Time-dependent monoenergetic neutron transport in two adjacent semi-infinite media

An exact solution to the monoenergetic Boltzmann equation is obtained for the case of a plane isotropic burst of neutrons introduced at the interface separating two adjacent, dissimilar, semi-infinite media. The method of solution used is to remove the time dependence by a Laplace transformation, solve the transformed equation by the normal mode expansion method, and then invert to recover the time dependence.

The general result is expressed as a sum of definite, multiple integrals, one of which contains the uncollided wave of neutrons originating at the source plane. It is possible to obtain a simplified form for the solution at the interface, and certain numerical calculations are made there.

The interface flux in two adjacent moderators is calculated and plotted as a function of time for several moderator materials. For each case it is found that the flux decay curve has an asymptotic slope given accurately by diffusion theory. Furthermore, the interface current is observed to change directions when the scattering and absorption cross sections of the two moderator materials are related in a certain manner. More specifically, the reflection process in two adjacent moderators appears to depend initially on the scattering properties and for long times on the absorption properties of the media.

This analysis contains both the single infinite and semi-infinite medium problems as special cases. The results in these two special cases provide a check on the accuracy of the general solution since they agree with solutions of these problems obtained by separate analyses.

Multiple scattering in deep inelastic neutron scattering : Monte Carlo simulations and experiments at the ISIS eVS inverse geometry spectrometer

A procedure for the evaluation of multiple scattering contributions is described, for deep inelastic neutron scattering (DINS) studies using an inverse geometry time-of-flight spectrometer. The accuracy of a Monte Carlo code DINSMS, used to calculate the multiple scattering, is tested by comparison with analytic expressions and with experimental data collected from polythene, polycrystalline graphite and tin samples. It is shown that the Monte Carlo code gives an accurate representation of the measured data and can therefore be used to reliably correct DINS data.

Fast and accurate numerical solutions in some problems of particle and radiation transport: synthetic acceleration for the method of short characteristics, Doppler-broadened scattering kernel, remote sensing of the cryosphere

The aim of this work is to present various aspects of numerical simulation of particle and radiation transport for industrial and environmental protection applications, to enable the analysis of complex physical processes in a fast, reliable, and efficient way. In the first part we deal with speed-up of numerical simulation of neutron transport for nuclear reactor core analysis. The convergence properties of the source iteration scheme of the Method of Characteristics applied to be heterogeneous structured geometries has been enhanced by means of Boundary Projection Acceleration, enabling the study of 2D and 3D geometries with transport theory without spatial homogenization. The computational performances have been verified with the C5G7 2D and 3D benchmarks, showing a sensible reduction of iterations and CPU time. The second part is devoted to the study of temperature-dependent elastic scattering of neutrons for heavy isotopes near to the thermal zone. A numerical computation of the Doppler convolution of the elastic scattering kernel based on the gas model is presented, for a general energy dependent cross section and scattering law in the center of mass system. The range of integration has been optimized employing a numerical cutoff, allowing a faster numerical evaluation of the convolution integral. Legendre moments of the transfer kernel are subsequently obtained by direct quadrature and a numerical analysis of the convergence is presented. In the third part we focus our attention to remote sensing applications of radiative transfer employed to investigate the Earth's cryosphere. The photon transport equation is applied to simulate reflectivity of glaciers varying the age of the layer of snow or ice, its thickness, the presence or not other underlying layers, the degree of dust included in the snow, creating a framework able to decipher spectral signals collected by orbiting detectors.

Thermal neutron capture effects in radioactive and stable nuclide systems

Neutron capture effects in meteorites and lunar surface samples have been successfully used in the past to study exposure histories and shielding conditions. In recent years, however, it turned out that neutron capture effects produce a nuisance for some of the short-lived radionuclide systems. The most prominent example is the 182Hf-182W system in iron meteorites, for which neutron capture effects lower the 182W/184W ratio, thereby producing too old apparent ages. Here, we present a thorough study of neutron capture effects in iron meteorites, ordinary chondrites, and carbonaceous chondrites, whereas the focus is on iron meteorites. We study in detail the effects responsible for neutron production, neutron transport, and neutron slowing down and find that neutron capture in all studied meteorite types is not, as usually expected, exclusively via thermal neutrons. In contrast, most of the neutron capture in iron meteorites is in the epithermal energy range and there is a significant contribution from epithermal neutron capture even in stony meteorites. Using sophisticated particle spectra and evaluated cross section data files for neutron capture reactions we calculate the neutron capture effects for Sm, Gd, Cd, Pd, Pt, and Os isotopes, which all can serve as neutron-dose proxies, either in stony or in iron meteorites. In addition, we model neutron capture effects in W and Ag isotopes. For W isotopes, the GCR-induced shifts perfectly correlate with Os and Pt isotope shifts, which therefore can be used as neutron-dose proxies and permit a reliable correction. We also found that GCR-induced effects for the 107Pd-107Ag system can be significant and need to be corrected, a result that is in contrast to earlier studies.

Preliminary approach to neutron instrument selecction at ESSB-Bilbao based on experience at ISIS molecular spectroscopy group

Collaborative efforts between the Neutronics and Target Design Group at the Instituto de Fusión Nuclear and the Molecular Spectroscopy Group at the ISIS Pulsed Neutron and Muon Source date back to 2012 in the context of the ESS-Bilbao project. The rationale for these joint activities was twofold, namely: to assess the realm of applicability of the low-energy neutron source proposed by ESS-Bilbao - for details; and to explore instrument capabilities for pulsed-neutron techniques in the range 0.05-3 ms, a time range where ESS-Bilbao and ISIS could offer a significant degree of synergy and complementarity. As part of this collaboration, J.P. de Vicente has spent a three-month period within the ISIS Molecular Spectroscopy Group, to gain hands-on experience on the practical aspects of neutron-instrument design and the requisite neutron-transport simulations. To date, these activities have resulted in a joint MEng thesis as well as a number of publications and contributions to national and international conferences. Building upon these previous works, the primary aim of this report is to provide a self-contained discussion of general criteria for instrument selection at ESS-Bilbao, the first accelerator-driven, low-energy neutron source designed in Spain. To this end, Chapter 1 provides a brief overview of the current design parameters of the accelerator and target station. Neutron moderation is covered in Chapter 2, where we take a closer look at two possible target-moderator-reflector configurations and pay special attention to the spectral and temporal characteristics of the resulting neutron pulses. This discussion provides a necessary starting point to assess the operation of ESSB in short- and long-pulse modes. These considerations are further explored in Chapter 3, dealing with the primary characteristics of ESS-Bilbao as a short- or long-pulse facility in terms of accessible dynamic range and spectral resolution. Other practical aspects including background suppression and the use of fast choppers are also discussed. The guiding principles introduced in the first three chapters are put to use in Chapter 4 where we analyse in some detail the capabilities of a small-angle scattering instrument, as well as how specific scientific requirements can be mapped onto the optimal use of ESS-Bilbao for condensed-matter research. Part 2 of the report contains additional supporting documentation, including a description of the ESSB McStas component, a detailed characterisation of moderator response and neutron pulses, and estimates ofparameters associated with the design and operation of neutron choppers. In closing this brief foreword, we wish to thank both ESS-Bilbao and ISIS for their continuing encouragement and support along the way.

Design of a new neutron delivery system for high flux source

La construcción en la actualidad de nuevas fuentes para el uso de haces de neutrones así como los programas de renovación en curso en algunas de las instalaciones experimentales existentes han evidenciado la necesidad urgente de desarrollar la tecnología empleada para la construcción de guías de neutrones con objeto de hacerlas mas eficientes y duraderas. Esto viene motivado por el hecho de que varias instalaciones de experimentación con haces de neutrones han reportado un número de incidentes mecánicos con tales guías, lo que hace urgente el progresar en nuestro conocimiento de los susbtratos vítreos sobre los cuales se depositan los espejos que permiten la reflexión total de los neutrones y como aquellos se degradan con la radiación. La presente tesis se inscribe en un acuerdo de colaboración establecido entre el Institut Max von Laue - Paul Langevin (ILL) de Grenoble y el Consorcio ESS-Bilbao con objeto de mejorar el rendimiento y sostenibilidad de los sistemas futuros de guiado de neutrones. El caso de la Fuente Europea de Espalación en construcción en Lund sirve como ejemplo ya que se contempla la instalación de guías de neutrones de más de 100 metros en algunos de los instrumentos. Por otro lado, instalaciones como el ILL prevén también dentro del programa Endurance de rejuvenecimiento la reconstrucción de varias líneas de transporte de haz. Para el presente estudio se seleccionaron cuatro tipos de vidrios borosilicatados que fueron el Borofloat, N-ZK7, N-BK7 y SBSL7. Los tres primeros son bien conocidos por los especialistas en instrumentación neutrónica ya que se han empleado en la construcción de varias instalaciones mientras que el último es un candidato potencial en la fabricación de substratos para espejos neutrónicos en un futuro. Los cuatro vidrios tiene un contenido en óxido de Boro muy similar, approximadamente un 10 mol.%. Tal hecho que obedece a las regulaciones para la fabricación de estos dispositivos hace que tales substratos operen como protección radiológica absorbiendo los neutrones transmitidos a través del espejo de neutrones. Como contrapartida a tal beneficio, la reacción de captura 10B(n,_)7Li puede degradar el substrato vítreo debido a los 2.5 MeV de energía cinética depositados por la partícula _ y los núcleos en retroceso y de hecho la fragilidad de tales vidrios bajo radiación ha sido atribuida desde hace ya tiempo a los efectos de esta reacción. La metodología empleada en esta tesis se ha centrado en el estudio de la estructura de estos vidrios borosilicatados y como esta se comporta bajo condiciones de radiación. Los materiales en cuestión presentan estructuras que dependen de su composición química y en particular del ratio entre formadores y modificadores de la red iono-covalente. Para ello se han empleado un conjunto de técnicas de caracterización tanto macro- como microscópicas tales como estudios de dureza, TEM, Raman, SANS etc. que se han empleado también para determinar el comportamiento de estos materiales bajo radiación. En particular, algunas propiedades macroscópicas relacionadas con la resistencia de estos vidrios como elementos estructurales de las guías de neutrones han sido estudiadas así como también los cambios en la estructura vítrea consecuencia de la radiación. Para este propósito se ha diseñado y fabricado por el ILL un aparato para irradiación de muestras con neutrones térmicos en el reactor del ILL que permite controlar la temperatura alcanzada por la muestra a menos de 100 °C. Tal equipo en comparación con otros ya existences permite en cuestión de dias acumular las dosis recibidas por una guía en operación a lo largo de varios años. El uso conjunto de varias técnicas de caracterización ha llevado a revelar que los vidrios aqui estudiados son significativamente diferentes en cuanto a su estructura y que tales diferencias afectan a sus propiedades macroscópicas asi como a su comportamiento bajo radiación. Tal resultado ha sido sorprendente ya que, como se ha mencionado antes, algunos de estos vidrios eran bien conocidos por los fabricantes de guías de neutrones y hasta el momento eran considerados prácticamente similares debido a su contenido comparable en óxido de Boro. Sin embargo, los materiales N-BK7 and S-BSL7 muetran gran homogeneidad a todas las escalas de longitud, y más específicamente, a escalas nanométricas las subredes de Sílice y óxido de Boro se mezclan dando logar a estructuras locales que recuerdan a la del cristal de Reedmergnerita. Por el contrario, N-ZK7 y Borofloat muestran dominios separados ricos en Sílice o Boro. Como era de esperar, las importantes diferencias arriba mencionadas se traducen en comportamientos dispares de estos materiales bajo un haz de neutrones térmicos. Los resultados muestran que el N-BK7 y el S-BSL7 son los más estables bajo radiación, lo que macroscópicamente hace que estos materiales muestren un comportamiento similar expandiéndose lentamente en función de la dosis recibida. Por el contario, los otros dos materiales muestran un comportamiento mucho más reactivo, que hace que inicialmente se compacten con la dosis recibida lo que hace que las redes de Silicio y Boro se mezclen resultando en un incremento en densidad hasta alcanzar un valor límite, seguido por un proceso de expansión lenta que resulta comparable al observado para N-BK7 y SBSL7. Estos resultados nos han permitido explicar el origen de las notorias diferencias observadas en cuanto a las dosis límite a partir de las cuales estos materiales desarrollan procesos de fragmentación en superficie. ABSTRACT The building of new experimental neutron beam facilities as well as the renewal programmes under development at some of the already existing installations have pinpointed the urgent need to develop the neutron guide technology in order to make such neutron transport devices more efficient and durable. In fact, a number of mechanical failures of neutron guides have been reported by several research centres. It is therefore important to understand the behaviour of the glass substrates on top of which the neutron optics mirrors are deposited and how these materials degrade under radiation conditions. The case of the European Spallation Source (ESS) at present under construction at Lund is a good example. It previews the deployment of neutron guides having more than 100 metres of length for most of the instruments. Also, the future renovation programme of the ILL, called Endurance, foresees the refurbishment of several beam lines. This Ph.D. thesis was the result of a collaboration agreement between the ILL and ESS-Bilbao aiming to improve the performance and sustainability of future neutron delivery systems. Four different industrially produced alkali-borosilicate glasses were selected for this study: Borofloat, N-ZK7, N-BK7 and SBSL7. The first three are well known within the neutron instrumentation community as they have already been used in several installations whereas the last one is at present considered as a candidate for making future mirror substrates. All four glasses have a comparable content of boron oxide of about 10 mol.%. The presence of such a strong neutron absorption element is in fact a mandatory component for the manufacturing of neutron guides because it provides a radiological shielding for the environment. This benefit is however somewhat counterbalanced since the resulting 10B(n,_)7Li reactions degrade the glass due to the deposited energy of 2.5 MeV by the _ particle and the recoil nuclei. In fact, the brittleness of some of these materials has been ascribed to this reaction. The methodology employed by this study consisted in understanding the general structure of borosilicates and how they behave under irradiation. Such materials have a microscopic structure strongly dependent upon their chemical content and particularly on the ratios between network formers and modifiers. The materials have been characterized by a suite of macroscopic and structural techniques such as hardness, TEM, Raman, SANS, etc. and their behaviour under irradiation was analysed. Some macroscopic properties related to their resistance when used as guide structural elements were monitored. Also, changes in the vitreous structure due to radiation were observed by means of several experimental tools. For such a purpose, an irradiation apparatus has been designed and manufactured to enable irradiation with thermal neutrons within the ILL reactor while keeping the samples below 100 °C. The main advantage of this equipment if compared to others previously available was that it allowed to reach in just some days an equivalent neutron dose to that accumulated by guides after several years of use. The concurrent use of complementary characterization techniques lead to the discovery that the studied glasses were deeply different in terms of their glass network. This had a strong impact on their macroscopic properties and their behaviour under irradiation. This result was a surprise since, as stated above, some of these materials were well known by the neutron guide manufacturers, and were considered to be almost equivalent because of their similar boron oxide content. The N-BK7 and S-BSL7 materials appear to be fairly homogeneous glasses at different length scales. More specifically, at nanometre scales, silicon and boron oxide units seem to mix and generate larger structures somewhat resembling crystalline Reedmergnerite. In contrast, N-ZK7 and Borofloat are characterized by either silicon or boron rich domains. As one could expect, these drastic differences lead to their behaviour under thermal neutron flux. The results show that N-BK7 and S-BSL7 are structurally the most stable under radiation. Macroscopically, such stability results in the fact that these two materials show very slow swelling as a function or radiation dose. In contrast, the two other glasses are much more reactive. The whole glass structure compacts upon radiation. Specifically, the silica network, and the boron units tend to blend leading to an increase in density up to some saturation, followed by a very slow expansion which comes to be of the same order than that shown by N-BK7 and S-BSL7. Such findings allowed us to explain the drastic differences in the radiation limits for macroscopic surface splintering for these materials when they are used in neutron guides.

Um método sintético de difusão para aceleração do esquema de fonte de espalhamento em cálculos SN unidimensionais de fonte fixa

O esquema iterativo de fonte de espalhamento (SI) é tradicionalmente aplicado para a convergência da solução numérica de malha fina para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas com fonte fixa. O esquema SI é muito simples de se implementar sob o ponto de vista computacional; porém, o esquema SI pode apresentar taxa de convergência muito lenta, principalmente para meios difusivos (baixa absorção) com vários livres caminhos médios de extensão. Nesta dissertação descrevemos uma técnica de aceleração baseada na melhoria da estimativa inicial para a distribuição da fonte de espalhamento no interior do domínio de solução. Em outras palavras, usamos como estimativa inicial para o fluxo escalar médio na grade de discretização de malha fina, presentes nos termos da fonte de espalhamento das equações discretizadas SN usadas nas varreduras de transporte, a solução numérica da equação da difusão de nêutrons em grade espacial de malha grossa com condições de contorno especiais, que aproximam as condições de contorno prescritas que são clássicas em cálculos SN, incluindo condições de contorno do tipo vácuo. Para aplicarmos esta solução gerada pela equação da difusão em grade de discretização de malha grossa nas equações discretizadas SN de transporte na grade de discretização de malha fina, primeiro implementamos uma reconstrução espacial dentro de cada nodo de discretização, e então determinamos o fluxo escalar médio em grade de discretização de malha fina para usá-lo nos termos da fonte de espalhamento. Consideramos um número de experimentos numéricos para ilustrar a eficiência oferecida pela presente técnica (DSA) de aceleração sintética de difusão.

Um método de matriz resposta com esquema iterativo de inversão parcial por região para problemas unidimensionais de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas

Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Condições de contorno albedo para cálculos globais de reatores nucleares térmicos com o modelo de ordenadas discretas a dois grupos de energia

Como eventos de fissão induzida por nêutrons não ocorrem nas regiões nãomultiplicativas de reatores nucleares, e.g., moderador, refletor, e meios estruturais, essas regiões não geram potência e a eficiência computacional dos cálculos globais de reatores nucleares pode portanto ser aumentada eliminando os cálculos numéricos explícitos no interior das regiões não-multiplicativas em torno do núcleo ativo. É discutida nesta dissertação a eficiência computacional de condições de contorno aproximadas tipo albedo na formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas de autovalor a dois grupos de energia em geometria bidimensional cartesiana. Albedo, palavra de origem latina para alvura, foi originalmente definido como a fração da luz incidente que é refletida difusamente por uma superfície. Esta palavra latina permaneceu como o termo científico usual em astronomia e nesta dissertação este conceito é estendido para reflexão de nêutrons. Este albedo SN nãoconvencional substitui aproximadamente a região refletora em torno do núcleo ativo do reator, pois os termos de fuga transversal são desprezados no interior do refletor. Se o problema, em particular, não possui termos de fuga transversal, i.e., trata-se de um problema unidimensional, então as condições de contorno albedo, como propostas nesta dissertação, são exatas. Por eficiência computacional entende-se analisar a precisão dos resultados numéricos em comparação com o tempo de execução computacional de cada simulação de um dado problema-modelo. Resultados numéricos para dois problemas-modelo com de simetria são considerados para ilustrar esta análise de eficiência.

Solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico e aproximação sintética de difusão

Nesta dissertação, são apresentados os seguintes modelos matemáticos de transporte de nêutrons: a equação linearizada de Boltzmann e a equação da difusão de nêutrons monoenergéticos em meios não-multiplicativos. Com o objetivo de determinar o período fluxo escalar de nêutrons, é descrito um método espectronodal que gera soluções numéricas para o problema de difusão em geometria planar de fonte fixa, que são livres de erros de truncamento espacial, e que conjugado com uma técnica de reconstrução espacial intranodal gera o perfil detalhado da solução. A fim de obter o valor aproximado do fluxo angular de nêutrons em um determinado ponto do domínio e em uma determinada direção de migração, descreve-se também um método de reconstrução angular baseado na solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico com aproximação sintética de difusão nos termos de fonte por espalhamento. O código computacional desenvolvido nesta dissertação foi implementado na plataforma livre Scilab, e para ilustrar a eficiência do código criado,resultados numéricos obtidos para três problemas-modelos são apresentados

Método numérico de Matriz Resposta acoplado a um esquema de reconstrução espacial analítica para cálculos unidimensionais de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas multigrupo de energia com fonte fixa

Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Análise espectral das equações de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas em meios multiplicativos

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo.

Estimativa de fontes externas uniformes de nêutrons em regiões combustíveis para uma distribuição prescrita de potência

Projetos de reatores nucleares foram classificados em quatro gerações (Gen) pelo Departamento de Energia dos Estados Unidos da América (DOE), quando o DOE introduziu o conceito de reatores de geração IV (Gen IV). Reatores Gen IV são um conjunto de projetos de reator nuclear, em sua maioria teóricos, atualmente sendo pesquisados. Entre os projetos Gen IV, incluem-se os projetos dos ADS (Accelerator Driven Systems), que são sistemas subcríticos estabilizados por fontes externas estacionárias de nêutrons. Estas fontes externas de nêutrons são normalmente geradas a partir da colisão de prótons com alta energia contra os núcleos de metais pesados presentes no núcleo do reator, fenômeno que é conhecido na literatura como spallation, e os prótons são acelerados num acelerador de partículas que é alimentado com parte da energia gerada pelo reator. A criticalidade de um sistema mantido por reações de fissão em cadeia depende do balanço entre a produção de nêutrons por fissão e a remoção por fuga pelos contornos e absorção de nêutrons. Um sistema está subcrítico quando a remoção por fuga e absorção ultrapassa a produção por fissão e, portanto, tende ao desligamento. Entretanto, qualquer sistema subcrítico pode ser estabilizado pela inclusão de fontes estacionárias de nêutrons em seu interior. O objetivo central deste trabalho é determinar as intensidades dessas fontes uniformes e isotrópicas de nêutrons, que se deve inserir em todas as regiões combustíveis do sistema, para que o mesmo estabilize-se gerando uma distribuição prescrita de potência elétrica. Diante do exposto, foi desenvolvido neste trabalho um aplicativo computacional em linguagem Java que estima as intensidades dessas fontes estacionárias de nêutrons, que devem ser inseridas em cada região combustível para que estabilizem o sistema subcrítico com uma dada distribuição de potência definida pelo usuário. Para atingir este objetivo, o modelo matemático adotado foi a equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas (SN) e o convencional método de malha fina diamond difference (DD) foi utilizado para resolver numericamente os problemas SN físicos e adjuntos. Resultados numéricos para dois problemas-modelos típicos são apresentados para ilustrar a acurácia e eficiência da metodologia proposta.

Fertile-free fuels in pressurized water reactors: Design challenges and solutions

This paper investigates the basic feasibility of using reactor-grade Pu in fertile-free fuel (FFF) matrix in pressurized water reactors (PWRs). Several important issues were investigated in this work: the Pu loading required to achieve a specific interrefueling interval, the impact of inert matrix composition on reactivity constrained length of cycle, and the potential of utilizing burnable poisons (BPs) to alleviate degradation of the reactivity control mechanism and temperature coefficients. Although the subject was addressed in the past, no systematic approach for assessment of BP utilization in FFF cores was published. In this work, we examine all commercially available BP materials in all geometrical arrangements currently used by the nuclear industry with regards to their potential to alleviate the problems associated with the use of FFF in PWRs. The recently proposed MgO-ZrO2 solid-state solution fuel matrix, which appears to be very promising in terms of thermal properties and radiation damage resistance, was used as a reference matrix material in this work. The neutronic impact of the relative amounts of MgO and ZrO2 in the matrix were also studied. The analysis was performed with a neutron transport and fuel assembly burnup code BOXER. A modified linear reactivity model was applied to the two-dimensional single fuel assembly results to approximate the full core characteristics. Based on the results of the performed analyses, the Pu-loaded FFF core demonstrated potential feasibility to be used in existing PWRs. Major FFF core design problems may be significantly mitigated through the correct choice of BP design. It was found that a combination of BP materials and geometries may be required to meet all FFF design goals. The use of enriched (in most effective isotope) BPs, such as 167Er and 157Gd, may further improve the BP effectiveness and reduce the fuel cycle length penalty associated with their use.

Monitoring and preventing numerical oscillations in 3D simulations with coupled Monte Carlo codes

Previous studies have reported that different schemes for coupling Monte Carlo (MC) neutron transport with burnup and thermal hydraulic feedbacks may potentially be numerically unstable. This issue can be resolved by application of implicit methods, such as the stochastic implicit mid-point (SIMP) methods. In order to assure numerical stability, the new methods do require additional computational effort. The instability issue however, is problem-dependent and does not necessarily occur in all cases. Therefore, blind application of the unconditionally stable coupling schemes, and thus incurring extra computational costs, may not always be necessary. In this paper, we attempt to develop an intelligent diagnostic mechanism, which will monitor numerical stability of the calculations and, if necessary, switch from simple and fast coupling scheme to more computationally expensive but unconditionally stable one. To illustrate this diagnostic mechanism, we performed a coupled burnup and TH analysis of a single BWR fuel assembly. The results indicate that the developed algorithm can be easily implemented in any MC based code for monitoring of numerical instabilities. The proposed monitoring method has negligible impact on the calculation time even for realistic 3D multi-region full core calculations. © 2014 Elsevier Ltd. All rights reserved.