A Direct Numerov Sixth-order Numerical Scheme to Accurately Solve the Unidimensional Poisson Equation with Dirichlet Boundary Conditions

In this article, we present an analytical direct method, based on a Numerov three-point scheme, which is sixth order accurate and has a linear execution time on the grid dimension, to solve the discrete one-dimensional Poisson equation with Dirichlet boundary conditions. Our results should improve numerical codes used mainly in self-consistent calculations in solid state physics.

Chawla-Numerov method revisited

The well-known two-step fourth-order Numerov method was shown to have better interval of periodicity when made explicit, see Chawla (1984). It is readily verifiable that the improved method still has phase-lag of order 4. We suggest a slight modification from which linear problems could benefit. Phase-lag of any order can be achieved, but only order 6 is derived. © 1991.

Átomos hidrogenoides em espaços com dimensionalidade D6=3: os casos não relativístico e relativístico

A possibilidade da existência de átomos de hidrogênio estáveis em dimensões superiores a três é abordada. O problema da dimensionalidade é visto como um problema de Física, no qual relacionam-se algumas leis físicas com a dimensão espacial. A base da análise deste trabalho faz uso das equações de Schrödinger (não relativística) e de Dirac (relativística). Nos dois casos, utiliza-se a generalização tanto do setor cinemático bem como o setor de interação coulombiana para variar o parâmetro topológico dimensão. Para o caso não relativístico, os auto-valores de energia e as auto-funções são obtidas através do método numérico de Numerov. Embora existam soluções em espaços com dimensões superiores, os resultados obtidos no presente trabalho indicam que a natureza deve, de alguma maneira, se manifestar em um espaço tridimensional.

紧耦合方法研究离子原子碰撞的单俘获过程

介绍了双中心原子轨道紧耦合方法计算离子原子碰撞的单俘获截面的基本原理 ,对于双中心原子轨道紧耦合方法 ,找到一种系统化计算模型参数的方法 ,并根据该方法得到有关模型参数 ,计算了O6 + 离子与H碰撞系统 ,所得计算结果在实验误差范围内与实验值很好符合 .

量子力学方法研究离子原子碰撞

本论文介绍了理论上处理离子原子碰撞问题的重要意义和主要方法，讨论了每种方法的优缺点和适用范围，详细论述了双中心原子轨道紧招合方法（TCAO）计算离子原子碰撞单电子俘获截面的基本原理和计算过程。针对TCAO方法的不足，引进了超球面紧藕合方法和含时密度泛函方法作为补充。本工作提出了一套系统化的确定TCAO计算所需参数的方法，使近似模型与真实物理系统最接近，由此增强了TCAO方法的实用性。计算了O4+，O6+，Si4+，Ne8+，Ar8+与He原子碰撞的单电子俘获截面及亚壳层俘获截面，讨论了计算中的各种细节问题。通过与实验数据的比较发现，O6+与He碰撞的计算结果与实验结果很好符合。

Uma metodologia unificada no domínio tempo para sistemas concentrados, discretos e distribuídos

A resposta impulso é utilizada como ferramenta padrão no estudo direto de sistemas concentrados, discretos e distribuídos de ordem arbitrária. Esta abordagem leva ao desenvolvimento de uma plataforma unificada para a obtenção de respostas dinâmicas. Em particular, as respostas forçadas dos sistemas são decompostas na soma de uma resposta permanente e de uma resposta livre induzida pelos valores iniciais da resposta permanente. A teoria desenvolve-se de maneira geral e direta para sistemas de n-ésima ordem, introduzindo-se a base dinâmica gerada pela resposta impulso na forma padrão e normalizada, sem utilizar-se a formulação de estado, através da qual reduz-se um sistema de ordem superior para um sistema de primeira ordem. Considerou-se sistemas de primeira ordem a fim de acompanhar-se os muitos resultados apresentados na literatura através da formulação de espaço de estado. Os métodos para o cálculo da resposta impulso foram classificados em espectrais, não espectrais e numéricos. A ênfase é dada aos métodos não espectrais, pois a resposta impulso admite uma fórmula fechada que requer o uso de três equações características do tipo algébrica, diferencial e em diferenças Realizou-se simulações numéricas onde foram apresentados modelos vibratórios clássicos e não clássicos. Os sistemas considerados foram sistemas do tipo concentrado, discreto e distribuído. Os resultados da decomposição da resposta dinâmica de sistemas concentrados diante de cargas harmônicas e não harmônicas foram apresentados em detalhe. A decomposição para o caso discreto foi desenvolvida utilizando-se os esquemas de integração numérica de Adams-Basforth, Strömer e Numerov. Para sistemas distribuídos, foi considerado o modelo de Euler-Bernoulli com força axial, sujeito a entradas oscilatórias com amplitude triangular, pulso e harmônica. As soluções permanentes foram calculadas com o uso da função de Green espacial. A resposta impulso foi aproximada com o uso do método espectral.