Propriétés des valeurs propres de ballotement pour contenants symétriques

Le problème d’oscillation de fluides dans un conteneur est un problème classique d’hydrodynamique qui est etudié par des mathématiciens et ingénieurs depuis plus de 150 ans. Le présent travail est lié à l’étude de l’alternance des fonctions propres paires et impaires du problème de Steklov-Neumann pour les domaines à deux dimensions ayant une forme symétrique. On obtient des résultats sur la parité de deuxième et troisième fonctions propres d’un tel problème pour les trois premiers modes, dans le cas de domaines symétriques arbitraires. On étudie aussi la simplicité de deux premières valeurs propres non nulles d’un tel problème. Il existe nombre d’hypothèses voulant que pour le cas des domaines symétriques, toutes les valeurs propres sont simples. Il y a des résultats de Kozlov, Kuznetsov et Motygin [1] sur la simplicité de la première valeur propre non nulle obtenue pour les domaines satisfaisants la condition de John. Dans ce travail, il est montré que pour les domaines symétriques, la deuxième valeur propre non-nulle du problème de Steklov-Neumann est aussi simple.

Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann

Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons à trouver la ou les partitions qui réalisent l'infimum (sur l'ensemble des partitions à un certain nombre de composantes) du maximum de la première valeur propre du laplacien sur tous ses sous-domaines. Dans les dernières années, cette question a été activement étudiée par B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini et leurs collaborateurs, qui ont obtenu plusieurs résultats analytiques et numériques importants. Dans ce mémoire, nous proposons un problème analogue, mais pour des conditions aux limites de Neumann cette fois. Dans ce contexte, nous nous intéressons aux partitions spectrales maximales plutôt que minimales. Nous cherchons alors à vérifier le maximum sur toutes les $k$-partitions possibles du minimum de la première valeur propre non nulle de chacune des composantes. Cette question s'avère plus difficile que sa semblable dans la mesure où plusieurs propriétés des valeurs propres de Dirichlet, telles que la monotonicité par rapport au domaine, ne tiennent plus. Néanmoins, quelques résultats sont obtenus pour des 2-partitions de domaines symétriques et des partitions spécifiques sont trouvées analytiquement pour des domaines rectangulaires. En outre, des propriétés générales des partitions spectrales optimales et des problèmes ouverts sont abordés.

Probabilistic Approach to the Neumann Problem for a Symmetric Operator

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 60J45, 60J50, 35Cxx; Secondary 31Cxx.

EXACT INTERNAL CONTROLLABILITY FOR THE WAVE EQUATION IN A DOMAIN WITH OSCILLATING BOUNDARY WITH NEUMANN BOUNDARY CONDITION

In this paper, we study the exact controllability of a second order linear evolution equation in a domain with highly oscillating boundary with homogeneous Neumann boundary condition on the oscillating part of boundary. Our aim is to obtain the exact controllability for the homogenized equation. The limit problem with Neumann condition on the oscillating boundary is different and hence we need to study the exact controllability of this new type of problem. In the process of homogenization, we also study the asymptotic analysis of evolution equation in two setups, namely solution by standard weak formulation and solution by transposition method.

The von Neumann-Morgenstern stable sets for 2x2 games

We analyze the von Neumann and Morgenstern stable sets for the mixed extension of 2 2 games when only single profitable deviations are allowed. We show that the games without a strict Nash equilibrium have a unique vN&M stable set and otherwise they have infinite sets.

Free algebras in Von Neumann-Bernays-Gӧdel set theory and positive elementary inductions in reasonable structures

This thesis consists of two independent chapters. The first chapter deals with universal algebra. It is shown, in von Neumann-Bernays-Gӧdel set theory, that free images of partial algebras exist in arbitrary varieties. It follows from this, as set-complete Boolean algebras form a variety, that there exist free set-complete Boolean algebras on any class of generators. This appears to contradict a well-known result of A. Hales and H. Gaifman, stating that there is no complete Boolean algebra on any infinite set of generators. However, it does not, as the algebras constructed in this chapter are allowed to be proper classes. The second chapter deals with positive elementary inductions. It is shown that, in any reasonable structure ᶆ, the inductive closure ordinal of ᶆ is admissible, by showing it is equal to an ordinal measuring the saturation of ᶆ. This is also used to show that non-recursively saturated models of the theories ACF, RCF, and DCF have inductive closure ordinals greater than _ω.

von Neumann spin measurements with Rashba fields

We show that dynamics in the spin-orbit coupling field simulate the von Neumann measurement of a particle spin. We demonstrate how the measurement influences the spin and coordinate evolution of a particle by comparing two examples of such a procedure. The first example is a simultaneous measurement of spin components, sigma(x) and sigma(y), corresponding to non-commuting operators, which cannot be accurately obtained together at a given time instant due to the Heisenberg uncertainty ratio. By mapping spin dynamics onto a spatial walk, such a procedure determines measurement-time averages of sigma(x) and sigma(y), which can already be precisely evaluated in a single short-time measurement. The other, qualitatively different, example is the spin of a one-dimensional particle in a magnetic field. Here, the measurement outcome depends on the angle between the spin-orbit coupling and magnetic fields. These results can be applied to studies of spin-orbit coupled cold atoms and electrons in solids.

Constructing extensions of CP-maps via tensor dilations with rhe help of von Neumann modules

Gohm, Rolf; Skeide, M., (2005) 'Constructing extensions of CP-maps via tensor dilations with rhe help of von Neumann modules', Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics 8(2) pp.291-305 RAE2008

Sartre et Hegel: le problème de la qualité et de la quantité

Bruxelles/New-Haven

Spectrally bounded operators from von Neumann algebras

We prove that every unital spectrally bounded operator from a properly infinite von Neumann algebra onto a semisimple Banach algebra is a Jordan homomorphism.

The spectrum of the Liouville-von Neumann operator in the Hilbert-Schmidt space

The singular continuous spectrum of the Liouville operator of quantum statistical physics is, in general, properly included in the difference of the spectral values of the singular continuous spectrum of the associated Hamiltonian. The absolutely continuous spectrum of the Liouvillian may arise from a purely singular continuous Hamiltonian. We provide the correct formulas for the spectrum of the Liouville operator and show that the decaying states of the singular continuous subspace of the Hamiltonian do not necessarily contribute to the absolutely continuous subspace of the Liouvillian.

Dimensions examinées par des novices en enseignement en adaptation scolaire en insertion professionnelle devant un problème éthique à l'école

Les novices en enseignement, particulièrement celles et ceux qui oeuvrent en adaptation scolaire, doivent composer avec de nombreux rôles dès leur entrée en milieu professionnel. Cette réalité multiplie les occasions de rencontrer des problèmes d'ordre éthique à l'école, soit des problèmes pour lesquels il n'existe pas de réponses ou de balises claires, qui exigent une prise de décisions et un choix d'actions qui doivent tenir compte de plusieurs éléments dont il faudra déterminer l'importance et, par conséquent, qui génèrent des conflits de valeurs. Être capable de résoudre un problème éthique implique au départ de développer la capacité à reconnaître les dimensions présentes à l'intérieur du problème. Nous avons dégagé quatre dimensions généralement présentes dans l'analyse d'un problème éthique: les personnes impliquées, les valeurs en jeu, les principes de conduite professionnelle appropriée et le cadre professionnel.Les personnes impliquées, puisque les professionnelles et professionnels sont amenés à anticiper les conséquences de leurs actions sur le bien-être des personnes concernées.Les valeurs en jeu, soit les structures internes sur lesquelles chaque individu se réfère spontanément, que ce soit des valeurs acquises durant l'enfance, dans l'expérience personnelle ou dans l'expérience professionnelle.Les principes de conduite professionnelle appropriée qui sont adoptés à titre de références par les membres de la communauté enseignante. Finalement, le cadre professionnel, car l'enseignante et l'enseignant s'inscrivent dans un cadre qui repose sur des lois et des normes des milieux. L'objectif de cette recherche a été de mettre en évidence les dimensions examinées par des enseignantes et des enseignants en adaptation scolaire en insertion professionnelle lorsqu'ils sont devant un problème éthique à l'école. La méthodologie utilisée était de nature qualitative et la cueillette de données a été effectuée par le moyen d'entrevues individuelles semi-dirigées.Les résultats obtenus à la suite de deux phases de collecte nous ont permis de mettre en évidence, entre autres, que certaines dimensions étaient examinées par les participantes de manière plus approfondie que d'autres devant des problèmes éthiques et dégager le sens accordé à chacune des dimensions par les participantes. Nous avons aussi analysé certaines préoccupations relatives à l'insertion professionnelle ayant émergé durant les entrevues.

Le genou peut-il représenter un problème sur le lieu de travail ?

Résumé Avec 8% des accidents en Suisse, le genou est une articulation fréquemment blessée. Si la majorité des traumatismes surviennent lors de la pratique du sport, les conséquences sur la reprise de l'activite professionnelle sont relativement méconnues. Pourtant, en 2002, un quart des patients hospitalises dans le service de rééducation de l'appareil locomoteur de la CRR, présentait une lésion du genou responsable d'une limitation fonctionnelle significative. Les diagnostics principaux sont les entorses graves et les lésions dégénératives. Une majorité de patients est issue du secteur secondaire et exerce souvent une profession exigeante d'un point de vue physique. Le but de cet article est d'une part de présenter aux praticiens des repères utiles à la compréhension de cette problématique particulière; d'autre part d'initier une reflexion pratique sur la réadaptation professionnelle de ces patients, par la discussion d'un cas clinique. From approximately 8% of the accidents in Switzerland, the knee is a frequently wounded articulation. If the majority of the traumas occur whilst playing sport, the effects on the resumption of professional activity are relatively ignored. However, in 2002, a quarter of the patients hospitalized in the locomotor service of rehabilitation at the CRR, presented a lesion of the knee as factor most commonly responsible for their functional limitations. The principal diagnoses consisted of serious distorsions and degenerative lesions. A majority of patients come from industry which, from a physical point of view, is generally a demanding occupation. The goals of this article are to present information concerning the comprehension of these particular problems as well as to initiate practises for the vocational rehabilitation of these patients, by the discussion of a clinical case.