Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique

L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément de l'ensemble nodal. Supposons que les valeurs propres ont été ordonnées en ordre croissant. Selon un théorème fondamental dû à Courant, une fonction propre associée à la $n$-ième valeur propre ne peut avoir plus de $n$ domaines nodaux. Ce résultat a été prouvé initialement pour le laplacien de Dirichlet sur un domaine borné mais il est aussi vrai pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Le théorème a été amélioré par Pleijel en 1956 pour le laplacien de Dirichlet. En effet, on peut donner un résultat asymptotique plus fort pour le nombre de domaines nodaux lorsque les valeurs propres tendent vers l'infini. Dans ce mémoire, nous prouvons un résultat du même type pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Pour ce faire, nous utiliserons une combinaison d'outils classiques de la géométrie spectrale (dont certains ont été utilisés dans la preuve originale de Pleijel) et de plusieurs nouvelles idées, notamment l'application de certaines techniques tirées de la géométrie algébrique et l'étude des domaines nodaux non-bornés.

A revision of the polychaete family Nephtyidae, based on morphological and molecular data

A família Nephtyidae é uma das mais frequentes em habitats costeiros e marinhos de todo o mundo. São organismos errantes típicos de sedimentos arenosos e lodosos, ocorrendo frequentemente no domínio costeiro até 100 m de profundidade, e mais raramente em profundidades batiais e abissais. As primeiras espécies descritas foram o Nephtys caeca (Fabricius, 1780) e o N. ciliata (O. F. Müller, 1789), ambas atribuídas inicialmente ao género Nereis e posteriormente transferidas para o género Nephtys por Savigny, em 1818. A família Nephtyidae foi criada em 1851 por Grube para o género Nephtys Cuvier, 1817. No âmbito desta tese é feito um estudo taxonómico e filogenético da família Nephtyidae. O estudo filogenético inclui dados morfológicos e moleculares de 24 taxa representantes dos cinco géneros da família, Nephtys Cuvier, 1817, Aglaophamus Kinberg, 1866, Micronephthys (Friedrich, 1939), Inermonephtys Fauchald, 1967 e Dentinephtys Imajima e Takeda, 1987. A análise evidenciou dois grandes grupos correspondentes aos dois principais géneros, Aglaophamus e Nephtys. Duas espécies do género Nephtys (N. pulchra e N. australiensis) são transferidas para o género Aglaophamus, e consequentemente são propostas novas diagnoses para os géneros. O género Dentinephtys é sinonimizado com Nephtys e um novo género, Bipalponephtys, é descrito para acomodar as espécies Nephtys cornuta, N. danida e Micronephthys neotena. As relações filogenéticas entre os géneros são discutidas. Do estudo taxonómico resultou a revisão da família Nephtyidae para o Sul da Europa (entre o Canal da Mancha e o Mediterrâneo), com a descrição de uma nova espécie, Inermonephtys foretmontardoi. A espécie Micronephthys maryae é sinonimizada com M. stammeri. Para cada espécie são incluídas notas sobre a sua ecologia bem como a distribuição geográfica e batimétrica. São propostas novas diagnoses para os géneros do Sul da Europa bem como uma chave de identificação taxonómica para as espécies desta região. Após uma exaustiva revisão bibliográfica da família, e da observação de material museológico relativo a 44 espécies, foi compilada uma lista completa para a família de 128 espécies, distribuídas por cinco géneros (57 Nephtys, 53 Aglaophamus, sete Micronephthys, oito Inermonephtys e três Bipalponephtys), na qual são incluídas sinonímias e considerações taxonómicas para cada espécie. A espécie Nephtys serrata é sinonimizada com N. serratifolia. São apresentados as distribuições geográficas e batimétricas das diferentes espécies e notas sobre o seu habitat. São também incluídas tabelas de identificação com as principais características taxonómicas das espécies. O valor diagnóstico dos caracteres morfológicos é discutido. Vários problemas taxonómicos são realçados, indicando a necessidade de revisões adicionais para 23 espécies. Este trabalho realça a existência de vários problemas taxonómicos e filogenéticos dentro da família Nephtyidae, podendo ser considerado como a base para estudos futuros. Análises filogenéticas adicionais incluindo dados morfológicos e moleculares de um maior número de espécies vão certamente conduzir a uma melhor avaliação do estatuto e relações entre os géneros dentro da família.

A survey of primary homology assessment: different botanists perceive and define characters in different ways

Cladistic analyses begin with an assessment of variation for a group of organisms and the subsequent representation of that variation as a data matrix. The step of converting observed organismal variation into a data matrix has been considered subjective, contentious, under-investigated, imprecise, unquantifiable, intuitive, as a black-box, and at the same time as ultimately the most influential phase of any cladistic analysis (Pimentel and Riggins, 1987; Bryant, 1989; Pogue and Mickevich, 1990; de Pinna, 1991; Stevens, 1991; Bateman et al., 1992; Smith, 1994; Pleijel, 1995; Wilkinson, 1995; Patterson and Johnson, 1997). Despite the concerns of these authors, primary homology assessment is often perceived as reproducible. In a recent paper, Hawkins et al. (1997) reiterated two points made by a number of these authors: that different interpretations of characters and coding are possible and that different workers will perceive and define characters in different ways. One reviewer challenged us: did we really think that two people working on the same group would come up with different data sets? The conflicting views regarding the reproducibility of the cladistic character matrix provoke a number of questions. Do the majority of workers consistently follow the same guidelines? Has the theoretical framework informing primary homology assessment been adequately explored? The objective of this study is to classify approaches to primary homology assessment, and to quantify the extent to which different approaches are found in the literature by examining variation in the way characters are defined and coded in a data matrix.

Skrifter utgivna med anledning av inflyttningen i de år 1917 färdiga nybyggnaderna. Historik och beskrivning rörande nybyggnaderna jämte avhandlingar och uppsatser av Högskolans lärare.

"Redaktionskommitté": E. Lallerstedt, H. Pleijel, C. Heuman.

Les invariants de la chaleur en dimensions 1 et 2, et application à la hiérarchie de Korteweg-De Vries

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les invariants de la chaleur en dimensions 1 et 2, et application à la hiérarchie de Korteweg-De Vries

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.