Problemlösning och kommunikation : En undersökande studie kring hur lärare använder kommunikation för att utveckla elevers kunskaper i problemlösning

I denna studie undersöks det hur lärare använder kommunikation för att utveckla elevers matematiska förmågor i problemlösning samt om det finns något samband mellan kommunikation och problemlösning. Detta undersöktes genom observationer och intervjuer av fem grundskollärare i årskurserna 1-4. Resultatet visar att lärare anser att kommunikationen är nödvändig för att elever ska ges möjligheten att utveckla förståelse för matematisk problemlösning. Specifikt genom att alla elever behöver ges tid för sig själv, att reflektera kring problemets innehåll för att sedan kunna föra ett matematiskt resonemang tillsammans med andra. Detta sätt är något som alla lärare använder i arbetet med problemlösning. Att reflektera själv innan argumentation i grupp tas vid är viktigt för att ge eleverna möjlighet att förstå problemet och för att själva komma fram till en rimlig lösning med hjälp av en eller flera lämpliga strategier. Men även för att utveckla sina matematiska förmågor i problemlösning. Resultatet visar också att kommunikation kan ske på olika sätt med hjälp av abstrakta och konkreta verktyg vilket även forskning hävdar. Studiens slutsats visar att lärare och forskning anser att kommunikation är nödvändig för elevers utveckling i matematisk problemlösning och att elever bör ges möjligheten att argumentera, reflektera, resonera och analysera kring valda strategier på olika sätt för att utvecklas till effektiva problemlösare.

Det laborativa arbetsmaterialet i matematik i lågstadiet (åk1-3) – vad, vem, när, hur & varför?

Syftet med denna studie är att undersöka det laborativa arbetsmaterialets förekomst i matematikundervisningen och ta reda på hur lärare förhåller sig till materialet och användandet av detta i årskurserna 1-3. Undersökningen är huvudsakligen en kvalitativ studie som bygger på 7 enkätfrågor ställda till lärare i lågstadiet. Min undersökning visar att laborativt arbetsmaterial förekommer i matematikundervisningen och används vid genomgångar av lärarna samt vid behov av både elever och lärare. Materialet är både roligt att använda och ett stöd för lärandet. Vissa tyckte dock att det kunde vara jobbigt att plocka fram och städa undan och att eleverna ibland lekte med det. Lärarna gav exempel på kopplingar till läroplanen och de tillfrågade lärarna upplever sig ha tillräcklig kompetens för att kunna bedriva god undervisning för främjandet av elevernas kunskapsutveckling inom ämnet matematik. Det var dock viktigt med ett fungerande erfarenhetsutbyte i arbetslaget samt möjlighet till fortbildning vid behov.

Vad kan vanligt förekommande matematikläxor ge elever och deras kunskapsutveckling? : En litteraturstudie om hur matematikläxor kan påverka elevers utvecklande av matematiska kunskaper med inriktning mot kunskapsmålen i årskurs 1-3

I den här studien har syftet varit att undersöka hur matematikläxor påverkar elevernas kunskapsutveckling. Det finns många olika perspektiv att belysa detta på, i det här fallet har fokus legat på lärarens undervisning i årskurs 1-3, där matematikläxor utgör en del av undervisningen som ska ge eleverna förutsättningar och möjligheter att nå kunskapsmålen. Studien har utgått från följande frågeställning: Vad kan vanligt förekommande matematikläxor ge elever och deras kunskapsutveckling? I arbetet med att undersöka denna frågeställning har en systematisk litteraturstudie genomförts och vetenskapliga artiklar har sökts fram via databaserna ERIC (Ebsco) och LIBRIS. Vetenskapliga artiklar har utifrån beskrivna kriterier valts ut, granskats och bidragit med kunskaper. Resultatet visar att förekomsten av matematikläxor bygger på traditioner och uppfattningar, att en hög läxfrekvens inte automatiskt utvecklar kunskaper hos eleverna, att elevernas förkunskaper och intellektuella förmågor har betydelse och att det är något som lärare måste ta hänsyn till, att olika typer av förståelse kan utvecklas via läxorna och att matematikläxor som genomförs under lektionstid med stöttning av lärare ökar chansen för fler elever att tillgodogöra sig kunskaperna.

Läsförmåga och matematiska resonemang : Relationen mellan läsförmåga och resonemangsförmåga

Ett starkt samband mellan elevers läsförmåga och deras prestationer i matematik har konstaterats i tidigare forskning. Syftet med detta examensarbete är att, utifrån aktuell forskning, undersöka om och i så fall hur läsförmåga och förmågan att föra matematiska resonemang samverkar när elever i årskurs 4-6 löser matematiska problem och uppgifter som beskrivs i skriven text. Ur syftet preciseras frågeställningen: På vilket sätt är läsförmåga och matematisk resonemangsförmåga kopplade till varandra? Syfte och frågeställning har undersökts i form av en systematisk litteraturstudie som inneburit att vetenskaplig forskning har sökts, granskats och analyserats. Den litteratur som uppfyllt på förhand ställda krav och därmed valts att ingå i studien har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet av litteraturstudien varken bekräftar eller avfärdar att en överlappning mellan läsförmåga och resonemangsförmåga skulle existera. Däremot pekar flera av studierna på att ett samspel mellan dessa skilda förmågor finns och är aktivt vid elevers arbete med matematiska textuppgifter. Ur resultatet tolkas några möjliga konsekvenser för undervisningen i grundskolans årskurs 4-6 fram: Undervisning som omfattar matematiska uppgifter och problem bör planeras ur såväl språkligt som matematiskt perspektiv. Eleverna bör ges rikliga möjligheter att träna såväl förmågan att läsa och tolka uppgiftstexter som den matematiska resonemangsförmågan. Detta sker lämpligen i arbetsformer där eleverna ges möjlighet till social interaktion.

Att uttrycka matematik : En observationsstudie av vilka uttrycksformer och matematiska aktiviteter som uppmuntras och används i förskolan

Syftet med studien är att fördjupa kunskaperna om vilka matematiska aktiviteter ochuttrycksformer pedagogerna i förskolan använder sig av i planerade matematikaktiviteter.Utgångspunkt för undersökningen var uttrycksformerna som finns beskrivna i förskolansläroplan samt sex historiskt och kulturellt grundade matematiska aktiviteter.Syftet konkretiseras i följande frågeställningar: Vilka matematiska aktiviteter och vilka uttrycksformer uppmuntras och stöds avpedagogerna i planerade matematikaktiviteter? Vilka likheter och skillnader finns beroende på barnens ålder?För att få svar på dessa frågor genomfördes strukturerade observationer av planeradematematikaktiviteter på tre olika förskoleavdelningar. Barnens åldrar var 1-5 år och varjeavdelning observerades vid ett tillfälle under 45 minuter. Tekniker som användes vidgenomförandet av observationerna var papper, penna, kamera och videokamera.Studiens resultat visar att samtal och rörelse är de vanligast förekommande uttrycksformerna iplanerade matematikaktiviteter. Ingen pedagog använde sig av uttrycksformerna lek/drama ellerdans. Av de matematiska aktiviteterna var lokalisera och mäta de mest förekommande, följt avkonstruera hos de äldsta barnen.En slutsats som kan dras av studien är att det behövs en ökad medvetenhet och kunskap hospedagogerna om hur förskolan kan använda alla de uttrycksformer som beskrivs i Lpfö 98/2010för att stimulera och utveckla barnens matematiklärande.

Kan ett lekfullt lärande bidra till ökad förståelse för matematik i förskolan? : En aktionsstudie om hur pedagoger kan genomföra matematiska aktiviteter i olika uttrycksformer

Syftet med studien är att skapa ett material med fokus på olika matematiska aktiviteter, matematikinnehåll och uttrycksformer.Frågeställningarna för att konkretisera syftet är: Vilket matematikinnehåll lyfts fram vid genomförandet av lärandeaktiviteterna? Vilka matematiska aktiviteter synliggörs i de planerade lärande aktiviteterna? Vilka uttrycksformer använder barn vid genomförandet?För att få svar på frågeställningarna tillämpades aktionsforskning där 14 matematiska lärandeaktiviteter planerades, genomfördes och utvärderas. Barnen som genomförde lärandeaktiviteterna var 4-5-åringar i en förskolaResultatet visar att i dessa lärandeaktiviteter är samtal den uttrycksform som lyfts fram flest gånger, därefter följer lek och drama, rörelse, samt bild och form. Uttrycksformerna sång och musik respektive dans förkom inte alls. Bland de matematiska aktiviteterna har räkna och lokalisera lyfts fram flest gånger och därefter leka, mäta, konstruera och förklara.

Hur löser gymnasieelever ett rikt problem? : En undersökning om vilka uttrycksformer gymnasieeleveranvänder när de löser ett rikt matematiskt problem

I denna uppsats lägger jag fokus på att undersöka de olika matematiska uttrycksformer someleverna tillämpar när de löser ett rikt problem. Svaret söks med hjälp av empirisk data. Syftetmed arbetet är att undersöka hur några elever som går första året på gymnasiet löser ett riktproblem. Två grupper elever som går i två olika program deltar i undersökningen. Analysengjordes med hjälp av ”KLAG-matrisen”, dvs. en matris som innehåller uttrycksformerna Konkret,Logisk/språklig, Algebraisk/aritmetisk samt Grafisk/geometrisk. Resultatet av litteratur- ochempiristudien visar att oavsett hur eleverna uttrycker sig i sina lösningsförslag innehåller det alltidnågon form av algebraisk/aritmetisk uttrycksform. Detta kan bero på att det för dessa elever ärlättare att kommunicera med algebraisk/aritmetisk uttrycksform än med någon annan. Resultatetvisar också vikten av att använda problemlösning som ett medel i en lärandeprocess även för attutveckla andra förmågor. Eleverna har olika uppfattningar och gör olika tolkningar av problemet.De har olika förutsättningar och använder varierande lösningsmetoder. Detta skulle kunna varaen förklaring till varför deras användning av uttrycksformer är olika.

Hur fyra lärare arbetar med textsamtal i årskurs 4-6 : En studie om hur fyra lärare arbetar med textsamtal i syfte att bearbeta en text, samt vilka förmågor som kan utvecklas hos eleverna.

Syfte: Syftet med denna studie var att undersöka hur fyra lärare i grundskolan årskurs 4-6 arbetar med textsamtal i svenskundervisningen. Syftet var också att lyfta fram de förmågor som elever kan utveckla vid textsamtal samt pedagogens betydelse för textsamtalets genomförande. Utifrån syftet har följande frågeställningar formulerats. Dessa är: 1. Hur arbetar fyra lärare med textsamtal i svenskundervisningen i årskurs 4-6? 2. Vilken kunskap bör pedagogen ha för att kunna genomföra samtal om texter enligt de deltagande lärarna? 3. Hur vanligt förekommande är samtal om texter i grundskolan årskurs 4-6 rent generellt enligt de deltagande lärarna? 4. Vilka förmågor anser de intervjuade lärarna att elever kan utveckla vid samtal om texter? Metod: Den metod som har använts för att genomföra denna empiriska studie är observation och intervju. Urvalet som gjordes var att begränsa observationerna till fyra lektionstillfällen med fyra olika lärare. Den intervjuform som kändes mest lämplig att använda för detta ändamål var en halvstrukturerad ansats med ett kvalitativt utgångsläge. Resultat och analys: Resultatet visar att de fyra deltagande lärarna har en medvetenhet kring vad ett textsamtal innebär. Denna kunskap är en följd av att lärarna helt eller delvis använder sig av ett färdigt arbetsmaterial i undervisningen. I materialet ingår strukturerade textsamtal. Den slutsats som kan göras efter att ha genomfört både observationer och intervjuer, är att endast en lärare säger sig arbeta medvetet, regelbundet och strukturerat med textsamtal i undervisningen. Det var dock inget som observerades under lektionen jag deltog i. En av lärarna säger också att hon arbetar medvetet och strukturerat med aktiviteten men menar att det är svårt att få tiden att räcka till. De övriga två arbetar inte med textsamtal i undervisningen men den ena läraren uppger att hon använder sig av öppna frågor rent generellt i undervisningen. Ett tryggt klassrumsklimat, goda ämneskunskaper, kunskap i att ställa rätt frågor samt att vara förberedd är förmågor som benämns som betydelsefulla för att textsamtal ska kunna äga rum. Ingen av lärarna uppger att de tror att textsamtal är vanligt förekommande i skolan. Samtliga intervjuade lärare uppger ett antal förmågor som de menar att eleverna kan utveckla vid samtal om texter. Dessa är förmågan att kommunicera, förmågan att lyssna på andra, förmågan att uttrycka egna åsikter samt att kunna reflektera, analysera och bygga vidare på resonemang.

Lärares uppfattningar om matematiska resonemang : Två lärares uppfattningar om matematiska resonemang

Lärare är personen som planerar, genomför och utvärderar undervisning. Eftersom att elevers matematiska resonemang, enligt aktuella styrdokument, ska utvecklas i undervisningen har läraren en given roll som påverkar hur eleven ges möjlighet att utveckla resonemangskompetens. Hur lärare uppfattar matematiska resonemang blir därmed en nyckelkomponent i vad som sker i undervisningen. Kan elevers förmåga att resonera påverkas om lärare uppfattar matematiska resonemang på skilda sätt? I denna studie diskuteras aktuell forskning om matematiska resonemang och dess betydelse i undervisningen. Två lärare har intervjuats och deras utsagor jämförs med den aktuella forskningen. Dessa kvalitativa intervjuer i relation till forskningen har visat sig öppna dörren för mer omfattande forskning inom detta ämnesområde då intressanta slutsatser har dragits, utan att dessa har generaliserats. I resultaten har det framkommit att elevers förmåga att resonera påverkas i en hög utsträckning av lärarens val att antingen ge elever en redan fungerande strategi eller att låta eleverna själva kämpa med en uppgift. Av intervjumaterialet med två lärare har det framkommit att frågeställningen varför saknas helt medan frågeställningen hur är vanligt förekommande. I denna studie har lärarnas utlåtanden blivit intressanta då forskning har visat att om elevers förmåga att argumentera för egna strategival ska utvecklas är frågeställningen varför avgörande. Därmed påverkar lärares uppfattningar om matematiska resonemang elevers förmåga att föra matematiska resonemang.

Andraspråkselever och matematik : En empirisk undersökning om hur lärare anser att de arbetar för att utveckla det matematiska språket hos andraspråkselever

Ordförrådet i det matematiska språket kan skilja sig åt från det vardagliga språket. De matematiska orden rymma och axel är exempel på matematiska ord som har olika betydelse jämfört med ordens betydelse i det vardagliga språket. Antalet andraspråkselever ökar i den svenska skolan och forskning har visat att andraspråkselever generellt sett får lägre resultat i matematik än elever födda i Sverige. Alltfler lärare behöver därför kunna undervisa på ett sådant sätt att andraspråkselever får möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket. Syftet med denna studie är att undersöka om det sätt som lärare beskriver att de arbetar på för att andraspråkselever ska få möjlighet att bygga upp ordförrådet i det matematiska språket har stöd i forskningslitteratur. Undersökningen genomfördes med en kvalitativ metod bestående av skriftliga e-postintervjuer. Sex stycken lärare som alla undervisar andraspråkselever i matematik deltog. Studiens resultat visade att delar av de sätt som de medverkande lärarna beskriver sig arbeta på har stöd i den utvalda forskningslitteraturen. De beskriver sina olika arbetssätt som fokuserade på matematiska samtal och där andraspråkseleven får använda sitt förstaspråk som en tillgång vid utvecklandet av ordförråd i det matematiska språket. Lärarna beskriver också ett arbetssätt där de använder en undervisning med konkret material för att stödja andraspråkselevers utveckling av matematiskt ordförråd. Studien avslutas med att diskutera hur rön från forskning överensstämmer med hur lärare beskriver sig arbeta för att ge andraspråkselever möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket.

Rapport från projektet Multimodala uppgifter och bedömning i matematik : Video och kollaborativa samtal som metod vid lärares bedömning av elevers matematiska kunskaper

This research will discuss some experiences from a four year school research study. It was conducted in cooperation with teachers from four municipalities in Dalarna. The aim of the research was to examine teachers´ professional development when they participated in collaborative discussions based on video recordings and video edited material from specific lessons in their own practice. The study had two foci one was to investigate methods and tools that teachers can use to develop their ability to assess their students while working on multimodal tasks. The other was to examine how video can be used by teachers wanting to obtain knowledge about assessing students. The study is based on several theories about when teachers collaborate to create new knowledge. The first is the design theoretical approach – where visual ethnography and a semiotic approach contribute to problematize the use and mixture of different modes. A basic assumption of the framework here is that meanings are made and communicated in mathematics through a wide range of semiotic modes. By using video as an essential tool in the research the framework theories concerning visual ethnography, video documentation and individuals as reflective practitioners were also needed. The findings can be divided into the following themes: the use of tasks for assessment, collaborative discussion, equipment, ethical dilemmas. Collaborative discussions were evaluated as a meaningful way of sharing knowledge. The use of video recordings in association with these discussions raised important ethical issues. Working with the assessment framework was of great interest to the teachers but it took a lot of time from their ordinary work. In this way the project highlighted more general aspects of school development. The research also concerns teachers´ use of collaborative discussions in assessment work, multimodal tasks in mathematics and video as a research tool in general.

Samtal och interaktion vid matematisk problemlösning : En intervjustudie om hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem

Syftet med denna studie var att undersöka hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem. Undersökningen har gjorts med hjälp av fem observationer av undervisningstillfällen samt intervjuer med fem undervisande lärare i matematik. Resultatet från undersökningen visar att kommunikation utgör en stor del av undervisningen med matematiska problem. Lärarna skapar tillfällen till samtal och interaktion i sin undervisning genom hela problemlösningsprocessen trots att deras definition av matematiska problem skiljer sig. Gemensamt för lärarnas undervisning är att den, likt forskning, organiseras i olika faser vilket är ett begrepp som beskrivs ytterligare i bakgrunden av den här studien. Trots denna gemensamma fasindelning visar resultatet att undervisningen organiseras olika inom dessa faser, även i de fall där flera lärare har deltagit i samma typ av fortbildning inom problemlösning. Resultatet visar även att sociomatiska normer är något som påverkar lärarnas organisering av arbetet med matematiska problem samt att undervisning med matematiska problem förekommer i olika stor utsträckning.

Fonologisk medvetenhet och avkodning – betydelsefulla förmågor i tidig läsutveckling : Intervjustudie i en F-3-skola

Forskare har under lång tid rapporterat om att den tidiga läs- och skrivinlärningen påverkas på ett positivt sätt när språkliga förmågor samverkar med språkliga sammanhang. En språklig förmåga som det forskats mycket kring är den fonologiska medvetenheten. Syftet med detta examensarbete var att undersöka hur fem lärare och en speciallärare anger att de arbetar för att främja läsinlärningen hos elever i skolans tidiga årskurser. I arbetet står följande frågeställningar i fokus: Hur arbetar lärarna med den tidiga läsinlärningen? Vilka aspekter anser lärarna vara särskilt viktiga i läsundervisningen? En intervjustudie genomfördes i en F-3-skola. Det framgick att lärarna arbetade på ett systematiskt sätt med läsinlärningen. Samtliga informanter började undervisningen med att stärka den fonologiska medvetenheten med hjälp av språklekar. Även om ingen av lärarna använde Bornholmsmodellens språklekar fullt ut i årskurs ett, använde de delar av materialets språklekar som lärarna ansåg att eleverna behövde träna mer på. Arbetet genomfördes i sociokulturell och pragmatisk teori som utgångspunkter.

Teknikundervisning i grundskolan : En systematisk litteraturstudie om hur undervisningen kan utformas så att eleverna utvecklar förmågor i ämnet teknik

Syftet med denna studie var att se vad tidigare forskning säger om på vilka sätt elever kan utveckla förmågorna att analysera och reflektera kring tekniska lösningar samt se behov och lösa problem med hjälp av teknik, som anges i kursplanen för ämnet teknik i grundskolan. För att besvara dessa frågeställningar har en systematisk litteraturstudie gjorts där tidigare forskning har använts för att sammanställa ett resultat. Sökningar har gjorts i databaserna Summon, Eric (via Ebsco) och NorDiNa och relevanta artiklar har valts ut, sammanställts och diskuterats. I studien framkommer ett antal faktorer som är viktiga för elevernas utveckling av förmågorna. En faktor som framkommit i denna studie är behovet av diskussioner där eleverna får möjlighet att delge sina reflektioner kopplat till tekniska lösningar och ta till sig andras reflektioner, vilket har visat sig vara viktig för elevernas analysförmåga. En annan faktor är att eleverna behöver tid att testa och konstruera om för att utveckla sina idéer samt ges möjlighet att koppla tekniken till sin vardag. Det har också visat sig vara viktigt att problemlösningsuppgifterna inte är styrda att leda till ett specifikt resultat utan istället handlar om att träna elevernas förmåga att upptäcka olika lösningsförslag.

"Jag är inte en så'n som är bra på matte" : Hur faktorer i skolan kan påverka elevers matematiska subjektskapande

Matematik som ämne har under lång tid uppfattats som maskulint kodat. Sådana genusstyrda föreställningar kan anses leva kvar än idag, då det efter analys av statistik framgår att de personer som väljer yrken och utbildningar som är matematikintensiva till stor del är män. I skolans styrdokument står det att att elevers könstillhörighet inte ska avgöra vilka studier och arbeten de väljer i framtiden. Syftet med denna studie är därför att undersöka hur flickors och pojkars matematiska subjektskapande påverkas av faktorer i skolan. Genom att utgå från begrepp som kan ses som centrala i den poststrukturalistiska feministiska teoribildningen möjliggörs denna komparativa litteraturstudie.   De forskningspublikationer som har jämförts och analyserats har resulterat i en sammanställning av olika faktorer som påverkar elevers matematiska subjektskapande. De återkommande faktorer som vi har valt att behandla i denna studie är hur läraren påverkar elevers matematiska subjektskapande, hur klassrumsdiskursen påverkar elevers matematiska subjektivitet samt hur subjektskapandet påverkar matematiska strategier. Resultatet visar att det inte går att urskilja tydliga skillnader mellan flickors och pojkars matematiska prestationer i förskolan och början av årskurs 1, utan dessa ökar under de första skolåren. Av de publikationer vi har analyserat framkommer att subjektskapandet påverkas av faktorer i skolan och att lärares genusstyrda föreställningar har betydelse för subjektskapandet.    Genom att se på människan som ett lärandesubjekt, som hela tiden skapas och skapar sig själv i förhållande till sammanhanget, möjliggörs föreställningen om att även det matematiska subjektskapandet kan ses som föränderligt. Med detta synsätt är subjektet inte matematiskt, utan detta är istället något som subjektet kan bli. Att som lärare ha detta förhållningssätt är av stor relevans för professionen, då det är en förutsättning för att alla elever ska ha möjlighet att utvecklas.