Sôbre uma propriedade da equação utilizada para interpolação da Lei de Mitscherlich

The author proves that equation, Σy n ΣZx | ΣxyZx ΣxZx ΣxZ2x | = 0, Σy ΣZx Σy2x | where Z = 10-cq and q is a numerical constant, used by Pimentel Gomes and Malavolta in several articles for the interpolation of Mitscherlih's equation y = A [ 1 - 10 - c (x + b) ] by the least squares method, always has a zero of order three for Z = 1. Therefore, equation A Zm + A1Zm -1 + ........... + Am = 0 obtained from that determinant can be divided by (Z-1)³. This property provides a good test for the correctness of the computations and facilitates the solution of the equation.

Pesquisas sôbre a análise estatística de experiências de adubação com o auxílio da lei de Mitscherlich

Statistical analyses of an experiment on wheat were carried out with the aid of Mitscherlich's law. The experiment was made in Ponta Grossa, Paraná, by the Ministry of Agriculture of Brasil. Lime, in the form of Ca(OH)2, was applied at the levels of 0, 2, 4, 6 and 8 metric tons per hectare. A 5 x 5 Latin square was used. Lime was applied in 1940 and wheat was cultivated in the same plots for several years. The following fertilizers were annually used for all plots: NaNO3 100 kilograms per hectare, Superphosphate 350 kilograms per hectare, K2S04 80 kilograms per hectare. The statistical analysis of the data collected in 1941, 1942, 1943, 1947 and 1948, carried out in accordance with the methods previously introduced by Pimentel Gomes and Malavolta (1949 a, 1949 b) and Pimentel Gomes (1950), proved: I. That Mitscherlich's law could be correctly applied to the data. II. That there was a statistically significant effect of lime on wheat yield. III. That the optimum amount of lime to be applied to the soil lies between 5 and 15 hundred kilograms of Ca(OH)2 per hectare. IV. That there is a migration of calcium from some plots to others, in such a way that the data obtained in 1947 and 1948 are not representative of the amounts of lime applied in 1940. V. That the analysis of variance can be used, as the Bartlett test shows that the variances at the distinct levele of lime application are not statistically different. It must be noted that, with improved variety and fertilization, the yield was rised to about 2500 kilograms per hectare in 1947, and 1600 in 1948, being only of about 100 kilograms per hectare in 1940.

A estimação do efeito residual de fertilizantes por meio da Lei de Mitscherlich

This paper deals with the estimation of the residual effect of fertilizers through the use of Mitscherlich's law. The formulas and reasonings now presented are a further development of those introduced previously by PIMENTEL GOMES (2). The new formulas allow the estimation of the residual effect h in cases where the experiments are carried out in the same plots for two or three subsequent years (or crops). In an experiment analysed as an example, the residual effect of calcium hydroxide was estimated to be h = 0.423, that is, about 42%, so that one should advise the use of frequent application of small amounts of lime instead of heavy quantities used at long intervals.

A lei de Mitscherlich aplicada a experimentos de adubação com vinhaça

The author studies, with the aid of Mitscherlich's law, two experiments of sugar cane fertilization with vinasse. The first one, carried out in Piracicaba, State of S. Paulo, by ARRUDA, gave the following yields. No vinasse 47.0 tons/ha. 76.0 tons/ha. 250 c.m./ha. of vinasse 75.0 do. 112.0 do. 500 do. 90.0 do. 112.0 do. 1000 do. 98.0 do. 107.0 do. Data without NPK were appropriate for the fitting of the law, the equation of which was found to be: y = 100.8 [1 - 10 -0.00132 (x + 206) ], where y is measured in metric tons/hectare, and x in cubic meters/hectare. The optimum amount of vinasse to be used is given by the formula x* = 117.2 + 1 log w u , ______ ____ 0.00132 250 t being u the response to the standard dressing of 250 cubic meters/hectare of vinasse, w the price per ton of sugar cane, and t the price per cubic meter for the transportation of vinasse. In Pernambuco, a 3(4) NPK vinasse experiment gave the following mean yields: No vinasse 41.0 tons/hectare 250 cm./ha. of vinasse 108.3 do. 500 do. 134.3 do. The equation obtained was now y = 150.7 [1 - 10 -000165 (x + 84)], being the most profitable level of vinasse x* = 115.2 + 1 log w u , _______ ____ 0.00165 250 t One should notice the close agreement of the coefficients c (0.00132 in S. Paulo and 0.00165 in Pernambuco). Given the prices of Cr$ 20.00 per cubic meter for the transportation of vinasse (in trucks) and Cr$ 250.00 per ton of sugar cane (uncut, in the fields) the most profitable dressings are: 236 c.m./ha. of vinasse in S. Paulo, and 434 c.m./ha. in Pernambuco.

Ensayo de determinación de la viabilidad de fósforo en el Guano de Islas pobre por el método Mitscherlich

Investiga sobre la existencia de los componentes del fósforo en el guano de islas, tomando importancia los abonos fosfatados. Para determinar este componente se ha utilizado el método Mitscherlich.

Na 1 Nachlass Max Horkheimer, 81 - Korrespondenzen u.a. mit Julius Marx und Alexander Mitscherlich (p. II 11, 53-295)

22 Briefe zwischen Robert M. MacIver und Max Horkheimer, 1941-1947; 4 Briefe und Beilage zwischen Julius B. Maller vom Amercian Jewish Committee und Max Horkheimer, 1945-1946; 3 Briefe zwischen Eric Mann und Max Horkheimer, 1947; 13 Briefe und Beilagen zwischen Ludwig Marcuse und Max Horkheimer, 1941-1948 sowie 1 Manuskript von Ludwig Marcuse: War Guilt and Peace Aims, dazu von Max Horkheimer Gutachten und Entwürfe; 8 Briefe zwischen Siegfried Marck und Max Horkheimer, 1945-1950; 7 Briefe zwischen Claire Marck vom American Jewish Committee und Max Horkheimer, 1945-1946; 4 Briefe zwischen Alfred von Martin und Max Horkheimer, 1948-1949; 2 Briefe und Beilage zwischen Hugo Marx und Max Horkheimer, 1945; 44 Briefe und Beilage zwische Julius Marx und Max Horkheimer, 1945-1949; 2 Briefe und Beilage zwischen Heinrich Meng und Max Horkheimer, 10.07.1942, 29.10.1942; 5 Briefe zwischen Karl Menges und Max Horkheimer, 1943-1944; 8 Briefe und Beilage Karl A. Menninger, William C. Menninger und Max Horkheimer, 1941-1949; 23 und Beilage Joseph Messinger und Max Horkheimer, 1945-1949; 2 Briefe zwischen Robert K. Merton und Max Horkheimer, 1949; 1 Brief von Fritz Merz an Max Horkheimer, 1949; 9 Briefe zwischen Fred Mielke und Max Horkheimer, 1948-1950 siehe auch Alexander Mitscherlich; 1 Brief von Max Horkheimer bzw. Theodor W. Adorno an George Mintzer, ca. 1944; 5 Briefe zwischen Walter G. Muelder und Max Horkheimer, 1942-1943; 21 Briefe und Beilage zwischen Dorothy Mulgrave und Max Horkheimer, 1941-1948; 2 Briefe zwischen Arthur E. Murphy und Max Horkheimer, 1947;

Na 1 Nachlass Max Horkheimer, 99 - Korrespondenzen u.a. mit Siegfried Kracauer und Alexander Mitscherlich (p. III 8, 213-408)

4 Briefe mit Antwort von Kohlhammer Verlag an Max Horkheimer, 1953, 1957; 12 Briefe mit Antwort und Beialge von Professor Hans Kohn an Max Horkheimer, 1953-1958; 3 Briefe mit Antwort von Professor Hans Kohn an Theodor W. Adorno, 1957-1958; 1 Brief mit Antwort von Professor Hans Kohn an Helmut Viebrock, 1958; 1 Brief von Theodor W. Adorno an Helmut Vriebrock, 1957; 2 Briefe mit 1 Antwort zwischen Rudolph Kolisch und Max Horkheimer, 1957; 1 Telegram von Professor Rudolph Kolisch an R. K., 1956; 1 Brief von Max Horkheiemr an den Kölner Universitäts-Verlag, 1957; 1 Drucksache von der Kölner Zeitschrift für Soziologie, 1953; 1 Drucksache von dem Kongress für Internationale Wissenschaftsgeschichte, 1951; 1 Brief mit Beilage von dem Königsteiner Kreis an Max Horkheimer, 1951; 1 Drucksache mit Beilage von der Zeitschrift "Konkret", 1958; 2 Briefe mit 1 Antwort zwischen Sekretärin Mathilde Koppen und Max Horkheimer, 1951, 1956; 2 Telegramme von Fritz Kortner an Max Horkheimer, 1952; 4 Briefe mit Antwort von Siegfried Kracauer an Max Horkheimer, 1951-1956; 1 Brief von Max Horkheimer an Professor Alexander Mitscherlich, 1956; 1 Brief mit Antwort von Hildegard Krämer an Max Horkheimer, 1956; 2 Briefe mit 1 Antwort von Dr. Rudolf Krämer-Badoni an Max Horkheimer, 1950, 1951; 2 Briefe mit Antwort von Professor Julius Kraft an Max Horkheimer, 1956, 1958; 1 Brief mit Antwort von Max Horkheimer an den Präsident d. LVA Heinrich Kraft, 1955; 2 Briefe mit Antwort von Werner Kraft an Max Horkheimer, 1953; 1 Brief von Angelo Kramer an Max Horkheimer, 1955; 2 Briefe von dem Architekt Ferdinand C. A. F. Kramer an Max Horkheimer, 1952; 2 Briefe mit Antwort von dem evangelischen Studentenpfarrer Dr. Rudolf Krapp an Max Horkheimer, 1958; 1 Brief mit Antwort und Beilage von dem Rechtsreferendar Heinz Kraus, 1956; 1 Drucksache von dem Frankfurter Studentenlied, 1956; 1 Aktennotiz von Professor Otto F. Kraushaar, 1953; 1 Brief von Max Horkheimer an den Regierungspräsident Wiesbaden,1952; 1 Aktennotiz von Klaus Kremer, 1958; 1 Brief von Dr. Stephanie Krenn an Max Horkheimer, 1952; 1 Aktennotiz von Dean Krasomil, 1952; 1 Brief mit Beilage von Anneliese Kreutz an Max Horkheimer, 1955; 1 Brief von Anneliese Kreutz an Professor Wilhelm Sturmfels, 1955; 1 Brief mit Antwort und Beilage von Robert H. Kreutzer an Max Horkheimer, 1954; 1 Brief mit Antwort von Professor Hans Hermann Kritzinger an Max Horkheimer, 1952; 2 Briefe mit Antwort von dem Betriebspsychologe Ludwig Kroeber-Keneth an Max Horkheimer, 1954; 1 Brief mit Antwort und Beilage von Professor Oswald Kroh an Max Horkheimer, 1952; 1 Todesanzeige von Professor Oswald Kroh, 1955; 1 Brief mit Antwort von Professor Wilhelm Kromphardt an Max Horkheimer, 1958; 1 Brief mit Antwort von Max Horkheimer an den Zirkus Krone, 1956; 1 Gutachten über Hans Joachim Krüger, 1958; 1 Brief mit Antwort von Melitta Krüger an Max Horkheimer, 1958; 2 Briefe mit Antwort und Beilage von dem Privatdozent Otto Kühne an Max Horkheimer, 1954, 1957; 1 Brief von Max Horkheimer an den Ministerialrat Dr. Dr. Kühn, 1953; 1 Vermählungsanzeige von Walter Kühn, 1957; 1 Aktennotiz von dem Rundfunk Dr. Kuhnert, ohne Jahr; 1 Brief von P. W. Krüger an Max Horkheimer, 1951; 1 Vermählungsanzeige mit Antwort von Hans K. Kullmer, 1953; 3 Briefe mit Antwort und Beilage von Dr. rer. pol. Ulrich Küntzel an Max Horkheimer, 1952; 1 Brief mit Antwort von dem Professor Fritz Baade an Max Horkheimer, 1952; 3 Breife mit Antwort von dem Verlag Walter de Gruyter an Max Horkheimer, 1954, 1955; 1 Brief mit Antwort von Max Horkheimer an den Kürschners Deutscher Gelehrten-Kalender, 1954; 2 Drucksachen von der Sektkellerei Kupferberg & Co, 1956; 3 Briefe mit Antwort von dem Reisebüro Kuoni an Max Horkheimer, 1957; 1 Brief mit Antwort von Max Horkheimer an das Kurhaus "Zur Rose" Bad Meinberg, 1956; 2 Briefe mit Antwort und Beilage von der Kurhessische Gesellschaft für Kunst und Wissenschaft an Max Horkheimer, 1954; 1 Gutachten von Thomas Gabor Kürthy, 1958; 1 Brief mit Antwort von Max Horkheimer an den Generaldirektor Dr. Kuss, 1953; 1 Brief mit Antwort von Professor Joseph J. Kwiat an Max Horkheimer, 1955;

Na 1 Nachlass Max Horkheimer, 363 - Korrespondenzen u.a. mit Alexander Mitscherlich (p. V 123, 1-184)

8 Briefe mit Beilagen zwischen Prof. Hans Meyerhoff und Max Horkheimer, 1953; 27 Briefe mit Beilagen zwischen Prof. Rolf Meyersohn und Max Horkheimer, 1958-1966; 12 Briefe zwischen Prof. Otto Michel und Max Horkheimer, 1961-1963; 112 Briefe zwischen Prof. Alexander Mitscherlich und Max Horkheimer; beteiligt: Tobias Brocher, 1952-1969;

Na 1 Nachlass Max Horkheimer, 364 - Korrespondenzen mit Alexander Mitscherlich (p. V 124, 1-102a)

1 Brief von Alexander Mitscherlich an Georg August Zinn (Ministerpräsident), 1961; 9 Briefe zwischen Prof. Tobias Brocher und Max Horkheimer; beteiligt: Alexander Mitscherlich, 1964-1968;