Enseignement de la géométrie en première secondaire et conceptions d'élèves : une oscillation entre la perception, la mesure et la théorie

Cette recherche, réalisée en milieu scolaire québécois, concerne l’enseignement et l’apprentissage de la géométrie à l’entrée au secondaire. Ce contexte est caractérisé par une géométrie non clairement définie d’un point de vue épistémologique, tant dans le programme d’études du premier cycle que dans les manuels scolaires. Ainsi, nous avons cherché à voir d’une part, l’activité géométrique souhaitée et actualisée par des enseignants incluant les problèmes proposés et, d’autre part, les conceptions d’élèves développées par ces problèmes. À partir de données recueillies auprès de quatre classes, nous avons déterminé cette activité géométrique et répertorié six types de problèmes dont quatre sont dominants ainsi que des conceptions d’élèves. L’activité géométrique en classe a donné lieu à des moments d’hésitation épistémologique, lesquels ne sont pas sans effet dans le développement des conceptions des élèves.

Quête transpersonnelle et trajectoire identitaire dans la tension des paradigmes éducatifs : autoethnographie d'une éducatrice de la génération des baby-boomers

Cette thèse s'inscrit dans un paradigme compréhensif et herméneutique et dans une démarche de recherche qualitative. Elle utilise l'autoethnographie comme méthodologie. L'autoethnographie cherche à comprendre une histoire singulière sociohistoriquement inscrite dans des contextes culturels déterminés L'autoethnographie est à la fois une méthode de recherche, un style d'écriture, une oeuvre et une aventure transformatrice à travers laquelle la chercheure devient le sujet de son histoire. Ici, c'est la vie et l'expérience de la chercheure qui constitue le corpus des données. L'autoethnographie offr une invitation sensible à créer une relation dynamique entre la personne qui raconte son histoire et ses lecteurs. C'est une approche originale, qui fait appel à la vulnérabilité, à la sincérité et à l'authenticité de la chercheure. Le style d'écriture vise à décrire, à montrer et invite à pénétrer la réalité de l'expérience plutôt qu'à théoriser, expliquer ou défendre des certitudes. Cette thèse dévoile la quête transpersonnelle du sujet-chercheure qui traverse une vie d'élève, de mère, d'enseignante, d'étudiante, de formatrice d'adultes et, enfin, d'enseignante en formation initiale à l'enseignement. Une quête vécue dans la culture de l'éducation et qui s'est actualisée à travers des moments clés où se joue, dans et pour la chercheure, une tension entre des approches éducatives centrées sur la personne et son potentiel, et d'autres approches centrées sur les instruments, les contenus et l'évaluation. Cette autoethnographie est présentée sous forme de vignettes qui offrnt au lecteur l'accès à des moments significatifs de vie. La production des données s'est faite à l'aide d'outils variés tels le journal de recherche, le récit de vie, des récits phénoménologiques, des photographies, des poésies, des extraits de travaux d'étudiantes, des documents et des articles. Ces données ont été analysées et interprétées de manière qualitative et en mode écriture en vue de permettre une meilleure compréhension de l'autrice et de sa praxis.

La liberté d'expression et l'administration de la justice : le choc de deux paradigmes

"Thèse présentée à la Faculté des études supérieures En vue de l'obtention du grade de Docteur en droit (LL.D.)"

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

Exploitation de contraintes photométriques et géométriques en vision : application au suivi, au calibrage et à la reconstruction

Cette thése a été réalisée dans le cadre d'une cotutelle avec l'Institut National Polytechnique de Grenoble (France). La recherche a été effectuée au sein des laboratoires de vision 3D (DIRO, UdM) et PERCEPTION-INRIA (Grenoble).

Génération et édition de textures géométriques représentées par des ensembles de points

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Images géométriques de genre arbitraire dans le domaine sphérique

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Exposants géométriques des modèles de boucles dilués et idempotents des TL-modules de la chaîne de spins XXZ

Cette thèse porte sur les phénomènes critiques survenant dans les modèles bidimensionnels sur réseau. Les résultats sont l'objet de deux articles : le premier porte sur la mesure d'exposants critiques décrivant des objets géométriques du réseau et, le second, sur la construction d'idempotents projetant sur des modules indécomposables de l'algèbre de Temperley-Lieb pour la chaîne de spins XXZ. Le premier article présente des expériences numériques Monte Carlo effectuées pour une famille de modèles de boucles en phase diluée. Baptisés "dilute loop models (DLM)", ceux-ci sont inspirés du modèle O(n) introduit par Nienhuis (1990). La famille est étiquetée par les entiers relativement premiers p et p' ainsi que par un paramètre d'anisotropie. Dans la limite thermodynamique, il est pressenti que le modèle DLM(p,p') soit décrit par une théorie logarithmique des champs conformes de charge centrale c(\kappa)=13-6(\kappa+1/\kappa), où \kappa=p/p' est lié à la fugacité du gaz de boucles \beta=-2\cos\pi/\kappa, pour toute valeur du paramètre d'anisotropie. Les mesures portent sur les exposants critiques représentant la loi d'échelle des objets géométriques suivants : l'interface, le périmètre externe et les liens rouges. L'algorithme Metropolis-Hastings employé, pour lequel nous avons introduit de nombreuses améliorations spécifiques aux modèles dilués, est détaillé. Un traitement statistique rigoureux des données permet des extrapolations coïncidant avec les prédictions théoriques à trois ou quatre chiffres significatifs, malgré des courbes d'extrapolation aux pentes abruptes. Le deuxième article porte sur la décomposition de l'espace de Hilbert \otimes^nC^2 sur lequel la chaîne XXZ de n spins 1/2 agit. La version étudiée ici (Pasquier et Saleur (1990)) est décrite par un hamiltonien H_{XXZ}(q) dépendant d'un paramètre q\in C^\times et s'exprimant comme une somme d'éléments de l'algèbre de Temperley-Lieb TL_n(q). Comme pour les modèles dilués, le spectre de la limite continue de H_{XXZ}(q) semble relié aux théories des champs conformes, le paramètre q déterminant la charge centrale. Les idempotents primitifs de End_{TL_n}\otimes^nC^2 sont obtenus, pour tout q, en termes d'éléments de l'algèbre quantique U_qsl_2 (ou d'une extension) par la dualité de Schur-Weyl quantique. Ces idempotents permettent de construire explicitement les TL_n-modules indécomposables de \otimes^nC^2. Ceux-ci sont tous irréductibles, sauf si q est une racine de l'unité. Cette exception est traitée séparément du cas où q est générique. Les problèmes résolus par ces articles nécessitent une grande variété de résultats et d'outils. Pour cette raison, la thèse comporte plusieurs chapitres préparatoires. Sa structure est la suivante. Le premier chapitre introduit certains concepts communs aux deux articles, notamment une description des phénomènes critiques et de la théorie des champs conformes. Le deuxième chapitre aborde brièvement la question des champs logarithmiques, l'évolution de Schramm-Loewner ainsi que l'algorithme de Metropolis-Hastings. Ces sujets sont nécessaires à la lecture de l'article "Geometric Exponents of Dilute Loop Models" au chapitre 3. Le quatrième chapitre présente les outils algébriques utilisés dans le deuxième article, "The idempotents of the TL_n-module \otimes^nC^2 in terms of elements of U_qsl_2", constituant le chapitre 5. La thèse conclut par un résumé des résultats importants et la proposition d'avenues de recherche qui en découlent.

Propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions des modèles sigma grassmanniens en deux dimensions

Dans cette thèse, nous analysons les propriétés géométriques des surfaces obtenues des solutions classiques des modèles sigma bosoniques et supersymétriques en deux dimensions ayant pour espace cible des variétés grassmanniennes G(m,n). Plus particulièrement, nous considérons la métrique, les formes fondamentales et la courbure gaussienne induites par ces surfaces naturellement plongées dans l'algèbre de Lie su(n). Le premier chapitre présente des outils préliminaires pour comprendre les éléments des chapitres suivants. Nous y présentons les théories de jauge non-abéliennes et les modèles sigma grassmanniens bosoniques ainsi que supersymétriques. Nous nous intéressons aussi à la construction de surfaces dans l'algèbre de Lie su(n) à partir des solutions des modèles sigma bosoniques. Les trois prochains chapitres, formant cette thèse, présentent les contraintes devant être imposées sur les solutions de ces modèles afin d'obtenir des surfaces à courbure gaussienne constante. Ces contraintes permettent d'obtenir une classification des solutions en fonction des valeurs possibles de la courbure. Les chapitres 2 et 3 de cette thèse présentent une analyse de ces surfaces et de leurs solutions classiques pour les modèles sigma grassmanniens bosoniques. Le quatrième consiste en une analyse analogue pour une extension supersymétrique N=2 des modèles sigma bosoniques G(1,n)=CP^(n-1) incluant quelques résultats sur les modèles grassmanniens. Dans le deuxième chapitre, nous étudions les propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Nous donnons une classification complète de ces solutions à courbure gaussienne constante pour les modèles G(2,n) pour n=3,4,5. De plus, nous établissons deux conjectures sur les valeurs constantes possibles de la courbure gaussienne pour G(m,n). Nous donnons aussi des éléments de preuve de ces conjectures en nous appuyant sur les immersions et les coordonnées de Plücker ainsi que la séquence de Veronese. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Le troisième chapitre présente une analyse des surfaces à courbure gaussienne constante associées aux solutions non-holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Ce travail généralise les résultats du premier article et donne un algorithme systématique pour l'obtention de telles surfaces issues des solutions connues des modèles. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Dans le dernier chapitre, nous considérons une extension supersymétrique N=2 du modèle sigma bosonique ayant pour espace cible G(1,n)=CP^(n-1). Ce chapitre décrit la géométrie des surfaces obtenues des solutions du modèle et démontre, dans le cas holomorphe, qu'elles ont une courbure gaussienne constante si et seulement si la solution holomorphe consiste en une généralisation de la séquence de Veronese. De plus, en utilisant une version invariante de jauge du modèle en termes de projecteurs orthogonaux, nous obtenons des solutions non-holomorphes et étudions la géométrie des surfaces associées à ces nouvelles solutions. Ces résultats sont soumis dans la revue Communications in Mathematical Physics.

Estat de la qüestió de l'educació comparada : paradigmes, avanços i impassos. 'Estado de la cuestión de la educación comparada : paradigmas, avances e impases'.

Resumen del autor en catalán

Estat de la qüestió de l'educació comparada : paradigmes, avanços i impassos. 'Estado de la cuestión de la educación comparada : paradigmas, avances e impases'.

Resumen de la revista

Els paradigmes del mestre i del deixeble en Ramon Llull. Imatges i símbols de la pedagogia lul.liana. 'Los paradigmas del maestro y del discípulo en Ramon Llull. Imágenes y símbolos de la pedagogía luliana'.

Indagación del simbolismo psicoprofundo, en su dimensión pedagógica, de unas imágenes y figuras presentes en el pasaje del encuentro entre el maestro y el discípulo. Unas obras determinadas de Ramón Llull: 'Llibre de l'orde de cavalleria', 'Blanquerna', 'El desconhort', 'Félix o llibre de les meravelles del món'. Se parte de un análisis comparativo centrado en el estudio de los paralelismos que las imagenes y figuras del prólogo del 'Llibre de l'orde de cavalleria' guarda con determinadas figuras de los cuentos populares. A partir de aquí se aborda el estudio de dos personajes representativos de la obra luliana: Blanquerna y Félix; esbozando los perfiles del maestro y el discípulo. Posteriormente se realiza un estudio psicológico de Ramón Llull desde sus mismos símbolos y, fundamentalmente, desde sus imágenes del caballero y del viejo sabio. Los paradigmas del maestro y del discípulo que nos presenta Ramón Llull no son el resultado de una formulación teórica, sino, al contrario, esquejes del propio ser personal.

Els paradigmes cient??fics en la investigaci?? educativa i el model de camp psicol??gic

Resumen basado en el de la publicaci??n