Dynamic stability metrics for the container loading problem

The Container Loading Problem (CLP) literature has traditionally evaluated the dynamic stability of cargo by applying two metrics to box arrangements: the mean number of boxes supporting the items excluding those placed directly on the floor (M1) and the percentage of boxes with insufficient lateral support (M2). However, these metrics, that aim to be proxies for cargo stability during transportation, fail to translate real-world cargo conditions of dynamic stability. In this paper two new performance indicators are proposed to evaluate the dynamic stability of cargo arrangements: the number of fallen boxes (NFB) and the number of boxes within the Damage Boundary Curve fragility test (NB_DBC). Using 1500 solutions for well-known problem instances found in the literature, these new performance indicators are evaluated using a physics simulation tool (StableCargo), replacing the real-world transportation by a truck with a simulation of the dynamic behaviour of container loading arrangements. Two new dynamic stability metrics that can be integrated within any container loading algorithm are also proposed. The metrics are analytical models of the proposed stability performance indicators, computed by multiple linear regression. Pearson’s r correlation coefficient was used as an evaluation parameter for the performance of the models. The extensive computational results show that the proposed metrics are better proxies for dynamic stability in the CLP than the previous widely used metrics.

Multi-Objective Genetic Algorithms for the Single Allocation Hub Location Problem

Hub Location Problems play vital economic roles in transportation and telecommunication networks where goods or people must be efficiently transferred from an origin to a destination point whilst direct origin-destination links are impractical. This work investigates the single allocation hub location problem, and proposes a genetic algorithm (GA) approach for it. The effectiveness of using a single-objective criterion measure for the problem is first explored. Next, a multi-objective GA employing various fitness evaluation strategies such as Pareto ranking, sum of ranks, and weighted sum strategies is presented. The effectiveness of the multi-objective GA is shown by comparison with an Integer Programming strategy, the only other multi-objective approach found in the literature for this problem. Lastly, two new crossover operators are proposed and an empirical study is done using small to large problem instances of the Civil Aeronautics Board (CAB) and Australian Post (AP) data sets.

The berth allocation problem at port terminals : a column generation framework

Le problème d'allocation de postes d'amarrage (PAPA) est l'un des principaux problèmes de décision aux terminaux portuaires qui a été largement étudié. Dans des recherches antérieures, le PAPA a été reformulé comme étant un problème de partitionnement généralisé (PPG) et résolu en utilisant un solveur standard. Les affectations (colonnes) ont été générées a priori de manière statique et fournies comme entrée au modèle %d'optimisation. Cette méthode est capable de fournir une solution optimale au problème pour des instances de tailles moyennes. Cependant, son inconvénient principal est l'explosion du nombre d'affectations avec l'augmentation de la taille du problème, qui fait en sorte que le solveur d'optimisation se trouve à court de mémoire. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux limites de la reformulation PPG. Nous présentons un cadre de génération de colonnes où les affectations sont générées de manière dynamique pour résoudre les grandes instances du PAPA. Nous proposons un algorithme de génération de colonnes qui peut être facilement adapté pour résoudre toutes les variantes du PAPA en se basant sur différents attributs spatiaux et temporels. Nous avons testé notre méthode sur un modèle d'allocation dans lequel les postes d'amarrage sont considérés discrets, l'arrivée des navires est dynamique et finalement les temps de manutention dépendent des postes d'amarrage où les bateaux vont être amarrés. Les résultats expérimentaux des tests sur un ensemble d'instances artificielles indiquent que la méthode proposée permet de fournir une solution optimale ou proche de l'optimalité même pour des problème de très grandes tailles en seulement quelques minutes.

A parallel genetic algorithm for the Steiner Problem in Networks

This paper presents a parallel genetic algorithm to the Steiner Problem in Networks. Several previous papers have proposed the adoption of GAs and others metaheuristics to solve the SPN demonstrating the validity of their approaches. This work differs from them for two main reasons: the dimension and the characteristics of the networks adopted in the experiments and the aim from which it has been originated. The reason that aimed this work was namely to build a comparison term for validating deterministic and computationally inexpensive algorithms which can be used in practical engineering applications, such as the multicast transmission in the Internet. On the other hand, the large dimensions of our sample networks require the adoption of a parallel implementation of the Steiner GA, which is able to deal with such large problem instances.

Evaluating genetic algorithms with different population structures on a lot sizing and scheduling problem

This paper studies the use of different population structures in a Genetic Algorithm (GA) applied to lot sizing and scheduling problems. The population approaches are divided into two types: single-population and multi-population. The first type has a non-structured single population. The multi-population type presents non-structured and structured populations organized in binary and ternary trees. Each population approach is tested on lot sizing and scheduling problems found in soft drink companies. These problems have two interdependent levels with decisions concerning raw material storage and soft drink bottling. The challenge is to simultaneously determine the lot sizing and scheduling of raw materials in tanks and products in lines. Computational results are reported allowing determining the better population structure for the set of problem instances evaluated. Copyright 2008 ACM.

A genetic algorithm/mathematical programming approach to solve a two-level soft drink production problem

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Asynchronous teams for joint lot-sizing and scheduling problem in flow shops

The integrated production scheduling and lot-sizing problem in a flow shop environment consists of establishing production lot sizes and allocating machines to process them within a planning horizon in a production line with machines arranged in series. The problem considers that demands must be met without backlogging, the capacity of the machines must be respected, and machine setups are sequence-dependent and preserved between periods of the planning horizon. The objective is to determine a production schedule to minimise the setup, production and inventory costs. A mathematical model from the literature is presented, as well as procedures for obtaining feasible solutions. However, some of the procedures have difficulty in obtaining feasible solutions for large-sized problem instances. In addition, we address the problem using different versions of the Asynchronous Team (A-Team) approach. The procedures were compared with literature heuristics based on Mixed Integer Programming. The proposed A-Team procedures outperformed the literature heuristics, especially for large instances. The developed methodologies and the results obtained are presented.

Practical engineering of hard spin-glass instances

Recent technological developments in the field of experimental quantum annealing have made prototypical annealing optimizers with hundreds of qubits commercially available. The experimental demonstration of a quantum speedup for optimization problems has since then become a coveted, albeit elusive goal. Recent studies have shown that the so far inconclusive results, regarding a quantum enhancement, may have been partly due to the benchmark problems used being unsuitable. In particular, these problems had inherently too simple a structure, allowing for both traditional resources and quantum annealers to solve them with no special efforts. The need therefore has arisen for the generation of harder benchmarks which would hopefully possess the discriminative power to separate classical scaling of performance with size from quantum. We introduce here a practical technique for the engineering of extremely hard spin-glass Ising-type problem instances that does not require "cherry picking" from large ensembles of randomly generated instances. We accomplish this by treating the generation of hard optimization problems itself as an optimization problem, for which we offer a heuristic algorithm that solves it. We demonstrate the genuine thermal hardness of our generated instances by examining them thermodynamically and analyzing their energy landscapes, as well as by testing the performance of various state-of-the-art algorithms on them. We argue that a proper characterization of the generated instances offers a practical, efficient way to properly benchmark experimental quantum annealers, as well as any other optimization algorithm.

Heuristics and policies for online pickup and delivery problems

Master Thesis

How hard is a commercial puzzle: the eternity II challenge

Recently, edge matching puzzles, an NP-complete problem, have received, thanks to money-prized contests, considerable attention from wide audiences. We consider these competitions not only a challenge for SAT/CSP solving techniques but also as an opportunity to showcase the advances in the SAT/CSP community to a general audience. This paper studies the NP-complete problem of edge matching puzzles focusing on providing generation models of problem instances of variable hardness and on its resolution through the application of SAT and CSP techniques. From the generation side, we also identify the phase transition phenomena for each model. As solving methods, we employ both; SAT solvers through the translation to a SAT formula, and two ad-hoc CSP solvers we have developed, with different levels of consistency, employing several generic and specialized heuristics. Finally, we conducted an extensive experimental investigation to identify the hardest generation models and the best performing solving techniques.

Edge matching puzzles as hard SAT/CSP benchmarks

Recently, edge matching puzzles, an NP-complete problem, have rececived, thanks to money-prized contests, considerable attention from wide audiences. We consider these competitions not only a challenge for SAT/CSP solving techniques but also as an opportunity to showcase the advances in the SAT/CSP community to a general audience. This paper studies the NP-complete problem of edge matching puzzles focusing on providing generation models of problem instances of variable hardness and on its resolution through the application of SAT and CSP techniques. From the generation side, we also identify the phase transition phenomena for each model. As solving methods, we employ both; SAT solvers through the translation to a SAT formula, and two ad-hoc CSP solvers we have developed, with different levels of consistency, employing several generic and specialized heuristics. Finally, we conducted an extensive experimental investigation to identify the hardest generation models and the best performing solving techniques.

Kahden merkkijonon pisimmän yhteisen alijonon ongelma ja sen ratkaiseminen

Tämä tutkielma kuuluu merkkijonoalgoritmiikan piiriin. Merkkijono S on merkkijonojen X[1..m] ja Y[1..n] yhteinen alijono, mikäli se voidaan muodostaa poistamalla X:stä 0..m ja Y:stä 0..n kappaletta merkkejä mielivaltaisista paikoista. Jos yksikään X:n ja Y:n yhteinen alijono ei ole S:ää pidempi, sanotaan, että S on X:n ja Y:n pisin yhteinen alijono (lyh. PYA). Tässä työssä keskitytään kahden merkkijonon PYAn ratkaisemiseen, mutta ongelma on yleistettävissä myös useammalle jonolle. PYA-ongelmalle on sovelluskohteita – paitsi tietojenkäsittelytieteen niin myös bioinformatiikan osa-alueilla. Tunnetuimpia niistä ovat tekstin ja kuvien tiivistäminen, tiedostojen versionhallinta, hahmontunnistus sekä DNA- ja proteiiniketjujen rakennetta vertaileva tutkimus. Ongelman ratkaisemisen tekee hankalaksi ratkaisualgoritmien riippuvuus syötejonojen useista eri parametreista. Näitä ovat syötejonojen pituuden lisäksi mm. syöttöaakkoston koko, syötteiden merkkijakauma, PYAn suhteellinen osuus lyhyemmän syötejonon pituudesta ja täsmäävien merkkiparien lukumäärä. Täten on vaikeaa kehittää algoritmia, joka toimisi tehokkaasti kaikille ongelman esiintymille. Tutkielman on määrä toimia yhtäältä käsikirjana, jossa esitellään ongelman peruskäsitteiden kuvauksen jälkeen jo aikaisemmin kehitettyjä tarkkoja PYAalgoritmeja. Niiden tarkastelu on ryhmitelty algoritmin toimintamallin mukaan joko rivi, korkeuskäyrä tai diagonaali kerrallaan sekä monisuuntaisesti prosessoiviin. Tarkkojen menetelmien lisäksi esitellään PYAn pituuden ylä- tai alarajan laskevia heuristisia menetelmiä, joiden laskemia tuloksia voidaan hyödyntää joko sellaisinaan tai ohjaamaan tarkan algoritmin suoritusta. Tämä osuus perustuu tutkimusryhmämme julkaisemiin artikkeleihin. Niissä käsitellään ensimmäistä kertaa heuristiikoilla tehostettuja tarkkoja menetelmiä. Toisaalta työ sisältää laajahkon empiirisen tutkimusosuuden, jonka tavoitteena on ollut tehostaa olemassa olevien tarkkojen algoritmien ajoaikaa ja muistinkäyttöä. Kyseiseen tavoitteeseen on pyritty ohjelmointiteknisesti esittelemällä algoritmien toimintamallia hyvin tukevia tietorakenteita ja rajoittamalla algoritmien suorittamaa tuloksetonta laskentaa parantamalla niiden kykyä havainnoida suorituksen aikana saavutettuja välituloksia ja hyödyntää niitä. Tutkielman johtopäätöksinä voidaan yleisesti todeta tarkkojen PYA-algoritmien heuristisen esiprosessoinnin lähes systemaattisesti pienentävän niiden suoritusaikaa ja erityisesti muistintarvetta. Lisäksi algoritmin käyttämällä tietorakenteella on ratkaiseva vaikutus laskennan tehokkuuteen: mitä paikallisempia haku- ja päivitysoperaatiot ovat, sitä tehokkaampaa algoritmin suorittama laskenta on.

A Study of Ordered Gene Problems Featuring DNA Error Correction and DNA Fragment Assembly with a Variety of Heuristics, Genetic Algorithm Variations, and Dynamic Representations

Ordered gene problems are a very common classification of optimization problems. Because of their popularity countless algorithms have been developed in an attempt to find high quality solutions to the problems. It is also common to see many different types of problems reduced to ordered gene style problems as there are many popular heuristics and metaheuristics for them due to their popularity. Multiple ordered gene problems are studied, namely, the travelling salesman problem, bin packing problem, and graph colouring problem. In addition, two bioinformatics problems not traditionally seen as ordered gene problems are studied: DNA error correction and DNA fragment assembly. These problems are studied with multiple variations and combinations of heuristics and metaheuristics with two distinct types or representations. The majority of the algorithms are built around the Recentering- Restarting Genetic Algorithm. The algorithm variations were successful on all problems studied, and particularly for the two bioinformatics problems. For DNA Error Correction multiple cases were found with 100% of the codes being corrected. The algorithm variations were also able to beat all other state-of-the-art DNA Fragment Assemblers on 13 out of 16 benchmark problem instances.

Optimization of p-cycle protection schemes in optical networks

La survie des réseaux est un domaine d'étude technique très intéressant ainsi qu'une préoccupation critique dans la conception des réseaux. Compte tenu du fait que de plus en plus de données sont transportées à travers des réseaux de communication, une simple panne peut interrompre des millions d'utilisateurs et engendrer des millions de dollars de pertes de revenu. Les techniques de protection des réseaux consistent à fournir une capacité supplémentaire dans un réseau et à réacheminer les flux automatiquement autour de la panne en utilisant cette disponibilité de capacité. Cette thèse porte sur la conception de réseaux optiques intégrant des techniques de survie qui utilisent des schémas de protection basés sur les p-cycles. Plus précisément, les p-cycles de protection par chemin sont exploités dans le contexte de pannes sur les liens. Notre étude se concentre sur la mise en place de structures de protection par p-cycles, et ce, en supposant que les chemins d'opération pour l'ensemble des requêtes sont définis a priori. La majorité des travaux existants utilisent des heuristiques ou des méthodes de résolution ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. L'objectif de cette thèse est double. D'une part, nous proposons des modèles et des méthodes de résolution capables d'aborder des problèmes de plus grande taille que ceux déjà présentés dans la littérature. D'autre part, grâce aux nouveaux algorithmes, nous sommes en mesure de produire des solutions optimales ou quasi-optimales. Pour ce faire, nous nous appuyons sur la technique de génération de colonnes, celle-ci étant adéquate pour résoudre des problèmes de programmation linéaire de grande taille. Dans ce projet, la génération de colonnes est utilisée comme une façon intelligente d'énumérer implicitement des cycles prometteurs. Nous proposons d'abord des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire ainsi qu'un premier algorithme de génération de colonnes pour la conception de réseaux protegées par des p-cycles de la protection par chemin. L'algorithme obtient de meilleures solutions, dans un temps raisonnable, que celles obtenues par les méthodes existantes. Par la suite, une formulation plus compacte est proposée pour le problème auxiliaire. De plus, nous présentons une nouvelle méthode de décomposition hiérarchique qui apporte une grande amélioration de l'efficacité globale de l'algorithme. En ce qui concerne les solutions en nombres entiers, nous proposons deux méthodes heurisiques qui arrivent à trouver des bonnes solutions. Nous nous attardons aussi à une comparaison systématique entre les p-cycles et les schémas classiques de protection partagée. Nous effectuons donc une comparaison précise en utilisant des formulations unifiées et basées sur la génération de colonnes pour obtenir des résultats de bonne qualité. Par la suite, nous évaluons empiriquement les versions orientée et non-orientée des p-cycles pour la protection par lien ainsi que pour la protection par chemin, dans des scénarios de trafic asymétrique. Nous montrons quel est le coût de protection additionnel engendré lorsque des systèmes bidirectionnels sont employés dans de tels scénarios. Finalement, nous étudions une formulation de génération de colonnes pour la conception de réseaux avec des p-cycles en présence d'exigences de disponibilité et nous obtenons des premières bornes inférieures pour ce problème.

Groupage et protection du trafic dynamique dans les réseaux WDM

Avec les nouvelles technologies des réseaux optiques, une quantité de données de plus en plus grande peut être transportée par une seule longueur d'onde. Cette quantité peut atteindre jusqu’à 40 gigabits par seconde (Gbps). Les flots de données individuels quant à eux demandent beaucoup moins de bande passante. Le groupage de trafic est une technique qui permet l'utilisation efficace de la bande passante offerte par une longueur d'onde. Elle consiste à assembler plusieurs flots de données de bas débit en une seule entité de données qui peut être transporté sur une longueur d'onde. La technique demultiplexage en longueurs d'onde (Wavelength Division Multiplexing WDM) permet de transporter plusieurs longueurs d'onde sur une même fibre. L'utilisation des deux techniques : WDM et groupage de trafic, permet de transporter une quantité de données de l'ordre de terabits par seconde (Tbps) sur une même fibre optique. La protection du trafic dans les réseaux optiques devient alors une opération très vitale pour ces réseaux, puisqu'une seule panne peut perturber des milliers d'utilisateurs et engendre des pertes importantes jusqu'à plusieurs millions de dollars à l'opérateur et aux utilisateurs du réseau. La technique de protection consiste à réserver une capacité supplémentaire pour acheminer le trafic en cas de panne dans le réseau. Cette thèse porte sur l'étude des techniques de groupage et de protection du trafic en utilisant les p-cycles dans les réseaux optiques dans un contexte de trafic dynamique. La majorité des travaux existants considère un trafic statique où l'état du réseau ainsi que le trafic sont donnés au début et ne changent pas. En plus, la majorité de ces travaux utilise des heuristiques ou des méthodes ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. Dans le contexte de trafic dynamique, deux difficultés majeures s'ajoutent aux problèmes étudiés, à cause du changement continuel du trafic dans le réseau. La première est due au fait que la solution proposée à la période précédente, même si elle est optimisée, n'est plus nécessairement optimisée ou optimale pour la période courante, une nouvelle optimisation de la solution au problème est alors nécessaire. La deuxième difficulté est due au fait que la résolution du problème pour une période donnée est différente de sa résolution pour la période initiale à cause des connexions en cours dans le réseau qui ne doivent pas être trop dérangées à chaque période de temps. L'étude faite sur la technique de groupage de trafic dans un contexte de trafic dynamique consiste à proposer différents scénarios pour composer avec ce type de trafic, avec comme objectif la maximisation de la bande passante des connexions acceptées à chaque période de temps. Des formulations mathématiques des différents scénarios considérés pour le problème de groupage sont proposées. Les travaux que nous avons réalisés sur le problème de la protection considèrent deux types de p-cycles, ceux protégeant les liens (p-cycles de base) et les FIPP p-cycles (p-cycles protégeant les chemins). Ces travaux ont consisté d’abord en la proposition de différents scénarios pour gérer les p-cycles de protection dans un contexte de trafic dynamique. Ensuite, une étude sur la stabilité des p-cycles dans un contexte de trafic dynamique a été faite. Des formulations de différents scénarios ont été proposées et les méthodes de résolution utilisées permettent d’aborder des problèmes de plus grande taille que ceux présentés dans la littérature. Nous nous appuyons sur la méthode de génération de colonnes pour énumérer implicitement les cycles les plus prometteurs. Dans l'étude des p-cycles protégeant les chemins ou FIPP p-cycles, nous avons proposé des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire. Nous avons utilisé une méthode de décomposition hiérarchique du problème qui nous permet d'obtenir de meilleurs résultats dans un temps raisonnable. Comme pour les p-cycles de base, nous avons étudié la stabilité des FIPP p-cycles dans un contexte de trafic dynamique. Les travaux montrent que dépendamment du critère d'optimisation, les p-cycles de base (protégeant les liens) et les FIPP p-cycles (protégeant les chemins) peuvent être très stables.