Observa����o e modela����o do comportamento din��mico do viaduto do Corgo: utiliza����o integrada de modelos de identifica����o modal e modelos de elementos finitos de barra

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laborat��rio Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obten����o do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no ��mbito do protocolo de Coopera����o entre o ISEL e o LNEC

Modelos de elementos finitos con aplicaci��n tridimensional de la analog��a fluido-fibra, para predecir el comportamiento mec��nico de piezas estructurales de madera bajo la presencia de los principales tipos de nudos

Los nudos son los defectos que m��s disminuyen la resistencia de piezas de madera en la escala estructural, al ocasionar no solo una discontinuidad material, sino tambi��n la desviaci��n de las fibras que se encuentran a su alrededor. En la d��cada de los 80 se introdujo la teor��a de la analog��a fluido-fibra, como un m��todo que aproximaba adecuadamente todas estas desviaciones. Sin embargo en su aplicaci��n tridimensional, nunca se consideraron las diferencias geom��tricas en el sentido perpendicular al eje longitudinal de las piezas estructurales, lo cual imposibilitaba la simulaci��n num��rica de algunos de los principales tipos de nudos, y disminu��a la precisi��n obtenida en aquellos nudos en los que la modelizaci��n s�� era viable. En este trabajo se propone un modelo programado en lenguaje param��trico de un software de elementos finitos que, bajo una formulaci��n en tres dimensiones m��s general, permitir�� estudiar de forma automatizada el comportamiento estructural de la madera bajo la influencia de los principales tipos de nudos, a partir de la geometr��a visible de los mismos y la posici��n de la m��dula en la pieza, y el cual ha sido contrastado experimentalmente, simulando de forma muy precisa el comportamiento mec��nico de vigas sometidas a ensayos de flexi��n a cuatro puntos. Knots are the defects that most reduce the strength of lumber at the structural level, by causing not only a material discontinuity but also the deviation of the fibers that surround them. In the 80's it was introduced the theory of the flow-grain analogy as a method to approximating adequately these deviations. However, in three-dimensional applications, geometrical differences in the direction perpendicular to the longitudinal axis of the structural specimens were never considered before, which prevented the numerical simulation of some of the main types of knots, and decreased the achieved precision in those kind of knots where modeling itself was possible. This paper purposes a parametric model programmed in a finite element software, in the way that with a more general three-dimensional formulation, an automated study of the structural behavior of timber under the influence of the main types of knots is allowed by only knowing the visible geometry of such defects, and the position of the pith. Furthermore that has been confirmed experimentally obtaining very accurately simulations of the mechanical behavior of beams under four points bending test.

An��lisis estructural de algunas obras de F��lix Candela mediante modelos de Elementos Finitos

Por su facilidad constructiva y la relativa sencillez de su an��lisis estructural, el paraboloide hiperb��lico de hormig��n armado es una forma profusamente utilizada por el arquitecto F��lix Candela (1910-1997). En este art��culo se analiza el comportamiento de varias de esas obras. Concretamente dos paralelogramos alabeados [1], el restaurante Los Manantiales (M��xico) y la Iglesia de Guadalupe (Madrid). Se explica la geometr��a del paraboloide hiperb��lico y se describe brevemente el an��lisis estructural presentado por F��lix Candela. Los resultados presentados posteriormente confirman la distribuci��n de esfuerzos descrita por Candela. En todos los casos estudiados las tensiones resultan ser admisibles para el hormig��n. Se ha verificado tambi��n el comportamiento de membrana de las estructuras mediante un factor cuyo valor oscila entre 0 (flexi��n pura) y 1 (membrana pura). El comportamiento se aleja o acerca al de membrana pura en funci��n de las condiciones de apoyo como ya recalc�� el arquitecto madrile��o

M��todos num��ricos y estad��sticos de caracterizaci��n de uniones tubulares soldadas para su aplicaci��n en modelos de elementos finitos de estructuras de veh��culos

El an��lisis de estructuras mediante modelos de elementos finitos representa una de las metodolog��as m��s utilizadas y aceptadas en la industria moderna. Para el an��lisis de estructuras tubulares de grandes dimensiones similares a las sobrestructuras de autobuses y autocares, los elementos de tipo viga son com��nmente utilizados y recomendados debido a que permiten obtener resultados satisfactorios con recursos computacionales reducidos. No obstante, los elementos de tipo viga presentan importante desventaja ya que las uniones modeladas presentan un comportamiento infinitamente r��gido, esto determina un comportamiento mas r��gido en las estructuras modeladas lo que se traduce en fuentes de error para las simulaciones estructurales (hasta un 60%). Mediante el modelado de uniones tubulares utilizando elementos de tipo ��rea o volumen, se pueden obtener modelos m��s realistas, ya que las caracter��sticas topol��gicas de la uni��n propiamente dicha pueden ser reproducidas con un mayor nivel de detalle. Evit��ndose de esta manera los inconvenientes de los elementos de tipo viga. A pesar de esto, la modelizaci��n de estructuras tubulares de grandes dimensiones con elementos de tipo ��rea o volumen representa una alternativa poco atractiva debido a la complejidad del proceso de modelados y al gran n��mero de elementos resultantes lo que implica la necesidad de grandes recursos computacionales. El principal objetivo del trabajo de investigaci��n presentado, fue el de obtener un nuevo tipo de elemento capaz de proporcionar estimaciones m��s exactas en el comportamiento de las uniones modeladas, al mismo tiempo manteniendo la simplicidad del procesos de modelado propio de los elementos de tipo viga regular. Con el fin de alcanzar los objetivos planteados, fueron realizadas diferentes metodolog��as e investigaciones. En base a las investigaciones realizadas, se obtuvo un modelo de uni��n viga alternativa en el cual se introdujeron un total seis elementos el��sticos al nivel de la uni��n mediante los cuales es posible adaptar el comportamiento local de la misma. Adicionalmente, para la estimaci��n de las rigideces correspondientes a los elementos el��sticos se desarrollaron dos metodolog��as, una primera basada en la caracterizaci��n del comportamiento est��tico de uniones simples y una segunda basada en la caracterizaci��n del comportamiento din��mico a trav��s de an��lisis modales. Las mejoras obtenidas mediante la implementaci��n del modelo de uni��n alternativa fueron analizadas mediante simulaciones y validaci��n experimental en una estructura tubular compleja representativa de sobrestructuras de autobuses y autocares. En base a los an��lisis comparativos realizados con la uniones simples modeladas y los experimentos de validaci��n, se determin�� que las uniones modeladas con elementos de tipo viga son entre un 5-60% m��s r��gidas que uniones equivalentes modeladas con elementos ��rea o volumen. Tambi��n se determin�� que las uniones ��rea y volumen modeladas son entre un 5 a un 10% mas r��gidas en comparaci��n a uniones reales fabricadas. En los an��lisis realizados en la estructura tubular compleja, se obtuvieron mejoras importantes mediante la implementaci��n del modelo de uni��n alternativa, las estimaciones del modelo viga se mejoraron desde un 49% hasta aproximadamente un 14%. ABSTRACT The analysis of structures with finite elements models represents one of the most utilized an accepted technique in the modern industry. For the analysis of large tubular structures similar to buses and coaches upper structures, beam type elements are utilized and recommended due to the fact that these elements provide satisfactory results at relatively reduced computational performances. However, the beam type elements have a main disadvantage determined by the fact that the modeled joints have an infinite rigid behavior, this shortcoming determines a stiffer behavior of the modeled structures which translates into error sources for the structural simulations (up to 60%). By modeling tubular junctions with shell and volume elements, more realistic models can be obtained, because the topological characteristics of the junction at the joint level can be reproduced more accurately. This way, the shortcoming that the beam type elements present can be solved. Despite this fact, modeling large tubular structures with shell or volume type elements represents an unattractive alternative due to the complexity of the modeling process and the large number of elements that result which imply the necessity of vast computational performances. The main objective of the research presented in this thesis was to develop a new beam type element that would be able to provide more accurate estimations for the local behavior of the modeled junctions at the same time maintaining the simplicity of the modeling process the regular beam type elements have. In order to reach the established objectives of the research activities, a series of different methodologies and investigations have been necessary. From these investigations an alternative beam T-junction model was obtained, in which a total of six elastic elements at the joint level were introduced, the elastic elements allowed us to adapt the local behavior of the modeled junctions. Additionally, for the estimation of the stiffness values corresponding to the elastic elements two methodologies were developed, one based on the T-junction���s static behavior and a second one based on the T-junction���s dynamic behavior by means of modal analysis. The improvements achieved throughout the implementation of this alternative T-junction model were analyzed though mechanical validation in a complex tubular structures that had a representative configuration for buses and coaches upper structures. From the comparative analyses of the finite element modeled T-junctions and mechanical experimental analysis, was determined that the beam type modeled T-junctions have a stiffer behavior compared to equivalent shell and volume modeled T-junctions with average differences ranging from 5-60% based on the profile configurations. It was also determined that the shell and volume models have a stiffer behavior compared to real T-junctions varying from 5 to 10% depending on the profile configurations. Based on the analysis of the complex tubular structure, significant improvements were obtained by the implementation of the alternative beam T-junction model, the model estimations were improved from a 49% to approximately 14%.

Estudio del comportamiento de zapatas de medianer��a con viga centradora mediante modelos de elementos finitos

Investigaci��n sobre el c��lculo de zapatas de medianer��a utilizando m��todos no convencionales. Las dos soluciones m��s empleadas en edificaci��n para el problema de las cimentaciones de medianer��a son la utilizaci��n de una viga centradora que conecta la zapata de medianer��a con la zapata del pilar interior m��s pr��ximo y la colaboraci��n de la viga de la primera planta trabajando como tirante. Los modelos convencionales existentes para el c��lculo de este tipo de cimentaciones presentan una serie de simplificaciones que permiten el c��lculo de las mismas, por medios manuales, en un tiempo razonable, pero presentan el inconveniente de su posible alejamiento del comportamiento real de la cimentaci��n. El presente trabajo desarrolla un contraste de los modelos convencionales de c��lculo de cimentaciones de medianer��a, mediante un an��lisis alternativo con modelos de elementos finitos. Los resultados obtenidos constatan importantes discrepancias entre ambos modelos y ponen de manifiesto las grandes posibilidades del m��todo de elementos finitos como herramienta apropiada para desarrollar modelos simplificados m��s ajustados a la realidad.

Optimizaci��n de cimentaciones directas de medianer��a y esquina mediante modelos de elementos finitos

Existe un amplio cat��logo de posibles soluciones para resolver la problem��tica de las zapatas de medianer��a as�� como, por extensi��n, las zapatas de esquina como caso particular de las anteriores. De ellas, las m��s habitualmente empleadas en estructuras de edificaci��n son, por un lado, la utilizaci��n de una viga centradora que conecta la zapata de medianer��a con la zapata del pilar interior m��s pr��ximo y, por otro, la colaboraci��n de la viga de la primera planta trabajando como tirante. En la primera soluci��n planteada, el equilibrio de la zapata de medianer��a y el centrado de la respuesta del terreno se consigue gracias a la colaboraci��n del pilar interior con su cimentaci��n y al trabajo a flexi��n de la viga centradora. La modelizaci��n cl��sica considera que se logra un centrado total de la reacci��n del terreno, con distribuci��n uniforme de las tensiones de contacto bajo ambas zapatas. Este planteamiento presupone, por tanto, que la viga centradora logra evitar cualquier giro de la zapata de medianer��a y que el pilar puede, por ello, considerarse perfectamente empotrado en la cimentaci��n. En este primer modelo, el protagonismo fundamental recae en la viga centradora, cuyo trabajo a flexi��n conduce frecuentemente a unas escuadr��as y a unas cuant��as de armado considerables. La segunda soluci��n, plantea la colaboraci��n de la viga de la primera planta, trabajando como tirante. De nuevo, los m��todos convencionales suponen un ��xito total en el mecanismo estabilizador del tirante, que logra evitar cualquier giro de la zapata de medianer��a, dando lugar a una distribuci��n de tensiones tambi��n uniforme. Los modelos convencionales existentes para el c��lculo de este tipo de cimentaciones presentan, por tanto, una serie de simplificaciones que permiten el c��lculo de las mismas, por medios manuales, en un tiempo razonable, pero presentan el inconveniente de su posible alejamiento del comportamiento real de la cimentaci��n, con las consecuencias negativas que ello puede suponer en el dimensionamiento de estos elementos estructurales. La presente tesis doctoral desarrolla un contraste de los modelos convencionales de c��lculo de cimentaciones de medianer��a y esquina, mediante un an��lisis alternativo con modelos de elementos finitos, con el objetivo de poner de manifiesto las diferencias entre los resultados obtenidos con ambos tipos de modelizaci��n, analizar cu��les son las variables que m��s influyen en el comportamiento real de este tipo de cimentaciones y proponer un nuevo modelo de c��lculo, de tipo convencional, m��s ajustado a la realidad. El proceso de investigaci��n se desarrolla mediante una etapa experimental virtual que utiliza como modelo un p��rtico tipo de edificaci��n, ortogonal, de hormig��n armado, con dos vanos y n��mero variable de plantas. Tras identificar el posible giro de la cimentaci��n como elemento clave en el comportamiento de las zapatas de medianer��a y de esquina, se adoptan como variables de estudio aquellas que mayor influencia puedan tener sobre el citado giro de las zapatas y sobre la rigidez del conjunto del elemento estructural. As��, se han estudiado luces de 3 m a 7 m, diferente n��mero de plantas desde baja+1 hasta baja+4, resistencias del terreno desde 100 kN/m2 hasta 300 kN/m2, relaciones de forma de la zapata de medianer��a de 1,5 : 1 y 2 : 1, aumento y reducci��n de la cuant��a de armado de la viga centradora y variaci��n del canto de la viga centradora desde el m��nimo canto compatible con el anclaje de la armadura de los pilares hasta un incremento del 75% respecto del citado canto m��nimo. El conjunto de p��rticos generados al aplicar las variables indicadas, se ha calculado tanto por m��todos convencionales como por el m��todo de los elementos finitos. Los resultados obtenidos ponen de manifiesto importantes discrepancias entre ambos m��todos que conducen a importantes diferencias en el dimensionamiento de este tipo de cimentaciones. El empleo de los m��todos tradicionales da lugar, por un lado, a un sobredimensionamiento de la armadura de la viga centradora y, por otro, a un infradimensionamiento, tanto del canto de la viga centradora, como del tama��o de la zapata de medianer��a y del armado de la viga de la primera planta. Finalizado el an��lisis y discusi��n de resultados, la tesis propone un nuevo m��todo alternativo, de car��cter convencional y, por tanto, aplicable a un c��lculo manual en un tiempo razonable, que permite obtener los par��metros clave que regulan el comportamiento de las zapatas de medianer��a y esquina, conduciendo a un dimensionamiento m��s ajustado a las necesidades reales de este tipo de cimentaci��n. There is a wide catalogue of possible solutions to solve the problem of party shoes and, by extension, corner shoes as a special case of the above. From all of them, the most commonly used in building structures are, on one hand, the use of a centering beam that connects the party shoe with the shoe of the nearest interior pillar and, on the other hand, the collaboration of the beam of the first floor working as a tie rod. In the first proposed solution, the balance of the party shoe and the centering of the ground response is achieved thanks to the collaboration of the interior pillar with his foundation along with the bending work of the centering beam. Classical modeling considers that a whole centering of the ground reaction is achieved, with uniform contact stress distribution under both shoes. This approach to the issue presupposes that the centering beam manages to avoid any rotation of the party shoe, so the pillar can be considered perfectly embedded in the foundation. In this first model, the leading role lies in the centering beam, whose bending work usually leads to important section sizes and high amounts of reinforced. The second solution, consideres the collaboration of the beam of the first floor, working as tie rod. Again, conventional methods involve a total success in the stabilizing mechanism of the tie rod, that manages to avoid any rotation of the party shoe, resulting in a stress distribution also uniform. Existing conventional models for calculating such foundations show, therefore, a series of simplifications which allow calculation of the same, by manual means, in a reasonable time, but have the disadvantage of the possible distance from the real behavior of the foundation, with the negative consequences this could bring in the dimensioning of these structural elements. The present thesis develops a contrast of conventional models of calculation of party and corner foundations by an alternative analysis with finite element models with the aim of bring to light the differences between the results obtained with both types of modeling, analysis which are the variables that influence the real behavior of this type of foundations and propose a new calculation model, conventional type, more adjusted to reality. The research process is developed through a virtual experimental stage using as a model a typical building frame, orthogonal, made of reinforced concrete, with two openings and variable number of floors. After identifying the possible spin of the foundation as the key element in the behavior of the party and corner shoes, it has been adopted as study variables, those that may have greater influence on the spin of the shoes and on the rigidity of the whole structural element. So, it have been studied lights from 3 m to 7 m, different number of floors from lower floor + 1 to lower floor + 4, m��ximum ground stresses from 100 kN/m2 300 kN/m2, shape relationships of party shoe 1,5:1 and 2:1, increase and decrease of the amount of reinforced of the centering beam and variation of the height of the centering beam from the minimum compatible with the anchoring of the reinforcement of pillars to an increase of 75% from the minimum quoted height. The set of frames generated by applying the indicated variables, is calculated both by conventional methods such as by the finite element method. The results show significant discrepancies between the two methods that lead to significant differences in the dimensioning of this type of foundation. The use of traditional methods results, on one hand, to an overdimensioning of the reinforced of the centering beam and, on the other hand, to an underdimensioning, both the height of the centering beam, such as the size of the party shoe and the reinforced of the beam of the first floor. After the analysis and discussion of results, the thesis proposes a new alternative method, conventional type and, therefore, applicable to a manual calculation in a reasonable time, that allows to obtain the key parameters that govern the behavior of party and corner shoes, leading to a dimensioning more adjusted to the real needings of this type of foundation.

Modelos de elementos finitos expl��citos para explosiones en estructuras reticuladas de hormig��n armado : aplicaciones al estudio del colapso de edificios

La frecuencia con la que se producen explosiones sobre edificios, ya sean accidentales o intencionadas, es reducida, pero sus efectos pueden ser catastr��ficos. Es deseable poder predecir de forma suficientemente precisa las consecuencias de estas acciones din��micas sobre edificaciones civiles, entre las cuales las estructuras reticuladas de hormig��n armado son una tipolog��a habitual. En esta tesis doctoral se exploran distintas opciones pr��cticas para el modelado y c��lculo num��rico por ordenador de estructuras de hormig��n armado sometidas a explosiones. Se emplean modelos num��ricos de elementos finitos con integraci��n expl��cita en el tiempo, que demuestran su capacidad efectiva para simular los fen��menos f��sicos y estructurales de din��mica r��pida y altamente no lineales que suceden, pudiendo predecir los da��os ocasionados tanto por la propia explosi��n como por el posible colapso progresivo de la estructura. El trabajo se ha llevado a cabo empleando el c��digo comercial de elementos finitos LS-DYNA (Hallquist, 2006), desarrollando en el mismo distintos tipos de modelos de c��lculo que se pueden clasificar en dos tipos principales: 1) modelos basados en elementos finitos de continuo, en los que se discretiza directamente el medio continuo mediante grados de libertad nodales de desplazamientos; 2) modelos basados en elementos finitos estructurales, mediante vigas y l��minas, que incluyen hip��tesis cinem��ticas para elementos lineales o superficiales. Estos modelos se desarrollan y discuten a varios niveles distintos: 1) a nivel del comportamiento de los materiales, 2) a nivel de la respuesta de elementos estructurales tales como columnas, vigas o losas, y 3) a nivel de la respuesta de edificios completos o de partes significativas de los mismos. Se desarrollan modelos de elementos finitos de continuo 3D muy detallados que modelizan el hormig��n en masa y el acero de armado de forma segregada. El hormig��n se representa con un modelo constitutivo del hormig��n CSCM (Murray et al., 2007), que tiene un comportamiento inel��stico, con diferente respuesta a tracci��n y compresi��n, endurecimiento, da��o por fisuraci��n y compresi��n, y rotura. El acero se representa con un modelo constitutivo elastopl��stico bilineal con rotura. Se modeliza la geometr��a precisa del hormig��n mediante elementos finitos de continuo 3D y cada una de las barras de armado mediante elementos finitos tipo viga, con su posici��n exacta dentro de la masa de hormig��n. La malla del modelo se construye mediante la superposici��n de los elementos de continuo de hormig��n y los elementos tipo viga de las armaduras segregadas, que son obligadas a seguir la deformaci��n del s��lido en cada punto mediante un algoritmo de penalizaci��n, simulando as�� el comportamiento del hormig��n armado. En este trabajo se denominar��n a estos modelos simplificadamente como modelos de EF de continuo. Con estos modelos de EF de continuo se analiza la respuesta estructural de elementos constructivos (columnas, losas y p��rticos) frente a acciones explosivas. Asimismo se han comparado con resultados experimentales, de ensayos sobre vigas y losas con distintas cargas de explosivo, verific��ndose una coincidencia aceptable y permitiendo una calibraci��n de los par��metros de c��lculo. Sin embargo estos modelos tan detallados no son recomendables para analizar edificios completos, ya que el elevado n��mero de elementos finitos que ser��an necesarios eleva su coste computacional hasta hacerlos inviables para los recursos de c��lculo actuales. Adicionalmente, se desarrollan modelos de elementos finitos estructurales (vigas y l��minas) que, con un coste computacional reducido, son capaces de reproducir el comportamiento global de la estructura con una precisi��n similar. Se modelizan igualmente el hormig��n en masa y el acero de armado de forma segregada. El hormig��n se representa con el modelo constitutivo del hormig��n EC2 (Hallquist et al., 2013), que tambi��n presenta un comportamiento inel��stico, con diferente respuesta a tracci��n y compresi��n, endurecimiento, da��o por fisuraci��n y compresi��n, y rotura, y se usa en elementos finitos tipo l��mina. El acero se representa de nuevo con un modelo constitutivo elastopl��stico bilineal con rotura, usando elementos finitos tipo viga. Se modeliza una geometr��a equivalente del hormig��n y del armado, y se tiene en cuenta la posici��n relativa del acero dentro de la masa de hormig��n. Las mallas de ambos se unen mediante nodos comunes, produciendo una respuesta conjunta. En este trabajo se denominar��n a estos modelos simplificadamente como modelos de EF estructurales. Con estos modelos de EF estructurales se simulan los mismos elementos constructivos que con los modelos de EF de continuo, y comparando sus respuestas estructurales frente a explosi��n se realiza la calibraci��n de los primeros, de forma que se obtiene un comportamiento estructural similar con un coste computacional reducido. Se comprueba que estos mismos modelos, tanto los modelos de EF de continuo como los modelos de EF estructurales, son precisos tambi��n para el an��lisis del fen��meno de colapso progresivo en una estructura, y que se pueden utilizar para el estudio simult��neo de los da��os de una explosi��n y el posterior colapso. Para ello se incluyen formulaciones que permiten considerar las fuerzas debidas al peso propio, sobrecargas y los contactos de unas partes de la estructura sobre otras. Se validan ambos modelos con un ensayo a escala real en el que un m��dulo con seis columnas y dos plantas colapsa al eliminar una de sus columnas. El coste computacional del modelo de EF de continuo para la simulaci��n de este ensayo es mucho mayor que el del modelo de EF estructurales, lo cual hace inviable su aplicaci��n en edificios completos, mientras que el modelo de EF estructurales presenta una respuesta global suficientemente precisa con un coste asumible. Por ��ltimo se utilizan los modelos de EF estructurales para analizar explosiones sobre edificios de varias plantas, y se simulan dos escenarios con cargas explosivas para un edificio completo, con un coste computacional moderado. The frequency of explosions on buildings whether they are intended or accidental is small, but they can have catastrophic effects. Being able to predict in a accurate enough manner the consequences of these dynamic actions on civil buildings, among which frame-type reinforced concrete buildings are a frequent typology is desirable. In this doctoral thesis different practical options for the modeling and computer assisted numerical calculation of reinforced concrete structures submitted to explosions are explored. Numerical finite elements models with explicit time-based integration are employed, demonstrating their effective capacity in the simulation of the occurring fast dynamic and highly nonlinear physical and structural phenomena, allowing to predict the damage caused by the explosion itself as well as by the possible progressive collapse of the structure. The work has been carried out with the commercial finite elements code LS-DYNA (Hallquist, 2006), developing several types of calculation model classified in two main types: 1) Models based in continuum finite elements in which the continuous medium is discretized directly by means of nodal displacement degrees of freedom; 2) Models based on structural finite elements, with beams and shells, including kinematic hypothesis for linear and superficial elements. These models are developed and discussed at different levels: 1) material behaviour, 2) response of structural elements such as columns, beams and slabs, and 3) response of complete buildings or significative parts of them. Very detailed 3D continuum finite element models are developed, modeling mass concrete and reinforcement steel in a segregated manner. Concrete is represented with a constitutive concrete model CSCM (Murray et al., 2007), that has an inelastic behaviour, with different tension and compression response, hardening, cracking and compression damage and failure. The steel is represented with an elastic-plastic bilinear model with failure. The actual geometry of the concrete is modeled with 3D continuum finite elements and every and each of the reinforcing bars with beam-type finite elements, with their exact position in the concrete mass. The mesh of the model is generated by the superposition of the concrete continuum elements and the beam-type elements of the segregated reinforcement, which are made to follow the deformation of the solid in each point by means of a penalty algorithm, reproducing the behaviour of reinforced concrete. In this work these models will be called continuum FE models as a simplification. With these continuum FE models the response of construction elements (columns, slabs and frames) under explosive actions are analysed. They have also been compared with experimental results of tests on beams and slabs with various explosive charges, verifying an acceptable coincidence and allowing a calibration of the calculation parameters. These detailed models are however not advised for the analysis of complete buildings, as the high number of finite elements necessary raises its computational cost, making them unreliable for the current calculation resources. In addition to that, structural finite elements (beams and shells) models are developed, which, while having a reduced computational cost, are able to reproduce the global behaviour of the structure with a similar accuracy. Mass concrete and reinforcing steel are also modeled segregated. Concrete is represented with the concrete constitutive model EC2 (Hallquist et al., 2013), which also presents an inelastic behaviour, with a different tension and compression response, hardening, compression and cracking damage and failure, and is used in shell-type finite elements. Steel is represented once again with an elastic-plastic bilineal with failure constitutive model, using beam-type finite elements. An equivalent geometry of the concrete and the steel is modeled, considering the relative position of the steel inside the concrete mass. The meshes of both sets of elements are bound with common nodes, therefore producing a joint response. These models will be called structural FE models as a simplification. With these structural FE models the same construction elements as with the continuum FE models are simulated, and by comparing their response under explosive actions a calibration of the former is carried out, resulting in a similar response with a reduced computational cost. It is verified that both the continuum FE models and the structural FE models are also accurate for the analysis of the phenomenon of progressive collapse of a structure, and that they can be employed for the simultaneous study of an explosion damage and the resulting collapse. Both models are validated with an experimental full-scale test in which a six column, two floors module collapses after the removal of one of its columns. The computational cost of the continuum FE model for the simulation of this test is a lot higher than that of the structural FE model, making it non-viable for its application to full buildings, while the structural FE model presents a global response accurate enough with an admissible cost. Finally, structural FE models are used to analyze explosions on several story buildings, and two scenarios are simulated with explosive charges for a full building, with a moderate computational cost.

Simulaci��n de excavaciones urbanas mediante modelos de elementos finitos en dep��sitos sedimentarios de origen aluvial en Sabaneta

En este trabajo se realizan simulaciones de excavaciones profundas en suelos de origen aluvial en la ciudad de Sabaneta, mediante el empleo de modelos en elementos finitos integrados por el software PLAXIS�� -- Los desplazamientos horizontales son comparados con mediciones de inclin��metros instalados en el trasd��s del muro diafragma anclado del proyecto Centro Comercial Mayorca Fase III, localizado en el municipio de Sabaneta, Antioquia -- Finalmente, se concluye acerca de la sensibilidad de los par��metros m��s relevantes seg��n el modelo constitutivo empleado y la viabilidad en su aplicaci��n para la soluci��n del problema evaluado

Plataforma regular versus switching: estudo mec��nico por meio de testes laboratoriais de fadiga e an��lise de elementos finitos em implantes com hex��gono externo e interno

Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient��fico e Tecnol��gico (CNPq)

Influ��ncia do desenho do implante na micromovimenta����o de implantes imediatos com carga imediata: an��lise multivariada em elementos finitos

The purpose of this paper was to evaluate the influence of different implant designs on the micromovements of immediately placed implants. CT-based finite element models comprising an upper central incisor socket and four commercially available internal connection implant designs (SIN SW��, 3i Certain��, Nobel ReplaceTM, and RN synOcta�� ITI Standard) of comparable diameter and length were constructed. 50, 100 and 200N magnitude loads were applied over the implant. ANOVA at 95% level of significance was used to evaluate bone to implant relative displacement (micromovements). The implant design (68,80%) greatly influences the micromovement of immediately placed implants. However, the loading magnitude (68,80%) is the most important factor regarding the implant stability in this protocol.

An��lisis del comportamiento de uniones met��licas viga-soporte mediante modelo de elementos finitos y comparaci��n de resultados con el modelo de nudos y barras

Para el proyecto y c��lculo de estructuras met��licas, fundamentalmente p��rticos y celos��as de cubierta, la herramienta m��s com��nmente utilizada son los programas inform��ticos de nudos y barras. En estos programas se define la geometr��a y secci��n de las barras, cuyas caracter��sticas mec��nicas son perfectamente conocidas, y sobre las cuales obtenemos unos resultados de c��lculo concretos en cuanto a estados tensionales y de deformaci��n. Sin embargo el otro componente del modelo, los nudos, presenta mucha mayor complejidad a la hora de establecer sus propiedades mec��nicas, fundamentalmente su rigidez al giro, as�� como de obtener unos resultados de estados tensionales y de deformaci��n en los mismos. Esta ���ignorancia��� sobre el comportamiento real de los nudos, se salva generalmente asimilando a los nudos del modelo la condici��n de r��gidos o articulados. Si bien los programas de c��lculo ofrecen la posibilidad de introducir nudos con una rigidez intermedia (nudos semirr��gidos), la rigidez de cada nudo depender�� de la geometr��a real de la uni��n, lo cual, dada la gran variedad de geometr��as de uniones que en cualquier proyecto se nos presentan, hace pr��cticamente inviable introducir los coeficientes correspondientes a cada nudo en los modelos de nudos y barras. Tanto el Euroc��digo como el CTE, establecen que cada uni��n tendr�� asociada una curva momento-rotaci��n caracter��stica, que deber�� ser determinada por los proyectistas mediante herramientas de c��lculo o procedimientos experimentales. No obstante, este es un planteamiento dif��cil de llevar a cabo para cada proyecto. La consecuencia de esto es, que en la pr��ctica, se realizan extensas comprobaciones y justificaciones de c��lculo para las barras de las estructuras, dejando en manos de la pr��ctica com��n la soluci��n y puesta en obra de las uniones, quedando sin justificar ni comprobar la seguridad y el comportamiento real de estas. Otro aspecto que conlleva la falta de caracterizaci��n de las uniones, es que desconocemos como afecta el comportamiento real de ��stas en los estados tensionales y de deformaci��n de las barras que acometen a ellas, dudas que con frecuencia nos asaltan, no s��lo en la fase de proyecto, sino tambi��n a la hora de resolver los problemas de ejecuci��n que inevitablemente se nos presentan en el desarrollo de las obras. El c��lculo mediante el m��todo de los elementos finitos, es una herramienta que nos permite introducir la geometr��a real de perfiles y uniones, y nos permite por tanto abordar el comportamiento real de las uniones, y que est�� condicionado por su geometr��a. Por ejemplo, un caso t��pico es el de la uni��n de una viga a una placa o a un soporte soldando s��lo el alma. Es habitual asimilar esta uni��n a una articulaci��n. Sin embargo, el modelo por elementos finitos nos ofrece su comportamiento real, que es intermedio entre articulado y empotrado, ya que se transmite un momento y el giro es menor que el del apoyo simple. No obstante, la aplicaci��n del modelo de elementos finitos, introduciendo la geometr��a de todos los elementos estructurales de un entramado met��lico, tampoco resulta en general viable desde un punto de vista pr��ctico, dado que requiere invertir mucho tiempo en comparaci��n con el aumento de precisi��n que obtenemos respecto a los programas de nudos y barras, mucho m��s r��pidos en la fase de modelizaci��n de la estructura. En esta tesis se ha abordado, mediante la modelizaci��n por elementos finitos, la resoluci��n de una serie de casos tipo representativos de las uniones m��s com��nmente ejecutadas en obras de edificaci��n, como son las uniones viga-pilar, estableciendo el comportamiento de estas uniones en funci��n de las variables que com��nmente se presentan, y que son: ������Ejecuci��n de uniones viga-pilar soldando solo por el alma (uni��n por el alma), o bien soldando la viga al pilar por todo su per��metro (uni��n total). ������Disposici��n o no de rigidizadores en los pilares ������Uso de pilares de secci��n 2UPN en caj��n o de tipo HEB, que son los tipos de soporte utilizados en casi el 100% de los casos en edificaci��n. Para establecer la influencia de estas variables en el comportamiento de las uniones, y su repercusi��n en las vigas, se ha realizado un an��lisis comparativo entre las variables de resultado de los casos estudiados:���������Estados tensionales en vigas y uniones. ������Momentos en extremo de vigas ������Giros totales y relativos en nudos. ������Flechas. Otro de los aspectos que nos permite analizar la casu��stica planteada, es la valoraci��n, desde un punto de vista de costos de ejecuci��n, de la realizaci��n de uniones por todo el per��metro frente a las uniones por el alma, o de la disposici��n o no de rigidizadores en las uniones por todo el per��metro. Los resultados a este respecto, son estrictamente desde un punto de vista econ��mico, sin perjuicio de que la seguridad o las preferencias de los proyectistas aconsejen una soluci��n determinada. Finalmente, un tercer aspecto que nos ha permitido abordar el estudio planteado, es la comparaci��n de resultados que se obtienen por el m��todo de los elementos finitos, m��s pr��ximos a la realidad, ya que se tiene en cuenta los giros relativos en las uniones, frente a los resultados obtenidos con programas de nudos y barras. De esta forma, podemos seguir usando el modelo de nudos y barras, m��s vers��til y r��pido, pero conociendo cu��les son sus limitaciones, y en qu�� aspectos y en qu�� medida, debemos ponderar sus resultados. En el ��ltimo apartado de la tesis se apuntan una serie de temas sobre los que ser��a interesante profundizar en posteriores estudios, mediante modelos de elementos finitos, con el objeto de conocer mejor el comportamiento de las uniones estructurales met��licas, en aspectos que no se pueden abordar con los programas de nudos y barras. For the project and calculation of steel structures, mainly building frames and cover lattices, the tool more commonly used are the node and bars model computer programs. In these programs we define the geometry and section of the bars, whose mechanical characteristics are perfectly known, and from which we obtain the all calculation results of stresses and displacements. Nevertheless, the other component of the model, the nodes, are much more difficulty for establishing their mechanical properties, mainly the rotation fixity coefficients, as well as the stresses and displacements. This "ignorance" about the real performance of the nodes, is commonly saved by assimilating to them the condition of fixed or articulated. Though the calculation programs offer the possibility to introducing nodes with an intermediate fixity (half-fixed nodes), the fixity of every node will depend on the real connection���s geometry, which, given the great variety of connections geometries that in a project exist, makes practically unviable to introduce the coefficients corresponding to every node in the models of nodes and bars. Both Eurocode and the CTE, establish that every connection will have a typical moment-rotation associated curve, which will have to be determined for the designers by calculation tools or experimental procedures. Nevertheless, this one is an exposition difficult to carry out for each project. The consequence of this, is that in the practice, in projects are extensive checking and calculation reports about the bars of the structures, trusting in hands of the common practice the solution and execution of the connections, resulting without justification and verification their safety and their real behaviour. Another aspect that carries the lack of the connections characterization, is that we don��t know how affects the connections real behaviour in the stresses and displacements of the bars that attack them, doubts that often assault us, not only in the project phase, but also at the moment of solving the execution problems that inevitably happen in the development of the construction works. The calculation by finite element model is a tool that allows us to introduce the real profiles and connections geometry, and allows us to know about the real behaviour of the connections, which is determined by their geometry. Typical example is a beam-plate or beam-support connection welding only by the web. It is usual to assimilate this connection to an articulation or simple support. Nevertheless, the finite element model determines its real performance, which is between articulated and fixed, since a moment is transmitted and the relative rotation is less than the articulation���s rotation. Nevertheless, the application of the finite element model, introducing the geometry of all the structural elements of a metallic structure, does not also turn out to be viable from a practical point of view, provided that it needs to invest a lot of time in comparison with the precision increase that we obtain opposite the node and bars programs, which are much more faster in the structure modelling phase. In this thesis it has been approached, by finite element modelling, the resolution of a representative type cases of the connections commonly used in works of building, since are the beam-support connections, establishing the performance of these connections depending on the variables that commonly are present, which are: ������Execution of beam-support connections welding only the web, or welding the beam to the support for the whole perimeter. ������Disposition of stiffeners in the supports ������Use 2UPN in box section or HEB section, which are the support types used in almost 100% building cases. To establish the influence of these variables in the connections performance, and the repercussion in the beams, a comparative analyse has been made with the resulting variables of the studied cases: ������Stresses states in beams and connections. ������Bending moments in beam ends. ������Total and relative rotations in nodes. ������Deflections in beams. Another aspect that the study allows us to analyze, is the valuation, from a costs point of view, of the execution of connections for the whole perimeter opposite to the web connections, or the execution of stiffeners. The results of this analyse, are strictly from an economic point of view, without prejudice that the safety or the preferences of the designers advise a certain solution. Finally, the third aspect that the study has allowed us to approach, is the comparison of the results that are obtained by the finite element model, nearer to the real behaviour, since the relative rotations in the connections are known, opposite to the results obtained with nodes and bars programs. So that, we can use the nodes and bars models, more versatile and quick, but knowing which are its limitations, and in which aspects and measures, we must weight the results. In the last part of the tesis, are relationated some of the topics on which it would be interesting to approach in later studies, with finite elements models, in order to know better the behaviour of the structural steel connections, in aspects that cannot be approached by the nodes and bars programs.

Modelo simplificado de neum��tico de autom��vil en elementos finitos para an��lisis transitorio de las estructuras de los veh��culos

El presente trabajo denominado ���Modelo simplificado de neum��tico de autom��vil en elementos finitos para an��lisis transitorio de las estructuras de los veh��culos��� ha sido elaborado en la c��tedra de Transportes de la Escuela T��cnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Polit��cnica de Madrid. Su principal objetivo es el modelado y estudio de un neum��tico mediante el programa de elementos finitos Ansys, con el fin de obtener datos fiables acerca de su comportamiento bajo distintas situaciones. Para ello, en primer lugar se han estudiado los distintos componentes que conforman los neum��ticos, poniendo especial ��nfasis en los materiales, que son de vital importancia para el desarrollo del trabajo. Posteriormente, se ha analizado el fundamento matem��tico que subyace en los programas comerciales de elementos finitos, adquiriendo una mayor seguridad en el uso de ��stos, as�� como un mejor conocimiento de las limitaciones que presentan. B��sicamente, el m��todo matem��tico de los elementos finitos (MEF) consiste en la discretizaci��n de problemas continuos para resolver problemas complejos, algo que por los m��todos tradicionales ser��a inabordable con ese grado de precisi��n debido a la cantidad de variables manejadas. Es ampliamente utilizado hoy en d��a, y cada vez m��s, para resolver problemas de distintas disciplinas de la ingenier��a como la Mec��nica del S��lido, la Mec��nica de Fluidos o el Electromagnetismo. Por otro lado, como los neum��ticos son un sistema complejo, el estudio de su comportamiento ha supuesto y supone un desaf��o importante tanto para los propios fabricantes, como para las marcas de veh��culos y, en el ��mbito de este proyecto, para el equipo Upm Racing. En este Trabajo Fin de Grado se han investigado los distintos modelos de neum��tico que existen, los cuales seg��n su fundamento matem��tico pueden ser clasificados en: - Modelos anal��ticos - Modelos emp��ricos - Modelos de elementos finitos Con la intenci��n de desarrollar un modelo novedoso de elementos finitos, se ha puesto especial hincapi�� en conocer las distintas posibilidades para el modelizado de neum��ticos, revisando una gran cantidad de publicaciones llevadas a cabo en los ��mbitos acad��mico y empresarial. Despu��s de toda esta fase introductoria y de recogida de informaci��n se ha procedido a la realizaci��n del modelo. ��ste tiene tres fases claramente diferenciadas que son: - Pre-procesado - Soluci��n - Post-procesado La fase de pre-procesado comprende toda la caracterizaci��n del modelo real al modelo matem��tico. Para ello es necesario definir los materiales, la estructura de los refuerzos, la presi��n del aire, la llanta o las propiedades del contacto neum��tico-suelo. Adem��s se lleva a cabo el mallado del modelo, que es la discretizaci��n de dicho modelo para despu��s ser resuelto por los algoritmos del programa. Este mallado es sumamente importante puesto que en problemas altamente no-lineales como ��ste, una malla no adecuada puede dar lugar a conflictos en la resoluci��n de los sistemas de ecuaciones, originando errores en la resoluci��n. Otro aspecto que se ha de incluir en esta fase es la definici��n de las condiciones de contorno, que son aquellas condiciones impuestas al sistema que definen el estado inicial del ��ste. Un ejemplo en resoluci��n de estructuras podr��a ser la imposici��n de giros y desplazamientos nulos en el extremo de una viga encontrarse empotrado en este punto. La siguiente fase es la de soluci��n del modelo. En ella se aplican las cargas que se desean al sistema. Las principales que se han llevado a cabo han sido: desplazamientos del eje del neum��tico, rodadura del neum��tico con aceleraci��n constante y rodadura del neum��tico con velocidad constante. La ��ltima fase es la de post-procesado. En esta etapa se analizan los resultados proporcionados por la resoluci��n con el fin de obtener los datos de comportamiento del neum��tico que se deseen. Se han estudiado principalmente tres variables que se consideran de suma importancia: - Rigidez radial est��tica - Caracter��sticas de la huella de contacto - Coeficiente de resistencia a la rodadura Seguidamente, se presentan las conclusiones generales de estos resultados, reflexionando sobre los valores obtenidos, as�� como sobre los problemas surgidos durante la realizaci��n del trabajo. Adem��s, se realiza una valoraci��n de los impactos que puede suponer a nivel econ��mico, social y medioambiental. Por ��ltimo, se ha elaborado la planificaci��n y presupuesto del proyecto para plasmar los tiempos de trabajo y sus costos. Adem��s, se han propuesto l��neas futuras con las que avanzar y/o completar este trabajo.

Estudo sobre modelos de fissura����o de pe��as de concreto armado via m��todo dos elementos finitos

o objetivo desta tese �� apresentar dois modelos distintos para representar as fissuras em pe��as de concreto armado: um do tipo distribu��do e outro do tipo incorporado. Os modelos de fissura incorporada se baseiam no conceito de descontinuidades incorporadas dentro do campo de deslocamento do elemento finito padr��o. J�� nos modelos de fissura distribu��da a descontinuidade do campo de deslocamentos causada pela fissura �� espalhada ao longo do elemento. O modelo distribu��do proposto apresenta um diagrama tens��o-deforma����o multilinear e sua calibragem �� feita, segundo o C��digo Modelo CEB-FIP 1990, atrav��s de ensaios de tirantes de concreto armado. O modelo incorporado implementado �� baseado no modelo de Dvorlcin, CuiMo e Gioia, o qual n��o inclui a contribui����o da armadura no equil��brio interno de for��as do elemento. A inclus��o da parcela da armadura �� feita atrav��s de um modelo de transfer��ncia de tens��o por ader��ncia, conforme Russo, Zingone e Romano, Russo e Romano e FIE - Bulletin 10. Para representar o comportamento do concreto intacto, utiliza-se o modelo constitutivo de Ottosen. Trata-se de um modelo el��stico n��o-linear, tridimensional, que utiliza valores secantes dos par��metros do material. J�� para simular o comportamento das barras de a��o da armadura, emprega-se o modelo incorporado desenvolvido por Elwi e Hrudey. Neste modelo, permite-se uma disposi����o arbitr��ria das barras de a��o no interior dos elementos de concreto. O modelo constitutivo adotado para a armadura �� do tipo elasto-pl��stico com endurecimento. Por fim, alguns exemplos num��ricos s��o analisados com o objetivo de comprovar a efic��cia dos dois modelos propostos.

Elementos finitos con acciones repartidas equivalentes de cualquier orden. Aplicaci��n a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler

En este trabajo se introducen, en el contexto del M��todo de Elementos Finitos, dos alternativas posibles en relaci��n con el concepto de acci��n repartida equivalente. La primera consiste en emplear pocos elementos, elevando el orden de dicha acci��n, mientras que la segunda se basa en emplear un mayor n��mero de elementos dejando la acci��n en el orden m��s bajo posible. Se ilustran ambas situaciones mediante aplicaciones a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler, empleando estas acciones con diferentes ��rdenes, las cuales aproximan a la acci��n original, mediante polinomios ortogonales de Legendre en cada elemento. Como conclusi��n destacable, se indica que cuando se considera el menor n��mero posible de elementos, es decir uno, para los casos de carga poco regular, ha bastado con utilizar acciones repartidas equivalentes de orden ligeramente superior al m��nimo (orden cuatro), para obtener una excelente aproximaci��n en los desplazamientos, giros y esfuerzos en el interior de los elementos.

Modelos simplificados de elementos finitos para el estudio del colapso progresivo en estructuras de hormig��n armado sometido a explosiones

La mayor��a de las estructuras construidas actualmente est��n constituidas por hormig��n armado, el cual, a pesar de poseer una gran resistencia, est�� expuesto a m��ltiples amenazas. Una de ellas, y de las que m��s preocupa a la sociedad actualmente, son los posibles ataques terroristas como impactos o colocaci��n de explosivos en las proximidades de las estructuras o en el interior de las mismas. Por ello, cada vez m��s se est�� mostrando un gran inter��s en el comportamiento de la estructura y sus diferentes componentes para poder prevenir cualquier tipo de da��o. Con este fin, el presente proyecto aborda el estudio de un caso de colapso de estructura sometida a una carga explosiva. El estudio y la modelizaci��n del hormig��n armado presenta un gran reto debido a los m��ltiples factores que definen su comportamiento, marcadamente no lineal cuando se producen en ��l grandes deformaciones. Se ha procedido a la realizaci��n del estudio de una estructura porticada de dos plantas, utilizando diferentes t��cnicas de simulaci��n mediante el programa de elementos finitos LS-DYNA. En concreto se han empleado tres modelos diferentes, un modelo de elementos finitos s��lidos tridimensionales con materiales segregados (hormig��n y acero), un modelo de elementos finitos estructurales (viga, l��mina) con material homogeneizado, y un modelo de elementos finitos estructurales con materiales segregados, comparando la evoluci��n del colapso de la estructura tras la demolici��n de uno de los pilares centrales. Se ha analizado tambi��n el desplazamiento y la velocidad de colapso para un punto concreto. Estos resultados han sido comparados con los datos obtenidos de la fase de ensayo del Proyecto SEGTRANS sobre el mismo punto de la estructura. Con todo ello se ha podido determinar la viabilidad de los modelos para el estudio del colapso de la estructura porticada empleada en este trabajo, se��alando las ventajas de cada uno de ellos, y la posibilidad de la aplicaci��n de estos modelos para el estudio de la estructura de un edificio completo teniendo en cuenta las limitaciones de los mismos y de los recursos existentes actualmente.