976 resultados para Modelagem física (Falhas)
Resumo:
The geological modeling allows, at laboratory scaling, the simulation of the geometric and kinematic evolution of geological structures. The importance of the knowledge of these structures grows when we consider their role in the creation of traps or conduits to oil and water. In the present work we simulated the formation of folds and faults in extensional environment, through physical and numerical modeling, using a sandbox apparatus and MOVE2010 software. The physical modeling of structures developed in the hangingwall of a listric fault, showed the formation of active and inactive axial zones. In consonance with the literature, we verified the formation of a rollover between these two axial zones. The crestal collapse of the anticline formed grabens, limited by secondary faults, perpendicular to the extension, with a curvilinear aspect. Adjacent to these faults we registered the formation of transversal folds, parallel to the extension, characterized by a syncline in the fault hangingwall. We also observed drag folds near the faults surfaces, these faults are parallel to the fault surface and presented an anticline in the footwall and a syncline hangingwall. To observe the influence of geometrical variations (dip and width) in the flat of a flat-ramp fault, we made two experimental series, being the first with the flat varying in dip and width and the second maintaining the flat variation in width but horizontal. These experiments developed secondary faults, perpendicular to the extension, that were grouped in three sets: i) antithetic faults with a curvilinear geometry and synthetic faults, with a more rectilinear geometry, both nucleated in the base of sedimentary pile. The normal antithetic faults can rotate, during the extension, presenting a pseudo-inverse kinematics. ii) Faults nucleated at the top of the sedimentary pile. The propagation of these faults is made through coalescence of segments, originating, sometimes, the formation of relay ramps. iii) Reverse faults, are nucleated in the flat-ramp interface. Comparing the two models we verified that the dip of the flat favors a differentiated nucleation of the faults at the two extremities of the mater fault. V These two flat-ramp models also generated an anticline-syncline pair, drag and transversal folds. The anticline was formed above the flat being sub-parallel to the master fault plane, while the syncline was formed in more distal areas of the fault. Due the geometrical variation of these two folds we can define three structural domains. Using the physical experiments as a template, we also made numerical modeling experiments, with flat-ramp faults presenting variation in the flat. Secondary antithetic, synthetic and reverse faults were generated in both models. The numerical modeling formed two folds, and anticline above the flat and a syncline further away of the master fault. The geometric variation of these two folds allowed the definition of three structural domains parallel to the extension. These data reinforce the physical models. The comparisons between natural data of a flat-ramp fault in the Potiguar basin with the data of physical and numerical simulations, showed that, in both cases, the variation of the geometry of the flat produces, variation in the hangingwall geometry
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
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In the last decades, analogue modelling has been used in geology to improve the knowledge of how geological structures are nucleated, how they grow and what are the main important points in such processes. The use of this tool in the oil industry, to help seismic interpretations and mainly to search for structural traps contributed to disseminate the use of this tool in the literature. Nowadays, physical modelling has a large field of applications, since landslide to granite emplacement along shear zones. In this work, we deal with physical modelling to study the influence of mechanical stratifications in the nucleation and development of faults and fractures in a context of orthogonal and conjugated oblique basins. To simulate a mechanical stratigraphy we used different materials, with distinct physical proprieties, such as gypsum powder, glass beads, dry clay and quartz sand. Some experiments were run along with a PIV (Particle Image Velocimetry), an instrument that shows the movement of the particles to each deformation moment. Two series of experiments were studied: i) Series MO: We tested the development of normal faults in a context of an orthogonal (to the extension direction) basin. Experiments were run taking into account the change of materials and strata thickness. Some experiments were done with sintectonic sedimentation. We registered differences in the nucleation and growth of faults in layers with different rheological behavior. The gypsum powder layer behaves in a more competent mode, which generates a great number of high angle fractures. These fractures evolve to faults that exhibit a higher dip than when they cross less competent layers, like the one of quartz sand. This competent layer exhibits faulted blocks arranged in a typical domino-style. Cataclastic breccias developed along the faults affecting the competent layers and showed different evolutional history, depending on the deforming stratigraphic sequence; ii) Series MOS2: Normal faults were analyzed in conjugated sub-basins (oblique to the extension direction) developed in a sequence with and without rheological contrast. In experiments with rheological contrast, two important grabens developed along the faulted margins differing from the subbasins with mechanical stratigraphy. Both experiments developed oblique fault systems and, in the area of sub-basins intersection, faults traces became very curved.
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Este trabalho foi feito com dados de campo da Bacia de Benguela, na costa sul de Angola. Nesta área aflora uma plataforma carbonática de idade albiana, análoga às formações produtoras de petróleo de mesma idade na Bacia de Campos. Duas unidades principais compõem a seção albiana na área: uma unidade inferior caracterizada por carbonatos de águas rasas com intercalações de conglomerados e arenitos na base, totalizando 300 m de espessura total, e uma unidade superior formada por sedimentos carbonáticos de águas mais profundas com espessura de 100 m. Esta seção se apresenta em dois domínios estruturais. O norte é caracterizado por uma plataforma de cerca de 5 km de largura, 35 km de comprimento na direção NE e que se encontra próxima ao embasamento. No domínio sul, essa plataforma se apresenta em fragmentos de menos de 10 km de comprimento por até 5 km de largura, alguns deles afastados do embasamento. Dado que há evaporitos sob essa plataforma, fez-se este trabalho com o objetivo de se avaliar a influência da tectônica salífera na estruturação das rochas albianas. A utilização de imagens de satélite de domínio público permitiu a extrapolação dos dados pontuais e a construção de perfis topográficos que possibilitaram a montagem das seções geológicas. Os dados de campo indicam que a estruturação na parte norte, onde há menos sal, é influenciada pelas estruturas locais do embasamento. Já na parte sul, onde a espessura de sal é maior, a deformação é descolada das estruturas do embasamento. Foi feita uma seção geológica em cada domínio e a restauração dessas duas seções mostrou que a unidade albiana na parte sul sofreu uma distensão de 1,25 (125%) e a de norte se distendeu em 1,05 (105%). Essa diferença foi causada por uma maior espessura original de sal na parte sul, que fez com que a cobertura albiana se distendesse mais em consequência da fluência do sal mergulho abaixo, em resposta ao basculamento da bacia em direção a offshore. A intensidade da deformação na parte sul foi tal que os blocos falhados perderam os contatos entre si, formando rafts. Este efeito foi reproduzido em modelos físicos, indicando que a variação na espessura original de sal tem grande influência na estruturação das rochas que o cobrem. As variações de espessura de sal são controladas por zonas de transferência do embasamento e estas mesmas estruturas controlam os limites dos blocos que sofrem soerguimento diferencial no Cenozoico.
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Este estudo avalia a dinâmica de correntes de densidade conservativas através da análise da influência dos principais parâmetros que atuam no escoamento: a diferença de massa específica (Dr) entre os fluidos, a declividade do canal e o volume inicial. As correntes simuladas com soluções salinas em canal unidimensional utilizaram massa específica inicial numa faixa que variou de 1010 kg/m3 a 1045 kg/m3. Também foram conduzidos ensaios em canal bidimensional onde a declividade foi variada de –0,5º a 4º, utilizando soluções salinas de 1010 kg/m3 e 1022 kg/m3. Em ambos os canais, os volumes iniciais foram variados para verificar sua influência no escoamento. Os resultados mostraram que a variação de apenas 1% em Dr provoca um acréscimo de 25% na velocidade média da corrente, indicando que esse parâmetro é determinante na sua dinâmica. O escoamento da corrente apresenta um regime não permanente, sendo que há uma aceleração no início do movimento até que se atinja a velocidade máxima, seguido de uma desaceleração da corrente. Durante o escoamento, a velocidade de avanço da cabeça da corrente apresenta oscilações com uma freqüência principal definida. A correlação dessa freqüência com a freqüência de desprendimento de vórtices, através do número de Strouhal (St), é forte, sugerindo que na simulação física de correntes de densidade, não só o número de Froude Densimétrico deve ser respeitado, mas também o número de Strouhal.
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Este trabalho visa desenvolver um modelo físico e matemático geral para os processos de extração sólido-líquido em fluxos contracorrente cruzados (CCC) que são utilizados na indústria de alimentos. Levam-se em consideração os processos principais (o transporte de massa entre as fases, difusão e convecção) envolvidos por todo o campo de extração, com uma abordagem bidimensional evolutiva, incluindo as zonas de carregamento, drenagem e as bandejas acumuladoras. O modelo matemático é formado por equações diferenciais parciais que determinam a alteração das concentrações nas fases poro e “bulk” em todo o campo de extração e equações diferenciais ordinárias (que refletem as evoluções das concentrações médias nas bandejas). As condições de contorno estabelecem as ligações entre os fluxos CCC da micela e matéria-prima e consideram, também, a influência das zonas de drenagem e carregamento. O algoritmo de resolução utiliza o método de linhas que transforma as equações diferenciais parciais em equações diferenciais ordinárias, que são resolvidas pelo método de Runge-Kutta. Na etapa de validação do modelo foram estabelecidos os parâmetros da malha e o passo de integração, a verificação do código com a lei de conservação da espécie e um único estado estacionário. Também foram realizadas a comparação com os dados experimentais coletados no extrator real e com o método de estágios ideais, a análise da influência de propriedades da matéria-prima nas características principais do modelo, e estabelecidos os dados iniciais do regime básico (regime de operação) Foram realizadas pesquisas numéricas para determinar: os regimes estacionário e transiente, a variação da constante de equilíbrio entre as fases, a variação do número de seções, a alteração da vazão de matéria-prima nas características de um extrator industrial e, também foram realizadas as simulações comparativas para diferentes tipos de matéria-prima (flocos laminados e flocos expandidos) usados amplamente na indústria. Além dessas pesquisas, o modelo também permite simular diferentes tipos de solventes. O estudo da capacidade de produção do extrator revelou que é necessário ter cuidado com o aumento da vazão da matéria-prima, pois um pequeno aumento desta pode causar grandes perdas de óleo tornando alto o custo da produção. Mesmo que ainda seja necessário abastecer o modelo com mais dados experimentais, principalmente da matéria-prima, os resultados obtidos estão em concordância com os fenômenos físico-químicos envolvidos no processo, com a lei de conservação de espécies químicas e com os resultados experimentais.
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Este trabalho apresenta simulações físicas de correntes de densidade não conservativas em canal bidimensional e tridimensional. Primeiramente, foram desenvolvidas a seleção e caracterização de materiais granulares, bem como a classificação de tamanhos de grãos adequados capazes de simular tais correntes. Foram desenvolvidas também, metodologias de ensaios, abordando os detalhes como a preparação de materiais, equipamentos e instalações. Como resultados foram selecionados cinco materiais para as simulações, a areia (0,125mm a 0,063mm); os calcários B e C (0,125mm a 0,063mm) e os carvões 205 e carvão 207 (0,354mm a 0,063mm). Através de ensaios por fluxo contínuo de material, caracterizado por uma injeção de mistura durante um período de tempo, foram estudados as características geométricas, dinâmicas e os padrões de deposição destas correntes. Nestes ensaios foram variados o material granular e seu tamanho de grão utilizado na mistura e a concentração da mistura. Observou-se que: a velocidade da corrente aumenta à medida que a massa específica/concentração da mistura aumenta; que à medida que o tamanho do grão diminui, para um mesmo material com a mesma massa específica na mistura, a velocidade aumenta; a altura da cabeça da corrente aumenta à medida que a massa específica/concentração da mistura diminui; a distribuição dos volumes de depósitos apresentou uma tendência geral, com acúmulo de material, da ordem de 90%, nas regiões mais proximais do canal (0-75cm) e acúmulo de material, da ordem de 5%, canal nas regiões mais distais do canal (150-250cm). A distribuição dos grãos indica que o tamanho dos grãos vai diminuindo com a distância, estando as frações maiores (correspondentes a areia fina) presentes nas zonas mais proximais do canal (até 50cm) e com os grãos mais finos chegando até as regiões mais distais do canal (250cm). Foi avaliada, também, a influência da vazão inicial e do volume total de material sobre o desenvolvimento e depósitos das correntes de densidade não conservativas. As características medidas foram a evolução e as velocidades da corrente, além da espessura, granulometria e formas de fundo dos depósitos gerados. Como resultados foi verificado que a velocidade de avanço, espessuras, formas de fundo e distribuição granulométricas do material estão intimamente mais ligada à vazão de entrada do que ao volume total. Nota-se que, a vazão condiciona a tendência geral da evolução da corrente (padrão de variação da velocidade e da deposição) e as formas de fundo, enquanto que o volume de material injetado é responsável apenas pela magnitude dessas variações.
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The physical structural modeling tool is being increasingly used in geology to provide information about the evolutionary stages (nucleation, growth) and geometry of geological structures at various scales. During the simulations of extensional tectonics, modeling provides a better understanding of fault geometry and evolution of the tectonic-stratigraphic architecture of rift basins. In this study a sandbox type apparatus was used to study the nucleation and development of basins influenced by previous structures within the basement, variably oriented as regards to the main extensional axis. Two types of experiments were conducted in order to: (i) simulate the individual (independent) development of half-grabens oriented orthogonal or oblique to the extension direction; (ii) simulate the simultaneous development of such half-grabens, orthogonal or oblique to the extension direction. In both cases the same materials (sand mixed with gypsum) were used and the same boundary conditions were maintained. The results were compared with a natural analogue represented by the Rio do Peixe Basin (one of the eocretaceous interior basins of Northeast Brazil). The obtained models allowed to observe the development of segmented border faults with listric geometry, often forming relay ramps, and the development of inner basins faults that affect only the basal strata, like the ones observed in the seismic sections of the natural analogue. The results confirm the importance of basement tectonic heritage in the geometry of rift depocenters
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O objetivo deste trabalho foi investigar como fazer os alunos modelarem mentalmente os enunciados de problemas de papel-e-lápis a fim de entendê-los e resolvê-los baseados em procedimentos analíticos e não buscando uma “fórmula”. Foram realizados cinco estudos empíricos com alunos universitários dos cursos de Engenharia e Física da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, cursando a disciplina de Mecânica Geral. Foi utilizada uma metodologia qualitativa baseada em depoimentos verbais (durante aulas exclusivas de problemas e entrevistas semi-estruturadas) e escritos (em testes e exames) durante o período de 1998 e 2004. O trabalho está subsidiado teoricamente pelas teorias dos modelos mentais de Johnson-Laird e dos campos conceituais de Vergnaud, tendo como teoria educacional subjacente, a teoria educacional da aprendizagem significativa de Ausubel. Resultados da pesquisa parecem dar suporte para a hipótese da autora, segundo a qual a representação mental dos enunciados dos problemas, apresentados acompanhados ou não por uma representação pictórica, podem ser facilitados pelo ensino explícito da modelagem física das situações envolvidas. Os conhecimentos-em-ação que os estudantes usam, como se pode inferir de suas soluções verbais e escritas, identificaram algumas características em seus desempenhos que pode ajudar com que os professores entendam os processos que eles usam durante as atividades de resolução de problemas, com possíveis conseqüências para os procedimentos usados pelos professores com relação ao ensino.
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Annular flow is the prevailing pattern in transport and energy conversion systems and therefore, one of the most important patterns in multiphase flow in ducts. The correct prediction of the pressure gradient and heat transfer coefficient is essential for optimizing the system s capacity. The objective of this work is to develop and implement a numerical algorithm capable of predicting hydrodynamic and thermal characteristics for upflow, vertical, annular flow. The numerical algorithm is then complemented with the physical modeling of phenomena that occurs in this flow pattern. These are, turbulence, entrainment and deposition and phase change. For the development of the numerical model, axial diffusion of heat and momentum is neglected. In this way the time-averaged equations are solved in their parabolic form obtaining the velocity and temperature profiles for each axial step at a time, together with the global parameters, namely, pressure gradient, mean film thickness and heat transfer coefficient, as well as their variation in the axial direction. The model is validated for the following conditions: fully-developed laminar flow with no entrainment; fully developed laminar flow with heat transfer, fully-developed turbulent flow with entrained drops, developing turbulent annular flow with entrained drops, and turbulent flow with heat transfer and phase change
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Mediante a crescente necessidade de aumento na oferta de energia elétrica devido à constante elevação na demanda mundial, esta dissertação avalia o desempenho de um sistema conversor de energia de ondas marítimas em energia elétrica. O sistema em análise é o de coluna de água oscilante com turbina de dupla ação instalado na costa. Utiliza-se um modelo regular de ondas como perturbação à dinâmica de uma câmara semi-submersa gerando fluxo de ar através de uma turbina à ar de dupla ação. O sistema final é não linear e com parâmetros variantes no tempo. A dissertação investiga possibilidades para o aumento do rendimento da turbina em diferentes condições de mar através do método de simulação numérica. Após a modelagem física e matemática do sistema escolhido, inicia-se a síntese de um controlador proporcional derivativo para controle da pressão de ar na turbina em torno da pressão ideal de trabalho da mesma. A análise inclui o comparativo entre os resultados do sistema com e sem controlador e a avaliação de robustez utilizando ondas com amplitude variável. O trabalho apresenta ainda propostas de otimização do sistema para trabalhar em condições similares a região de Pecém no Brasil. Pelos resultados obtidos nas simulações, conclui-se que o rendimento e a robustez do sistema podem melhorar utilizando um sistema controlado. O rendimento do sistema poderá ainda ser otimizado para a região de instalação.
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In the teaching practice of architecture and urbanism in Brazil, educational legislation views modeling laboratories and workshops as an indispensable component of the infrastructure required for the good functioning of any architectural course of study. Although the development of information technology at the international level has created new possibilities for digital production of architectural models, research in this field being underway since the early 1990s, it is only from 2007 onwards that such technologies started to be incorporated into the teaching activity of architecture and urbanism in Brazil, through the pioneering experience at LAPAC/FEC/UNICAMP. It is therefore a recent experiment whose challenges can be highlighted through the following examples: (i) The implementation of digital prototyping laboratories in undergraduate courses of architecture and urbanism is still rare in Brazil; (ii) As a new developing field with few references and application to undergraduate programs, it is hard to define methodological procedures suitable for the pedagogical curricula already implemented or which have already been consolidated over the years; (iii) The new digital ways for producing tridimensional models are marked with specificities which make it difficult to fit them within the existing structures of model laboratories and workshops. Considering the above, the present thesis discusses the tridimensional model as a tool which may contribute to the development of students skills in perceiving, understanding and representing tridimensional space. Analysis is made of the relation between different forms of models and the teaching of architectural project, with emphasis on the design process. Starting from the conceptualization of the word model as it is used in architecture and urbanism, an attempt is made to identify types of tridimensional models used in the process of project conception, both through the traditional, manual way of model construction as well as through the digital ones. There is also an explanation on how new technologies for digital production of models through prototyping are being introduced in undergraduate academic programs of architecture and urbanism in Brazil, as well as a review of recent academic publications in this area. Based on the paradigm of reflective practice in teaching as designed by Schön (2000), the experiment applied in the research was undertaken in the integrated workshop courses of architectural project in the undergraduate program of architecture and urbanism at Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Along the experiment, physical modeling, geometric modeling and digital prototyping are used in distinct moments of the design process with the purpose of observing the suitability of each model to the project s phases. The procedures used in the experiments are very close to the Action Research methodology in which the main purpose is the production of theoretical knowledge by improving the practice. The process was repeated during three consecutive semesters and reflection on the results which were achieved in each cycle helped enhancing the next one. As a result, a methodological procedure is proposed which consists of the definition of the Tridimensional Model as the integrating element for the contents studied in a specific academic period or semester. The teaching of Architectural Project as it is developed along the fifth academic period of the Architecture and Urbanism undergraduate program of UFRN is taken as a reference
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In the teaching practice of architecture and urbanism in Brazil, educational legislation views modeling laboratories and workshops as an indispensable component of the infrastructure required for the good functioning of any architectural course of study. Although the development of information technology at the international level has created new possibilities for digital production of architectural models, research in this field being underway since the early 1990s, it is only from 2007 onwards that such technologies started to be incorporated into the teaching activity of architecture and urbanism in Brazil, through the pioneering experience at LAPAC/FEC/UNICAMP. It is therefore a recent experiment whose challenges can be highlighted through the following examples: (i) The implementation of digital prototyping laboratories in undergraduate courses of architecture and urbanism is still rare in Brazil; (ii) As a new developing field with few references and application to undergraduate programs, it is hard to define methodological procedures suitable for the pedagogical curricula already implemented or which have already been consolidated over the years; (iii) The new digital ways for producing tridimensional models are marked with specificities which make it difficult to fit them within the existing structures of model laboratories and workshops. Considering the above, the present thesis discusses the tridimensional model as a tool which may contribute to the development of students skills in perceiving, understanding and representing tridimensional space. Analysis is made of the relation between different forms of models and the teaching of architectural project, with emphasis on the design process. Starting from the conceptualization of the word model as it is used in architecture and urbanism, an attempt is made to identify types of tridimensional models used in the process of project conception, both through the traditional, manual way of model construction as well as through the digital ones. There is also an explanation on how new technologies for digital production of models through prototyping are being introduced in undergraduate academic programs of architecture and urbanism in Brazil, as well as a review of recent academic publications in this area. Based on the paradigm of reflective practice in teaching as designed by Schön (2000), the experiment applied in the research was undertaken in the integrated workshop courses of architectural project in the undergraduate program of architecture and urbanism at Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Along the experiment, physical modeling, geometric modeling and digital prototyping are used in distinct moments of the design process with the purpose of observing the suitability of each model to the project s phases. The procedures used in the experiments are very close to the Action Research methodology in which the main purpose is the production of theoretical knowledge by improving the practice. The process was repeated during three consecutive semesters and reflection on the results which were achieved in each cycle helped enhancing the next one. As a result, a methodological procedure is proposed which consists of the definition of the Tridimensional Model as the integrating element for the contents studied in a specific academic period or semester. The teaching of Architectural Project as it is developed along the fifth academic period of the Architecture and Urbanism undergraduate program of UFRN is taken as a reference
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In the teaching practice of architecture and urbanism in Brazil, educational legislation views modeling laboratories and workshops as an indispensable component of the infrastructure required for the good functioning of any architectural course of study. Although the development of information technology at the international level has created new possibilities for digital production of architectural models, research in this field being underway since the early 1990s, it is only from 2007 onwards that such technologies started to be incorporated into the teaching activity of architecture and urbanism in Brazil, through the pioneering experience at LAPAC/FEC/UNICAMP. It is therefore a recent experiment whose challenges can be highlighted through the following examples: (i) The implementation of digital prototyping laboratories in undergraduate courses of architecture and urbanism is still rare in Brazil; (ii) As a new developing field with few references and application to undergraduate programs, it is hard to define methodological procedures suitable for the pedagogical curricula already implemented or which have already been consolidated over the years; (iii) The new digital ways for producing tridimensional models are marked with specificities which make it difficult to fit them within the existing structures of model laboratories and workshops. Considering the above, the present thesis discusses the tridimensional model as a tool which may contribute to the development of students skills in perceiving, understanding and representing tridimensional space. Analysis is made of the relation between different forms of models and the teaching of architectural project, with emphasis on the design process. Starting from the conceptualization of the word model as it is used in architecture and urbanism, an attempt is made to identify types of tridimensional models used in the process of project conception, both through the traditional, manual way of model construction as well as through the digital ones. There is also an explanation on how new technologies for digital production of models through prototyping are being introduced in undergraduate academic programs of architecture and urbanism in Brazil, as well as a review of recent academic publications in this area. Based on the paradigm of reflective practice in teaching as designed by Schön (2000), the experiment applied in the research was undertaken in the integrated workshop courses of architectural project in the undergraduate program of architecture and urbanism at Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Along the experiment, physical modeling, geometric modeling and digital prototyping are used in distinct moments of the design process with the purpose of observing the suitability of each model to the project s phases. The procedures used in the experiments are very close to the Action Research methodology in which the main purpose is the production of theoretical knowledge by improving the practice. The process was repeated during three consecutive semesters and reflection on the results which were achieved in each cycle helped enhancing the next one. As a result, a methodological procedure is proposed which consists of the definition of the Tridimensional Model as the integrating element for the contents studied in a specific academic period or semester. The teaching of Architectural Project as it is developed along the fifth academic period of the Architecture and Urbanism undergraduate program of UFRN is taken as a reference
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Um dos modos de avaliar a confiabilidade de um produto é verificando o comportamento das falhas em testes de uso contínuo. Contudo, essa informação não permite saber em que data a falha ocorrerá. Para resolver esse impasse abordamos na presente dissertação a modelagem dos tempos de falha ao longo do calendário. A modelagem desses tempos permite uma melhor administração do sistema de garantia e assistência técnica, além de possibilitar a empresa estimar e monitorar a confiabilidade do produto. Para proceder com a modelagem, é preciso, inicialmente, conhecer a distribuição de três variáveis: o tempo de vida do produto, em horas de uso contínuo; o tempo de uso do produto, em horas por dia; e o intervalo de tempo entre a manufatura e a venda, em dias. Conhecendo o comportamento dessa variáveis duas alternativas de solução são apresentadas: (a) Modelagem via simulação de Monte Carlo e (b) Modelagem através de solução matemática fechada. São discutidos os casos em que há um ou vários grupos de clientes que utilizam o produto.