Simulação computacional por elementos finitos de múltiplas fissuras em sólidos usando técnica de fragmentação da malha

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Um estudo de percolação em barragens de terra, em regimes permanente e transiente, com a aplicação do método de elementos finitos

Este trabalho apresenta um estudo de fluxo de água em barragens de terra, em regimes permanente e transiente, com a utilização do Método de Elementos Finitos. No estudo de fluxo em regime permanente duas formas de abordar o problema são apresentadas e comparadas. A primeira considera, para a discretização da malha de elementos finitos, somente a região saturada, de maneira que a linha freática é obtida através de ajustes desta malha de elementos finitos. A segunda considera toda a região saturada-insaturada, sendo discretizado todo o domínio físico da barragem. A malha de elementos finitos não é modificada ao longo das iterações e a linha freática é obtida por interpolação dentro dos elementos, em função dos valores nodais do potencial de pressões. O desenvolvimento teórico das equações utilizadas para as duas formas de abardagem é apresentado, mostrando onde elas diferem entre si. No estudo de fluxo em regime transiente é utilizado apenas o esquema de malha fixa de elementos finitos.

Análise da interação solo-estrutura em fundações de concreto armado pelo método dos elementos finitos

A análise da iteração solo-estrutura em fundações é um importante campo de pesquisa que ainda tem um grande progresso a ser feito. No presente trabalho foi desenvolvido um programa computacional para a análise da interação solo-estrutura de fundações de concreto armado. Este tema abrange duas áreas da engenharia civil: estruturas e geotecnia. O método dos elementos finitos foi usado no trabalho na seqüência para resolver o problema considerando estado plano de defonnação e comportamento elastoplásti.co dos materiais estudados (solo, concreto e aço). A linguagem de programação MATLAB foi usada em toda esta pesquisa como alternativa ao FORTRAN. O MATLAB foi escolhido uma vez que é uma linguagem de programação que permite facilmente construir uma interfàce de pré e pósprocessamento amigável. Os passos para a solução completa do problema foram os seguintes: Primeiramente um programa foi desenvolvido considerando o comportamento elastoplástico com critérios de plastificação e ruptura específicos para o concreto e solo. Soluções analíticas fechadas foram usadas para checar a precisão do programa. O segundo passo foi a introdução do reforço de aço no concreto por meio de um modelo para armaduras. Logo após, um modelo de fissuras para o concreto 1racionado foi in1roduzido no programa. Na seqüência o programa de pré e pós-processamento foi desenvolvido para gerar a malha de elementos finitos (pré-processamento), distribuição tensões e deformações, mapa de fissuras, etc (pósprocessamento). Finalmente, os parâme1ros constitutivos do solo, concreto e aço foram calibrados e várias situações reais de interação do solo-concreto de fundações de concreto armado foram simuladas. Nesta dissertação são encontrados resultados para as pressões de contato sapata-solo. Diferentes diagramas de tensões de interfàce foram obtidos em função rigidez relativa do elemento estrutural de concreto armado-solo. Na análise mnnérica, rigidez relativa desempenhou uma relevante função no comportamento mecânico do elemento estrutural de concreto armado (sapata) e da base de assentamento (solo), uma vez ruptura em ambos os casos esteve diretamente relacionada a esta grandeza. São encon1rados, em função da rigidez relativa, resultados indicativos dos modos de falha da fundação, excessiva plastificação do solo em fundações com rigidez relativa alta, e a plastificação armaduras, esmagamento do concreto, formação de fissuras, bielas e confinamento concreto para fundações de rigidez relativa baixa. Na análise numérica, obteve-se resultados importantes com relação ao projeto de fundações. Estes resultados foram cOnITontadoscom normas, destacando-se as discordâncias com relação às recomendações da nonna brasileira Projeto e Execução de Fundações" NBR-6122 (1996) para os diagramas de tensões interface sapata-solo usados no dimensionamento de fundações de concreto armado.

Modelagem de situações de punção em lajes de concreto armado através do método dos elementos finitos

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um programa computacional, elaborado através do método dos elementos finitos, para análise tridimensional de situações de punção em lajes de concreto armado com e sem armadura de cisalhamento. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para representar o comportamento do concreto. Para a simulação do concreto submetido a um carregamento de longa duração, empregou-se o modelo de camadas superpostas. Este modelo admite que o concreto é constituído por um número conveniente de camadas com a mesma deformação, porém características materiais diferentes. A tensão total é obtida pela soma das contribuições de cada camada. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido no interior do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Assim, os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, a matriz de rigidez da armadura tem a mesma dimensão da matriz de rigidez do elemento de concreto, as quais são somadas para a obtenção da matriz de rigidez total Para representar o comportamento após à fissuração do concreto, é utilizado o modelo de fissuras distribuídas, onde apenas as propriedades dos materiais são modificadas e a malha de elementos finitos não necessita de atualização. Sugerem-se duas formulações para a consideração da contribuição do concreto entre fissuras e da redução na capacidade de transferência de corte devido ao aumento da abertura da fissura. Este último é incluído através de uma simplificação, que consiste em atribuir ao módulo de elasticidade transversal, correspondente ao plano fissurado, um valor reduzido. Para comprovar a validade do programa computacional desenvolvido, comparam-se os resultados numéricos com valores experimentais de ensaios realizados por Coelho (1999), Trautwein (2001) e Fusco (1988). Obtiveram-se boas aproximações para lajes com e sem armadura de cisalhamento. Desta forma, o programa computacional desenvolvido pode ser empregado para generalizar resultados experimentais em lajes cogumelo com variação na resistência do concreto, na bitola das barras de armadura, no espaçamento entre as barras e no número de camadas de armadura de cisalhamento.

Influência da carga oclusal parafuncional em próteses implantossuportadas, variando-se a proporção coroa/implante e o sistema de conexão protética: estudo pelo método dos elementos finitos tridimensionais

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Protocolo de modelagem tridimensional do primeiro pré-molar superior para o método dos elementos finitos e análise das concentrações de tensões na região cervical do esmalte

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Comparação de desempenho entre a formulação direta do Método dos Elementos de Contorno com Funções Radiais e o Método dos Elementos Finitos em problemas de Poisson e Helmholtz

O presente trabalho objetiva avaliar o desempenho do MECID (Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta) para resolver o termo integral referente à inércia na Equação de Helmholtz e, deste modo, permitir a modelagem do Problema de Autovalor assim como calcular as frequências naturais, comparando-o com os resultados obtidos pelo MEF (Método dos Elementos Finitos), gerado pela Formulação Clássica de Galerkin. Em primeira instância, serão abordados alguns problemas governados pela equação de Poisson, possibilitando iniciar a comparação de desempenho entre os métodos numéricos aqui abordados. Os problemas resolvidos se aplicam em diferentes e importantes áreas da engenharia, como na transmissão de calor, no eletromagnetismo e em problemas elásticos particulares. Em termos numéricos, sabe-se das dificuldades existentes na aproximação precisa de distribuições mais complexas de cargas, fontes ou sorvedouros no interior do domínio para qualquer técnica de contorno. No entanto, este trabalho mostra que, apesar de tais dificuldades, o desempenho do Método dos Elementos de Contorno é superior, tanto no cálculo da variável básica, quanto na sua derivada. Para tanto, são resolvidos problemas bidimensionais referentes a membranas elásticas, esforços em barras devido ao peso próprio e problemas de determinação de frequências naturais em problemas acústicos em domínios fechados, dentre outros apresentados, utilizando malhas com diferentes graus de refinamento, além de elementos lineares com funções de bases radiais para o MECID e funções base de interpolação polinomial de grau (um) para o MEF. São geradas curvas de desempenho através do cálculo do erro médio percentual para cada malha, demonstrando a convergência e a precisão de cada método. Os resultados também são comparados com as soluções analíticas, quando disponíveis, para cada exemplo resolvido neste trabalho.

Desenvolvimento de formulações de elementos finitos para barras sujeitas a cargas transitórias

Com o presente trabalho pretende-se formular, implementar e validar duas classes de elementos finitos não-convencionais para problemas elastoestáticos e elastodinâmicos (harmónicos e transitórios) envolvendo barras solicitadas por cargas axiais. O desempenho numérico dos elementos não convencionais é estudado para uma larga gama de situações de interesse prático e comparado com o dos elementos finitos conformes de deslocamento (convencionais). A resolução de problemas transitórios envolve a integração no tempo e no espaço das equações diferenciais governativas, bem como a imposição das respetivas condições iniciais e de fronteira. A metodologia de integração no tempo adotada neste trabalho é baseada no método de Newmark. A resolução de problemas estáticos e harmónicos não carece de integração no tempo, ou a mesma é feita de forma trivial. Concluída a discretização no tempo, a segunda fase da resolução envolve a integração no espaço de cada uma das equações discretizadas, nomeadamente através do método dos elementos finitos. Para esse efeito, apresentam-se as formulações relativas aos elementos finitos convencionais, híbridos e híbridos-Trefftz. As três formulações têm como ponto de partida a forma fraca da equação diferencial de Navier, que é imposta utilizando o método de Galerkin. A principal diferença entre os elementos convencionais e não-convencionais prende-se com a maneira como são impostas as condições de fronteira de Dirichlet e as condições de compatibilidade nas fronteiras interiores. Os elementos não convencionais são implementados numa plataforma computacional desenvolvida de raiz no ambiente Matlab. A implementação é feita de maneira a permitir uma definição muito geral e flexível da estrutura e das respetivas ações, bem como das discretizações no tempo e no espaço e das bases de aproximação, que podem ser diferentes para cada elemento finito. Por fim, efetuam-se testes numéricos com o objetivo de analisar os resultados obtidos com os elementos não convencionais e de os comparar com as respetivas soluções analíticas (caso existam), ou com os resultados obtidos utilizando elementos convencionais. É especialmente focada a convergência das soluções aproximadas sob refinamentos da malha (h), no espaço e no tempo, e das funções de aproximação (p), sendo que o uso simultâneo dos dois refinamentos parece conduzir mais rapidamente a soluções próximas da solução exata. Analisam-se também problemas complexos, envolvendo propagação de ondas de choque, com o fim de se efetuar uma comparação entre os elementos convencionais, disponíveis no programa comercial SAP2000, e os elementos não convencionais fornecidos pela plataforma computacional desenvolvida neste trabalho.

Análise numérica de escoamentos turbulentos tridimensionais empregando o método de elementos finitos e simulação de grandes escalas

O presente trabalho apresenta o estudo e implementação de um algoritmo numérico para análise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompressíveis e isotérmicos, através da Simulação de Grande Escalas, empregando o Método de Elementos Finitos. A modelagem matemática do problema baseia-se nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompressível. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integração reduzida e fórmulas analíticas das funções de interpolação, para o elemento hexaédrico de oito nós, com funções lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a pressão. Para abordar o problema da turbulência, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores à resolução da malha. Foram implementados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, é proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada nó da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. São apresentados resultados para problemas clássicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para análise de escoamentos caracterizados por elevados números de Reynolds, é discutida no capítulo final. São apresentadas sugestões para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para análise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .

Simulação numérica de escoamentos hipersônicos sobre corpos rombudos pelo método de elementos finitos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Simulação numérica de escoamentos de fluidos pelo método de elementos finitos baseado em volumes de controle em malhas não estruturadas

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Avaliação da influência de diferentes materiais oclusais na confecção de próteses fixas implantossuportadas unitárias com diferentes diâmetros dos implantes osseointegrados: estudo pelo método dos elementos finitos tridimensionais

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Implementação de um gerador tridimensional de malhas de elementos finitos, com aplicações à simulação computacional em odontologia

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Projeto de uma roda para comporta vagão usando elementos finitos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Distribuição das tensões geradas ao redor de implantes osseointegrados de diferentes conexões cone morse: análise fotoelástica e pelo método dos elementos finitos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)