Modelación estocástica y trading algorítmico del spread entre acciones mediante procesos de reversión a la media

Las estrategias de inversión pairs trading se basan en desviaciones del precio entre pares de acciones correlacionadas y han sido ampliamente implementadas por fondos de inversión tomando posiciones largas y cortas en las acciones seleccionadas cuando surgen divergencias y obteniendo utilidad cerrando la posición al converger. Se describe un modelo de reversión a la media para analizar la dinámica que sigue el diferencial del precio entre acciones ordinarias y preferenciales de una misma empresa en el mismo mercado. La media de convergencia en el largo plazo es obtenida con un filtro de media móvil, posteriormente, los parámetros del modelo de reversión a la media se estiman mediante un filtro de Kalman bajo una formulación de estado espacio sobre las series históricas. Se realiza un backtesting a la estrategia de pairs trading algorítmico sobre el modelo propuesto indicando potenciales utilidades en mercados financieros que se observan por fuera del equilibrio. Aplicaciones de los resultados podrían mostrar oportunidades para mejorar el rendimiento de portafolios, corregir errores de valoración y sobrellevar mejor periodos de bajos retornos.

Incorporação de incertezas associadas à predição de modelos hidrológicos aos instrumentos de gestão em recursos hídricos

Water management has in the watershed plans an important tool to plan the territory and adjust the activities develop over it to the natural resources availability. The incorporation of uncertainty analysis associated with hydrological modelling predictions is a manner to simulate scenarios and work with chances and probabilities that certain events happens inside these plans. Using stochastic methods is possible to consider uncertainty from estimations and even model it. Stochastic methods developed considerably during the last 30 years, but its applications to real-world problems have been limited, and did not turn into routine in hydrology. This paper brings an overview from eminent hydrologists about this subject and discuss the Brazilian and Paulista situation in the scope of groundwater monitoring.

Inflação estocástica não-isentrópica

Em modelos inflacionários não-isentrópicos, a contribuição para o espectro de potência é essencialmente proveniente das flutuações térmicas. Esta é a situação oposta a da inflação fria, onde as flutuações de origem quântica fornecem toda contribuição para o espectro. Pouca ou nenhuma importância tem sido dada ao regime intermediário, onde as flutuações quânticas e térmicas são comparáveis. Neste trabalho, tendo como bases a inflação não-isentrópica e a inflação estocástica de Starobinsky, propomos um quadro geral onde é possível tratar de maneira conjunta, explícita e transparente tanto a contribuição de origem quântica quanto a de origem térmica para o espectro de potência do inflaton.O espectro de potência geral obtido reproduz, nos limites apropriados, todos os resultados caracteríssticos tanto da inflação fria, quanto da inflação não-isentrópica. Com o objetivo de checar a consistência e a viabilidade do modelo, foram usados os típicos potenciais polinomiais característicos da inflação caótica. Apesar destes potenciais já estarem praticamente descartados pelas observações no contexto da inflação fria, surpreendentemente pudemos constatar que efeitos dissipativos e de temperatura são capazes de restaurar a compatibilidade dos mesmos com os parâmetros cosmológicos inferidos através dos dados do nono ano do WMAP. Através da inserção de tais efeitos na dinâmica de grandes escalas do inflaton, estendemos ainda alguns resultados relacionados ao cenário conhecido como inflação eterna.

Modelación agropecuaria mediante programación lineal a partir de modelos Monte Carlo para el partido de Guaminí (Pcia. de Buenos Aires)

p.147-154

Acercamiento de la ecuación de primer grado desde la modelación

Se presenta un avance de investigación en el cual se aborda el estudio de algunas relaciones lineales a través de procesos de modelación matemática.

El proceso de modelación matemática. Una mirada a la práctica del docente

Se presentan los resultados parciales de una investigación que pretende dar cuenta del papel que cumple el proceso de modelación matemática en las aulas escolares de una subregión colombiana. En particular, se muestran las características de una de las tipologías de profesores, a saber, aquellos docentes en los cuales existen divergencias entre lo que afirman que debe ser la educación en matemáticas y lo que verdaderamente ejecutan en las aulas de clase. Dicha tipología ha sido detectada mediante la interpretación de las observaciones de las sesiones de clase y algunos cuestionarios y entrevistas. Finalmente se establecen algunas implicaciones sobre lo que significa conocimiento del profesor de matemáticas en el campo de la modelación matemática.

El proceso de modelación matemática en las aulas escolares. A propósito de los 10 años de su inclusión en los lineamientos curriculares colombianos

En este documento se presentan algunos elementos que permiten reflexionar sobre el proceso de modelación como estrategia didáctica para abordar la construcción de conceptos matemáticos en el aula de clase. Estos elementos se convierten en un avance de la investigación en curso “El proceso de modelación en las aulas escolares del suroeste antioqueño” financiado por el Comité para el desarrollo de la investigación (CODI) y la Dirección de Regionalización de la Universidad de Antioquia.

Los parámetros algebraicos en el contexto de la modelación matemática

El trabajo parte de una inquietud que se centra en dos aspectos: el uso indistinto que los estudiantes dan a las letras para resolver ecuaciones, para hallar equivalencias algebraicas y para abordar situaciones de variación. Se involucra la función cuadrática como objeto matemático. Esto, al menos por dos razones: en primera instancia porque fue la temática en la cual venían trabajando los estudiantes al momento de realizar el proyecto, y en segundo lugar porque la función cuadrática puede y ha sido interpretada como modelo matemático de procesos de variación cuadrática (Mesa & Ochoa, 2009; Posada & otros, 2006). Analizan diferentes usos que dan los estudiantes a las letras en determinadas tareas.

Razonamiento covariacional aplicado a la modelación de eventos dinámicos: un marco conceptual y un estudio

Se desarrolla la noción de razonamiento covariacional y se propone un marco conceptual para describir las acciones mentales involucradas al aplicar razonamiento covariacional cuando se interpretan y representan funciones asociadas a eventos dinámicos. Se reporta la habilidad para razonar sobre cantidades covariantes en situaciones dinámicas, de estudiantes de alto desempeño en un curso de cálculo. El estudio reveló que ellos eran capaces de construir imágenes de la variable dependiente de una función que cambia simultáneamente con el cambio imaginado de la variable independiente, y en algunas ocasiones eran capaces de construir imágenes de la razón de cambio para intervalos contiguos del dominio de una función. Sin embargo, al parecer, tuvieron dificultad para formar imágenes de una razón cambiante de manera continua y no pudieron representar con exactitud o interpretar los puntos de inflexión ni la razón creciente y decreciente para funciones asociadas a situaciones dinámicas. Estos hallazgos sugieren que el currículo y la instrucción deberían aumentar el énfasis en el cambio que debe darse en los alumnos de una imagen coordinada de dos variables que cambian simultáneamente a una imagen coordinada de razón de cambio instantánea con cambios continuos en la variable independiente para funciones asociadas a situaciones dinámicas.

Situaciones de modelación matemática: algunas reflexiones para el aula de clase

En este documento me propongo analizar la experiencia con futuros profesores de matemática cuando se enfrentaron a dos situaciones en las cuales los modelos y la modelación tiene presencia. A través de la experiencia vivida por los futuros profesores se han podido construir algunas reflexiones sobre las posibilidades que este tipo de situaciones ofrece frente la apropiación de significados de los tópicos matemáticos asociados a los contextos tanto en alumnos que han estudiado previamente estas nociones, como en aquellas que no lo han hecho. Finalmente, algunas implicaciones reconocidas por los futuros profesores, también se harán explícitas.

La calculadora TI 92 plus y el CBR en la modelación del movimiento pendular

La introducción a la clase de matemáticas de la calculadora TI 92 Plus y otros dispositivos, tales como el CBR, están generando una nueva cultura matemática, caracterizar algunos rasgos de éste fenómeno educativo en la modelación del movimiento pendular es el propósito central de la presente investigación. El trabajo de los estudiantes permitió observar en la práctica los constitutivos del marco teórico del proyecto de incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas de Colombia, como son: mediación instrumental, representaciones ejecutables, cognición situada, solución de problemas, fluidez algorítmica y fluidez conceptual.

La modelación matemática como proceso de estudio en el álgebra escolar

Esta comunicación presenta algunos avances del trabajo de grado “La modelación matemática como proceso de estudio en el álgebra escolar”. A través de una revisión de documentos y resultados de investigaciones en el campo de la Didáctica de las Matemáticas, se pretende el diseño de una propuesta de intervención en aula que movilice procesos de modelación algebraica como una vía para generar habilidades en los estudiantes en la resolución de problemas, que permiten la reconstrucción de organizaciones matemáticas cada vez de mayor completitud; lo anterior ubica el trabajo en el campo de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y en un tema de actualidad: el desarrollo de competencias matemáticas en la escuela.

Modelación concreta en álgebra: balanza virtual, ecuaciones y sistemas matemáticos de signos

Se analizan resultados de un estudio con alumnos de secundaria, en el que se utiliza un modelo virtual de la balanza para la enseñanza de la resolución de ecuaciones de primer grado. A diferencia del modelo concreto o diagramático, el modelo virtual es dinámico e interactivo y en su versión ampliada (balanza con poleas) incluye la representación y resolución de ecuaciones con sustracción de términos. Los resultados indican que al final del estudio, los alumnos logran extender el método algebraico de resolución a una variedad amplia de modalidades de ecuaciones y que de manera espontánea infieren el método de transposición de términos. Con el fin de investigar los procesos de producción de sentido y de construcción de significado, se adopta una perspectiva semiótica que incorpora al análisis las producciones sígnicas de los estudiantes, como parte de la interacción entre los sistemas de signos algebraico, aritmético y el sistema de signos del modelo.

Herramientas, argumentos y métodos de la modelación lineal

El presente trabajo de investigación forma parte de las actividades que se realizan en el desarrollo del proyecto Laboratorio Virtual de Ciencias como estrategia didáctica para profesores del estado de Guerrero, particularmente de Ayutla de los Libres. Muestra las primeras exploraciones de la puesta en escena con estudiantes de nivel medio superior de diseños de aprendizajes basados en prácticas sociales de modelación de contextos extraescolares. Se muestran las herramientas, argumentos y métodos que emplean los actores al modelar fenómenos lineales creciente, decreciente y constante.

Interactuando con el concepto función en situaciones de modelación

A decir de algunos especialistas en matemáticas y matemática educativa, lograr que los estudiantes tengan un entendimiento profundo del cálculo y con ello, contribuir al desarrollo de futuros ingenieros, matemáticos y científicos en general, precisa del favorecimiento de formas de pensamiento y lenguaje de naturaleza variacional, asociados al concepto función. En este sentido, en el presente escrito se describen algunas ideas y referentes teóricos que motivaron y guiaron la producción de un cuaderno de estudio sobre dicho concepto, como es el caso de la modelación matemática en tanto actividad y práctica matemática.