O uso da linguagem matemática na física clássica como obstáculo epistemológico na formação de professores de matemática na Universidade do Estado do Pará - UEPA : um estudo de caso

Este estudo realizado no Curso de Formação de Professores de Matemática da Universidade do Estado do Pará- UEPA, teve como finalidade verificar o obstáculo epistemológico, encontrado na aplicabilidade da linguagem matemática em sistemas físicos, através da relação existente entre as dificuldades dos licenciandos em Matemática na aprendizagem de Física Clássica e a prática da Matemática como linguagem nas disciplinas específicas do curso de Matemática, e as possíveis conseqüências à futura prática pedagógica desses professores, no nível fundamental e médio. Para desenvolvê-lo recorri à pesquisa qualitativa em uma abordagem etnográfica. Delimitei como sujeitos da pesquisa 15 alunos de uma turma do 3° ano que cursavam a disciplina Física Geral do Curso de Licenciatura Plena em Matemática no ano de 2000 para obter os dados necessários. Observei os alunos durante as aulas e seminários realizados e os entrevistei em busca de subsídios para o estudo.Concluo que há relação entre a dificuldade na aprendizagem da Física Clássica e a prática da Matemática como linguagem nas disciplinas específicas do Curso de Licenciatura Plena em Matemática e a futura prática pedagógica no ensino fundamental e médio. Concluo também que falta aos professores que ministram estas disciplinas superar um obstáculo epistemológico em relação ao conhecimento matemático, isto é, uma prática consistente e articulada à teoria e prática da linguagem matemática. Ao final, indico referenciais para possíveis mudanças no Curso e espero que essas mudanças contribuam para uma aprendizagem significativa na formação de futuros professores de Matemática nas universidades comprometidas com a formação do licenciado em Matemática ou naquelas que fazem uso da própria Matemática.

El error en el uso de los números racionales e irracionales, como evidencia de obstáculo epistemológico, en estudiantes del grado noveno

En este trabajo se hace una reflexión crítica acerca de los errores en el uso y manejo de los números racionales e irracionales, en estudiantes del grado noveno de dos instituciones educativas de Antioquia, y las consecuentes dificultades que estos generan en la construcción de los números reales, se hace necesaria para detectarlos, identificarlos y categorizarlos de manera sistemática con la taxonomía realizada por Radatz, esto con el propósito de generar reflexiones en vía de la comprensión del aprendizaje y de la enseñanza de los mismos, en la etapa escolar y de futuras propuestas didácticas. La reflexión se fundamenta en la noción de obstáculo epistemológico dada por Gastón Bachelard y extrapolada a la Didáctica de la matemática por Guy Brousseau y Luis Rico entre otros, dando cuenta de lo problemático que resulta el aprendizaje de los números racionales e irracionales, no como resultado de la incapacidad o ignorancia manifiesta en los estudiantes; sino más bien, como evidencia de posibles obstáculos epistemológicos, propios de la construcción conceptual de dichos números, que pueden ser rastreados a lo largo de la historia y que fueron detectados en el presente trabajo por errores repetitivos y persistentes en el uso que hacen los estudiantes de ellos cuando realizan actividades específicas con ellos en el aula de clase, sin descartar que en muchas ocasiones se encuentran entremezclados con obstáculos de tipo didáctico.

O cientificismo como obstáculo à compreensão ético-política da Psicologia

In separating the phenomena of their social, human, and ecological contexts, and by not taking into account intentional and valorative categories, natural-scientific methodologies impede the comprehension of some human activities which include values, chiefly ethical and political. In this context, scientism is the dogmatic and non-thematized acceptance of natural-scientific methods. From this point on, in the context of psychology, the aim of this paper is to demonstrate how scientism can function as an epistemological and methodological obstacle to an ethical and political understanding of psychology. Thus, at first, through reflections based on problems encountered in the literature on the subject, scientism's dogmas and some counterpoints are presented; some of its consequences are addressed, by taking up two examples from current literature - the labeling and the racial interpretations, and, finally, a program of research which deals with these problems is presented as an alternative: critical psychology.

Uma genealogoa de princípios de demofilia em comcepções utópicas de democratização

Ao aplicar o método genealógico a teorias que apresentam subsídios à reflexão sobre a democratização, infere-se a constituição de duas matrizes de pensamento, a demofóbica e a demofílica. A concepção da demofobia deriva da ideia spinozista de que o pensamento político moderno se constitui em torno do medo das massas e das multidões. Os termos dessa demofobia manifestam-se no pensamento de teóricos liberais como Constant, Tocqueville, Stuart Mill, Spencer, Schumpeter, Pareto, entre outros; mas também se insinua no de teóricos socialistas, como Marx, Engels e Lênin. A compreensão de que a demofobia resulta em obstáculo epistemológico ao conhecimento da dinâmica das massas na política leva a buscar nova base teórica. Para isso, esta tese explora as distinções entre a noção de multidão, em Spinoza, e o conceito de povo, em Hobbes. A concepção de demofilia baseia-se fortemente nas premissas spinozistas, como a ideia de que a potência da multidão excede o ordenamento jurídico-político, sendo composta por elementos extraídos das éticas de Spinoza, Aristóteles e Cícero, nas quais a philia ou amizade revela-se como fundamento da comunidade política. A partir da análise desses elementos, formula-se a proposição demofílica que, à maneira de imperativo categórico, sentencia agir como se a demofilia fosse o mundo a realizar na esfera ético-política. Entendendo a demofilia como um ideal a partir do qual se julga a política, estabelece-se como âmbito teórico para derivação de princípios demofílicos o pensamento utópico, do qual participam também, mas não exclusivamente, teorias identificadas como anarquistas, comunistas e socialistas, estudadas nas figuras de Bakunin, Thoreau, Winstanley e Fourier.

Contributos para a compreensão do sucesso da cosmologia do big bang : uma análise themática à luz de Gerald Holton

Tese de doutoramento, História e Filosofia das Ciências, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2016

Individuação e Reconhecimento: Processos de Socialização Política na Incerteza dos Itinerários Escolares

Tese apresentada para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Doutor em Sociologia

Los nuevos sentidos de la tarea de enseñar : más allá de la dicotomía enseñar vs. asistir.

Resumen tomado de la publicación

Epistemología del error científico : aportaciones pedagógicas de Gaston Bachelard.

En el contexto de la epistemología francesa de la primera mitad del siglo XX destaca con singular relieve la figura de Gaston Bachelard (1884-1962). Matemático de formación, supo orientar su trayectoria intelectual hacia dos campos de difícil reconciliación: la filosofía de las ciencias y la estética. El autor, convencido del interés que sus aportaciones epistemológicas conservan para la pedagogía de las ciencias, ofrece una propuesta de lectura de la que quizás sea su obra más relevante como filósofo de las ciencias: 'La formation de l'esprit scientifique. Contribution a une psychanalyse de la connaissance objective' (1938). en esta obra formula la noción fundamental de 'obstáculo epistemológico'. Éste es definido como las condiciones subjetivas y factores de diversa índole que dificultan el conocimiento objetivo hasta hacer que el progreso de las ciencias experimentales se traduzca en la inacabable voluntad de ir rectificando errores, depurando inconsistencias, revisando críticamente aceptaciones no probadas suficientemente o admitidas por una episteme histórica no consciente de la complejidad que acompaña al progreso de la razón científica.

Una propuesta curricular para el equilibrio químico fundamentada en el estudio del principio de Le Chatelier.

Estudiar las dificultades y errores conceptuales relacionados con la aplicación del principio químico de Le Chatelier. Fundamentar una alternativa conceptual asociada a un tratamiento metodológico y actitudinal que permita superar dichos errores. 1. Estudio de la evolución histórica del principio de Le Chatelier. 2. Análisis termodinámico de dicho principio. 3. Estudio inicial: Se analiza la formulación que del principio de Le Chatelier se realiza en los libros de texto de Química General de COU y primer curso de Universidad y cómo éstos lo utilizan para realizar predicciones cualitativas acerca de la evolución de un sistema en equilibrio que ha sido perturbado; se establecen relaciones entre estos planteamientos didácticos y la forma en que el profesorado utiliza el principio en el aula para resolver problemas; se estudian las estrategias que emplea el alumnado en la resolución de problemas, centrándose en los errores que pueden surgir de la incomprensión del citado principio. Estudio final: Se determina si la persistencia de errores detectados en el estudio inicial se debe a la metodología empleada. Se elabora una alternativa que supere errores conceptuales y dificultades y propicie un verdadero aprendizaje significativo. 4. Reflexión en torno a una mejor adecuación curricular de los aspectos estudiados. Porcentajes. La metodología didáctica empleada en relación con el principio de Le Chatelier conduce a un tratamiento superficial de los problemas y a un operativismo mecánico, propiciando el uso de reglas memorísticas y el empleo de algoritmos carentes de significado para el alumnado. Existe una relación entre los errores conceptuales detectados en el alumnado, que se muestran persistentes, y las estrategias didácticas empleadas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tanto por los libros de texto como por el profesorado. El principio de Le Chatelier se convierte en un obstáculo epistemológico en el aprendizaje del equilibrio químico. Un tratamiento didáctico alternativo al empleo de este principio como regla cualitativa, basado en la utilización de la constante de equilibrio y con ayuda de herramientas informáticas, evitaría los errores detectados. Se proponen nuevas líneas de investigación que integren un planteamiento constructivista del proceso de enseñanza-aprendizaje y una revisión curricular desde los niveles básicos hasta los más avanzados.

Dos conflictos al representar números reales en la recta.

Objetivos generales: 1) Analizar dos fenómenos organizados por el número real: la recta geométrica y la longitud. 2) Diseñar situaciones que permitan detectar conflictos cognitivos en sujetos de Bachillerato o que comienzan los estudios universitarios. 3) Establecer una interpretación de esos conflictos cognitivos en términos de obstáculos epistemológicos. Objetivos parciales: 1) Elaborar criterios para estudiar el sistema de números reales. 2) Describir fenómenos que, organizados por el número real, están a disposición de alumnos de Bachillerato: la recta y la longitud. 3) Describir las demandas conceptuales y procedimientos de la representación en la recta de los números reales. 4) Detectar conflictos que surgen en los sujetos en tareas de representación de números reales constructibles en la recta. 5) Caracterizar los conflictos detectados en los sujetos. 6) Explicar los conflictos detectados en términos de obstáculos epistemológicos. Alumnado de primero y segundo de Bachillerato y primero de licenciatura de Matemáticas. A partir de un estudio empírico previo se obtiene un marco constituido por cinco ámbitos. Este marco tuvo dos utilidades: organizar un estudio teórico del sistema de números reales y organizar respuestas de alumnos en un nuevo estudio empírico. En un estudio no empírico se aborda el sistema de números reales y la representación de números en la recta. La descripción desde un punto de vista matemático y escolar del sistema R y la descripción de la representación de números en la recta proporcionan elementos para diseñar situaciones adecuadas para incluir en los instrumentos de un nuevo estudio empírico. En el estudio empírico se analizan respuestas de alumnos con el objeto de identificar conflictos cognitivos. Finalmente, en el segundo estudio teórico se analiza la conexión entre los conflictos detectados y los obstáculos epistemológicos. Los estudios empíricos fueron de tipo descriptivo. Se observó a los individuos en tareas de representación de números en la recta, se describieron, analizaron e interpretaron sus respuestas. Temporalmente, el estudio empírico consiste en un estudio transversal. La metodología utilizada en el estudio empírico fue cualitativa, se pretendía realizar una descripción profunda y no generalizar resultados. Entrevistas exploratorias cuya finalidad fue la detección de conflictos y dificultades en la representación de números en la recta. Cuestionario para proponer situaciones que permiten detectar la presencia de dos conflictos observados durante las entrevistas exploratorias. El estudio de las respuestas del cuestionario incluyó: la organización de la información; la interpretación en términos de conflicto y la selección de sujetos cuyas respuestas se consideran aparentemente conflictivas y estudio de estas respuestas en comparación con respuestas consideradas no conflictivas. Entrevistas confirmatorias para constatar las interpretaciones de las respuestas del cuestionario. 1) Se pusieron de manifiesto conflictos relacionados con la escritura decimal de los números reales, en particular con la escritura decimal infinita. 2) Se comprobó que por el sistema de números reales, a partir de una unidad determinada se puede asignar un número a cualquier cantidad de longitud. 3) Se verificó que los sujetos cuando efectúan mediciones poseen interiorizado completamente el sistema métrico decimal y lo aplican automáticamente, sin evaluar las posibilidad de considerar unidades no estándares. 4) Se comprobó que los alumnos de Bachiller y matemáticas encuentran dos conflictos en la representación de números constructibles en la recta: la dificultad en admitir el control de un proceso infinito y la relación entre objeto matemático y objeto físico. 5) Se observó que los conflictos pueden suponer una bajada de puntuación y no por falta de estudio o desconocimiento en el alumno. Los criterios para el estudio de los números reales proporcionan un marco para la descripción del sistema R y de las dificultades conceptuales y procedimentales implicadas en él y permiten organizar las respuestas de sujetos en las situaciones propuestas en el estudio empírico. La representación en la recta de los números reales es conceptual y procedimentalmente más compleja que otras representaciones de estos números. La cuestión clave que permite explicar los dos conflictos e identificarlos o no con obstáculos epistemológicos, es que la heterogeneidad de los dominios de la existencia a las nociones matemáticas, crea su apariencia objetiva. En los alumnos, cuyo conflicto es la dificultad para admitir el control de un proceso infinito, la representación simbólica infinita opera como obstáculo para que este número sea aceptado por los alumnos en otros dominios diferentes. En consecuencia, los alumnos tienen dificultad para aceptar la existencia del número. El proceso infinito indicado por los puntos suspensivos constituye un obstáculo epistemológico en el conocimiento de estos números. En los alumnos, cuyo conflicto es la relación entre objeto matemático y objeto físico, la falta de distinción entre los objetos físicos y matemáticos favorece la aceptación de la noción matemática como ente de razón. La confusión entre marca y punto 'racionaliza lo real, pero a cambio hace real lo geométrico' En este caso, no hay un obstáculo epistemológico en el desarrollo del conocimiento matemático individual. Se trata de la adaptación de las matemáticas a la teoría física y, como conjetura, de un obstáculo epistemológico inherente a la cultura occidental. La valoración de la exactitud de la representación constituye una estrategia adecuada para poner de manifiesto los conflictos mencionados en las dos hipótesis anteriores..

Livros didáticos: obstáculos ao aprendizado da ciência química

Objetivando analisar, do ponto de vista epistemológico e histórico, o ensino de Química no Brasil, selecionamos 107 de livros didáticos adotados nas três séries do segundo grau, de 1931 a 1990. Como referencial teórico utilizamos a epistemologia de Gaston Bachelard, havendo destaque para a categoria obstáculo epistemológico, compreendido como os entraves, inerentes ao próprio conhecimento científico, que bloqueiam a compreensão e o desenvolvimento da ciência. Dentre os diferentes tipos de obstáculos destacamos o animismo, o realismo, o substancialismo e o verbalismo. Procuramos não apenas identificar exemplos desses obstáculos, e dos equívocos que provocam nos mais diferentes assuntos, como discutir o porquê do surgimento dos mesmos. Concluímos haver inverso de objetivos entre o período até meados da década de 60 - marcada pela inovação educacional - e o período posterior. No primeiro período há evidências de obstáculos epistemológicos oriundos da própria concepção de ciência vigente, ainda marcada por referenciais pré-cientificistas. No período posterior, especialmente apÓs 68, há proliferação ainda maior das metáforas realistas e animistas, devido ao fato de serem utilizadas enquanto estratégia pedagógica frente aos assuntos de maior abstraçao. Na ansia de tornar fácil a inerente dificuldade da ciência, construindo a ponte entre o conhecimento comum e o conhecimento cientifico, tao criticada por Bachelard, procede-se a divulgação da não-ciência e do irracional, obstaculizando o aprendizado da química.

O discurso formativo do Biólogo sobre a morte: matizes e metáforas do saber que o sujeito não deseja saber

This study - Biologist s formative speech about death. Nuances and metaphors from knowing that the subject of do not want to know - shows a marginal cognitive construction in scientific education from biologist - death. It considered as obvious that death is a theme that covers both the scientific education from biologist and the division of the subject, and concerns the splitting of the double life-death and the principles of inclusion and exclusion of the subject. Part of sensitive question: What is the epistemological weave who supports biologist's speech about death? It is constituted an object of study of the biologist s speech on death. It is advocated the thesis that: Death is an epistemological obstacle announcing for something always aims to escape from the perspective of knowledge, especially of scientific knowledge because, since it is understood as cognitive learning about the disruption of biological phenomenon life which is involved on weave of imaginary and symbolic constructions about the finiteness of life; it has constituted a metaphorical knowing - encouraged by the noisy silence - which does not allow to know in full, mobilizing hence subject in searching for transitional truths that reduce the ontological being-mortal anguish centered in subjective dimension involved in the act of knowing. From this movement of search that the object mental life after death wins a symbolic value that requires a real-looking multi-referential for the study of biology - life - and its implications: the finiteness of life, especially by moving the omnipotence of scientific objectivity expressed by signs and symbols that seek say the completeness of scientific knowledge-, signaling thus the existence of the dynamics of incompleteness implicit in subjectivity that supports knowledge relating to the double, life and death, and to the temporality of the existence of Homo sapiens sapiens, with the axis guiding the desire of the subject, do not want to know about death, implicit in the mechanisms objective-subjective founded by non-said of death is the epistemology of the existence of objective-subjective subject, whose core is the negation of death. The theoretical methodological knowing web is anchored in the multi-reference which favors a transit by theoretical current, as the Psychoanalysis, bachelardian philosophy, the epistemology of complexity, the Thanatology, the Social Psychology, and Etnocenology, and Understanding Interview. The unveiling of the study object from the analysis of oral speech of eleven biologists who serve in high school, from three main guiding: Death in the history of life,Death in biologist s academic education and, Conceptions about concepts

Obstáculos epistemológicos à integralização das problemáticas sócio-ambientais em Sociologia

Pós-graduação em Ciências Sociais - FFC

Concepções infinitesimais em um curso de cálculo

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Obstáculos epistemológicos no estudo do calor

O propósito deste trabalho é identificar obstáculos epistemológicos no processo de construção de conceitos físicos relacionados ao calor, a partir da epistemologia de Gaston Bachelard. A pesquisa foi desenvolvida, tendo como público alvo, estudantes de terceira série no ensino médio de uma escola pública de Belém. Para a identificação de obstáculos epistemológicos, foi elaborado um questionário de respostas abertas, o qual foi aplicado, primeiramente em uma turma, objetivando a validação do instrumento de investigação. Esse teste orientou a reformulação do questionário para posterior aplicação em outras turmas. As respostas possibilitaram três diferentes estratégias de análise: na primeira focalizou a presença de obstáculos epistemológicos sem restringir alunos ou questões, a partir do qual foi identificada a presença de obstáculo substancialista, experiência primeira, conhecimento geral, verbal, realista e animista; a segunda foi orientada para detectar obstáculos epistemológicos revelados por cada estudante, em todo o conjunto de questões, onde foi verificada a presença de pelo menos um obstáculo epistemológico no conjunto de respostas de cada estudante; a terceira buscou relacionar cada questão (tópico) com os correspondentes obstáculos epistemológicos, onde foi verificado que os obstáculos da experiência primeira e substancialista estavam presentes em respostas de quase todos os tópicos abordados, e os obstáculos do conhecimento geral, verbal, realista e animista, estão presentes em menor freqüência. Na tentativa de contribuir com a melhoria do Ensino de Física, o trabalho apresenta algumas sugestões aos professores, buscando a superação desses obstáculos pelos estudantes.