Integral transform solution for the forced convection of herschel-bulkley fluids in circular tubes and parallel-plates ducts

ABSTRACT: The thermal entry region in laminar forced convection of Herschel-Bulkley fluids is solved analytically through the integral transform technique, for both circular and parallel-plates ducts, which are maintained at a prescribed wall temperature or at a prescribed wall heat flux. The local Nusselt numbers are obtained with high accuracy in both developing and fully-developed thermal regions, and critical comparisons with previously reported numerical results are performed.

Integral transform method for laminar heat transfer convection of herschel-bulkley fluids within concentric annular ducts

ABSTRACT: Related momentum and energy equations describing the heat and fluid flow of Herschel-Bulkley fluids within concentric annular ducts are analytically solved using the classical integral transform technique, which permits accurate determination of parameters of practical interest in engineering such as friction factors and Nusselt numbers for the duct length. In analyzing the problem, thermally developing flow is assumed and the duct walls are subjected to boundary conditions of first kind. Results are computed for the velocity and temperature fields as well as for the parameters cited above with different power-law indices, yield numbers and aspect ratios. Comparisons are also made with previous work available in the literature, providing direct validation of the results and showing that they are consistent.

Estudo da influência da granulometria no comportamento reológico de polpa de bauxita e no fator de atrito

O presente trabalho apresenta estudos de caracterização reológica e determinações de fatores de atrito em três polpas de bauxita, originárias da Mina de Miltônia, Paragominas – Pará, resultantes de condições operacionais com graus diferentes de moagem. Deste modo, a diferenciação básica entre as mesmas reside na distribuição granulométrica. O objetivo é fazer uma proposta de revisão da especificação granulométrica do produto (polpa de bauxita para o mineroduto), permitindo uma comparação com as polpas do projeto (planta piloto) e da operação atual (usina de beneficiamento) quanto a resposta a alterações, principalmente, da viscosidade e fatores de atrito. A polpa proposta incorpora um percentual maior de finos (< 10 microns) em relação as demais polpas. Os benefícios possibilitarão ganhos de recuperação com a incorporação desta parcela de finos, a qual atualmente é descartada para a bacia de rejeitos. O material foi caracterizado por análises granulométricas da série Tyler, físicas e físico-químicas, microscopia eletrônica de varredura (MEV) e espectrometria de raios-x dispersiva em energia (EDS). Utilizando-se de um viscosímetro de cilindros coaxiais, tipo Searle, abordo use os aspectos reológicos destas polpas, em função da sua distribuição granulométrica e da variação da concentração de sólidos. As propriedades reológicas avaliadas foram a viscosidade, a tensão de escoamento e também os comportamentos que mostram a dependência da viscosidade com o tempo de aplicação de uma taxa de cisalhamento constante, verificando-se por meio de curva de histerese, a existência ou não da tixotropia e da reopexia. Os resultados experimentais mostraram que para as polpas ensaiadas, a granulometria e a concentração de sólidos são parâmetros relevantes na determinação da viscosidade. Os testes com estas três polpas de bauxita, de granulometrias diferentes, foram realizados a concentrações pré-determinadas, de modo a determinar o modelo reológico cujos parâmetros apresentaram os melhores coeficientes de correlação (R²), sendo que os melhores ajustes encontrados foram segundo o modelo de Herschel-Bulkley. Os fatores de atrito foram obtidos por formulações que envolvem uma relação logarítmica, utilizando-se da Lei da Parede como método de obtenção das expressões aplicáveis a estes fluidos não- Newtonianos viscoplásticos, sendo comparados com os calculados pelas correlações de Dodge e Metzner e verificou-se que de uma maneira geral há a concordância entre o modelo estudado nas três polpas. A análise dos fatores de atrito na concentração de 50% de sólidos, concentração de bombeio por mineroduto, mostra que o comportamento das polpas estudadas é semelhante, com os melhores ajustes para a faixa de 10.000 a 100.000 Reynolds (faixa média de trabalho para o escoamento turbulento de polpas de minério, homogêneas e heterogêneas).

Rheological behavior of Brazilian Cherry (Eugenia uniflora L.) pulp at pasteurization temperatures

Neste trabalho, foi estudado o comportamento reológico da polpa de pitanga na faixa de temperatura de pasteurização de 83 a 97 °C. Os resultados indicaram que a polpa apresentou comportamento pseudoplástico e o modelo de Herschel-Bulkley foi considerado o mais adequado para representar o comportamento reológico do produto nas temperaturas estudadas. Os índices de comportamento de fluido (n) variaram na faixa de 0,448 a 0,627. O efeito da temperatura sobre a viscosidade aparente pôde ser descrito pela equação análoga à de Arrenhius, observando-se a diminuição da viscosidade aparente da polpa de pitanga com o aumento da temperatura.

Influência da granulometria e de aditivos no comportamento reológico do rejeito de lavagem da bauxita

Na mineração da bauxita no município de Paragominas-PA, são descartados no processo de beneficiamento rejeitos com teor de sólido de 33,5 % e granulometria muito fina com D₅₀ abaixo de 5 μm. Esses fatores contribuem para que esta suspensão formada basicamente por silico aluminatos, com elevada concentração de argila caulinita, apresente alta viscosidade e alta tensão inicial de escoamento. Foi realizada análise granulométrica e determinadas as composições químicas e mineralógicas do material. A análise granulométrica foi feita por peneiramento a úmido e as frações finas foram determinadas pela técnica da difração a laser. A determinação da composição química foi feita por Espectrometria de Fluorescência de Raios-X, obtendo-se considerável teor de alumina aproveitável, 21, 28%. A composição mineralógica foi determinada por Difração de Raios-X (DRX), obtendo-se gibsita, hematita, quartzo e caulinita. Realizou-se a determinação dos fatores de atrito da polpa, utilizando equação para fluidos que seguem o modelo de Herschel-Bulkley e utilizando as correlações de Dodge e Metzner. Utilizou-se o viscosímetro VT550, com sensor tipo cilindros coaxiais SV1, para realizar testes de defloculação e floculação utilizando diferentes aditivos reológicos. Os aditivos utilizados foram: hexametafosfato de sódio, hidroxamato, sulfato de alumínio, poliacrilato de sódio e poliacrilamida 25% aniônica. A programação foi taxa de cisalhamento de 100 s^-1, tempo de 20s e temperatura de 32ºC. Os defloculantes podem ser utilizados para melhorar o processo de bombeamento e os floculantes podem ser utilizados como auxiliadores no processo de sedimentação nos espessadores, auxiliando no processo de separação sólido-líquido. Foram realizadas ainda, análises de viscosidade em polpas com diferentes pH e em amostras passante a 400# Tyler, com o objetivo de avaliar se a granulometria e o pH influenciavam no comportamento dos aditivos. Pelo estudo observou-se que a granulometria e o pH influenciam no comportamento dos aditivos, pois quanto menor a granulometria mais eficiente é a atuação do aditivo e o seu comportamento como floculante ou defloculante está condicionado ao ajuste do pH.

Simulação de escoamentos incompressíveis não newtonianos em dutos com expansão brusca

O objetivo deste trabalho é a simulação numérica de escoamentos incompressíveis bidimensionais em dutos com expansão brusca, considerando o raio de expansão de 3 : 1. As equações governantes implementadas são as de Navier, que junto com relações constitutivas para a tensão visam representar comportamentos não newtonianos. A integração temporal é feita usando o esquema explícito de Runge-Kutta com três estágios e de segunda ordem; as derivadas espaciais são aproximadas pelo método de diferenças finitas centrais. Escoamentos em expansões bruscas para fluidos newtonianos apresentam um número de Reynolds crítico, dependente do raio de expansão, na qual três soluções passam a ser encontradas: uma solução sim étrica instável e duas soluções assimétricas rebatidas estáveis. Aumentando o número de Reynolds, a solução passa a ser tridimensional e dependente do tempo. Dessa forma, o objetivo é encontrar as diferenças que ocorrem no comportamento do fluxo quando o fluido utilizado possui características não newtonianas. As relações constitutivas empregadas pertencem à classe de fluidos newtonianos generalizados: power-law, Bingham e Herschel-Bulkley. Esses modelos prevêem comportamentos pseudoplásticos e dilatantes, plásticos e viscoplásticos, respectivamente. Os resultados numéricos mostram diferenças entre as soluções newtonianas e não newtonianas para Reynolds variando de 30 a 300. Os valores de Reynolds críticos para o modelo power-law não apresentaram grandes diferenças em comparação com os da solução newtoniana. Algumas variações foram percebidas nos perfis de velocidade. Entretanto, os resultados obtidos com os modelos de Bingham e Herschel-Bulkley apresentaram diferenças significativas quando comparados com os newtonianos com o aumento do parâmetro adimensional Bingham; à medida que Bingham é aumentado, o tamanho dos vórtices diminui. Além disso, os perfis de velocidade apresentam diferenças relevantes, uma vez que o fluxo possui regiões onde o fluido se comporta como sólido.

Avaliação e modelagem reológica de fluido de perfuração base água

The determination of the rheology of drilling fluids is of fundamental importance to select the best composition and the best treatment to be applied in these fluids. This work presents a study of the rheological behavior of some addictives used as viscosifiers in water-based drilling fluids. The evaluated addictives were: Carboxymethylcellulose (CMC), Xanthan gum (GX), and Bentonite. The main objective was to rheologically characterize suspensions composed by these addictives, by applying mathematical models for fluid flow behavior, in order to determine the best flow equation to represent the system, as well as the model parameters. The mathematical models applied in this research were: the Bingham Model, the Ostwald de Wale Model, and the Herschel-Bulkley Model. A previous study of hydration time for each used addictive was accomplished seeking to evaluate the effect of polymer and clay hydration on rheological behavior of the fluid. The rheological characterization was made through typical rheology experiments, using a coaxial cylinder viscosimeter, where the flow curves and the thixotropic magnitude of each fluid was obtained. For each used addictive the rheological behavior as a function of temperature was also evaluated as well as fluid stability as a function of the concentration and kind of addictive used. After analyses of results, mixtures of polymer and clay were made seeking to evaluate the rheological modifications provided by the polymer incorporation in the water + bentonite system. The obtained results showed that the Ostwald de Waale model provided the best fit for fluids prepared using CMC and for fluids with Xanthan gum and Bentonite the best fit was given by the Herschel-Bulkley one

Determinação física e numérica de corridas de lama resultantes de ruptura de barreira retendo material viscoplástico

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Mitigação de riscos e catástrofes naturais: análise numérico-experimental de roll waves evoluindo em canais inclinados

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Abordagem matemática de roll waves em escoamentos hiperconcentrados com superfície livre

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Investigação reológica e análise mecânica de compósitos não-newtonianos

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Coeficientes de perda de carga em válvulas e acessórios no escoamento de fluídos não-newtonianos puramente viscosos e viscoelásticos

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Influência da temperatura e do teor de gordura nos parâmetros reológicos do leite condensado e creme de leite

Pós-graduação em Engenharia e Ciência de Alimentos - IBILCE

Estudo teórico-experimental em via de determinação de lei de atrito em escoamentos de fluidos hiperconcentrados

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Estabilidade e controle dinâmico de roll waves

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS