Método dos mínimos quadrados com penalidades: aplicação no posicionamento relativo GPS

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Comparação entre os estimadores de mínimos quadrados ordinários e mínimos desvios absolutos em modelos de regressão linear simples -: uma aplicação na energia na agricultura

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

Estimação de Fasores para Proteção de Sistemas Elétricos Baseada em Mínimos Quadrados e Morfologia Matemática

This work proposes a new technique for phasor estimation applied in microprocessor numerical relays for distance protection of transmission lines, based on the recursive least squares method and called least squares modified random walking. The phasor estimation methods have compromised their performance, mainly due to the DC exponential decaying component present in fault currents. In order to reduce the influence of the DC component, a Morphological Filter (FM) was added to the method of least squares and previously applied to the process of phasor estimation. The presented method is implemented in MATLABr and its performance is compared to one-cycle Fourier technique and conventional phasor estimation, which was also based on least squares algorithm. The methods based on least squares technique used for comparison with the proposed method were: forgetting factor recursive, covariance resetting and random walking. The techniques performance analysis were carried out by means of signals synthetic and signals provided of simulations on the Alternative Transient Program (ATP). When compared to other phasor estimation methods, the proposed method showed satisfactory results, when it comes to the estimation speed, the steady state oscillation and the overshoot. Then, the presented method performance was analyzed by means of variations in the fault parameters (resistance, distance, angle of incidence and type of fault). Through this study, the results did not showed significant variations in method performance. Besides, the apparent impedance trajectory and estimated distance of the fault were analysed, and the presented method showed better results in comparison to one-cycle Fourier algorithm

Determinação de órbitas com o GPS através de mínimos quadrados recursivo com rotações de Givens

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Aprimoramento estatístico da regionalização de vazões máximas e médias. Aplicação a bacias hidrográficas do Rio Grande do Sul e Santa Catarina

Os registros de vazões líquidas obtidos das estações fluviométricas são válidos, unicamente, para o local de onde foram coletados ou muito próximo a ele. Na maioria das vezes, a região de influência deste não inclui o local de interesse para o desenvolvimento de projetos de recursos hídricos. Este inconveniente, geralmente, pode ser resolvido através do uso de métodos de regionalização hidrológica. Para determinar os coeficientes da equação de regionalização, o procedimento mais usado consiste em: i) estabelecer uma relação do tipo exponencial multivariada entre a variável dependente (vazão média de longo prazo ou média anual de cheia) e as covariáveis (variáveis climáticas e fisiográficas da bacia hidrográfica); ii) linearizar a equação anterior mediante a transformação logarítmica de ambos os membros; iii) utilizar modelos lineares de regressão para estimar os coeficientes, geralmente, o método dos mínimos quadrados ordinários; e iv) aplicar a transformação inversa para definir a equação. A aplicação deste procedimento implica assumir certas propriedades dos dados (assimetria positiva, registros da mesma extensão e que os mesmos possuem o mesmo período de início e fim, entre outros) que dificilmente podem ser atendidas, prejudicando a verificação das hipóteses nas quais estão baseados os métodos lineares de regressão e, em conseqüência, seu adequado uso, bem como a confiabilidade dos resultados obtidos. Esta pesquisa apresenta um aprimoramento dos métodos de regionalização de vazões geralmente empregados, incluindo-se técnicas que levam em consideração as limitações anteriores. Estas técnicas foram: i) uso da transformada de Box-Cox na linearização da equação exponencial multivariada; ii) determinação dos coeficientes da equação de regionalização usando mínimos quadrados ponderados; e iii) verificação se os resíduos da regressão estão correlacionados ou não. Para o desenvolvimento e verificação da metodologia proposta foram usados somente registros fluviométricos de Bacias Hidrográficas Brasileiras, que drenam suas águas para o Rio Grande do Sul e/ou que estejam localizadas dentro dele. Geograficamente, a área de estudo inclui a totalidade do estado do Rio Grande do Sul e parte de Santa Catarina. As equações de regionalização foram definidas usando dados de vazões médias de longo prazo e média de cheia, para tempo de retorno de 2,33 e 50 anos. Neste último caso, as freqüências foram estimadas através do método dos momentos-L.Comparando os resultados obtidos utilizando o modelo de regionalização hidrológica proposto neste trabalho (transformada de Box-Cox / mínimos quadrados ponderados) junto a seus similares gerados usando a metodologia convencional (transformada logarítmica / mínimos quadrados ordinários) e de modelos intermediários (transformada logarítmica / mínimos quadrados ponderados e transformada de Box-Cox / mínimos quadrados ordinários), os mesmos podem ser considerados satisfatórios, visto que em todas as simulações realizadas o modelo proposto forneceu melhores resultados que aqueles obtidos com os outros modelos, sendo utilizado como padrão de comparação: 1) a qualidade do ajuste, 2) o grau de verificação das hipóteses dos métodos lineares de regressão e 3) os erros na estimativa das descargas, em termos de vazão específica. Nas simulações realizadas usando os modelos intermediários, observou-se que: i) na regionalização de vazões médias, o ganho de considerar a heterogeneidade temporal dos dados é maior do que corrigir a assimetria dos mesmos; ii) quando são usadas séries de descargas máximas, ocorre o efeito contrário, visto que o ganho de corrigir a assimetria das séries é maior do que o efeito da heterogeneidade temporal dos dados. Com relação aos resíduos da regressão, contrariamente ao esperado, os mesmos não sugerem estar correlacionados; isto pode ser conseqüência de utilizar como variável dependente um único registro por estação (vazão média de longo prazo ou média anual de cheia).

Aplicação de redes neurais na precificação de debêntures

Estudos anteriores mostraram que a técnica de redes neurais tem sido mais bem sucedida que os modelos tradicionais em vários assuntos relacionados ao mercado de debêntures, tais como modelar a probabilidade de default e em explicar os ratings de agências classificadoras de risco, como Standard & Poors e Moodys. O objetivo deste trabalho é testar a técnica de redes neurais para precificar debêntures no Brasil e comparar os resultados obtidos com regressões lineares. Para isso, utilizaram-se como variáveis explicativas dados contábeis, características específicas das emissões, tais como prazo para vencimento e cláusulas de recompra antecipada. Em relação às variáveis dependentes, optou-se por utilizar as taxas divulgadas diariamente pela ANDIMA como valor de mercado para as debêntures. As variáveis acima foram testadas em diversos modelos pelo método dos mínimos quadrados ordinários e o modelo que apresentou o melhor resultado foi testado em redes neurais com duas camadas intermediárias. Os resultados obtidos com redes neurais com seis e oito neurônios apresentaram resultados superiores aos modelos estimados por mínimos quadrados ordinários tanto na fase de treinamento como na fase de testes. No entanto, ainda há bastante espaço para melhorias nos modelos dado que o tamanho da base de dados disponível para este tipo de testes no Brasil ainda não é a ideal e as taxas divulgadas pela ANDIMA são médias de um grupo pequeno de instituições e não necessariamente refletem o valor de mercado de uma debênture.

Determinantes de spread de fundos de investimento em direitos creditórios

Este trabalho tem por objetivo identificar fatores que influenciam o spread de cotas seniores de Fundos de Investimento em Direitos Creditórios (FIDC). Trata-se de um estudo pioneiro no segmento de renda fixa, uma vez que os anteriores focaram o spread para debêntures. Entender componentes do spread em FIDCs é muito importante para as empresas que captam recursos no mercado de capitais por meio deste novo instrumento. A análise contemplou 113 ofertas públicas indexadas ao CDI entre 2002 e 2009 que tinham prazo determinado e pelo menos 02 investidores adquirentes das cotas. Foram elaboradas quatro regressões múltiplas pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). A primeira visava identificar quais variáveis afetavam o rating. A segunda tinha como variável dependente o spread e as independentes eram todas, excluindo as que afetavam o rating. A terceira equação testou uma possível relação de não-linearidade entre spread e rating, enquanto a quarta testou o spread contra todas as demais variáveis, incluindo as que afetavam o rating. Os resultados apontaram que o rating é sim um bom determinante para o spread, assim como o volume da emissão, ambiente econômico e instituição financeira que faz a custódia do fundo. Da mesma forma, são fatores que explicam o rating: ambiente econômico, quem são o administrador e o custodiante do fundo, o número de investidores, volume, se o fundo é multi ou mono-cedente e se os ativos são performados ou não. Não há linearidade entre spread e rating em FIDCs. A maior contribuição deste estudo foi apresentar pela primeira vez variáveis que afetam um novo tipo de investimento em renda fixa, os FIDCs, tais como tipo de ativo, níveis de concentração e fundos mono e multi-cedentes. Tudo isto por meio de um cuidadoso tratamento da base de dados.

Três ensaios sobre liquidez do mercado secundário de títulos públicos no Brasil

A tese tem como objetivo discutir a liquidez do mercado secundário de títulos da dívida pública no Brasil. Em três ensaios, defende que problemas de organização do mercado prejudicam a ampliação da liquidez e que a formação de preços nesse mercado acompanha as taxas do mercado futuro de depósitos interfinanceiros – DI futuro, e não o contrário, como esperado, já que a presença de títulos de elevada liquidez no mercado à vista é que deveria desenvolver o mercado futuro. O primeiro ensaio mede e estima os determinantes do bid-ask spread cotado (indicador de liquidez) para cada vértice de taxa de juros, tendo como referência os vencimentos dos títulos pré-fixados em cabeça de semestre: LTNs (LTN-13 e LTN-11) e NTNFs- (NTNF-17, NTNF-14). Mercados com menores spreads são mais líquidos, mercados com spreads maiores são menos líquidos. Os modelos empíricos foram estimados por meio de análises de séries de tempo. O trabalho utiliza o cálculo do bid-ask cotado para medir a liquidez dos títulos em análise, medido pela diferença entre o ask price e o bid price de fechamento do mercado. A estimação dos determinantes da liquidez de mercado foi realizada com base no método dos mínimos quadrados ordinários (MQO). O modelo testa se maturidade e volume de negócio determinam o bid-ask spread dos títulos. Mercados com menores spreads são mais líquidos do que mercados com maiores spreads. Os resultados mostram que a mediana e a média do bid-ask spread cotado crescem com a maturidade dos títulos. Os sinais dos parâmetros das regressões confirmam para a maioria dos vértices dos vértices analisados neste trabalho a hipótese inicial de que o bid-ask spread aumenta com a elevação maturidade e diminui com maior volume negociado, confirmando a hipótese de baixa liquidez dos títulos públicos no mercado secundário brasileiro. O segundo ensaio analisa uma singularidade relevante do mercado brasileiro: a dependência da formação dos preços e da taxa de juros no mercado secundário de títulos públicos (LTN e NTNF) em relação ao DI futuro. As variáveis utilizadas foram o bid-ask spread cotado e o volume negociado no mercado de títulos públicos e de DI futuro. O ensaio utiliza tanto o método de Granger (1969), que tem como suposto que as informações relevantes para a previsão das variáveis estão contidas exclusivamente nos dados das séries temporais destas mesmas variáveis, quanto o modelo de Geweke (1982) para testar a causalidade, simultaneidade e dependência linear entre as duas séries no tempo. Os resultados confirmam a hipótese inicial de que bid-ask spread e volume de títulos públicos possuem forte dependência do bid-ask spread e do volume para contratos de DI futuro de mesmo vencimento, dependência devida à causalidade do mercado de DI futuro para o mercado de títulos públicos para a maioria dos vértices analisados nesse trabalho, indicando que a taxa CDI é benchmark para a precificação dos títulos públicos. Uma possível explicação está nos fatores de microestrutura, que fazem com que esse mercado seja o mais conveniente para negociar risco de liquidez e de mercado. O terceiro ensaio discute as implicações do desenho institucional sobre a liquidez do mercado secundário de títulos públicos - mecanismos e regras de negociação, desenho dos títulos e base de investidores. Essas regras afetam a formação dos preços no mercado, definem as trocas, a dimensão da assimetria de informação e os custos de transação e do processo de negociação. Pela sua relevância, a organização do mercado de títulos públicos tem sido objeto de reformas em diversos países. O terceiro ensaio é finalizado com a análise das medidas adotadas no Brasil e de seus resultados.

O impacto de choques inflacionários na estrutura a termo de taxas de juros

O presente trabalho analisa o impacto de surpresas inflacionárias, definidas como a diferença entre inflação esperada e inflação efetiva, sobre as variações na expectativa dos agentes em relação à política monetária, medida através da Estrutura a Termo de Taxa de Juros retirada dos contratos de juros futuros da BM&F. A abordagem empírica utilizada foi a do método dos Mínimos Quadrados Ordinários com erros robustos à heterocedasticidade, identificado a partir das variações exógenas decorrentes da divulgação mensal do índice IPCA de inflação. Para o período de janeiro de 2003 a outubro de 2012, os resultados estão em linha com que o que é esperado e mostram que os agentes alteram suas expectativas de política monetária quando são surpreendidos.

Um estudo sobre a curva de demanada agregada brasileira

Muitos trabalhos têm sido elaborados a respeito da curva de demanda agregada brasileira, a curva IS, desde a implementação do Plano Real e, principalmente, após a adoção do regime de câmbio flutuante. Este trabalho tem como objetivo estimar algumas especificações para a curva IS brasileira, para o período após a implementação do câmbio flutuante, do regime de metas de inflação e da Lei de Responsabilidade Fiscal, i.e. após o ano 2000. As especificações para as curvas estimadas tiveram como base o modelo novo-keynesiano, tendo sido incluídas algumas variáveis explicativas buscando captar o efeito na demanda agregada da maior intermediação financeira na potência da política monetária e o efeito do esforço fiscal feito pelo governo brasileiro. O trabalho utiliza o Método dos Momentos Generalizados (MMG) para estimar a curva IS em sua especificação foward-looking e o Método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para estimar a curva IS em sua versão backward-looking. Os resultados mostram forte significância para o hiato do produto em todas as especificações. As especificações foward-looking mostram coeficientes significantes, porém com sinais opostos ao esperado para os juros e superávit primário. Nas regressões backward-looking o sinal dos coeficientes encontrados são os esperados, porém, mostram-se não significantes.

Desempenho dos anos iniciais dos fundos multimercados e de ações brasileiros de 2003 a 2013

Este trabalho tem o objetivo de estudar o comportamento dos retornos de fundos de investimento nos seus primeiros anos de existência. Para isso, são comparados os primeiros anos com os segundos e os primeiros e segundos combinados contra os terceiros e quartos, também combinados. A amostra é segmentada entre Fundos Multimercados e Fundos de Ações. Foram realizados testes t para avaliar se os retornos médios dos períodos são significativamente diferentes entre si e desenvolvidos modelos de regressão linear múltipla pelo método dos mínimos quadrados ordinários (MQO) para se mensurar o impacto do retorno do primeiro período sobre o do segundo. Foram encontradas evidências de que, no caso dos Fundos de Ações, os retornos são maiores nos segundos períodos e, para os Fundos Multimercado, o primeiro ano apresenta retornos superiores aos do segundo.

Especificação da paridade descoberta de juros no mercado brasileiro

Medimos a validade da paridade descoberta de juros – PDJ - para o mercado brasileiro no período de janeiro de 2010 a julho de 2014. Testamos a equação clássica da PDJ usando o Método dos Mínimos Quadrados Ordinários. Após a estimação dos parâmetros, aplicamos o Teste de Wald e verificamos que a paridade descoberta de juros não foi validada. Estendemos a equação tradicional da PDJ para uma especificação alternativa que captura medidas de risco Brasil e de alteração na liquidez internacional. Especificamente, acrescentamos três variáveis de controle: duas variáveis dummy que capturam condições de liquidez externa e o índice de commoditie CRB, que captura o risco Brasil. Com a especificação alternativa, a hipótese de que os retornos das taxas de juros em Real, dolarizadas, são iguais aos retornos da taxas de juros contratadas em dólares, ambas sujeitas ao risco Brasil, não foi rejeitada. Em complemento à análise das taxas representativas do mercado brasileiro, procurou-se avaliar a predominância da PDJ nas operações de swap cambial realizadas pela Vale S.A.. Para tanto, a série de taxa de juros em dólares do mercado brasileiro foi substituída pela taxa em dólar dos swaps contratados pela Vale. Os resultados encontrados demonstram que, quando comparado ao comportamento do mercado, as taxas em dólares da VALE são mais sensíveis às variações das taxas em Reais.

Determinantes do diferencial de preço entre classes de ações : evidências do mercado brasileiro no período de 2002 a 2014

Este trabalho tem por objetivo contribuir para a discussão acerca do diferencial relativo de preços entre duas classes de ações - ordinárias nominativas (ON) e preferenciais nominativas (PN) - no Brasil e os seus determinantes no período compreendido entre 2002 e 2014. Considerando-se a disseminada utilização de duas classes de ações (com e sem direito de voto) por empresas listadas na BMFBovespa – permitindo a separação entre controle e propriedade - e a elevada concentração do controle, este trabalho contribui para o entendimento dos potenciais conflitos de interesse entre acionistas majoritários e minoritários. Utilizou-se o método de mínimos quadrados ordinários (MQO) e os procedimentos de efeitos fixos (EF) e aleatórios (EA) para um painel formado por 46 companhias listadas resultando em 1.653 observações. Foram encontradas evidências de que as ações ON (com direito a voto) são negociadas com prêmio em relação às PN (sem direito a voto) e de que o prêmio (pelo voto) apresenta leve tendência de alta durante o período. Por fim, em relação aos determinantes, foram encontradas evidências de que o maior grau de proteção aos acionistas minoritários, o tamanho da empresa e a maior proporção de ativos tangíveis (imobilizados) estão negativamente associados ao prêmio pelo voto.

A relevância do rating e de outros fatores na determinação do rendimento das debêntures emitidas no mercado brasileiro

O artigo aborda um tema bastante explorado no contexto internacional, mas ainda pouco pesquisado no Brasil. A compreensão dos fatores relevantes na precificação de debêntures é de primordial importância para os investidores e para as empresas interessadas na captação de recursos através deste meio. A inexistência de um mercado secundário líquido de títulos privados de renda fixa restringe a análise empírica às informações, também limitadas, do mercado primário. Foram utilizados no trabalho dados referentes a 67 debêntures indexadas ao CDI-over e 30 indexadas ao IGP-M, todas distribuídas entre abril de 2000 e setembro de 2004. O método dos mínimos quadrados ordinários foi utilizado para testar a influência do rating e de um conjunto de variáveis de controle na formação da taxa de remuneração dos títulos. Foram estimadas relações lineares e não lineares entre as variáveis independentes e o spread expresso em duas formas: nominal e over Treasury. Dentre as evidências encontradas destacam-se as seguintes: i) o rating é variável significante para os dois grupos de debêntures; ii) algumas outras variáveis (prazo e volume da emissão, por exemplo) são relevantes, especialmente para títulos corrigidos pelo IGP-M; iii) a precificação de debêntures é imperfeita e aparentemente sujeita a fatores não econômicos.

Determinantes da remuneração do spread de certificados de recebíveis imobiliários no mercado brasileiro

Este estudo tem por objetivo identificar as principais variáveis que afetam o spread de Certificados de Recebíveis Imobiliários (CRI) no mercado nacional no momento da emissão do título. Dentre as principais variáveis estudadas estão o volume de emissão, prazo dos títulos, existência de rating, tipo de emissão, dentre outros. Para o trabalho foi utilizada uma base de dados de acompanhamento do mercado realizado pela ANBIMA e contou com 535 emissões, realizadas entre 2005 e 2015, de CRI indexados ao IGP, IPCA, DI e TR, além de títulos pré-fixados. Foram elaboradas cinco regressões pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) stepwise sendo que as amostras foram separadas de acordo com o tipo de indexador (IGP, IPCA, DI e TR) e uma que englobou todas as emissões. Os resultados se mostraram distintos para cada regressão realizada e as variáveis explicativas do spread que se mostraram significativas na maioria das regressões foram o volume de emissão e a variável representativa da percepção internacional do cenário brasileiro. A evolução apresentada por este estudo com relação aos trabalhos disponíveis na literatura é de expandir as análises realizadas com outros títulos mobiliários, como Debentures e Fundos de Investimento em Direito Creditórios, para os CRIs.