952 resultados para Modelagem determinística do regime misto de lubrificação
Resumo:
The present thesis is focused on the development of a thorough mathematical modelling and computational solution framework aimed at the numerical simulation of journal and sliding bearing systems operating under a wide range of lubrication regimes (mixed, elastohydrodynamic and full film lubrication regimes) and working conditions (static, quasi-static and transient conditions). The fluid flow effects have been considered in terms of the Isothermal Generalized Equation of the Mechanics of the Viscous Thin Films (Reynolds equation), along with the massconserving p-Ø Elrod-Adams cavitation model that accordingly ensures the so-called JFO complementary boundary conditions for fluid film rupture. The variation of the lubricant rheological properties due to the viscous-pressure (Barus and Roelands equations), viscous-shear-thinning (Eyring and Carreau-Yasuda equations) and density-pressure (Dowson-Higginson equation) relationships have also been taken into account in the overall modelling. Generic models have been derived for the aforementioned bearing components in order to enable their applications in general multibody dynamic systems (MDS), and by including the effects of angular misalignments, superficial geometric defects (form/waviness deviations, EHL deformations, etc.) and axial motion. The bearing exibility (conformal EHL) has been incorporated by means of FEM model reduction (or condensation) techniques. The macroscopic in fluence of the mixedlubrication phenomena have been included into the modelling by the stochastic Patir and Cheng average ow model and the Greenwood-Williamson/Greenwood-Tripp formulations for rough contacts. Furthermore, a deterministic mixed-lubrication model with inter-asperity cavitation has also been proposed for full-scale simulations in the microscopic (roughness) level. According to the extensive mathematical modelling background established, three significant contributions have been accomplished. Firstly, a general numerical solution for the Reynolds lubrication equation with the mass-conserving p - Ø cavitation model has been developed based on the hybridtype Element-Based Finite Volume Method (EbFVM). This new solution scheme allows solving lubrication problems with complex geometries to be discretized by unstructured grids. The numerical method was validated in agreement with several example cases from the literature, and further used in numerical experiments to explore its exibility in coping with irregular meshes for reducing the number of nodes required in the solution of textured sliding bearings. Secondly, novel robust partitioned techniques, namely: Fixed Point Gauss-Seidel Method (PGMF), Point Gauss-Seidel Method with Aitken Acceleration (PGMA) and Interface Quasi-Newton Method with Inverse Jacobian from Least-Squares approximation (IQN-ILS), commonly adopted for solving uid-structure interaction problems have been introduced in the context of tribological simulations, particularly for the coupled calculation of dynamic conformal EHL contacts. The performance of such partitioned methods was evaluated according to simulations of dynamically loaded connecting-rod big-end bearings of both heavy-duty and high-speed engines. Finally, the proposed deterministic mixed-lubrication modelling was applied to investigate the in fluence of the cylinder liner wear after a 100h dynamometer engine test on the hydrodynamic pressure generation and friction of Twin-Land Oil Control Rings.
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Este trabalho tem por objetivo avaliar o comportamento dinâmico de pisos mistos (aço-concreto) sob a ação de cargas provenientes das atividades humanas rítmicas, especificamente a prática de ginástica aeróbica, sob o ponto de vista do conforto humano. Tal avaliação torna-se necessária por crescentes problemas estruturais associados às vibrações excessivas, decorrentes da concepção de sistemas estruturais com baixos níveis de amortecimento e com frequências naturais cada vez mais baixas e bastante próximas das faixas de frequência das excitações associadas às atividades humanas rítmicas. O modelo estrutural investigado baseiase em um piso misto (aço-concreto) submetido a aulas de ginástica aeróbica. A modelagem numérica do piso misto investigado foi realizada com base no emprego do programa ANSYS e foram utilizadas técnicas de discretização por meio do método dos elementos finitos (MEF). As cargas aplicadas sobre o piso, oriundas das atividades aeróbicas, são simuladas através de dois modelos de carregamentos dinâmicos distintos. Uma extensa análise paramétrica foi desenvolvida sobre o modelo estrutural investigado e a resposta dinâmica do sistema foi obtida, em termos dos deslocamentos e das acelerações, e comparada com os limites recomendados por normas e critérios de projeto. A resposta dinâmica do piso estudado viola os critérios de projeto relativos ao conforto humano e indica níveis de vibrações excessivas nos casos de carregamento dinâmicos analisados nesta dissertação.
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Nesta dissertação consideramos duas abordagens para o tráfego de veículos: a macroscópica e a microscópica. O tráfego é descrito macroscopicamente por três grandezas físicas interligadas entre si, a saber, a velocidade, a densidade e o fluxo, descrevendo leis de conservação do número de veículos. Há vários modelos para o tráfego macroscópico de veículos. A maioria deles trata o tráfego de veículos como um fluido compressível, traduzindo a lei de conservação de massa para os veículos e requer uma lei de estado para o par velocidade-densidade, estabelecendo uma relação entre eles. Já o modelo descrito pela abordagem microscópica considera os veículos como partículas individuais. Consideramos os modelos da classe "car - following". Estes modelos baseiam-se no princípio de que o (n - 1)-ésimo veículo (denominado de "following-car") acelera em função do estímulo que recebe do n-ésimo veículo. Analisamos a equação de conservação do número de veículos em modelos macroscópicos para fluxo de tráfego. Posteriormente resolvemos esta equação através da linearização do modelo, estudando suas retas características e apresentamos a resolução do problema não linear em domínios limitados utilizando o método das características
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O óleo produzido nos novos campos de petróleo está cada vez mais parafínico e viscoso, com isso, à medida que o óleo é escoado, parafinas são depositadas sobre as paredes internas do tubo, e ao longo do tempo, tendem a reduzir drasticamente a área transversal ao escoamento. Visando estudar o processo de solubilização da parafina em dutos, esse trabalho objetiva desenvolver modelos matemáticos que represente o processo, com base nos fenômenos envolvidos no mesmo tais como transferência de massa, transferência de energia e equilíbrio sólido-líquido, implementando-os em um ambiente de desenvolvimento VBA (Visual Basic) for Excel ®. O presente trabalho foi realizado em quatro etapas: i) modelagem dos fenômenos de transferência de calor e massa, ii) modelagem da rotina dos coeficientes de atividade através do modelo UNIFAC e modelagem do sistema de equilíbrio sólido-líquido; iii) modelagem matemática do processo de solubilização e cálculo da espessura da parafina ao longo do tempo; iv) implementação dos modelos em um ambiente de desenvolvimento VBA for Excel® e criação de um simulador com uma interface gráfica, para simular o processo de solubilização da parafina depositada em dutos e sua otimização. O simulador conseguiu produzir soluções bastante adequadas, mantendo continuidade das equações diferenciáveis do balanço de energia e de massa, com uma interpretação física viável, sem a presença de dissipação de oscilações nos perfis de temperatura e massa. Além disso, esse simulador visa permitir a simulação nas diversas condições de escoamento, bem como compreender a importância das variáveis (vazão, temperatura de entrada, temperatura externa, cadeia carbônica do solvente). Através dos resultados foram possíveis verificar os perfis de temperatura, fração molar e o de solubilização
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This work consists basically in the elaboration of an Artificial Neural Network (ANN) in order to model the composites materials’ behavior when submitted to fatigue loadings. The proposal is to develop and present a mixed model, which associate an analytical equation (Adam Equation) to the structure of the ANN. Given that the composites often shows a similar behavior when subject to float loadings, this equation aims to establish a pre-defined comparison pattern for a generic material, so that the ANN fit the behavior of another composite material to that pattern. In this way, the ANN did not need to fully learn the behavior of a determined material, because the Adam Equation would do the big part of the job. This model was used in two different network architectures, modular and perceptron, with the aim of analyze it efficiency in distinct structures. Beyond the different architectures, it was analyzed the answers generated from two sets of different data – with three and two SN curves. This model was also compared to the specialized literature results, which use a conventional structure of ANN. The results consist in analyze and compare some characteristics like generalization capacity, robustness and the Goodman Diagrams, developed by the networks.
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Com base em um cenário econômico favorável combinado aos avanços tecnológicos das ciências dos materiais e processos de construção, nas últimas três décadas, as cidades brasileiras têm apresentado um crescimento substancial, no que diz respeito à construção de edifícios residenciais e comerciais de múltiplos andares. Atualmente, estes edifícios apresentam níveis de esbeltez elevados e têm sido construídos com estruturas cada vez mais ousadas e que englobam a experiência e o conhecimento dos engenheiros de estruturas. Como o principal objetivo dos projetistas está associado à concepção de estruturas mais leves, o projeto estrutural requer um conhecimento teórico substancial a fim de tornar compatíveis os requisitos arquitetônicos com as condições necessárias para a estabilidade. Assim sendo, o objetivo desta dissertação de mestrado é o de investigar o comportamento estrutural estático e dinâmico (linear e não linear) de um edifício misto (aço-concreto) de 20 pavimentos. Para tal, o estudo apresenta os resultados de análises estáticas e dinâmicas lineares e não lineares para ações de serviço. O comportamento estrutural do edifício, quando submetido às ações dinâmicas induzidas pelo vento, também foi investigado. Os resultados revelam que edifícios esbeltos merecem atenção especial, no que diz respeito à concepção do projeto estrutural, sendo que seu comportamento deve ser verificado através de metodologias completas que incluam análises do tipo estática e dinâmica (lineares e não lineares).
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O Leito Móvel Simulado (LMS) é um processo de separação de compostos por adsorção muito eficiente, por trabalhar em um regime contínuo e também possuir fluxo contracorrente da fase sólida. Dentre as diversas aplicações, este processo tem se destacado na resolução de petroquímicos e principalmente na atualidade na separação de misturas racêmicas que são separações de um grau elevado de dificuldade. Neste trabalho foram propostas duas novas abordagens na modelagem do LMS, a abordagem Stepwise e a abordagem Front Velocity. Na modelagem Stepwise as colunas cromatográficas do LMS foram modeladas com uma abordagem discreta, onde cada uma delas teve seu domínio dividido em N células de mistura interligadas em série, e as concentrações dos compostos nas fases líquida e sólida foram simuladas usando duas cinéticas de transferência de massa distintas. Essa abordagem pressupõe que as interações decorrentes da transferência de massa entre as moléculas do composto nas suas fases líquida e sólida ocorram somente na superfície, de forma que com essa suposição pode-se admitir que o volume ocupado por cada molécula nas fases sólida e líquida é o mesmo, o que implica que o fator de residência pode ser considerado igual a constante de equilíbrio. Para descrever a transferência de massa que ocorre no processo cromatográfico a abordagem Front Velocity estabelece que a convecção é a fase dominante no transporte de soluto ao longo da coluna cromatográfica. O Front Velocity é um modelo discreto (etapas) em que a vazão determina o avanço da fase líquida ao longo da coluna. As etapas são: avanço da fase líquida e posterior transporte de massa entre as fases líquida e sólida, este último no mesmo intervalo de tempo. Desta forma, o fluxo volumétrico experimental é utilizado para a discretização dos volumes de controle que se deslocam ao longo da coluna porosa com a mesma velocidade da fase líquida. A transferência de massa foi representada por dois mecanismos cinéticos distintos, sem (tipo linear) e com capacidade máxima de adsorção (tipo Langmuir). Ambas as abordagens propostas foram estudadas e avaliadas mediante a comparação com dados experimentais de separação em LMS do anestésico cetamina e, posteriormente, com o fármaco Verapamil. Também foram comparados com as simulações do modelo de equilíbrio dispersivo para o caso da Cetamina, usado por Santos (2004), e para o caso do Verapamil (Perna 2013). Na etapa de caracterização da coluna cromatográfica as novas abordagens foram associadas à ferramenta inversa R2W de forma a determinar os parâmetros globais de transferência de massa apenas usando os tempos experimentais de residência de cada enantiômero na coluna de cromatografia líquida de alta eficiência (CLAE). Na segunda etapa os modelos cinéticos desenvolvidos nas abordagens foram aplicados nas colunas do LMS com os valores determinados na caracterização da coluna cromatográfica, para a simulação do processo de separação contínua. Os resultados das simulações mostram boa concordância entre as duas abordagens propostas e os experimentos de pulso para a caracterização da coluna na separação enantiomérica da cetamina ao longo do tempo. As simulações da separação em LMS, tanto do Verapamil quando da Cetamina apresentam uma discrepância com os dados experimentais nos primeiros ciclos, entretanto após esses ciclos iniciais a correlação entre os dados experimentais e as simulações. Para o caso da separação da cetamina (Santos, 2004), a qual a concentração da alimentação era relativamente baixa, os modelos foram capazes de predizer o processo de separação com as cinéticas Linear e Langmuir. No caso da separação do Verapamil (Perna, 2013), onde a concentração da alimentação é relativamente alta, somente a cinética de Langmuir representou o processo, devido a cinética Linear não representar a saturação das colunas cromatográficas. De acordo como o estudo conduzido ambas as abordagens propostas mostraram-se ferramentas com potencial na predição do comportamento cromatográfico de uma amostra em um experimento de pulso, assim como na simulação da separação de um composto no LMS, apesar das pequenas discrepâncias apresentadas nos primeiros ciclos de trabalho do LMS. Além disso, podem ser facilmente implementadas e aplicadas na análise do processo, pois requer um baixo número de parâmetros e são constituídas de equações diferenciais ordinárias.
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Considerando-se um cenário econômico bastante favorável em conjunto com avanços tecnológicos da ciência dos materiais e processos construtivos, nos últimos trinta anos, as cidades brasileiras têm apresentado um crescimento substancial, no que diz respeito à construção de edifícios residenciais e comerciais de múltiplos andares. Nos dias de hoje, estes edifícios apresentam níveis de esbeltez elevados e têm sido construídos com estruturas cada vez mais arrojadas englobando a experiência e o conhecimento dos engenheiros civis. Deste modo, o principal objetivo dos projetistas está associado à concepção de estruturas mais leves, nas quais o projeto estrutural requer um conhecimento teórico substancial, objetivando tornar compatíveis os requisitos arquitetônicos com as condições necessárias para a estabilidade. Assim sendo, o objetivo deste trabalho de pesquisa é o de investigar o comportamento estrutural estático e dinâmico de um edifício misto (aço-concreto) de 20 pavimentos quando submetido às ações dinâmicas do vento não determinísticas. Deste modo, no desenvolvimento do modelo computacional são empregadas técnicas usuais de discretização, via método dos elementos finitos, por meio do programa ANSYS. Para tal, o estudo apresenta os resultados de uma análise não linear geométrica para ações de serviço. A resposta dinâmica não determinística do modelo estrutural investigado, em termos dos valores máximos médios dos deslocamentos e das acelerações, foi obtida e comparada com os valores limites propostos por normas e recomendações de projeto.
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Avanços tecnológicos no ramo das ciências dos materiais e de processos construtivos, combinado a um cenário econômico favorável, têm levado a um crescimento substancial na construção de edifícios de múltiplos andares pelo mundo. Estes edifícios têm sido construídos com estruturas cada vez mais arrojadas e com elevados níveis de esbeltez, tornando-se verdadeiras obras de arte. Todavia, a compatibilidade dos requisitos arquitetônicos com as condições necessárias de estabilidade de tais estruturas é fundamental, e requer dos engenheiros civis um conhecimento teórico substancial desde a concepção do projeto estrutural até o processo construtivo propriamente dito. Assim sendo, o objetivo desta dissertação de mestrado é o de investigar o comportamento estrutural de um edifício de 20 pavimentos misto (aço-concreto) submetido às ações de cargas de vento não determinísticas. No núcleo interno da edificação três tipos de contraventamentos são empregados e analisados. De forma semelhante, no desenvolvimento do modelo computacional são empregadas técnicas usuais de discretização, via método dos elementos finitos, por meio do programa Ansys. Assim, a resposta dinâmica não determinística do modelo estrutural, em termos dos valores máximos médios dos deslocamentos e das acelerações, é obtida e comparada com os valores limites propostos por normas e recomendações de projeto.
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A região Centro-Oeste do Brasil tornou-se nos últimos 40 anos grande produtora de grãos e carne bovina. As condições edafoclimáticas, o sistema de manejo do solo e o descumprimento de leis ambientais trouxeram conseqüências drásticas à região como o agravamento do processo hídrico erosivo, principalmente na Bacia do Alto Taquari (BAT). Cerca de 90% da BAT localiza-se na porção norte do estado de Mato Grosso do Sul (MS), porém os efeitos do transporte de sedimentos e volume de água são refletidos a jusante dos rios, na Bacia do Pantanal. Utilizando-se pressupostos do Painel Intergovernamental de Mudanças Climáticas (IPCC) foram estabelecidos cenários de mudanças climáticas na Bacia do Alto Taquari, visando identificar áreas com maior vulnerabilidade ao processo erosivo em função de pressões de uso da terra. Usando a modelagem dinâmica no TerraME (Environment Modeling) foram gerados cenários topopluviais até 2100, considerando-se para a temperatura do ar média anual um aumento de 1C, em cenário otimista e, em pessimista, elevações térmicas de 3C. Para a precipitação pluvial média anual um cenário foi com aumento de 15% e outro com reduções de 15%. Os dados foram espacializados no ArcGis 9.2 e exportados para o TerraView 3.2, criando-se espaços celulares e integrando-se com as informações do modelo digital do terreno do Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) para geração dos mapas topoclimáticos e simulações de cenários no TerraMe. Os resultados apontam que 85% da área da BAT nas condições atuais as temperaturas médias variam entre 23,6 a 25,7C. As simulações térmicas no cenário otimista indicam que em 40 anos as temperaturas tendem a superar o maior limite térmico médio nas áreas ao longo do rio Taquari, no sentido Oeste-Leste. Esses valores evidenciam elevações nas taxas evapotranspiratórias de matas ciliares, indicando reduções na vazão do Taquari. Em cenário pessimista essas temperaturas antecipam sua ocorrência, em um prazo de 20 anos. Os cenários com acréscimo de 15% na precipitação pluvial mostram aumentos no volume de água precipitada na parte norte da Bacia, região mais vulnerável aos problemas de erosão hídrica. Cenários do regime térmico-hídrico apontam áreas mais sensíveis às mudanças climáticas na parte oeste da BAT e impactos ambientais também na Bacia do Pantanal. Conclui-se que o TerraME é indicado para gerar cenários de mudanças climáticas em bacias hidrográficas.
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Com o passar dos anos a engenharia estrutural passou a lidar com a exigência cada vez maior de estruturas que ocupem menos espaço e sejam consideravelmente mais leves. No caso de passarelas de pedestres, a esbeltez da estrutura aliada a um baixo peso pode acarretar em problemas de vibrações devido à ressonância com o caminhar dos pedestres. Estes problemas podem variar desde uma simples sensação de desconforto até problemas mais graves como o colapso estrutural. Com base nestas premissas, esta dissertação visa investigar dois modelos estruturais, um em concreto armado e outro misto, do tipo aço concreto, onde os modelos serão estudados mediante o emprego do método dos elementos finitos através do programa ANSYS. Os modelos numéricos permitem determinar as frequências naturais da estrutura e consequentemente estudar as respostas dos modelos mediante análises de vibrações forçadas. As respostas dinâmicas da estrutura serão obtidas em termos dos valores dos deslocamentos máximos e das acelerações de pico. Os resultados obtidos foram comparados com os principais guias que regem o conforto humano no caso de caminhar de pessoas em passarelas de pedestres, de forma que houve indicativos de possíveis desconfortos após a análise dos resultados obtidos ao longo da investigação. Finalmente, foi feito um estudo considerando-se movimentos aleatórios dos pedestres sobre as passarelas, objetivando estudar os níveis da resposta dinâmica das estruturas nestas situações.
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Os compostos orgânicos voláteis constituem uma fonte vulgar de contaminação da água subterrânea, a qual pode ser eliminada pela tecnologia do arrastamento por ar (air stripping) em colunas com enchimento desordenado e utilizando fluxos das fases em contra-corrente. Propõe-se neste trabalho uma nova metodologia de dimensionamento destas colunas, para qualquer tipo de enchimento e de contaminante, onde não há necessidade de se arbitrar nenhum diâmetro, onde se evita o recurso a ábacos experimentais e onde o regime hidráulico conveniente é seleccionado à partida. O procedimento proposto foi algoritmizado e convertido num programa em linguagem C++. Para verificar e testar não só o dimensionamento mas também o comportamento teórico estacionário e dinâmico construiu-se de raiz uma coluna experimental. Seleccionou-se como contaminante uma solução de clorofórmio em água destilada. A experimentação permite, ainda, corrigir o coeficiente de transferência de massa global teórico estimado pelas correlações de Onda e que depende de inúmeros parâmetros nem sempre controláveis experimentalmente. Apresenta-se, em seguida, um modelo original de simulação dinâmica do comportamento da coluna e que é constituído por um sistema de equações diferenciais não lineares (parâmetros distribuidos). No entanto, se os débitos forem arbitrados como constantes, o sistema passa a ser linear apesar de não possuir solução analítica evidente (p.e. por transformações integrais). A discretização por diferenças finitas permitiu superar estas dificuldades. Existe uma notável concordância entre os valores experimentais e os previstos no modelo.
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Este estudo avalia a dinâmica de correntes de densidade conservativas através da análise da influência dos principais parâmetros que atuam no escoamento: a diferença de massa específica (Dr) entre os fluidos, a declividade do canal e o volume inicial. As correntes simuladas com soluções salinas em canal unidimensional utilizaram massa específica inicial numa faixa que variou de 1010 kg/m3 a 1045 kg/m3. Também foram conduzidos ensaios em canal bidimensional onde a declividade foi variada de –0,5º a 4º, utilizando soluções salinas de 1010 kg/m3 e 1022 kg/m3. Em ambos os canais, os volumes iniciais foram variados para verificar sua influência no escoamento. Os resultados mostraram que a variação de apenas 1% em Dr provoca um acréscimo de 25% na velocidade média da corrente, indicando que esse parâmetro é determinante na sua dinâmica. O escoamento da corrente apresenta um regime não permanente, sendo que há uma aceleração no início do movimento até que se atinja a velocidade máxima, seguido de uma desaceleração da corrente. Durante o escoamento, a velocidade de avanço da cabeça da corrente apresenta oscilações com uma freqüência principal definida. A correlação dessa freqüência com a freqüência de desprendimento de vórtices, através do número de Strouhal (St), é forte, sugerindo que na simulação física de correntes de densidade, não só o número de Froude Densimétrico deve ser respeitado, mas também o número de Strouhal.
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Este trabalho visa desenvolver um modelo físico e matemático geral para os processos de extração sólido-líquido em fluxos contracorrente cruzados (CCC) que são utilizados na indústria de alimentos. Levam-se em consideração os processos principais (o transporte de massa entre as fases, difusão e convecção) envolvidos por todo o campo de extração, com uma abordagem bidimensional evolutiva, incluindo as zonas de carregamento, drenagem e as bandejas acumuladoras. O modelo matemático é formado por equações diferenciais parciais que determinam a alteração das concentrações nas fases poro e “bulk” em todo o campo de extração e equações diferenciais ordinárias (que refletem as evoluções das concentrações médias nas bandejas). As condições de contorno estabelecem as ligações entre os fluxos CCC da micela e matéria-prima e consideram, também, a influência das zonas de drenagem e carregamento. O algoritmo de resolução utiliza o método de linhas que transforma as equações diferenciais parciais em equações diferenciais ordinárias, que são resolvidas pelo método de Runge-Kutta. Na etapa de validação do modelo foram estabelecidos os parâmetros da malha e o passo de integração, a verificação do código com a lei de conservação da espécie e um único estado estacionário. Também foram realizadas a comparação com os dados experimentais coletados no extrator real e com o método de estágios ideais, a análise da influência de propriedades da matéria-prima nas características principais do modelo, e estabelecidos os dados iniciais do regime básico (regime de operação) Foram realizadas pesquisas numéricas para determinar: os regimes estacionário e transiente, a variação da constante de equilíbrio entre as fases, a variação do número de seções, a alteração da vazão de matéria-prima nas características de um extrator industrial e, também foram realizadas as simulações comparativas para diferentes tipos de matéria-prima (flocos laminados e flocos expandidos) usados amplamente na indústria. Além dessas pesquisas, o modelo também permite simular diferentes tipos de solventes. O estudo da capacidade de produção do extrator revelou que é necessário ter cuidado com o aumento da vazão da matéria-prima, pois um pequeno aumento desta pode causar grandes perdas de óleo tornando alto o custo da produção. Mesmo que ainda seja necessário abastecer o modelo com mais dados experimentais, principalmente da matéria-prima, os resultados obtidos estão em concordância com os fenômenos físico-químicos envolvidos no processo, com a lei de conservação de espécies químicas e com os resultados experimentais.
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Um dos debates dentro a temática ambiental concentra-se sobre o desenvolvimento de indicadores de sustentabilidade para monitorar, mensurar e avaliar a sustentabilidade do desenvolvimento. Neste contexto, o presente trabalho objetivou desenvolver um método de modelagem de um sistema de indicadores para avaliar a sustentabilidade do sistema dos recursos hídricos, propiciando a participação dos atores sociais e visando ter maior conhecimento do problema e legitimidade do processo da gestão dos recursos hídricos numa bacia hidrográfica. Para tal, adotou-se o paradigma construtivista e foram abordados três temas: gestão ambiental, sistemas de apoio à decisão e indicadores de sustentabilidade. Esta metodologia foi aplicada, através de um estudo de caso, na bacia hidrográfica do Rio dos Sinos. A proposta do sistema de indicadores congrega duas áreas de interesse: a primeira, na perspectiva dos objetivos privados - a sustentabilidade como fluxo de bens e serviços, que contempla 8 Clusters: abastecimento público, abastecimento industrial, irrigação, criação de animais, geração de energia elétrica, navegação, aquicultura, turismo e recreação; a segunda, na perspectiva dos interesses públicos - a sustentabilidade como estoque dos recursos hídricos, que contempla 4 Clusters: regime hidrológico, qualidade da água, estrutura "habitat", resíduos sólidos. Em suma, foram definidos um total de 238 indicadores básicos, alguns deles (88 indicadores) são partilhados entre os Clusters, mostrando a interação dos indicadores e dependência entre os Clusters setoriais do sistema de recursos hídricos. Em termos gerais, recomenda-se empregar esse método se o interesse for, além do resultado, sendo a proposta de um sistema de indicadores de sustentabilidade, também do processo de participação dos atores envolvidos para compreender a problemática dos recursos hídricos. Assim, a modelagem de um sistema de indicadores será feita sob as inter-relações da ciência, política e os valores e objetivos dos atores sociais.