Uso di misure idrometriche satellitari per la calibrazione dei modelli numerico-idraulici: il caso del fiume Po

Questo lavoro di tesi tratta l'utilizzo di misure idrometriche satellitari in combinazione con le misure idrometriche tradizionali per la calibrazione dei modelli numerico-idraulici. Il presente elaborato riguarda la calibrazione di un complesso modello idraulico del Fiume Po implementato in HEC-RAS. Il caso di studio è un tratto del Fiume Po lungo circa 131 km, che va dalla sezione relativa alla stazione idrometrica di Borgoforte e termina all'incile del Po di Goro. Le Analisi numeriche svolte si suddividono in tre gruppi, il primo sfrutta l'impiego di soli dati idrometrici tradizionali, il secondo l'impiego di soli dati idrometrici satellitari e il terzo l'impiego di entrambe le tipologie di dati idrometrici.

Asta medio inferiore del fiume Po: modello matematico per la valutazione delle condizioni di pericolosità idraulica delle aree di pianura

La presente dissertazione illustra lo studio, svolto in ambito di Tesi di Laurea Specialistica, della difesa delle aree di pianura prospicienti il tratto medio inferiore del Fiume Po dalle cosiddette piene al limite della prevedibilità, ovvero quelle aventi intensità al di sopra della quale le procedure di stima statistica perdono di significato a causa della mancanza di eventi osservati confrontabili (Majone, Tomirotti, 2006). In questo contesto si è definito come evento di piena al limite della prevedibiltà un evento con tempo di ritorno pari a cinquecento anni. Lo studio ha necessariamente preso in considerazione e riprodotto attraverso una schematizzazione concettuale le esondazioni all'esterno delle arginature maestre che si verificherebbero in conseguenza ad un evento estremo, quale quello preso in esame, nei comparti idraulici prospicienti l'asta fluviale. Detti comparti sono costituiti dalle zone di pianura latistanti l’asta fluviale, classificate dall'Autorità di Bacino come Fascia C e suddivise in base alla presenza degli affluenti principali del fiume Po e delle principali infrastrutture viarie e ferroviarie situate in tale fascia. Il presente studio persegue l’obiettivo di analizzare alcune politiche di intervento per la mitigazione del rischio alluvionale alternative al sovralzo e ringrosso arginale e ricade all'interno delle linee strategiche individuate dall' AdB-Po per la mitigazione del rischio residuale, ossia quello che permane anche in presenza di opere di difesa progettate e verificate con riferimento ad un ben preciso tempo di ritorno (nel caso in esame Trit = 200 anni). Questa linea di intervento si traduce praticamente individuando sul territorio aree meno "sensibili", in virtù del minor valore o dell'inferiore vulnerabilità dei beni in esse presenti, e dunque adatte ad accogliere i volumi di piena esondabili in occasione di quegli eventi di piena incompatibili con i presidi idraulici preesistenti, le sopra richiamate piene al limite della prevedibilità. L'esondazione controllata dei volumi di piena in tali aree avrebbe infatti il fine di tutelare le aree di maggior pregio, interessate da centri abitati, infrastrutture e beni di vario tipo; tale controllo è da considerarsi auspicabile in quanto sedici milioni di persone abitano la zona del bacino del Po e qui sono concentrati il 55% del patrimonio zootecnico italiano, il 35% della produzione agricola e il 37% delle industrie le quali però sostengono il 46% dei posti di lavoro (fonte AdB-Po). Per questi motivi il Po e il suo bacino sono da considerare come zone nevralgiche per l’intera economia italiana e una delle aree europee con la più alta concentrazione di popolazione, industrie e attività commerciali. Dal punto di vista economico, l’area è strategica per il Paese garantendo un PIL che copre il 40% di quello nazionale, grazie alla presenza di grandi industrie e di una quota rilevante di piccole e medie imprese, nonché d’attività agricole e zootecniche diffuse. Il punto di partenza è stato il modello numerico quasi-bidimensionale precedentemente sviluppato dal DISTART nel 2008 con il software HEC-RAS, la cui schematizzazione geometrica copriva unicamente l'alveo del Fiume (Fasce A e B secondo la denominazione adottata dall'AdB-Po) e le cui condizioni iniziali e al contorno rispecchiavano un evento con tempo di ritorno pari a duecento anni. Si è proceduto dunque alla definizione di nuove sollecitazioni di progetto, volte a riprodurre nelle sezioni strumentate del Po gli idrogrammi sintetici con tempo di ritorno di cinquecento anni messi a punto dal D.I.I.A.R. (Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale e del Rilevamento, DIIAR, 2001) del Politecnico di Milano. Il modello stesso è stato poi aggiornato e considerevolmente modificato. Il risultato consiste in un nuovo modello matematico idraulico di tipo quasi-bidimensionale che, attraverso una schematizzazione concettuale, riproduce il comportamento idraulico in occasione di eventi di piena al limite della prevedibilità per tutte e tre le Fasce Fluviali considerate nel Piano stralcio per l’Assetto Idrogeologico redatto dall'AdB-Po (Fasce A, B C, v. PAI, 1999). I diversi comparti idraulici in cui può essere suddivisa la Fascia C sono stati inseriti nel modello e geometricamente descritti in termini di curve di riempimento, ricavate a partire dal DTM del Bacino del Po attraverso opportune elaborazioni in ambiente GIS (Geographic Information System). Una volta predisposto il modello sono state condotte due tipologie di simulazioni. Una prima serie è stata volta alla definizione in maniera iterativa dei punti critici degli argini maestri, ovvero quelli nei quali si prevedeva avvenisse la tracimazione, e alla modellazione in essi della formazione di brecce, decisive per una corretta riproduzione del fenomeno di esondazione all'esterno delle arginature maestre nell'attuale configurazione; bisogna infatti considerare che le arginature maestre vengono comunemente progettate con il solo fine di contenere le portate di piena in alveo, e che dunque un’eventuale tracimazione induce fenomeni erosivi che solitamente portano all'apertura di una breccia nel manufatto (rotta arginale). Un'ulteriore simulazione ha permesso di valutare l'evoluzione del fenomeno sotto l'ipotesi di un intervento di consolidamento degli argini maestri nei tratti critici (interessati dai sormonti) e quindi di rotta arginale impedita. Il confronto dei risultati ottenuti ha evidenziato i benefici associati ad una laminazione controllata dell'evento di piena all'esterno delle arginature. In questo contesto il termine "controllata" è esclusivamente associato al fenomeno di rotta arginale, come detto inibita per lo scenario ipotetico. I benefici di tale controllo si hanno in termini di volumi, di portate esondate e di tiranti attesi nei comparti idraulici. Lo strumento modellistico predisposto nell’ambito della Tesi di Laurea Specialistica si presta ad essere utilizzato a supporto dell’identificazione su ampia scala delle zone della Fascia C meno “sensibili”, in quanto meno vulnerabili ai fenomeni di allagamento. Questo ulteriore passaggio costituisce il punto di partenza per delineare le strategie ottimali di laminazione controllata in Fascia C degli eventi al limite della prevedibilità al fine della riduzione del rischio idraulico nelle aree di pianura prospicienti il Po, aspetto che verrà affrontato in sviluppi successivi del presente lavoro.

Modello numerico di un argine maestro del fiume Po per l'individuazione dei possibili meccanismi di collasso

Il lavoro di tesi eseguito comprende la ricerca sulle problematiche arginali e le tipologie di intervento per la protezione idraulica del territorio. Convenzione n.37/2010 tra AdBPo e Università di Bologna. Campagna di indagini eseguite e caratterizzazione del suolo. Caratterizzazione geologica. Caratterizzazione del modello geotecnico della “sez.6_GU”, che corrisponde alla sezione “S38C” del catasto delle arginature maestre, tramite l’utilizzo delle funzioni di Excel, ed elaborazione dei risultati delle prove con la determinazione dei valori statistici dei vari parametri geotecnici, del livello di falda e delle proprietà fisico-meccaniche dei terreni. Risultati delle prove CPTU U16BR, U17BR e U18BR. Creazione del modello utilizzando dei codici agli elementi finiti Plaxis e GeoStudio per la verifica di stabilità dell’argine soggetto ad una portata di piena con tempo di ritorno Tr pari a 200 anni. Verifiche di stabilità: analisi e risultati della sezione completa per la verifica della stabilità globale; della sezione ridotta per potersi concentrare sul sistema argine-substrato di fondazione (verifica locåale in assenza di area golenale); della sezione ridotta con falda a piano campagna (per individuare se la rottura avviene per il moto di filtrazione oppure per la deformazione del modello soggetto ai carichi agenti); sezione con substrato di fondazione ridotto (per verificare la presenza di eventuali fenomeni di sifonamento modellabili nei software).

Definizione del modello geotecnico e valutazione delle condizioni di stabilità di un tratto di argine del fiume Po, in località Viadana (MN).

Questa tesi si prefigge di analizzare le condizioni di stabilità di un argine inferiore del fiume Po situato presso il comune di Viadana (MN), più volte interessato da eventi franosi che si sono ripetuti con una certa frequenza nel corso degli ultimi anni. L'argomento proposto nella tesi prende spunto dall’esperienza presso il Polo Scientifico e Tecnologico di AIPO a Boretto (RE), nell’ambito del tirocinio formativo, durante il quale ho portato a termine un programma di prove geotecniche su campioni indisturbati prelevati nel sito interessato da fenomeni di instabilità, allo scopo di migliorare le conoscenze sulla risposta meccanica dei terreni arginali e del substrato di fondazione. Utilizzando i risultati delle prove di laboratorio, unitamente alle informazioni provenienti dai sondaggi e dalle prove penetrometriche (CPT/CPTU), è stato possibile innanzitutto identificare le unità stratigrafiche presenti nel sistema arginale e determinarne i parametri meccanici, per poi procedere alla costruzione del modello geotecnico di riferimento per le analisi di stabilità. Pertanto la tesi si pone come obiettivi principali la messa a punto di un modello geotecnico affidabile dell'argine, la verifica della stabilità globale delle scarpate lato fiume e l'individuazione dei fattori scatenanti i fenomeni di scorrimento osservati, nonché la scelta di possibili interventi per la messa in sicurezza delle sponde, valutandone i benefici in termini del fattore di sicurezza ed i relativi costi. L'insieme dei risultati conseguiti in questo studio permette di fornire utili indicazioni a coloro che sono preposti alla manutenzione e messa in sicurezza delle strutture arginali del fiume Po.

Il modello geotecnico delle strutture arginali in sponda sinistra del Po presso Dosolo (MN) per la verifica delle condizioni di stabilità delle scarpate lato fiume.

Nell’Ottobre 2015, a seguito di alcuni fenomeni di instabilità avvenuti in corrispondenza delle scarpate lato fiume in sponda sinistra del Po, nel tratto compreso tra Casalmaggiore (CR) e Dosolo (MN), l'Agenzia Interregionale per il fiume Po (AIPO) ha commissionato un' estesa campagna di indagini geognostiche. L'ampio database reso disponibile è stato utilizzato in questa tesi di laurea con l'obiettivo di sviluppare, in collaborazione con i tecnici AIPO, una valida procedura per analizzare i dissesti delle scarpate lato fiume in questo tratto del Po e per identificare gli eventuali interventi di messa in sicurezza più idonei. Lo studio proposto si prefigge i seguenti obiettivi: • La caratterizzazione geotecnica dei terreni costituenti le strutture arginali in esame ed il relativo substrato; • La definizione del modello geotecnico del sistema arginale; • La valutazione della stabilità dell'argine; • La individuazione degli interventi di messa in sicurezza delle scarpate. Attraverso l’elaborazione delle prove CPTU è stato possibile determinare la stratigrafia e i parametri geotecnici delle diverse unità stratigrafiche presenti nelle sezioni considerate significative. Sono state quindi effettuate una serie di analisi con il metodo all'equilibrio limite, verificando la stabilità delle scarpate in condizioni di magra ordinaria e in condizioni di rapido svaso. Tenendo conto che la maggior parte dei tratti analizzati aveva già manifestato segni di instabilità o comunque indicava condizioni prossime al limite dell’equilibrio, si è proceduto in "back analysis" alla individuazione dei parametri di resistenza al taglio operativi, tenendo conto della variabilità degli stessi nell'ambito di una stessa unità stratigrafica. Infine tenendo presente i criteri di progetto degli interventi normalmente adottati sulle sponde, è stato possibile procedere alla modellazione di interventi mirati ad aumentare il fattore di sicurezza, analizzandone i relativi vantaggi e svantaggi.

Un modello spazialmente distribuito per la modellazione fisicamente basata del contributo locale al trasporto solido in sospensione in alvei fluviali

La presente tesi di dottorato si propone lo sviluppo di un modello spazialmente distribuito per produrre una stima dell'erosione superficiale in bacini appenninici. Il modello è stato progettato per simulare in maniera fisicamente basata il distacco di suolo e di sedimento depositato ad opera delle precipitazioni e del deflusso superficiale, e si propone come utile strumento per lo studio della vulnerabilità del territorio collinare e montano. Si è scelto un bacino collinare dell'Appennino bolognese per testare le capacità del modello e verificarne la robustezza. Dopo una breve introduzione per esporre il contesto in cui si opera, nel primo capitolo sono presentate le principali forme di erosione e una loro descrizione fisico-matematica, nel secondo capitolo verranno introdotti i principali prodotti della modellistica di erosione del suolo, spiegando quale interpretazione dei fenomeni fisici è stata data. Nel terzo capitolo verrà descritto il modello oggetto della tesi di dottorando, con una prima breve descrizione della componente afflussi-deflussi ed una seconda descrizione della componente di erosione del suolo. Nel quarto capitolo verrà descritto il bacino di applicazione del modello, i risultati della calibrazione ed un'analisi di sensitività. Infine si presenteranno le conclusioni sullo studio.

Difesa idraulica delle aree di pianura dalle piene al limite della prevedibilità: asta medio inferiore del Fiume Po

La Tesi si occupa dello studio della gestione delle piene al limite della prevedibilità nel tratto medio inferiore del Fiume Po attraverso una laminazione controllata in Fascia C, in linea con le linee strategiche dell'AdB-Po. A tal fine è stato realizzato un modello numerico idraulico quasi-bidimensionale del tratto studiato del Fiume con il software HEC-RAS, comprendente le Fasce A, B e C, calibrato per un tempo di ritorno di 500 anni. Sono state condotte delle simulazioni sotto l'ipotesi di argini erodibili con conseguente formazione di brecce nei punti soggetti a tracimazione (situazione attuale), e sotto l'ipotesi di argini inerodibili (teorico intervento di rivestimento e consolidamento dei tratti arginali interessati da sormonto); attraverso il confronto dei risultati si è dimostrata l'utilità della laminazione controllata in Fascia C e l'auspicabilità di nuovi studi volti all'individuazione di aree poco sensibili in cui convogliare i volumi idrici esondati.

Modellistica Idraulico-Matematica per la definizione di strategie di mitigazione del rischio alluvionale

La Comunità Europea, alla luce dei recenti eventi alluvionali occorsi nei Paesi Membri ed al progressivo aumento dei danni economici da essi provocati, ha recentemente emanato una direttiva (Direttiva Europea 2007/60/CE, Flood Directive) per la valutazione e la predisposizione di piani di gestione del rischio idraulico alluvionale. Con riferimento a tale contesto l’attività di ricerca condotta si è concentrata sulla valutazione delle potenzialità offerte dalla modellistica numerico-idraulica mono e bidimensionale quale strumento per l’attuazione della Direttiva 2007/60. Le attività sono state affrontate ponendo particolare attenzione alla valutazione dei termini di incertezza che caratterizzano l’applicazione dei modelli numerico-idraulici, esaminando i possibili effetti di tale incertezza sulla mappatura della pericolosità idraulica. In particolare, lo studio si concentra su diversi tratti fluviali del corso medio inferiore del Fiume Po e si articola in tre parti: 1) analisi dell’incertezza connessa alla definizione delle scale di deflusso in una generica sezione fluviale e valutazione dei suoi effetti sulla calibrazione dei modelli numerici quasi-bidimensionali (quasi-2D); 2) definizione di mappe probabilistiche di allagamento per tratti fluviali arginati in presenza di tre sorgenti di incertezza: incertezza nelle condizioni al contorno di monte, nelle condizioni di valle e nell’identificazione delle eventuali brecce arginali; 3) valutazione dell’applicabilità di un modello quasi-2D per la definizione, a grande scala spaziale, di strategie alternative al tradizionale rialzo dei manufatti arginali per la mitigazione del rischio alluvionale associato a eventi di piena catastrofici. Le analisi condotte, oltre ad aver definito e valutato le potenzialità di metodologie e modelli idraulici a diversa complessità, hanno evidenziato l’entità e l’impatto dei più importanti elementi d’incertezza, sottolineando come la corretta mappatura della pericolosità idraulica debba sempre essere accompagnata da una valutazione della sua incertezza.

Un modello multicriteriale di supporto alla pianificazione territoriale finalizzato alla classificazione del territorio rurale e alla caratterizzazione dell’Impronta Agro ambientale delle aree agricole periurbane.

La ricerca proposta si pone l’obiettivo di definire e sperimentare un metodo per un’articolata e sistematica lettura del territorio rurale, che, oltre ad ampliare la conoscenza del territorio, sia di supporto ai processi di pianificazione paesaggistici ed urbanistici e all’attuazione delle politiche agricole e di sviluppo rurale. Un’approfondita disamina dello stato dell’arte riguardante l’evoluzione del processo di urbanizzazione e le conseguenze dello stesso in Italia e in Europa, oltre che del quadro delle politiche territoriali locali nell’ambito del tema specifico dello spazio rurale e periurbano, hanno reso possibile, insieme a una dettagliata analisi delle principali metodologie di analisi territoriale presenti in letteratura, la determinazione del concept alla base della ricerca condotta. E’ stata sviluppata e testata una metodologia multicriteriale e multilivello per la lettura del territorio rurale sviluppata in ambiente GIS, che si avvale di algoritmi di clustering (quale l’algoritmo IsoCluster) e classificazione a massima verosimiglianza, focalizzando l’attenzione sugli spazi agricoli periurbani. Tale metodo si incentra sulla descrizione del territorio attraverso la lettura di diverse componenti dello stesso, quali quelle agro-ambientali e socio-economiche, ed opera una sintesi avvalendosi di una chiave interpretativa messa a punto allo scopo, l’Impronta Agroambientale (Agro-environmental Footprint - AEF), che si propone di quantificare il potenziale impatto degli spazi rurali sul sistema urbano. In particolare obiettivo di tale strumento è l’identificazione nel territorio extra-urbano di ambiti omogenei per caratteristiche attraverso una lettura del territorio a differenti scale (da quella territoriale a quella aziendale) al fine di giungere ad una sua classificazione e quindi alla definizione delle aree classificabili come “agricole periurbane”. La tesi propone la presentazione dell’architettura complessiva della metodologia e la descrizione dei livelli di analisi che la compongono oltre che la successiva sperimentazione e validazione della stessa attraverso un caso studio rappresentativo posto nella Pianura Padana (Italia).

Analisi, modellizzazione e calibrazione di un dispositivo, impiantabile su catetere, per la misura di flusso all'interno di vasi sanguigni.

Progetto SCATh allo ZHAW. Il dipartimento di meccatronica (IMS) dell'Università di scienze applicate di Winterthur (ZHAW), ha partecipato attivamente al progetto SCATh concentrandosi principalmente sullo sviluppo, il condizionamento, e la modellizzazione di un sensore di flusso che fosse facilmente applicabile e di piccole dimensioni in modo da poter essere applicato su catetere e permettere la misura diretta della grandezza fisica sopracitata. All'interno della struttura universitaria è stato possibile inizialmente analizzare il fenomeno che sta alla base del sensore, utilizzando conoscenze già presenti in dispositivi quali l'anemometria a filo caldo, che sfruttano lo scambio di calore tra sensore (riscaldato) e fluido sanguigno. La realizzazione del circuito di condizionamento è stato il passo successivo, necessario sia per mantenere il sensore ad una temperatura voluta e sia per leggere i dati di flusso mediante una tensione in uscita. Una volta effettuato ciò si è proceduto alla calibrazione del sensore (relazione tra flusso e tensione) ed infine alla trasposizione del circuito su LTspice. Nell' Introduzione (Capitolo 1) verranno presentati tutti i concetti preliminari, ossia i principi fisici, necessari a comprendere il funzionamento del sensore. Dunque dopo una breve definizione di flusso (riferito a liquidi) saranno presentati i principi di trasmissione del calore con particolare attenzione riservata alla convezione. Infine, parte dello stesso capitolo sarà dedicata ad una descrizione anatomica dell'aorta e dei rami collaterali. Successivamente nel secondo capitolo verrà analizzato, sia dal punto di vista statico che dal punto di vista dinamico, il circuito di condizionamento, ossia la circuiteria che sta a valle del sensore. Questo circuito permette al sensore di acquisire talune caratteristiche fondamentali per la misura di velocità ed inoltre consente la trasduzione da variabile fisica (velocità del flusso) a variabile elettrica (Tensione). In questo capitolo verrà inoltre fornita una descrizione delle relazioni matematiche fondamentali che legano la temperatura del sensore, la velocità del flusso e la tensione in uscita. Una descrizione del set sperimentale utilizzato per raccogliere dati sarà presente nel terzo capitolo. Qui si troverà una descrizione di tutte le attrezzature utilizzate al fine di poter testare il funzionamento del sensore. Nel quarto capitolo verranno visualizzati i risultati ottenuti facendo riferimento ai test effettuati prima su acqua e successivamente su sangue (suino). Verrà inoltre trovata la curva di calibrazione che permetterà di trovare una relazione biunivoca tra velocità del flusso e tensione in uscita. Infine, nel quinto capitolo verrà proposto un modello del circuito di condizionamento ottenuto mediante LTspice. Mediante il modello sarà possibile simulare un flusso di una velocità voluta e seguire l'andamento della tensione e della temperatura del sensore.

Teoria dell'utilità applicata alla calibrazione di modelli idrologici

Il presente lavoro di tesi affronta il problema della calibrazione dei modelli idrologici afflussi-deflussi tramite un nuovo approccio basato sull'utilizzo di funzioni di utilità. L'approccio classico nella calibrazione dei modelli idrologici prevede la definizione di una misura di discrepanza tra dato osservato e simulato (definizione della funzione obiettivo) per poi procedere ad una sua minimizzazione o massimizzazione. Tradizionalmente, questo processo viene eseguito considerando l'idrogramma nella sua globalità, senza concentrarsi su quegli intervalli dell'idrogramma più utili all'utilizzatore del modello idrologico. Ad esempio, se il modello idrologico viene impiegato in un'ottica di gestione delle risorse idriche, l'utilizzatore sarà interessato ad una “migliore” riproduzione dei deflussi medio/bassi piuttosto che una corretta riproduzione dei colmi di piena. D'altra parte, se l'obiettivo è la riproduzione dei colmi di piena, un modello con alte prestazioni nella riproduzione dei deflussi medi risulta essere di scarsa utilità all'utilizzatore. Calibrando il modello tramite la funzione di utilità più adatta al caso pratico in esame, si può pertanto consentire all'utilizzatore del modello di guidare il processo di calibrazione in modo da essere coerente con il proprio schema decisionale e con le proprie esigenze, e di migliorare le performances del modello (cioè la riproduzione delle portate osservate) negli intervalli di portata per lui di maggiore interesse.

Modello per la stima del tempo di percorrenza in bicicletta, basato sugli attributi del percorso ciclabile, usando il database openstreetmap

Il lavoro svolto in questo lavoro di tesi magistrale ha avuto come obiettivo proporre un modello per la stima del tempo di percorrenza sugli archi ciclabili, in relazione alle caratteristiche geometriche dei percorsi e sfruttando il database open source OpenStreetMap. E' stato svolto un lavoro di rilievo e aggiornamento della schematizzazione della rete ciclabile; inoltre è sta condotta una campagna di rilevazioni GPS sulle piste ciclabili della città di Bologna al fine di poter svolgere la calibrazione dei parametri dei modelli proposti.

Analisi delle previsioni meteorologiche mensili mediante il modello GLOBO (ISAC-CNR)

In questo lavoro sono presentate le principali caratteristiche delle previsioni meteorologiche mensili, nonché il progresso scientifico e storico che le ha coinvolte e le tecniche adibite alla loro verifica. Alcune di queste tecniche sono state applicate al fine di valutare ed analizzare l'errore sistematico (o bias) e l'RMSE di temperatura a 850 hPa (T850), altezza geopotenziale a 500 hPa (Z500) e precipitazioni cumulate del modello GLOBO, utilizzato presso l'Istituto per le Scienze dell'Atmosfera e del Clima del Consiglio Nazionale delle Ricerche per formulare previsioni mensili. I risultati mostrano la progressione temporale dell'errore, che aumenta nelle prime due settimane di integrazione numerica fino a stabilizzarsi tra la terza e la quarta. Ciò mostra che il modello, persa l'influenza delle condizioni iniziali, raggiunge un suo stato che, per quanto fisiologicamente distante da quello osservato, tende a stabilizzarsi e a configurarsi quindi come sistematico (eventualmente facilitandone la rimozione in fase di calibrazione delle previsioni). Il bias di T850 e Z500 presenta anomalie negative prevalentemente lungo le zone equatoriali, e vaste anomalie positive sulle aree extra-tropicali; quello delle precipitazioni mostra importanti sovrastime nelle zone continentali tropicali. La distribuzione geografica dell'RMSE (valutato solo per T850 e Z500) riscontra una generale maggiore incertezza nelle zone extra-tropicali, specie dell'emisfero settentrionale e nei mesi freddi.