Electrostatic potentials and polarization effects in proton-molecule interactions by means of multipoles from the quantum theory of atoms in molecules

Some atomic multipoles (charges, dipoles and quadrupoles) from the Quantum Theory of Atoms in Molecules (QTAIM) and CHELPG charges are used to investigate interactions between a proton and a molecule (F2, Cl2, BF, AlF, BeO, MgO, LiH, H2CO, NH3, PH3, BF3, and CO2). Calculations were done at the B3LYP/6-311G(3d,3p) level. The main aspect of this work is the investigation of polarization effects over electrostatic potentials and atomic multipoles along a medium to long range of interaction distances. Large electronic charge fluxes and polarization changes are induced by a proton mainly when this positive particle approaches the least electronegative atom of diatomic heteronuclear molecules. The search for simple equations to describe polarization on electrostatic potentials from QTAIM quantities resulted in linear relations with r-4 (r is the interaction distance) for many cases. Moreover, the contribution from atomic dipoles to these potentials is usually the most affected contribution by polarization what reinforces the need for these dipoles to a minimal description of purely electrostatic interactions. Finally, CHELPG charges provide a description of polarization effects on electrostatic potentials that is in disagreement with physical arguments for certain of these molecules. (c) 2012 Wiley Periodicals, Inc.

(In)stability of D-dimensional black holes in Gauss-Bonnet theory

We make an extensive study of evolution of gravitational perturbations of D-dimensional black holes in Gauss-Bonnet theory. There is an instability at higher multipoles l and large Gauss-Bonnet coupling alpha for D = 5, 6, which is stabilized at higher D. Although a small negative gap of the effective potential for the scalar type of gravitational perturbations exists for higher D and whatever alpha, it does not lead to any instability.

Implementation of fractional-order electromagnetic potential through a genetic algorithm

Several phenomena present in electrical systems motivated the development of comprehensive models based on the theory of fractional calculus (FC). Bearing these ideas in mind, in this work are applied the FC concepts to define, and to evaluate, the electrical potential of fractional order, based in a genetic algorithm optimization scheme. The feasibility and the convergence of the proposed method are evaluated.

A multiwave range test for obstacle reconstructions with unknown physical properties

We develop a new multiwave version of the range test for shape reconstruction in inverse scattering theory. The range test [R. Potthast, et al., A ‘range test’ for determining scatterers with unknown physical properties, Inverse Problems 19(3) (2003) 533–547] has originally been proposed to obtain knowledge about an unknown scatterer when the far field pattern for only one plane wave is given. Here, we extend the method to the case of multiple waves and show that the full shape of the unknown scatterer can be reconstructed. We further will clarify the relation between the range test methods, the potential method [A. Kirsch, R. Kress, On an integral equation of the first kind in inverse acoustic scattering, in: Inverse Problems (Oberwolfach, 1986), Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik, vol. 77, Birkhäuser, Basel, 1986, pp. 93–102] and the singular sources method [R. Potthast, Point sources and multipoles in inverse scattering theory, Habilitation Thesis, Göttingen, 1999]. In particular, we propose a new version of the Kirsch–Kress method using the range test and a new approach to the singular sources method based on the range test and potential method. Numerical examples of reconstructions for all four methods are provided.

Gerasimov-Drell-Hearn sum rule and the single-pion photoproduction multipole E0+ close to threshold

The long-standing discrepancy between the Gerasimov-Drell-Hearn sum rule and the analysis of pion photoproduction multipoles is greatly diminished by use of s-wave multipoles that are in accord with the predictions of chiral perturbation theory and describe the experimental data in the threshold region. The remaining difference may be due to contributions of channels with more pions and/or heavier mesons whose contributions to the sum rule remain to be investigated by a direct measurement of the photoabsorption cross sections.

Triboelectricity: Macroscopic Charge Patterns Formed by Self-Arraying Ions on Polymer Surfaces

Tribocharged polymers display macroscopically patterned positive and negative domains, verifying the fractal geometry of electrostatic mosaics previously detected by electric probe microscopy. Excess charge on contacting polyethylene (PE) and polytetrafluoroethylene (PTFE) follows the triboelectric series but with one caveat: net charge is the arithmetic sum of patterned positive and negative charges, as opposed to the usual assumption of uniform but opposite signal charging on each surface. Extraction with n-hexane preferentially removes positive charges from PTFE, while 1,1-difluoroethane and ethanol largely remove both positive and negative charges. Using suitable analytical techniques (electron energy-loss spectral imaging, infrared microspectrophotometry and carbonization/colorimetry) and theoretical calculations, the positive species were identified as hydrocarbocations and the negative species were identified as fluorocarbanions. A comprehensive model is presented for PTFE tribocharging with PE: mechanochemical chain homolytic rupture is followed by electron transfer from hydrocarbon free radicals to the more electronegative fluorocarbon radicals. Polymer ions self-assemble according to Flory-Huggins theory, thus forming the experimentally observed macroscopic patterns. These results show that tribocharging can only be understood by considering the complex chemical events triggered by mechanical action, coupled to well-established physicochemical concepts. Patterned polymers can be cut and mounted to make macroscopic electrets and multipoles.

Elektromagnetische Pionproduktion in manifest Lorentz-invarianter baryonischer chiraler Störungstheorie

In dieser Arbeit wurde die elektromagnetische Pionproduktion unter der Annahme der Isospinsymmetrie der starken Wechselwirkung im Rahmen der manifest Lorentz-invarianten chiralen Störungstheorie in einer Einschleifenrechnung bis zur Ordnung vier untersucht. Dazu wurden auf der Grundlage des Mathematica-Pakets FeynCalc Algorithmen zur Berechnung der Pionproduktionsamplitude entwickelt. Bis einschließlich der Ordnung vier tragen insgesamt 105 Feynmandiagramme bei, die sich in 20 Baumdiagramme und 85 Schleifendiagramme unterteilen lassen. Von den 20 Baumdiagrammen wiederum sind 16 als Polterme und vier als Kontaktgraphen zu klassifizieren; bei den Schleifendiagrammen tragen 50 Diagramme ab der dritten Ordnung und 35 Diagramme ab der vierten Ordnung bei. In der Einphotonaustauschnäherung lässt sich die Pionproduktionsamplitude als ein Produkt des Polarisationsvektors des (virtuellen) Photons und des Übergangsstrommatrixelements parametrisieren, wobei letzteres alle Abhängigkeiten der starken Wechselwirkung beinhaltet und wo somit die chirale Störungstheorie ihren Eingang findet. Der Polarisationsvektor hingegen hängt von dem leptonischen Vertex und dem Photonpropagator ab und ist aus der QED bekannt. Weiterhin lässt sich das Übergangsstrommatrixelement in sechs eichinvariante Amplituden zerlegen, die sich im Rahmen der Isospinsymmetrie jeweils wiederum in drei Isospinamplituden zerlegen lassen. Linearkombinationen dieser Isospinamplituden erlauben letztlich die Beschreibung der physikalischen Amplituden. Die in dieser Rechnung auftretenden Einschleifenintegrale wurden numerisch mittels des Programms LoopTools berechnet. Im Fall tensorieller Integrale erfolgte zunächst eine Zerlegung gemäß der Methode von Passarino und Veltman. Da die somit erhaltenen Ergebnisse jedoch i.a. noch nicht das chirale Zählschema erfüllen, wurde die entsprechende Renormierung mittels der reformulierten Infrarotregularisierung vorgenommen. Zu diesem Zweck wurde ein Verfahren entwickelt, welches die Abzugsterme automatisiert bestimmt. Die schließlich erhaltenen Isospinamplituden wurden in das Programm MAID eingebaut. In diesem Programm wurden als Test (Ergebnisse bis Ordnung drei) die s-Wellenmultipole E_{0+} und L_{0+} in der Schwellenregion berechnet. Die Ergebnisse wurden sowohl mit Messdaten als auch mit den Resultaten des "klassischen" MAID verglichen, wobei sich i. a. gute Übereinstimmungen im Rahmen der Fehler ergaben.

Photo- und Elektropionproduktion in chiraler effektiver Feldtheorie

In der vorliegenden Arbeit werden Photopionproduktion (PPP) und Elektropionproduktion (EPP) im Rahmen der manifest lorentzinvarianten baryonischen chiralen Störungstheorie untersucht. Dabei werden zwei verschiedene Ansätze verfolgt. Zum einen wird eine Rechnung auf Einschleifenniveau bis zur chiralen Ordnung O(q^4) mit Pionen und Nukleonen als Freiheitsgrade durchgeführt, um die Energieabhängigkeit der Reaktionen über einen möglichst großen Bereich zu beschreiben. Um die Abhängigkeit von der Photonvirtualität in der EPP zu verbessern, werden zum anderen in einer zweiten Rechnung Vektormesonen in die Theorie einbezogen. Diese Rechnung wird bis zur chiralen Ordnung O(q^3) auf Einschleifenniveau durchgeführt. rnrnVon den vier physikalischen Prozessen in PPP und EPP sind nur drei experimentell zugänglich. Untersucht werden diese Reaktionen an mehreren verschiedenen Anlagen, z.B. in Mainz, Bonn oder Saskatoon. Die dort gewonnenen Daten werden hier verwendet, um die Grenzen der chiralen Störungstheorie auszuloten. rnrnDiese Arbeit stellt die erste, vollständige, manifest lorentzinvariante Rechnung in O(q^4) für PPP und EPP, und die erste jemals durchgeführte Rechnung mit Vektormesonen als Freiheitsgrade für diesen Prozess, dar. Neben der Berechnung der physikalischen Observablen wird auch eine Partialwellenzerlegung durchgeführt und die wichtigsten Multipole untersucht. Diese lassen sich aus den gewonnenen Amplituden extrahieren und bieten eine gute Möglichkeit das Nukleon und Resonanzen zu untersuchen. rnrnUm das Matrixelement für die Prozesse berechnen zu können, wurden verschiedene Routinen für das Computeralgebrasystem Mathematica entwickelt, da die Anzahl der zu bestimmenden Diagramme sehr groß ist. Für die Multipolzerlegung werden zwei verschiedene Programme verwendet. Zum einen das bereits existierende Programm XMAID, welches für diese Arbeit entsprechend modifiziert wurde. Zum anderen wurden vergleichbare Routinen für Mathematica entwickelt. Am Ende der Analysen werden die verschiedenen Rechnungen bezüglich ihrer Anwendbarkeit auf PPP und EPP verglichen.

Anwendungen des Komplexe-Masse-Renormierungsschemas in effektiver Feldtheorie

Der erste Teil der vorliegenden Dissertation befasst sich mit der Untersuchung der perturbativen Unitarität im Komplexe-Masse-Renormierungsschema (CMS). Zu diesem Zweck wird eine Methode zur Berechnung der Imaginärteile von Einschleifenintegralen mit komplexen Massenparametern vorgestellt, die im Grenzfall stabiler Teilchen auf die herkömmlichen Cutkosky-Formeln führt. Anhand einer Modell-Lagrangedichte für die Wechselwirkung eines schweren Vektorbosons mit einem leichten Fermion wird demonstriert, dass durch Anwendung des CMS die Unitarität der zugrunde liegenden S-Matrix im störungstheoretischen Sinne erfüllt bleibt, sofern die renormierte Kopplungskonstante reell gewählt wird. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Anwendungen des CMS in chiraler effektiver Feldtheorie (EFT). Im Einzelnen werden Masse und Breite der Deltaresonanz, die elastischen elektromagnetischen Formfaktoren der Roperresonanz, die elektromagnetischen Formfaktoren des Übergangs vom Nukleon zur Roperresonanz sowie Pion-Nukleon-Streuung und Photo- und Elektropionproduktion für Schwerpunktsenergien im Bereich der Roperresonanz berechnet. Die Wahl passender Renormierungsbedingungen ermöglicht das Aufstellen eines konsistenten chiralen Zählschemas für EFT in Anwesenheit verschiedener resonanter Freiheitsgrade, so dass die aufgeführten Prozesse in Form einer systematischen Entwicklung nach kleinen Parametern untersucht werden können. Die hier erzielten Resultate können für Extrapolationen von entsprechenden Gitter-QCD-Simulationen zum physikalischen Wert der Pionmasse genutzt werden. Deshalb wird neben der Abhängigkeit der Formfaktoren vom quadrierten Impulsübertrag auch die Pionmassenabhängigkeit des magnetischen Moments und der elektromagnetischen Radien der Roperresonanz untersucht. Im Rahmen der Pion-Nukleon-Streuung und der Photo- und Elektropionproduktion werden eine Partialwellenanalyse und eine Multipolzerlegung durchgeführt, wobei die P11-Partialwelle sowie die Multipole M1- und S1- mittels nichtlinearer Regression an empirische Daten angepasst werden.

Electron density building block approach for metal organic frameworks

A general introduction to the state of the art in modeling metal organic materials using transferable atomic multipoles is provided. The method is based on the building block partitioning of the electron density, which is illustrated with some examples of potential applications and with detailed discussions of the advantages and pitfalls. The interactions taking place between building blocks are summarized and are used to discuss the properties that can be calculated.

The interaction between two oppositely travelling, horizontally offset, antisymmetric quasi-geostrophic hetons

We investigate numerically the nonlinear interactions between hetons. Hetons are baroclinic structures consisting of two vortices of opposite sign lying at different depths. Hetons are long-lived. They most often translate (they can sometimes rotate) and therefore they can noticeably contribute to the transport of scalar properties in the oceans. Heton interactions can interrupt this translation and thus this transport, by inducing a reconfiguration of interacting hetons into more complex baroclinic multipoles. More specifically, we study here the general case of two hetons, which collide with an offset between their translation axes. For this purpose, we use the point vortex theory, the ellipsoidal vortex model and direct simulations in the three-dimensional quasi-geostrophic contour surgery model. More specifically, this paper shows that there are in general three regimes for the interaction. For small horizontal offsets between the hetons, their vortices recombine as same-depth dipoles which escape at an angle. The angle depends in particular on the horizontal offset. It is a right angle for no offset, and the angle is shallower for small but finite offsets. The second limiting regime is for large horizontal offsets where the two hetons remain the same hetonic structures but are deflected by the weaker mutual interaction. Finally, the intermediate regime is for moderate offsets. This is the regime where the formation of a metastable quadrupole is possible. The formation of this quadrupole greatly restrains transport. Indeed, it constrains the vortices to reside in a closed area. It is shown that the formation of such structures is enhanced by the quasi-periodic deformation of the vortices. Indeed, these structures are nearly unobtainable for singular vortices (point vortices) but may be obtained using deformable, finite-core vortices.