A reconstrução tomográfica em SPECT com utilização dos novos métodos iterativos “WBR”: comparação com métodos analíticos

Os métodos utilizados pela Medicina moderna no âmbito da Imagem Molecular e na sua capacidade de diagnosticar a partir da “Função do Orgão” em vez da “Morfologia do Orgão”, vieram trazer á componente fundamental desta modalidade da Imagiologia Médica – A Medicina Nuclear – uma importância acrescida, que se tem traduzido num aumento significativo no recurso á sua utilização nas diferentes formas das suas aplicações clínicas. Para além dos aspectos meramente clínicos, que só por si seriam suficientes para ocupar várias dissertações como a presente; a própria natureza desta técnica de imagem, com a sua inerente baixa resolução e tempos longos de aquisição, vieram trazer preocupações acrescidas quanto ás questões relacionadas com a produtividade (nº de estudos a realizar por unidade de tempo); com a qualidade (aumento da resolução da imagem obtida) e, com os níveis de actividade radioactiva injectada nos pacientes (dose de radiação efectiva sobre as populações). Conhecidas que são então as limitações tecnológicas associadas ao desenho dos equipamentos destinados á aquisição de dados em Medicina Nuclear, que apesar dos avanços introduzidos, mantêm mais ou menos inalteráveis os conceitos base de funcionamento de uma Câmara Gama, imaginou-se a alteração significativa dos parâmetros de aquisição (tempo, resolução, actividade), actuando não ao nível das condições técnico-mecânicas dessa aquisição, mas essencialmente ao nível do pós-processamento dos dados adquiridos segundo os métodos tradicionais e que ainda constituem o estado da arte desta modalidade. Este trabalho tem então como objectivo explicar por um lado, com algum pormenor, as bases tecnológicas que desde sempre têm suportado o funcionamento dos sistemas destinados á realização de exames de Medicina Nuclear, mas sobretudo, apresentar as diferenças com os inovadores métodos, que aplicando essencialmente conhecimento (software), permitiram responder ás questões acima levantadas.

Diseño de manipuladores basado en métodos iterativos e índices de desempeño.

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático) UANL, 2014.

Um estudo da fatoração incompleta LU e Cholesky como pré-condicionadores nos métodos iterativos

Neste trabalho procuramos analisar alguns métodos iterativos e os processos de aceleração na solução lineares grandes e esparsos, associando o uso de alguns pré-condicionadores, tais como os métodos de fatoração incompleta. De forma mais específica, nos detivemos no estudo deos métodos de fatoração incompleta LU, ou ILU, e o método de Cholesky incompleto. Para isso procuramos antes definir algumas especificidades sobre esses métodos, tais como, crtérios de existência, limitação. Alguns fatores analisam tais problemas e sugerem algumas técnicas de conserto, ou seja, algumas maneiras de eliminar tais falhas para que os métodos de iteração possam ser utlizados para determinar soluções mais próximas da solução real. Procedemos a uma revisão teórica de alguns dos métodos iterativos, dos pré-condicionadores. Jacobi, fatoração incompleta LU e fatoração incompleta de Cholesky e a sua associação com os métodos iterativos GMRES e Gradiente Conjugado. Utilizando os pré-condionadores associados aos métodos iterativos citados e fixando alguns parâmetros de parada, aplicamos algusn testes. Os resultados e a análise dos mesmos encontram-se neste trabalho.

Paralelizações de métodos numéricos em clusters empregando as bibliotecas MPICH, DECK e Pthread

Este trabalho tem como objetivo desenvolver e empregar técnicas e estruturas de dados agrupadas visando paralelizar os métodos do subespaço de Krylov, fazendo-se uso de diversas ferramentas e abordagens. A partir dos resultados é feita uma análise comparativa de desemvpenho destas ferramentas e abordagens. As paralelizações aqui desenvolvidas foram projetadas para serem executadas em um arquitetura formada por um agregado de máquinas indepentes e multiprocessadas (Cluster), ou seja , são considerados o paralelismo e intra-nodos. Para auxiliar a programação paralela em clusters foram, e estão sendo, desenvolvidas diferentes ferramentas (bibliotecas) que visam a exploração dos dois níveis de paralelismo existentes neste tipo de arquitetura. Neste trabalho emprega-se diferentes bibliotecas de troca de mensagens e de criação de threads para a exploração do paralelismo inter-nodos e intra-nodos. As bibliotecas adotadas são o DECK e o MPICH e a Pthread. Um dos itens a serem analisados nestes trabalho é acomparação do desempenho obtido com essas bibliotecas.O outro item é a análise da influência no desemepnho quando quando tulizadas múltiplas threads no paralelismo em clusters multiprocessados. Os métodos paralelizados nesse trabalho são o Gradiente Conjugação (GC) e o Resíduo Mínmo Generalizado (GMRES), quepodem ser adotados, respectivamente, para solução de sistemas de equações lineares sintéticos positivos e definidos e não simétricas. Tais sistemas surgem da discretização, por exemplo, dos modelos da hidrodinâmica e do transporte de massa que estão sendo desenvolvidos no GMCPAD. A utilização desses métodos é justificada pelo fato de serem métodos iterativos, o que os torna adequados à solução de sistemas de equações esparsas e de grande porte. Na solução desses sistemas através desses métodos iterativos paralelizados faz-se necessário o particionamento do domínio do problema, o qual deve ser feito visando um bom balanceamento de carga e minimização das fronteiras entre os sub-domínios. A estrutura de dados desenvolvida para os métodos paralelizados nesse trabalho permite que eles sejam adotados para solução de sistemas de equações gerados a partir de qualquer tipo de particionamento, pois o formato de armazenamento de dados adotado supre qualquer tipo de dependência de dados. Além disso, nesse trabalho são adotadas duas estratégias de ordenação para as comunicações, estratégias essas que podem ser importantes quando se considera a portabilidade das paralelizações para máquinas interligadas por redes de interconexão com buffer de tamanho insuficiente para evitar a ocorrência de dealock. Os resultados obtidos nessa dissertação contribuem nos trabalhos do GMCPAD, pois as paralelizações são adotadas em aplicações que estão sendo desenvolvidas no grupo.

Métodos multigrid paralelos em malhas não estruturadas aplicados à simulação de problemas de dinâmica de fluidos computacional e transferência de calor

Fenômenos naturais, tecnológicos e industriais podem, em geral, ser modelados de modo acurado através de equações diferenciais parciais, definidas sobre domínios contínuos que necessitam ser discretizados para serem resolvidos. Dependendo do esquema de discretização utilizado, pode-se gerar sistemas de equações lineares. Esses sistemas são, de modo geral, esparsos e de grande porte, onde as incógnitas podem ser da ordem de milhares, ou até mesmo de milhões. Levando em consideração essas características, o emprego de métodos iterativos é o mais apropriado para a resolução dos sistemas gerados, devido principalmente a sua potencialidade quanto à otimização de armazenamento e eficiência computacional. Uma forma de incrementar o desempenho dos métodos iterativos é empregar uma técnica multigrid. Multigrid são uma classe de métodos que resolvem eficientemente um grande conjunto de equações algébricas através da aceleração da convergência de métodos iterativos. Considerando que a resolução de sistemas de equações de problemas realísticos pode requerer grande capacidade de processamento e de armazenamento, torna-se imprescindível o uso de ambientes computacionais de alto desempenho. Uma das abordagens encontradas na literatura técnica para a resolução de sistemas de equações em paralelo é aquela que emprega métodos de decomposição de domínio (MDDs). Os MDDs são baseados no particionamento do domínio computacional em subdomínios, de modo que a solução global do problema é obtida pela combinação apropriada das soluções obtidas em cada um dos subdomínios Assim, neste trabalho são disponibilizados diferentes métodos de resolução paralela baseado em decomposição de domínio, utilizando técnicas multigrid para a aceleração da solução de sistemas de equações lineares. Para cada método, são apresentados dois estudos de caso visando a validação das implementações. Os estudos de caso abordados são o problema da difusão de calor e o modelo de hidrodinâmica do modelo UnHIDRA. Os métodos implementados mostraram-se altamente paralelizáveis, apresentando bons ganhos de desempenho. Os métodos multigrid mostraram-se eficiente na aceleração dos métodos iterativos, já que métodos que utilizaram esta técnica apresentaram desempenho superior aos métodos que não utilizaram nenhum método de aceleração.

Estudos de métodos interativos e pré-condicionadores para sistemas lineares esparsos não-simétricos

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Aproximação numérica – analítica para a modelagem da conversão termoquímica de combustíveis sólidos

Um algoritmo numérico foi criado para apresentar a solução da conversão termoquímica de um combustível sólido. O mesmo foi criado de forma a ser flexível e dependente do mecanismo de reação a ser representado. Para tanto, um sistema das equações características desse tipo de problema foi resolvido através de um método iterativo unido a matemática simbólica. Em função de não linearidades nas equações e por se tratar de pequenas partículas, será aplicado o método de Newton para reduzir o sistema de equações diferenciais parciais (EDP’s) para um sistema de equações diferenciais ordinárias (EDO’s). Tal processo redução é baseado na união desse método iterativo à diferenciação numérica, pois consegue incorporar nas EDO’s resultantes funções analíticas. O modelo reduzido será solucionado numericamente usando-se a técnica do gradiente bi-conjugado (BCG). Tal modelo promete ter taxa de convergência alta, se utilizando de um número baixo de iterações, além de apresentar alta velocidade na apresentação das soluções do novo sistema linear gerado. Além disso, o algoritmo se mostra independente do tamanho da malha constituidora. Para a validação, a massa normalizada será calculada e comparada com valores experimentais de termogravimetria encontrados na literatura, , e um teste com um mecanismo simplificado de reação será realizado.

Análise estática e dinâmica, linear e não-linear geométrica, através de elementos hexaédricos de oito nós com um ponto de integração

Para a análise estática e dinâmica, linear e não-linear de placas, cascas e vigas, implementa-se neste trabalho o elemento hexaédrico com integração reduzida, livre de travamento volumétrico e travamento de cisalhamento e que não apresenta modos espúrios. Na formulação do elemento, utiliza-se apenas um ponto de integração. Desta forma, a matriz de rigidez é dada de forma explícita e o tempo computacional é significativamente reduzido, especialmente em análise não-linear. Os modos espúrios são suprimidos através de um procedimento de estabilização que não exige parâmetros especificados pelo usuário. Para evitar o travamento de cisalhamento, desenvolve-se o vetor de deformações num sistema co-rotacional e remove-se certos termos não constantes nas componentes de deformações de cisalhamento. O travamento volumétrico é resolvido fazendo-se com que a parte dilatacional (esférica) da matriz gradiente seja avaliada apenas no ponto central do elemento. Como a eliminação do travamento de cisalhamento depende de uma abordagem no sistema local, emprega-se um procedimento co-rotacional para obter o incremento de deformação no sistema local e atualizar os vetores de tensões e forças internas na análise não-linear Para a solução das equações de equilíbrio na análise estática, utilizam-se métodos diretos baseados na eliminação de Gauss ou métodos iterativos de Gradientes Conjugados Precondicionado elemento-por-elemento (EBE). Para a análise dinâmica, as equações de equilíbrio são integradas através do método explícito de Taylor-Galerkin ou do método implícito de Newmark. Através de exemplos numéricos demonstra-se a eficiência e o potencial do elemento tridimensional na análise de casca, placas e vigas submetidas a grandes deslocamentos e grande rotações. Os resultados são comparados com trabalhos que utilizam elementos clássicos de placa e casca.

Medidas de coerência para análise de velocidade na migração em tempo

Métodos iterativos para a análise de velocidade com migração dependem das funções objetivo medirem a horizontalização dos eventos de reflexão em famílias de ponto imagem comum (CIG). A migração em tempo é um método simples de imageamento para avaliar essas funções objetivo. Usando migração em tempo, estudamos a influência da função objetivo nos resultados da análise de velocidade com migração. Propomos duas novas funções objetivo para a análise velocidade com migração: Semblance Diferencial Estendido e o produto do Semblance Clássico com o Semblance Diferencial Estendido. Experimentos numéricos, utilizando os dados Marmousoft, mostram a eficácia das novas funções objetivo em estimar modelos velocidade produzindo eventos horizontalmente alinhados nas famílias de ponto imagem comum.

SPECT (Single photon emission tomography): Gama câmara, reconstrução tomográfica e características funcional

The SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography) systems are part of a medical image acquisition technology which has been outstanding, because the resultant images are functional images complementary to those that give anatomic information, such as X-Ray CT, presenting a high diagnostic value. These equipments acquire, in a non-invasive way, images from the interior of the human body through tomographic mapping of radioactive material administered to the patient. The SPECT systems are based on the Gamma Camera detection system, and one of them being set on a rotational gantry is enough to obtain the necessary data for a tomographic image. The images obtained from the SPECT system consist in a group of flat images that describe the radioactive distribution on the patient. The trans-axial cuts are obtained from the tomographic reconstruction techniques. There are analytic and iterative methods to obtain the tomographic reconstruction. The analytic methods are based on the Fourier Cut Theorem (FCT), while the iterative methods search for numeric solutions to solve the equations from the projections. Within the analytic methods, the filtered backprojection (FBP) method maybe is the simplest of all the tomographic reconstruction techniques. This paper's goal is to present the operation of the SPECT system, the Gamma Camera detection system, some tomographic reconstruction techniques and the requisites for the implementation of this system in a Nuclear Medicine service

Método multigrid algébrico: reutilização das estruturas multigrid no transporte de contaminantes

A necessidade de obter solução de grandes sistemas lineares resultantes de processos de discretização de equações diferenciais parciais provenientes da modelagem de diferentes fenômenos físicos conduz à busca de técnicas numéricas escaláveis. Métodos multigrid são classificados como algoritmos escaláveis.Um estimador de erros deve estar associado à solução numérica do problema discreto de modo a propiciar a adequada avaliação da solução obtida pelo processo de aproximação. Nesse contexto, a presente tese caracteriza-se pela proposta de reutilização das estruturas matriciais hierárquicas de operadores de transferência e restrição dos métodos multigrid algébricos para acelerar o tempo de solução dos sistemas lineares associados à equação do transporte de contaminantes em meio poroso saturado. Adicionalmente, caracteriza-se pela implementação das estimativas residuais para os problemas que envolvem dados constantes ou não constantes, os regimes de pequena ou grande advecção e pela proposta de utilização das estimativas residuais associadas ao termo de fonte e à condição inicial para construir procedimentos adaptativos para os dados do problema. O desenvolvimento dos códigos do método de elementos finitos, do estimador residual e dos procedimentos adaptativos foram baseados no projeto FEniCS, utilizando a linguagem de programação PYTHONR e desenvolvidos na plataforma Eclipse. A implementação dos métodos multigrid algébricos com reutilização considera a biblioteca PyAMG. Baseado na reutilização das estruturas hierárquicas, os métodos multigrid com reutilização com parâmetro fixo e automática são propostos, e esses conceitos são estendidos para os métodos iterativos não-estacionários tais como GMRES e BICGSTAB. Os resultados numéricos mostraram que o estimador residual captura o comportamento do erro real da solução numérica, e fornece algoritmos adaptativos para os dados cuja malha retornada produz uma solução numérica similar à uma malha uniforme com mais elementos. Adicionalmente, os métodos com reutilização são mais rápidos que os métodos que não empregam o processo de reutilização de estruturas. Além disso, a eficiência dos métodos com reutilização também pode ser observada na solução do problema auxiliar, o qual é necessário para obtenção das estimativas residuais para o regime de grande advecção. Esses resultados englobam tanto os métodos multigrid algébricos do tipo SA quanto os métodos pré-condicionados por métodos multigrid algébrico SA, e envolvem o transporte de contaminantes em regime de pequena e grande advecção, malhas estruturadas e não estruturadas, problemas bidimensionais, problemas tridimensionais e domínios com diferentes escalas.

Método de estimativa de torque da articulação do joelho baseada em EMG

Este trabalho apresenta um método de estimativa de torque do joelho baseado em sinais eletromiográficos (EMG) durante terapia de reabilitação robótica. Os EMGs, adquiridos de cinco músculos envolvidos no movimento de flexão e extensão do joelho, são processados para encontrar as ativações musculares. Em seguida, mediante um modelo simples de contração muscular, são calculadas as forças e, usando a geometria da articulação, o torque do joelho. As funções de ativação e contração musculares possuem parâmetros limitados que devem ser calibrados para cada usuário, sendo o ajuste feito mediante a minimização do erro entre o torque estimado e o torque medido na articulação usando a dinâmica inversa. São comparados dois métodos iterativos para funções não-lineares como técnicas de otimização restrita para a calibração dos parâmetros: Gradiente Descendente e Quasi-Newton. O processamento de sinais, calibração de parâmetros e cálculo de torque estimado foram desenvolvidos no software MATLAB®; o cálculo de torque medido foi feito no software OpenSim com sua ferramenta de dinâmica inversa.

Diseño de una metodología para la gestión de pruebas y ensayo en proyectos de software

Independientemente de la metodología que se adopte en el desarrollo de software, se contemplan aquellas actividades gerenciales o de dirección del proyecto y las inherentes a las técnicas, propias del desarrollo del producto como tal, como los requerimientos demandados, análisis, diseño, implementación y pruebas o ensayos previos a su materialización -- El presente trabajo se deriva del interés por diseñar una metodología para la gestión de la fase de pruebas y ensayo, con base en el modelo de integración de las actividades contempladas en la guía del PMBOK, la cual es compatible con las funciones de dirección y actividades técnicas de otras metodologías, especialmente en su etapa de prueba; de allí la importancia que representa para los gerentes de proyectos obtener resultados satisfactorios en esta fase, por su impacto directo y significativo en el cumplimiento del tiempo y los costos estimados, lo que permite prevenir o mitigar, tiempos adicionales o sobrecostos por reproceso, evitando ser transferidos al cliente o asumidos por el fabricante de software -- Así mismo, asegurar una ejecución correcta de la fase de pruebas y ensayo, garantiza que el proyecto responda a los estándares de calidad, de acuerdo con sus indicadores de medición y la satisfacción del usuario

Visualization of flow fields in the web platform

Visualization of vector fields plays an important role in research activities nowadays -- Web applications allow a fast, multi-platform and multi-device access to data, which results in the need of optimized applications to be implemented in both high-performance and low-performance devices -- Point trajectory calculation procedures usually perform repeated calculations due to the fact that several points might lie over the same trajectory -- This paper presents a new methodology to calculate point trajectories over highly-dense and uniformly-distributed grid of points in which the trajectories are forced to lie over the points in the grid -- Its advantages rely on a highly parallel computing architecture implementation and in the reduction of the computational effort to calculate the stream paths since unnecessary calculations are avoided, reusing data through iterations -- As case study, the visualization of oceanic currents through in the web platform is presented and analyzed, using WebGL as the parallel computing architecture and the rendering Application Programming Interface

Influência dos parâmetros de reconstrução analíticos e iterativos na cintigrafia de perfusão do miocárdio

As guidelines de cardiologia nuclear europeia e americanas não são específicas na escolha dos melhores parâmetros de reconstrução de imagem a utilizar na Cintigrafia de Perfusão do Miocárdio (CPM). Assim, o presente estudo teve como objectivo estabelecer e comparar o efeito dos parâmetros quantitativos dos métodos de reconstrução: Retroprojecção Filtrada (FBP) e Ordered ‑Sub‑set Expectation Maximization (OSEM). Métodos: Foi utilizado um fantoma cardíaco, cujos valores do volume telediastólico (VTD), volume telesistólico (VTS) e fracção de ejecção ventricular esquerda (FEVE) eram conhecidos. O software Quantitative Gated SPECT/Quantitative Perfusion SPECT foi utilizado em modo semi‑automático, a fim de obter esses parâmetros quantitativos. O filtro Butterworth foi usado no FBP com as frequências de corte entre 0,2 e 0,8 ciclos/pixel combinadas com as ordens de 5, 10, 15 e 20. Na reconstrução OSEM, foram utilizados os subconjuntos 2, 4, 6, 8, 10, 12 e 16, combinados com os números de iterações de 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 32 e 64. Durante a reconstrução OSEM efectuou‑se uma outra reconstrução baseada no número de iterações equivalentes - Expectation‑Maximization (EM) 12, 14, 16, 18, 20, 22, 26, 28, 30 e 32. Resultados: Após a reconstrução com FBP verificou‑se que os valores de VTD e VTS aumentavam com o aumento da frequência de corte, enquanto o valor da FEVE diminui. Esse mesmo padrão é verificado na reconstrução OSEM. No entanto, com OSEM há uma estimativa mais precisa dos parâmetros quantitativos, especialmente com as combinações 2I × 10S e 12S × 2I. Conclusão: A reconstrução OSEM apresenta uma melhor estimativa dos parâmetros quantitativos e uma melhor qualidade de imagem do que a reconstrução com FBP. Este estudo recomenda o uso de 2 iterações com 10 ou 12 subconjuntos para a reconstrução OSEM e uma frequência de corte de 0,5 ciclos/pixel com as ordens 5, 10 ou 15 para a reconstrução com FBP como a melhor estimativa para a quantificação da FEVE através da CPM.