Identificação de estruturas de processos multi-escala em ecossistemas marinhos utilizando ondaletas

Ecossistemas marinhos de upwelling são muito heterogêneos e apresentam uma intensa atividade de mesoescala de dimensão de dezenas de quilômetros e submesoescala que variam de centenas de metros até quilômetros dos processos físicos. A importância das estruturas dos processos físicos está na estruturação que eles exercem sob a biomassa de zooplâncton. O presente trabalho está relacionado a um estudo realizado a cabo no Norte do Sistema da Corrente de Humboldt (Peru). Utilizou-se duas variáveis, a profundidade do limite superior da zona de mínimo oxigênio (ZMO) e a biomassa de zooplâncton. É desenvolvida uma metodologia de análise baseada no uso de ondaletas para a identi cação das estruturas dos processos físicos em suas diferentes escalas. O método foi aplicado aos dados de ZMO. Estudos de simula ção mostraram que o método tem a capacidade de identi car as estruturas de interesse, tendo erro de estimação nas bordas do espectro da potência de ondaleta. A tipologia das estruturas identi cadas mostraram que existe três tipos de estruturas, estruturas maiores de mesoescala, duas estruturas pequenas de submesoescala com profundidades diferentes. Outro resultado importante foi que dentro das estruturas pequenas e mais profundas existe maior biomassa de zooplâncton, principalmente nas estruturas de downwelling.

Caracterização de escoamentos turbulentos transientes usando a transformada de ondaletas

Este trabalho apresenta a aplicação da transformada de ondaletas, como ferramenta de análise para o estudo de escoamentos turbulentos transientes e não homogêneos que podem ocorrer nas situações reais de engenharia, onde fenômenos transientes e não contínuos estão normalmente presentes. O estudo experimental da turbulência em túnel de vento habitualmente pressupõe que o escoamento seja estacionário; assim, fenômenos transientes são estudados como uma sucessão de situações estacionárias intermediárias. Isto é necessário porque a ferramenta clássica para o estudo experimental da turbulência, a análise de Fourier, só se aplica a fenômenos estacionários, pois seus resultados se referem a comportamentos de conjunto e as singularidades do sinal não aparecem na análise. Para estes escoamentos onde a transformada de Fourier não se aplica ou não apresenta resultados satisfatórios, a transformada de ondaletas, entre outras possibilidades, é a ferramenta matemática que vem sendo mais freqüentemente utilizada a partir da última década. São apresentados os fundamentos matemáticos, bem como uma breve história da transformada de ondaletas, da transformada de Fourier e da estatística aplicada á turbulência. Para estudar a transformada de ondaletas e buscar a melhor forma de aplicá-la ao estudo da turbulência, foram analisados três escoamentos distintos: na esteira de um cilindro, em turbulência homogênea e em um banco de tubos de configuração quadrangular. Os resultados experimentais foram obtidos por anemometria de fio quente. As medições foram feitas em um túnel de vento, partindo do repouso até atingir o regime permanente. Os dados experimentais obtidos foram analisados utilizando técnicas de ondaletas, usando várias ondaletas e várias transformadas de ondaletas diferentes. Os resultados são comparados entre si e com a transformada de Fourier. Também foram realizados ensaios em regime permanente para várias velocidades do escoamento entre o repouso e a velocidade nominal do ventilador, com o auxílio de um inversor de freqüência. Os resultados para a variação do número de Strouhal com a velocidade, obtidos da análise destes dados pela transformada de Fourier mostraram boa concordância com os obtidos da análise de ondaletas das aquisições transientes. Os resultados mostram que a transformada de ondaletas é uma ferramenta valiosa para a análise dos dados experimentais obtidos nos problemas investigados, qualificando e complementando a análise de Fourier onde esta se aplica e substituindo-a quando o fenômeno for não estacionário.

Ondaletas e movimento browniano fracionário: aplicação à caracterização de poços de petróleo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Spatial analysis of urban violence based on emergency room data

OBJECTIVE: To estimate the spatial intensity of urban violence events using wavelet-based methods and emergency room data. METHODS: Information on victims attended at the emergency room of a public hospital in the city of São Paulo, Southeastern Brazil, from January 1, 2002 to January 11, 2003 were obtained from hospital records. The spatial distribution of 3,540 events was recorded and a uniform random procedure was used to allocate records with incomplete addresses. Point processes and wavelet analysis technique were used to estimate the spatial intensity, defined as the expected number of events by unit area. RESULTS: Of all georeferenced points, 59% were accidents and 40% were assaults. There is a non-homogeneous spatial distribution of the events with high concentration in two districts and three large avenues in the southern area of the city of São Paulo. CONCLUSIONS: Hospital records combined with methodological tools to estimate intensity of events are useful to study urban violence. The wavelet analysis is useful in the computation of the expected number of events and their respective confidence bands for any sub-region and, consequently, in the specification of risk estimates that could be used in decision-making processes for public policies.

Estudo experimental das características do escoamento turbulento nas primeiras fileiras de bancos de tubos

Este trabalho apresenta um estudo experimental das características do escoamento turbulento nas primeiras fileiras de bancos de tubos. São estudados os escoamentos sobre três geometrias de arranjos de tubos: dois tubos posicionados lado a lado normais ao escoamento, uma fileira de tubos transversal ao escoamento e bancos de tubos de configuração quadrangular, com três razões de espaçamento diferentes. O objetivo é entender o comportamento das instabilidades e fenômenos aleatórios e transientes que ocorrem nas primeiras fileiras de bancos de tubos e se propagam para o seu interior. Os resultados experimentais são obtidos através de medições em túnel de vento e visualizações em canal de água. Para a obtenção dos campos de velocidade é utilizada a técnica de anemometria de fio quente e para as medições de pressão é utilizado um transdutor de pressão piezo resistivo. Os dados experimentais obtidos são analisados por ferramentas estatísticas, espectrais e de ondaletas. As visualizações são feitas através da técnica de injeção de tinta diretamente no escoamento. Os resultados mostram a presença de instabilidades geradas a partir da segunda fileira do banco de tubos, que se propagam para o interior, gerando um comportamento onde as três componentes ortogonais do escoamento são igualmente importantes. O comportamento tridimensional do escoamento é responsável por uma redistribuição de massa dentro do banco de tubos que leva a valores de velocidade e números de Strouhal não esperados para a geometria estudada.

Representações espectrais de sistemas complexos: aplicações à síntese de superfícies brownianas fracionárias anisotrópicas, filtragem de sinais e identificação de correlações

In this thesis, we study the application of spectral representations to the solution of problems in seismic exploration, the synthesis of fractal surfaces and the identification of correlations between one-dimensional signals. We apply a new approach, called Wavelet Coherency, to the study of stratigraphic correlation in well log signals, as an attempt to identify layers from the same geological formation, showing that the representation in wavelet space, with introduction of scale domain, can facilitate the process of comparing patterns in geophysical signals. We have introduced a new model for the generation of anisotropic fractional brownian surfaces based on curvelet transform, a new multiscale tool which can be seen as a generalization of the wavelet transform to include the direction component in multidimensional spaces. We have tested our model with a modified version of the Directional Average Method (DAM) to evaluate the anisotropy of fractional brownian surfaces. We also used the directional behavior of the curvelets to attack an important problem in seismic exploration: the atenuation of the ground roll, present in seismograms as a result of surface Rayleigh waves. The techniques employed are effective, leading to sparse representation of the signals, and, consequently, to good resolutions