Número Irracionais e transcendentes

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

A irracionalidade e transcendência do número π

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A irracionalidade e transcendência do número e

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Números transcedentes e de Liouville

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O surgimento dos números irracionais

Este é um trabalho de pesquisa sobre um conjunto de números (irracionais) que é pouco trabalhado no ensino básico de matemática. Foi uma procura muito interessante e enriquecedora, pois encontrei matemáticos e historiadores com visões bem diferentes. Muitos deles não aceitavam este novo conjunto. Para Leopold Kronecker, só existia o conjunto dos números inteiros. Já para Cantor e Dedekind, o aparecimento dos irracionais foi extremamente importante para o desenvolvimento da matemática, abrindo novos horizontes. Menciono aqui um pouco da vida e da obra de alguns matemáticos que se envolveram com os números irracionais. Tratamos ainda da descoberta dos incomensuráveis, ou seja, como iniciou-se o problema da incomensurabilidade, e do retângulo áureo e sua importância em outras áreas. O trabalho mostra também dois grupos de números que não são mencionados quando ensinamos equações algébricas, que são os números algébricos e os números transcendentes, assim como teoremas essenciais para a prova da transcendência dos irracionais especiais e . Por fim, proponho uma aula para uma turma do 3 ano do Ensino Médio com o objetivo de mostrar a irracionalidade de alguns números, usando os teoremas pertinentes

Boletin de las leyes del imperio mexicano : Comprende las leyes, decretos y reglamentos generales, numeros del 1 al 176, expedidos por el Emperador Maximiliano desde 1o. de julio hasta 31 de diciembre de 1865.

UANL

Estudiam els n??meros a l'educaci?? infantil : volem comprar una estora!. 'Estudiamos los numeros en educaci??n infantil : queremos comprar una alfombra!'

Se describe la experiencia de dos profesoras al realizar un taller de matem??ticas con sus alumnos de segunda etapa de educaci??n infantil, para fomentar una educaci??n pr??xima a la vida cotidiana y que sea significativa para ellos.

Um modelo geral de negociação em um mercado de capitais em que não existem investidores irracionais

O que faz com que, nos modelos de negociação com informações assimétricas no mercado de capitais, haja compra e venda de ativos? Seria o fato de as informações não serem as mesmas para todos os agentes que atuam na bolsa de valores o motivo da especulação? Faz sentido falar em compra e venda de ativos, quando os diversos agentes que compõem o mercado agem de forma racional e sabem que todos os demais agem assim? A grande motivação para a formulação deste trabalho foi a de que todos os artigos desenvolvidos até os dias de hoje - sobre equilíbrio com negociação em mercados de capitais - consideram de alguma maneira a presença de comportamento irracional de algum agente ou do mercado como um todo. Ver, por exemplo, os modelos apresentados em Kyle (1985) e Glosten e Milgrom (1985), onde a irracional idade existe no comportamento dos investidores denominados aleat6rios. Tais aplicadores demandam ativos de maneira aleat6ria, ou seja, não possuem uma estratégia que determine os seus desejos de compra E venda de ações. O que nos causou muita estranheza foi o fato de serem modelos de expectativas racionais, isto é, existe urna hip6tese de racionalidade entre OS indivíduos que negociam no setor financeiro. Portanto, a presença dos investidores aleat6rios torna esses trabalhos inconsistentes. O objetivo deste capítulo: retirar esses investidores aleatórios do mercado e, com isso, descobrir se sem a presença deles existir um ponto de alocação Pareto superior com a negociação.

Retratos, imagens, letras e numeros colados nas paredes:representaçãoes sociais de escola para ribeirinhos dos rios Môa e Azul - Acre

Remote Communities. Absence of artifacts and minimization of the exacerbated consumption of modernity. The desire which spread beyond what reality can provide. Expressions like this are present in this paper which focus in the social representations of school built by residents who live at the riversides of Môa and Azul Rivers, in Mâncio Lima, Acre State. To do so, we used the methodological contribution of the semi-structured interview, observation of the place while a natural inhabitant of the region, and also photos analyses of local reality. A key feature of the riverside homes is the glued paper on the walls of houses forming a panel set of portraits, pictures, letters and numbers for all appreciated. Regardless of whether or not read, there is admiration for the color of the images, the layout of the letters, and the things of the city awakening the desire to obtain school knowledge. The resident of this Amazon region maintains a close relationship between thinking, acting and feeling living harmonically with nature that connects them to the ideal landscape which is revisited by the graphic material that attracts wondering what exists beyond the shores of the river, beyond the horizon of green forests. It is a life entirely accomplished by the imaginary where exist a framed landscape merged and confused by the real and the supernatural, in which men and gods walk together by the forest, sailing by the rivers and seek a possible aesthetic between the real and ideal. The Theory of Social Representations spread by Serge Moscovici (2005) and Jodelet (2001) guided our gaze on the understanding what the school is and its representation to the riversides, as well to reveal the relation they practice with the knowledge that is spread by the mystification and the knowledge that is practice daily. Based in Bardin s thematic analysis (2004) we tried to raise such contents combining them in five analysis categories

Um estudo sobre a aprendizagem de números irracionais no ensino médio

The present study describes theoretical practical relationships between development and application of activities in Mathematics education. It s proposed a methodological approach to Mathematics in the first grade of Ensino Médio, supported by an experiment involving Irrational Numbers education by using constructive activities, applied obeying an educational sequence. Constructivism is used as an important theoretical reference in teaching learning process of Mathematics. The methodological intervention was done with two classes of students of the first grade of Ensino Médio, in two public schools, a state one and a federal one, located on the city of Natal, Rio Grande do Norte. The development, application and testing of the activities used on this experiment led us to think more profoundly about the value of constructivism ideas and understand that the use of activities that obey an educational sequence favors the learning. It s also discussed the research results, commented on a way to contribute to the advances of the proposal and it s more constant use. The participation and testing of the students were analyzed and judged using Skemp s Instrumental Understanding and Relational Understanding concepts. The results of the research were considered good, so we believe this methodological intervention can be used more frequently in the classes of Ensino Médio and also be applied to teachers in courses of initial education and continuous formation

Sistemas de numeração e grandezas incomensuráveis

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Pesictha Commentarius vetustus & philologicus in Leviticum; Numeros, & Deuteronomium

Vorlage d. Digitalisats aus d. Besitz d. Theol. Hochschule St. Georgen

Siphri Commentarius antiquissimus, & eruditissimus in Numeros

Vorlage d. Digitalisats aus d. Besitz d. Theol. Hochschule St. Georgen

Libro de instrumentos nueuos de Geometría muy necessarios para medir distancias, y alturas, sin que interuengan numeros como se demuestra en la practica : demas desto se ponen otros tratados, como es vno, de conduzir aguas, y otro vna question de artilleria, en donde se ponen algunas demostraciones curiosas

En prelim. aparece el autor como Andrés Garcia de Cespedes