La distribution des zéros des fonctions L

Selon la philosophie de Katz et Sarnak, la distribution des zéros des fonctions $L$ est prédite par le comportement des valeurs propres de matrices aléatoires. En particulier, le comportement des zéros près du point central révèle le type de symétrie de la famille de fonctions $L$. Une fois la symétrie identifiée, la philosophie de Katz et Sarnak conjecture que plusieurs statistiques associées aux zéros seront modélisées par les valeurs propres de matrices aléatoires du groupe correspondant. Ce mémoire étudiera la distribution des zéros près du point central de la famille des courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}[i]$. Brumer a effectué ces calculs en 1992 sur la famille de courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}$. Les nouvelles problématiques reliées à la généralisation de ses travaux vers un corps de nombres seront mises en évidence

La distribution des zéros des fonctions L

Selon la philosophie de Katz et Sarnak, la distribution des zéros des fonctions $L$ est prédite par le comportement des valeurs propres de matrices aléatoires. En particulier, le comportement des zéros près du point central révèle le type de symétrie de la famille de fonctions $L$. Une fois la symétrie identifiée, la philosophie de Katz et Sarnak conjecture que plusieurs statistiques associées aux zéros seront modélisées par les valeurs propres de matrices aléatoires du groupe correspondant. Ce mémoire étudiera la distribution des zéros près du point central de la famille des courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}[i]$. Brumer a effectué ces calculs en 1992 sur la famille de courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}$. Les nouvelles problématiques reliées à la généralisation de ses travaux vers un corps de nombres seront mises en évidence

Philosophie du nom et glorification du nom en Russie au début du XX ème siècle

Les glorificateurs russes du nom avancent des arguments nombreux pour affirmer une autre vision sur le mot et son origine et sur la langue en général. Ainsi la référence sur la nature divine du mot et de la langue, l'unité de la forme et du contenu, le lien étroit entre le mot et la pensée ou le sens. Ils ont voulu poser la question de l'ontologie de la langue pour éclaircir certains problèmes de son emploi. Rappelons, que cette réflexion fut entamée par les penseurs antiques, notamment par Platon et Aristote, continué aux premières décennies du christianisme, et reprise par la philosophie russe au début du XIXe siècle.