Arquitectura de supercomputación en la nube para la resolución de problemas de optimización combinatoria

La tesis está focalizada en la resolución de problemas de optimización combinatoria, haciendo uso de las opciones tecnológicas actuales que ofrecen las tecnologías de la información y las comunicaciones, y la investigación operativa. Los problemas de optimización combinatoria se resuelven en general mediante programación lineal y metaheurísticas. La aplicación de las técnicas de resolución de los problemas de optimización combinatoria requiere de una elevada carga computacional, y los algoritmos deben diseñarse, por un lado pensando en la efectividad para encontrar buenas soluciones del problema, y por otro lado, pensando en un uso adecuado de los recursos informáticos disponibles. La programación lineal y las metaheurísticas son técnicas de resolución genéricas, que se pueden aplicar a diferentes problemas, partiendo de una base común que se particulariza para cada problema concreto. En el campo del desarrollo de software, los frameworks cumplen esa función de comenzar un proyecto con el trabajo general ya disponible, con la opción de cambiar o extender ese comportamiento base o genérico, para construir el sistema concreto, lo que permite reducir el tiempo de desarrollo, y amplía las posibilidades de éxito del proyecto. En esta tesis se han desarrollado dos frameworks de desarrollo. El framework ILP permite modelar y resolver problemas de programación lineal, de forma independiente al software de resolución de programación lineal que se utilice. El framework LME permite resolver problemas de optimización combinatoria mediante metaheurísticas. Tradicionalmente, las aplicaciones de resolución de problemas de optimización combinatoria son aplicaciones de escritorio que permiten gestionar toda la información de entrada del problema y resuelven el problema en local, con los recursos hardware disponibles. Recientemente ha aparecido un nuevo paradigma de despliegue y uso de aplicaciones que permite compartir recursos informáticos especializados por Internet. Esta nueva forma de uso de recursos informáticos es la computación en la nube, que presenta el modelo de software como servicio (SaaS). En esta tesis se ha construido una plataforma SaaS, para la resolución de problemas de optimización combinatoria, que se despliega sobre arquitecturas compuestas por procesadores multi-núcleo y tarjetas gráficas, y dispone de algoritmos de resolución basados en frameworks de programación lineal y metaheurísticas. Toda la infraestructura es independiente del problema de optimización combinatoria a resolver, y se han desarrollado tres problemas que están totalmente integrados en la plataforma SaaS. Estos problemas se han seleccionado por su importancia práctica. Uno de los problemas tratados en la tesis, es el problema de rutas de vehículos (VRP), que consiste en calcular las rutas de menor coste de una flota de vehículos, que reparte mercancías a todos los clientes. Se ha partido de la versión más clásica del problema y se han hecho estudios en dos direcciones. Por un lado se ha cuantificado el aumento en la velocidad de ejecución de la resolución del problema en tarjetas gráficas. Por otro lado, se ha estudiado el impacto en la velocidad de ejecución y en la calidad de soluciones, en la resolución por la metaheurística de colonias de hormigas (ACO), cuando se introduce la programación lineal para optimizar las rutas individuales de cada vehículo. Este problema se ha desarrollado con los frameworks ILP y LME, y está disponible en la plataforma SaaS. Otro de los problemas tratados en la tesis, es el problema de asignación de flotas (FAP), que consiste en crear las rutas de menor coste para la flota de vehículos de una empresa de transporte de viajeros. Se ha definido un nuevo modelo de problema, que engloba características de problemas presentados en la literatura, y añade nuevas características, lo que permite modelar los requerimientos de las empresas de transporte de viajeros actuales. Este nuevo modelo resuelve de forma integrada el problema de definir los horarios de los trayectos, el problema de asignación del tipo de vehículo, y el problema de crear las rotaciones de los vehículos. Se ha creado un modelo de programación lineal para el problema, y se ha resuelto por programación lineal y por colonias de hormigas (ACO). Este problema se ha desarrollado con los frameworks ILP y LME, y está disponible en la plataforma SaaS. El último problema tratado en la tesis es el problema de planificación táctica de personal (TWFP), que consiste en definir la configuración de una plantilla de trabajadores de menor coste, para cubrir una demanda de carga de trabajo variable. Se ha definido un modelo de problema muy flexible en la definición de contratos, que permite el uso del modelo en diversos sectores productivos. Se ha definido un modelo matemático de programación lineal para representar el problema. Se han definido una serie de casos de uso, que muestran la versatilidad del modelo de problema, y permiten simular el proceso de toma de decisiones de la configuración de una plantilla de trabajadores, cuantificando económicamente cada decisión que se toma. Este problema se ha desarrollado con el framework ILP, y está disponible en la plataforma SaaS. ABSTRACT The thesis is focused on solving combinatorial optimization problems, using current technology options offered by information technology and communications, and operations research. Combinatorial optimization problems are solved in general by linear programming and metaheuristics. The application of these techniques for solving combinatorial optimization problems requires a high computational load, and algorithms are designed, on the one hand thinking to find good solutions to the problem, and on the other hand, thinking about proper use of the available computing resources. Linear programming and metaheuristic are generic resolution techniques, which can be applied to different problems, beginning with a common base that is particularized for each specific problem. In the field of software development, frameworks fulfill this function that allows you to start a project with the overall work already available, with the option to change or extend the behavior or generic basis, to build the concrete system, thus reducing the time development, and expanding the possibilities of success of the project. In this thesis, two development frameworks have been designed and developed. The ILP framework allows to modeling and solving linear programming problems, regardless of the linear programming solver used. The LME framework is designed for solving combinatorial optimization problems using metaheuristics. Traditionally, applications for solving combinatorial optimization problems are desktop applications that allow the user to manage all the information input of the problem and solve the problem locally, using the available hardware resources. Recently, a new deployment paradigm has appeared, that lets to share hardware and software resources by the Internet. This new use of computer resources is cloud computing, which presents the model of software as a service (SaaS). In this thesis, a SaaS platform has been built for solving combinatorial optimization problems, which is deployed on architectures, composed of multi-core processors and graphics cards, and has algorithms based on metaheuristics and linear programming frameworks. The SaaS infrastructure is independent of the combinatorial optimization problem to solve, and three problems are fully integrated into the SaaS platform. These problems have been selected for their practical importance. One of the problems discussed in the thesis, is the vehicle routing problem (VRP), which goal is to calculate the least cost of a fleet of vehicles, which distributes goods to all customers. The VRP has been studied in two directions. On one hand, it has been quantified the increase in execution speed when the problem is solved on graphics cards. On the other hand, it has been studied the impact on execution speed and quality of solutions, when the problem is solved by ant colony optimization (ACO) metaheuristic, and linear programming is introduced to optimize the individual routes of each vehicle. This problem has been developed with the ILP and LME frameworks, and is available in the SaaS platform. Another problem addressed in the thesis, is the fleet assignment problem (FAP), which goal is to create lower cost routes for a fleet of a passenger transport company. It has been defined a new model of problem, which includes features of problems presented in the literature, and adds new features, allowing modeling the business requirements of today's transport companies. This new integrated model solves the problem of defining the flights timetable, the problem of assigning the type of vehicle, and the problem of creating aircraft rotations. The problem has been solved by linear programming and ACO. This problem has been developed with the ILP and LME frameworks, and is available in the SaaS platform. The last problem discussed in the thesis is the tactical planning staff problem (TWFP), which is to define the staff of lower cost, to cover a given work load. It has been defined a very rich problem model in the definition of contracts, allowing the use of the model in various productive sectors. It has been defined a linear programming mathematical model to represent the problem. Some use cases has been defined, to show the versatility of the model problem, and to simulate the decision making process of setting up a staff, economically quantifying every decision that is made. This problem has been developed with the ILP framework, and is available in the SaaS platform.

Optimización de áreas funcionales espaciales mediante algoritmos evolutivos multioperador. Aplicación a la delimitación de mercados locales de trabajo

El documento de esta tesis por compendio de publicaciones se divide en dos partes: la síntesis donde se resume la fundamentación, resultados y conclusiones de esta tesis, y las propias publicaciones en su formato original, que se incluyen como apéndices. Dado que existen acuerdo de confidencialidad (véase "Derechos" más adelante) que impiden su publicación en formato electrónico de forma pública y abierta (como es el repositorio de la UA), y acorde con lo que se dictamina en el punto 6 del artículo 14 del RD 99/2011, de 28 de enero, no se incluyen estos apéndices en el documento electrónico que se presenta en cedé, pero se incluyen las referencias completas y sí se incluyen integramente en el ejemplar encuadernado. Si el CEDIP y el RUA así lo decidiesen más adelante, podría modificarse este documento electrónico para incluir los enlaces a los artículos originales.

Instances of combinatorial optimization problems: complexity and generation

138 p.

Algoritmo Genético aplicado al problema de programación en procesos tecnológicos de maquinado con ambiente Flow Shop

Debido a las limitaciones de las técnicas de optimización convencionales, en el siguiente trabajo se presenta una metaheurística basada en un algoritmo genético (AG), para resolver problemas de programación de tipo flow shop, con el objetivo de minimizar el tiempo de finalización de todos los trabajos, más conocido como makespan. Este problema, considerado de difícil solución, es típico de la optimización combinatoria y se presenta en talleres con tecnología de maquinado, donde existen máquinas-herramientas convencionales y se fabrican diferentes tipos de piezas que tienen en común una misma ruta tecnológica (orden del proceso). La solución propuesta se probó con problemas clásicos publicados por otros autores, obteniéndose resultados satisfactorios en cuanto a la calidad de las soluciones encontradas y el tiempo de cómputo empleado.

Algoritmo genético aplicado a la programación en talleres de maquinado

En este trabajo se utiliza la metaheurística nombrada algoritmo genético, para dos variantes típicas de problemas de planificación presentes en un taller de maquinado de piezas: las variantes flujo general y flujo regular, y se ha seleccionado la minimización del tiempo de finalización de todos los trabajos o camino máximo, como objetivo a optimizar en un plan de trabajo. Este problema es considerado de difícil solución y es típico de la optimización combinatoria. Los resultados demuestran la calidad de las soluciones encontradas en correspondencia con el tiempo de cómputo empleado, al ser comparados con problemas clásicos reportados por otros autores. La representación propuesta de cada cromosoma genera el universo completo de soluciones factibles, donde es posible encontrar valores óptimos globales de solución y cumple con las restricciones del problema.

Approximate Relational Reasoning for Probabilistic Programs

La seguridad verificada es una metodología para demostrar propiedades de seguridad de los sistemas informáticos que se destaca por las altas garantías de corrección que provee. Los sistemas informáticos se modelan como programas probabilísticos y para probar que verifican una determinada propiedad de seguridad se utilizan técnicas rigurosas basadas en modelos matemáticos de los programas. En particular, la seguridad verificada promueve el uso de demostradores de teoremas interactivos o automáticos para construir demostraciones completamente formales cuya corrección es certificada mecánicamente (por ordenador). La seguridad verificada demostró ser una técnica muy efectiva para razonar sobre diversas nociones de seguridad en el área de criptografía. Sin embargo, no ha podido cubrir un importante conjunto de nociones de seguridad “aproximada”. La característica distintiva de estas nociones de seguridad es que se expresan como una condición de “similitud” entre las distribuciones de salida de dos programas probabilísticos y esta similitud se cuantifica usando alguna noción de distancia entre distribuciones de probabilidad. Este conjunto incluye destacadas nociones de seguridad de diversas áreas como la minería de datos privados, el análisis de flujo de información y la criptografía. Ejemplos representativos de estas nociones de seguridad son la indiferenciabilidad, que permite reemplazar un componente idealizado de un sistema por una implementación concreta (sin alterar significativamente sus propiedades de seguridad), o la privacidad diferencial, una noción de privacidad que ha recibido mucha atención en los últimos años y tiene como objetivo evitar la publicación datos confidenciales en la minería de datos. La falta de técnicas rigurosas que permitan verificar formalmente este tipo de propiedades constituye un notable problema abierto que tiene que ser abordado. En esta tesis introducimos varias lógicas de programa quantitativas para razonar sobre esta clase de propiedades de seguridad. Nuestra principal contribución teórica es una versión quantitativa de una lógica de Hoare relacional para programas probabilísticos. Las pruebas de correción de estas lógicas son completamente formalizadas en el asistente de pruebas Coq. Desarrollamos, además, una herramienta para razonar sobre propiedades de programas a través de estas lógicas extendiendo CertiCrypt, un framework para verificar pruebas de criptografía en Coq. Confirmamos la efectividad y aplicabilidad de nuestra metodología construyendo pruebas certificadas por ordendor de varios sistemas cuyo análisis estaba fuera del alcance de la seguridad verificada. Esto incluye, entre otros, una meta-construcción para diseñar funciones de hash “seguras” sobre curvas elípticas y algoritmos diferencialmente privados para varios problemas de optimización combinatoria de la literatura reciente. ABSTRACT The verified security methodology is an emerging approach to build high assurance proofs about security properties of computer systems. Computer systems are modeled as probabilistic programs and one relies on rigorous program semantics techniques to prove that they comply with a given security goal. In particular, it advocates the use of interactive theorem provers or automated provers to build fully formal machine-checked versions of these security proofs. The verified security methodology has proved successful in modeling and reasoning about several standard security notions in the area of cryptography. However, it has fallen short of covering an important class of approximate, quantitative security notions. The distinguishing characteristic of this class of security notions is that they are stated as a “similarity” condition between the output distributions of two probabilistic programs, and this similarity is quantified using some notion of distance between probability distributions. This class comprises prominent security notions from multiple areas such as private data analysis, information flow analysis and cryptography. These include, for instance, indifferentiability, which enables securely replacing an idealized component of system with a concrete implementation, and differential privacy, a notion of privacy-preserving data mining that has received a great deal of attention in the last few years. The lack of rigorous techniques for verifying these properties is thus an important problem that needs to be addressed. In this dissertation we introduce several quantitative program logics to reason about this class of security notions. Our main theoretical contribution is, in particular, a quantitative variant of a full-fledged relational Hoare logic for probabilistic programs. The soundness of these logics is fully formalized in the Coq proof-assistant and tool support is also available through an extension of CertiCrypt, a framework to verify cryptographic proofs in Coq. We validate the applicability of our approach by building fully machine-checked proofs for several systems that were out of the reach of the verified security methodology. These comprise, among others, a construction to build “safe” hash functions into elliptic curves and differentially private algorithms for several combinatorial optimization problems from the recent literature.

Problemas de corte : métodos exactos y aproximados para formulaciones mono y multi-objetivo

Los problemas de corte y empaquetado son una familia de problemas de optimización combinatoria que han sido ampliamente estudiados en numerosas áreas de la industria y la investigación, debido a su relevancia en una enorme variedad de aplicaciones reales. Son problemas que surgen en muchas industrias de producción donde se debe realizar la subdivisión de un material o espacio disponible en partes más pequeñas. Existe una gran variedad de métodos para resolver este tipo de problemas de optimización. A la hora de proponer un método de resolución para un problema de optimización, es recomendable tener en cuenta el enfoque y las necesidades que se tienen en relación al problema y su solución. Las aproximaciones exactas encuentran la solución óptima, pero sólo es viable aplicarlas a instancias del problema muy pequeñas. Las heurísticas manejan conocimiento específico del problema para obtener soluciones de alta calidad sin necesitar un excesivo esfuerzo computacional. Por otra parte, las metaheurísticas van un paso más allá, ya que son capaces de resolver una clase muy general de problemas computacionales. Finalmente, las hiperheurísticas tratan de automatizar, normalmente incorporando técnicas de aprendizaje, el proceso de selección, combinación, generación o adaptación de heurísticas más simples para resolver eficientemente problemas de optimización. Para obtener lo mejor de estos métodos se requiere conocer, además del tipo de optimización (mono o multi-objetivo) y el tamaño del problema, los medios computacionales de los que se dispone, puesto que el uso de máquinas e implementaciones paralelas puede reducir considerablemente los tiempos para obtener una solución. En las aplicaciones reales de los problemas de corte y empaquetado en la industria, la diferencia entre usar una solución obtenida rápidamente y usar propuestas más sofisticadas para encontrar la solución óptima puede determinar la supervivencia de la empresa. Sin embargo, el desarrollo de propuestas más sofisticadas y efectivas normalmente involucra un gran esfuerzo computacional, que en las aplicaciones reales puede provocar una reducción de la velocidad del proceso de producción. Por lo tanto, el diseño de propuestas efectivas y, al mismo tiempo, eficientes es fundamental. Por esta razón, el principal objetivo de este trabajo consiste en el diseño e implementación de métodos efectivos y eficientes para resolver distintos problemas de corte y empaquetado. Además, si estos métodos se definen como esquemas lo más generales posible, se podrán aplicar a diferentes problemas de corte y empaquetado sin realizar demasiados cambios para adaptarlos a cada uno. Así, teniendo en cuenta el amplio rango de metodologías de resolución de problemas de optimización y las técnicas disponibles para incrementar su eficiencia, se han diseñado e implementado diversos métodos para resolver varios problemas de corte y empaquetado, tratando de mejorar las propuestas existentes en la literatura. Los problemas que se han abordado han sido: el Two-Dimensional Cutting Stock Problem, el Two-Dimensional Strip Packing Problem, y el Container Loading Problem. Para cada uno de estos problemas se ha realizado una amplia y minuciosa revisión bibliográfica, y se ha obtenido la solución de las distintas variantes escogidas aplicando diferentes métodos de resolución: métodos exactos mono-objetivo y paralelizaciones de los mismos, y métodos aproximados multi-objetivo y paralelizaciones de los mismos. Los métodos exactos mono-objetivo aplicados se han basado en técnicas de búsqueda en árbol. Por otra parte, como métodos aproximados multi-objetivo se han seleccionado unas metaheurísticas multi-objetivo, los MOEAs. Además, para la representación de los individuos utilizados por estos métodos se han empleado codificaciones directas mediante una notación postfija, y codificaciones que usan heurísticas de colocación e hiperheurísticas. Algunas de estas metodologías se han mejorado utilizando esquemas paralelos haciendo uso de las herramientas de programación OpenMP y MPI.

Dos estrategias de búsqueda anytime basadas en programación lineal entera para resolver el problema de selección de requisitos

El problema de selección de requisitos (o Next Release Problem, NRP) consiste en seleccionar el subconjunto de requisitos que se va a desarrollar en la siguiente versión de una aplicación software. Esta selección se debe hacer de tal forma que maximice la satisfacción de las partes interesadas a la vez que se minimiza el esfuerzo empleado en el desarrollo y se cumplen un conjunto de restricciones. Trabajos recientes han abordado la formulación bi-objetivo de este problema usando técnicas exactas basadas en resolutores SAT y resolutores de programación lineal entera. Ambos se enfrentan a dificultades cuando las instancias tienen un gran tamaño, sin embargo la programación lineal entera (ILP) parece ser más efectiva que los resolutores SAT. En la práctica, no es necesario calcular todas las soluciones del frente de Pareto (que pueden llegar a ser muchas) y basta con obtener un buen número de soluciones eficientes bien distribuidas en el espacio objetivo. Las estrategias de búsqueda basadas en ILP que se han utilizado en el pasado para encontrar un frente bien distribuido en cualquier instante de tiempo solo buscan soluciones soportadas. En este trabajo proponemos dos estrategias basadas en ILP que son capaces de encontrar el frente completo con suficiente tiempo y que, además, tienen la propiedad de aportar un conjunto de soluciones bien distribuido en el frente objetivo en cualquier momento de la búsqueda.

Simulated systems optimization through response surface techniques [Optimización de sistemas simulados a través de técnicas de superficie de respuesta]

The purpose of this article is to show the applicability and benefits of the techniques of design of experiments as an optimization tool for discrete simulation models. The simulated systems are computational representations of real-life systems; its characteristics include a constant evolution that follows the occurrence of discrete events along the time. In this study, a production system, designed with the business philosophy JIT (Just in Time) is used, which seeks to achieve excellence in organizations through waste reduction in all the operational aspects. The most typical tool of JIT systems is the KANBAN production control that seeks to synchronize demand with flow of materials, minimize work in process, and define production metrics. Using experimental design techniques for stochastic optimization, the impact of the operational factors on the efficiency of the KANBAN / CONWIP simulation model is analyzed. The results show the effectiveness of the integration of experimental design techniques and discrete simulation models in the calculation of the operational parameters. Furthermore, the reliability of the methodologies found was improved with a new statistical consideration.

Determinación de aptitud combinatoria de ocho lineas de maiz (Zea mays L.) derivadas de la población 76 C2 (Tropical Intermedia Blanco Cristalino)

En las épocas de primera y postrera de 2000 en terrenos de las estaciones experimentales Santa Rosa y San Cristóbal del Centro Nacional de Investigación Agropecuaria (CNIA) pertenecientes al Instituto Nicaragüense de Tecnología Agropecuaria (INTA), se evaluaron 28 cruzas dialélicas, derivadas de 8 líneas promisorias de maíz (Zea mays L.) de la Población 76 C 2. Los objetivos fueron: (1) Determinar los efectos de aptitud combinatoria general y específica, (2) Identificar las mejores cruzas simples y (3) Determinar la heterosis de las cruzas simples en estudio. Se establecieron tres ensayos uniformes, dos en la época de primera y uno en postrera, el diseño experimental fue un Bloques Completos al Azar, con cuatro repeticiones. El análisis de las cruzas dialélicas fue a través del diseño IV de Griffing (1956) (Martínez, 1983), en el cual se ensaya P(P-1)12 combinaciones, donde P se refiere al número de progenitores involucrados en los cruzamientos. El análisis dialélico combinado, la aptitud combinatoria general (ACG) y específica (ACE), presentaron diferencias altamente significativas (a=0.01) para cada tratamiento, en cada localidad y a través de localidades, lo que indica que algunas líneas al combinarse dieron como resultado cruzas con un comportamiento superior o simi1ar al esperado a la ACG de sus padres. Las líneas LN-l, LN-5, LN-7 y LN-9 presentaron los efectos positivos de ACG (0.17, 0.06, 0.07 y 0.13 t/ha). Asimismo, las cruzas simples (LN-1 x LN-5), (LN-7 x LN-11), (LN-7 x LN-15) y (LN-13 x LN-13) obtuvieron estimaciones de ACE positivas (0.69, 0.63, 0.76 y 0.08 t/ha) y con porcentajes de heterosis de 202.7, 172.0, 184.2 y 156.1% respectivamente, lo que es un buen indicador para el aprovechamiento de los efectos genéticos no aditivos principalmente genes de acción de dominancia que son aprovechados en la heterosis.

La moral y los modelos de optimización económica : una reflexión acerca de la antropología en la teoría económica neoclásica

Resumen: Luego de la crisis financiera global de 2008, el blindaje conceptual del paradigma neoclásico, edificado sobre un atractivo formalismo matemático, ha dejado entrever sus falencias. En ese contexto, este artículo plantea la necesidad de revisar sus fundamentos, en especial la concepción antropológica y la metodología que subyace detrás del modelo. El autor analiza al mainstream como un modelo reduccionista de la naturaleza humana, y postula la necesidad de modificar el rumbo de la ciencia económica hacia una dirección personalista, enfocada en el bienestar social de las personas, que considere la importancia de la moral en la toma de decisiones. Asimismo, el economista debería desarrollar su trabajo desde una perspectiva reflexiva y de diálogo con el resto de las ciencias sociales.

Optimización del proyecto de auscultación, dirigido al estudio de las deformaciones de un elemento patrimonial, mediante técnicas topográficas clásicas

[ES] Para más información véase el trabajo LDGP_mem_003-2: "Estudio topográfico de las deformaciones del conjunto arquitectónico de la iglesia de Nuestra Señora de la Blanca (Agoncillo, La Rioja) [Julio 2007 – Octubre 2009]", http://hdl.handle.net/10810/7050

Optimización dinámica con información híbrida: dos casos prácticos

[ES] La programación dinámica es un método de optimización de sistemas o de su representación matemática, donde se opera por fases, es decir, las decisiones se toman en forma secuencial.