El modelo de Markowitz en la gestión de carteras

[ES] Desde su aparición, el modelo de Markowitz ha sido un referente teórico fundamental en la selección de carteras de valores, dando lugar a múltiples desarrollos y derivaciones. Sin embargo, su utilización en la práctica entre gestores de carteras y analistas de inversiones no ha sido tan amplia como podría esperarse de su éxito teórico. Con este trabajo pretendemos demostrar que el modelo de Markowitz puede ser de gran utilidad en la práctica. A través de un estudio empírico queremos verificar si el modelo de Markowitz es capaz de proporcionar carteras que nos ofrezcan una mayor rentabilidad y un menor riesgo que la cartera representada por los índices IBEX-35 e IGBM. Así mismo, pretendemos comprobar la supuesta eficiencia de estos índices como representantes de la cartera de mercado teórica.

O modelo de Markowitz - apresentação e enquadramento empírico

O modelo de Markowitz tem como principal objectivo, a criação de um Portfolio, ou de uma carteira de títulos, do qual resulte a maximização da taxa de retorno para um determinado nível de risco assumido pelo investidor. A optimização do modelo consiste na análise, no desenvolvimento e na construção de uma carteira de títulos, tendo sempre presente o conceito de eficiência.

Redução do risco em um portfólio internacional : uma aplicação prática do modelo de Markowitz

Apresenta os conceitos básicos da teória dos portfólios, o Modelo de Markowitz e a operacionalização do Modelo de Markowitz.

Estudo comparativo dos modelos de Markowitz e Sharpe

A teoria da carteira de Harry Markowitz, originalmente publicada em 1952 no Journal of Finance, "Portfolio Selection", desenvolveu um método de solução geral do problema da estrutura das carteiras, que engloba o tratamento quantificado do risco. Propõe a determinação de um conjunto de carteiras eficientes empregando unicamente os conceitos de média para a rentabilidade que se espera obter e de variância (ou desvio padrão) para a incerteza associada a essa rentabilidade, e daí a denominação de média-variância à análise de Markowitz. Chamou também a atenção para a diversificação das carteiras, mostrando como um investidor pode reduzir o desvio padrão da rendibilidade da carteira através da escolha de acções cujas variações não sejam exactamente paralelas.

Utilização do modelo da barganha de Nash na seleção de carteiras

This paper discussed the model of Nash bargaining (NASH, 1950, 1953), which its arbitration function is invariant for the linear transformations. A more robust model was proposed with respect to the incommensurable effect. The result obtained by the optimization process was not influenced by the units or the amplitude values of these measures. The risk and the return is measured in portfolios of assets and defined a risk metric, return and a method to handle the risk and return. For this, we made a review on the main characteristics of Brazilian industry funds and their evolution over the past years, in addition to treating on the risk in the financial market, the importance of portfolio selection and the Markowitz Model. Are made closing remarks, an analysis of the results, some suggests, concerns and how such concerns can be improved and / or explored in future studies

Modelo de selección de portafolio óptimo de acciones mediante el análisis de Black-Litterman

Dentro de las diversas teorías financieras que se enfocan en la asignación óptima de recursos en un portafolio de inversión, la propuesta de Black-Litterman es la única que incorpora las expectativas futuras que tienen los inversionistas sobre los activos en los cuales destinarán sus recursos. En este trabajo se presenta la propuesta de Black-Litterman como una herramienta para mejorar la selección óptima de portafolios y como un insumo que mejora la estructuración de portafolios a través del modelo clásico propuesto por Markowitz. Además de la presentación teórica del modelo de Black-Litterman, se realiza un análisis de caso estructurando un portafolio óptimo sobre el índice COLCAP del mercado de valores colombiano, los resultados muestran que además de permitir incorporar las visiones de los inversionistas, los resultados obtenidos mediante Black-Litterman ayudan a crear mejores portafolios de inversión a través del modelo de Markowitz, tanto en maximización de rendimientos como de minimización de varianza.

Distribución hiperbólica generalizada: una aplicación en la selección de portafolios y en la cuantificación de medidas de riesgo de mercado

En este trabajo se implementa una metodología para incluir momentos de orden superior en la selección de portafolios, haciendo uso de la Distribución Hiperbólica Generalizada, para posteriormente hacer un análisis comparativo frente al modelo de Markowitz.

Construcción de un portafolio óptimo de acciones de empresas que cotizan en las bolsas de valores ecuatorianas

La presente investigación se basa en la aplicación del modelo de Markowitz al Marcado de Valores de Ecuador, buscando realizar un proceso de optimización que permita obtener portafolios óptimos de inversión a nivel nacional. Para ello fue necesario contar con información referente al precio de las acciones de las principales empresas que cotizan en el mercado accionario local, sin embargo, la poca liquidez del mercado bursátil nacional, la poca transaccionalidad de activos de renta variable y su implicación en la formación de precios de las acciones se convirtieron en los principales problemas al momento de pretender aplicar alguna metodología de optimización de portafolios. A pesar de la problemática expuesta, se construyeron nueve portafolios de inversión aplicando la metodología de Markowitz, concluyendo que a pesar de las los problemas encontrados, es posible realizar un proceso de optimización de portafolios de inversión en Mercados Bursátiles poco de desarrollados, y donde, la decisión final de inversión estará en función del nivel de aversión al riesgo y la rentabilidad esperada del inversionista.

A otimização de carteiras internacionais : efeitos dos países emergentes e risco cambial

Este trabalho analisa a existência de benefícios, em termos de risco e retorno, na inclusão de mercados emergentes globais e, em especial, dos países latinoamericanos na formação de carteiras internacionais ótimas, segundo o modelo de Markowitz (1952) e considerando o risco cambial. Para isto, o estudo baseia-se na análise das taxas de retornos mensais, desvio-padrão e coeficientes de correlação em termos de moeda local, dólar, iene, marco alemão e euro, dos Índices dos Mercados de Ações (IMAs) de dezenove países, dos Índices de Bolsa de Valores de São Paulo (IBOVESPA), Buenos Aires (MERVAL), México (IPC), Santiago (IPSA), e de Caracas (IBC), para o período compreendido entre janeiro de 1994 e dezembro de 2000. Utilizou-se o aplicativo SOLVER como ferramenta para a seleção de carteiras ótimas encontrando-se uma taxa livre de risco para este período de estudo como elemento para otimizar as diferentes carteiras internacionais, tomando como base o histórico das taxas das letras do tesouro dos EUA. Tem-se, como restrição, que os investidores não podem efetuar vendas a descoberto. Os resultados indicam que ainda existem evidências dos benefícios da diversificação internacional em termos de desempenho para os investidores mas que estes são menores comparados com aqueles encontrados no trabalho de Zanette (1995) ao considerar o fator cambial. Cabe indicar, também, que a inclusão do componente latino-americano nas diferentes carteiras otimizadas, quase não acrescenta benefício algum do desempenho geral destas carteiras, sendo nulo para as carteiras do investidor japonês.

Gestão de riscos do agronegócio no contexto cooperativista

Este trabalho discute a gestão dos riscos do agronegócio sob a perspectiva das cooperativas agroindustriais, com ênfase nos riscos de mercado. A análise empírica se deu inicialmente de forma exploratória, onde foram analisados dados secundários a respeito da produção agropecuária do Estado do Paraná. Com base nesta análise e na literatura sobre o cooperativismo e riscos do agronegócio, foram levantadas três perguntas de pesquisa que foram investigadas nesse estudo: (i) Quais são as alterações necessárias para melhorar a eficiência econômica (definida nesse trabalho como o trade-off entre retorno e risco) do portfólio de produção de commodities agropecuárias do Paraná? (ii) Dada a capacidade de absorção da produção, as cooperativas exercem um papel efetivo na gestão dos riscos de mercado no agronegócio por meio da influência nas decisões de produção e comercialização? (iii) Qual a influência da doutrina cooperativista, refletida nos objetivos sociais das cooperativas, nos esforços para a diversificação como resposta gerencial para a gestão dos riscos de mercado do agronegócio? As alternativas para o reposicionamento do portfólio de produção agropecuária do Estado foram analisadas por meio da construção da fronteira de eficiência da análise E-V, gerada a partir do modelo de Markowitz. Verificou-se que algumas culturas teriam que apresentar uma substancial alteração em seus níveis de produção (para mais ou para menos), para que a margem bruta total tivesse um menor risco associado. Logo, com o desenvolvimento do modelo de análise E-V, foi possível levantar opções de portfólios eficientes que melhoram a relação retorno-risco do agronegócio da região estudada, definindo assim dois cenários de melhoria dos riscos de mercado. Com a aplicação de questionários e entrevistas foi possível avaliar a aceitação, por parte das cooperativas, por incentivos a mudanças visando esses cenários. Além disso, também foi possível avaliar qual o grau de importância, atribuído por gestores de cooperativas, aos diversos tipos e fontes de riscos que os envolvidos no agronegócio estão sujeitos em suas operações. Também foram avaliados os graus de relevância atribuídos a diversas respostas gerenciais ao conjunto de riscos apresentado. A consecução das etapas da pesquisa, que constituíram os objetivos de pesquisa, permitiram traçar um panorama da gestão dos riscos do agronegócio no contexto cooperativista e ao mesmo tempo responder às questões de pesquisa propostas. Além disso, a avaliação empírica de alguns pressupostos que são sustentados pela teoria cooperativista, tais como a função social e a influência da doutrina cooperativista nas decisões econômicas sobre produção e diversificação, evidenciam a contribuição deste estudo para o desenvolvimento da teoria sobre gestão de riscos no contexto cooperativista.

Ensaios sobre mercados artificiais com dois ativos utilizando algoritmos genéticos

A abordagem de Modelos Baseados em Agentes é utilizada para trabalhar problemas complexos, em que se busca obter resultados partindo da análise e construção de componentes e das interações entre si. Os resultados observados a partir das simulações são agregados da combinação entre ações e interferências que ocorrem no nível microscópico do modelo. Conduzindo, desta forma, a uma simulação do micro para o macro. Os mercados financeiros são sistemas perfeitos para o uso destes modelos por preencherem a todos os seus requisitos. Este trabalho implementa um Modelo de Mercado Financeiro Baseado em Agentes constituído por diversos agentes que interagem entre si através de um Núcleo de Negociação que atua com dois ativos e conta com o auxílio de formadores de mercado para promover a liquidez dos mercados, conforme se verifica em mercados reais. Para operação deste modelo, foram desenvolvidos dois tipos de agentes que administram, simultaneamente, carteiras com os dois ativos. O primeiro tipo usa o modelo de Markowitz, enquanto o segundo usa técnicas de análise de spread entre ativos. Outra contribuição deste modelo é a análise sobre o uso de função objetivo sobre os retornos dos ativos, no lugar das análises sobre os preços.

Análise de risco em carteiras

The work consists of analyzing the risk management of investments by applying statistical concepts, economic and mathematical models considering the assets on the market on renowned financial institution. The assessment of these risks becomes increasingly interesting in view of minimizing your losses thus maximizing your chances of gains in both markets boom as extreme uncertainty, even with the sudden changes of scenery. Introducing concepts of investment funds, as well as the classification of the types of funds as funds management and equity, its guidelines, the concept of market investment funds. The types of assets comprising the investment funds, their taxation rules beyond the incidents that market widely used by investors and skilled people, both physical and legal, who keep their resources in this modality. With the historical data collected yields of investment funds of the Bank of Brazil, is an accomplished inflation adjustment and calculated the mean and variance for the verification of the model of Markowitz efficient frontier, a method used as investment analysis. This scan is used Matlab to obtain the set (or border) efficient portfolios. Once verified such data, there will be a critique of the Markowitz model as a quadratic programming and more coherent risk measures currently studied as VaR and CVaR minimizing the expected error, approaching our studies of current research. It is found that such studies have much to be explored, since there are many discussions about how effectively measure risk investments such as its characteristic and behavior, using a time series and volatility

Discusión sobre la teoría moderna del portafolio. Aplicación de la internacionalización del portafolio, incluyendo el caso colombiano,

El análisis se realiza en el marco del modelo desarrollado por Markowitz en 1952, Modern Portfolio Theory(MPT), el cual en esencia muestra la manera de lograr el máximo rendimiento posible de un portafolio, dadoun nivel determinado de riesgo, e indica las ventajas de una apropiada diversificación del portafolio. El período analizado corresponde a la última década del siglo XX, la cual estuvo marcada en Colombia con variaciones importantes en el desempeño económico del país, y al mismo tiempo, con cambios notables en la importancia e institucionalidad del mercado de valores. No obstante lo anterior, el mercado de valores colombiano continúa caracterizándose por su precariedad. En efecto, la capitalización global del mercado representa únicamente el 13 porciento del PIB, muy por debajo del nivel de otros países latinoamericanos.iPor otro lado, la economía norteamericana mostró ininterrumpidamente en el mismo período un nivel de crecimiento sin precedentes, al mismo tiempo que los desarrollos tecnológicos en las áreas de comunicación y computación permitieron masificar e internacionalizar aún más el mercado de valores.La aplicación del modelo de Markowitz debe brindar herramientas para el análisis del riesgo y toma de decisiones de inversión condicionada al grado de aversión al riesgo del inversor. El documento finaliza con una comparación real, partiendo de una inversión supuesta en carteras nacionales e internacionales.

Estrategias defensivas en el mercado de renta variable en Colombia a la baja

El Mercado de Renta Variable en Colombia sigue estando en desarrollo, así como la confianza de los inversionistas a la hora de tomar decisiones de elección de portafolios óptimos de inversión, los cuales le brinden la maximización de los retornos esperados a un mínimo riesgo. Por lo anterior esta investigación explora y conoce más a fondo los sectores que conforman el mercado accionario y determina cual es más rentable que otro, a través del modelo propuesto por Harry Markowitz y teniendo en cuenta los avances a la teoría hecha por Sharpe a través del índice de Sharpe y Betas. Entre los sectores que conforman El Mercado de Renta Variable en Colombia está el Financiero, Materiales, Energía, Consumo Básico Servicios e Industrial; los cuales siguen la misma tendencia bajista que el Índice del Colcap, el cual en los últimos años está rentando negativamente. Por lo tanto con esta investigación el lector e inversionista cuenta con herramientas que aplican el modelo de Markowitz para vislumbrar de acuerdo a datos históricos, los sectores en los cuales se recomienda invertir y en los que por el contrario de acuerdo a la tendencia de debe desistir. Sin embargo, se aclara que esta investigación se basa en datos históricos, tendencias y cálculos matemáticos que pueden diferenciarse de la realidad actual, dado que por aspectos coyunturales económicos, políticos o sociales puede verse afectadas las rentabilidades de las acciones y sectores en los que decida invertir las personas.

Impacto de los eventos extremos en la construcción de portafolios de inversión eficientes

El presente trabajo de investigación busca medir el impacto que tienen los eventos extremos, también llamados eventos de boom o eventos de crash, según la naturaleza y consecuencias de los mismos en la construcción de portafolios de inversión eficientes -- Se trabajará con los precios de acciones listadas en la bolsa de Nueva York, y con estas se construirán portafolios de inversión, siguiendo la metodología diseñada por Harry Markowitz en 1952 -- Se verificará la rentabilidad de los portafolios antes del evento extremo, y después de este, y se estudiarán las consecuencias de este sobre el portafolio -- El evento extremo que se introducirá en el estudio es la crisis económica y financiera del año 2008, que tiene sus orígenes en la crisis hipotecaria en Estados Unidos -- Con las variaciones en los precios de los activos en dicho periodo de tiempo, se espera estresar el modelo y revisar si lo propuesto por Markowitz sigue teniendo validez ante la aparición de dichos sucesos -- A partir de esto, se realizarán simulaciones con modelos en Excel y técnicas de Montecarlo, se plantearán posibles recomendaciones técnicas que debamos tener en cuenta al momento de construir nuestros portafolios, y se redactará un documento con recomendaciones para los inversionistas en general -- Como aporte adicional, se entregará el código en Visual Basic para automatizar la optimización de los portafolios