Aplicações da teoria da percolação à modelagem e simulação de reservatórios de petróleo

In this thesis we study some problems related to petroleum reservoirs using methods and concepts of Statistical Physics. The thesis could be divided percolation problem in random multifractal support motivated by its potential application in modelling oil reservoirs. We develped an heterogeneous and anisotropic grid that followin two parts. The first one introduce a study of the percolations a random multifractal distribution of its sites. After, we determine the percolation threshold for this grid, the fractal dimension of the percolating cluster and the critical exponents ß and v. In the second part, we propose an alternative systematic of modelling and simulating oil reservoirs. We introduce a statistical model based in a stochastic formulation do Darcy Law. In this model, the distribution of permeabilities is localy equivalent to the basic model of bond percolation

Fractais e Percolação na Recuperação de Petróleo

The complex behavior of a wide variety of phenomena that are of interest to physicists, chemists, and engineers has been quantitatively characterized by using the ideas of fractal and multifractal distributions, which correspond in a unique way to the geometrical shape and dynamical properties of the systems under study. In this thesis we present the Space of Fractals and the methods of Hausdorff-Besicovitch, box-counting and Scaling to calculate the fractal dimension of a set. In this Thesis we investigate also percolation phenomena in multifractal objects that are built in a simple way. The central object of our analysis is a multifractal object that we call Qmf . In these objects the multifractality comes directly from the geometric tiling. We identify some differences between percolation in the proposed multifractals and in a regular lattice. There are basically two sources of these differences. The first is related to the coordination number, c, which changes along the multifractal. The second comes from the way the weight of each cell in the multifractal affects the percolation cluster. We use many samples of finite size lattices and draw the histogram of percolating lattices against site occupation probability p. Depending on a parameter, ρ, characterizing the multifractal and the lattice size, L, the histogram can have two peaks. We observe that the probability of occupation at the percolation threshold, pc, for the multifractal is lower than that for the square lattice. We compute the fractal dimension of the percolating cluster and the critical exponent β. Despite the topological differences, we find that the percolation in a multifractal support is in the same universality class as standard percolation. The area and the number of neighbors of the blocks of Qmf show a non-trivial behavior. A general view of the object Qmf shows an anisotropy. The value of pc is a function of ρ which is related to its anisotropy. We investigate the relation between pc and the average number of neighbors of the blocks as well as the anisotropy of Qmf. In this Thesis we study likewise the distribution of shortest paths in percolation systems at the percolation threshold in two dimensions (2D). We study paths from one given point to multiple other points

Fractais e percolação na recuperação de Petróleo

The complex behavior of a wide variety of phenomena that are of interest to physicists, chemists, and engineers has been quantitatively characterized by using the ideas of fractal and multifractal distributions, which correspond in a unique way to the geometrical shape and dynamical properties of the systems under study. In this thesis we present the Space of Fractals and the methods of Hausdorff-Besicovitch, box-counting and Scaling to calculate the fractal dimension of a set. In this Thesis we investigate also percolation phenomena in multifractal objects that are built in a simple way. The central object of our analysis is a multifractal object that we call Qmf . In these objects the multifractality comes directly from the geometric tiling. We identify some differences between percolation in the proposed multifractals and in a regular lattice. There are basically two sources of these differences. The first is related to the coordination number, c, which changes along the multifractal. The second comes from the way the weight of each cell in the multifractal affects the percolation cluster. We use many samples of finite size lattices and draw the histogram of percolating lattices against site occupation probability p. Depending on a parameter, ρ, characterizing the multifractal and the lattice size, L, the histogram can have two peaks. We observe that the probability of occupation at the percolation threshold, pc, for the multifractal is lower than that for the square lattice. We compute the fractal dimension of the percolating cluster and the critical exponent β. Despite the topological differences, we find that the percolation in a multifractal support is in the same universality class as standard percolation. The area and the number of neighbors of the blocks of Qmf show a non-trivial behavior. A general view of the object Qmf shows an anisotropy. The value of pc is a function of ρ which is related to its anisotropy. We investigate the relation between pc and the average number of neighbors of the blocks as well as the anisotropy of Qmf. In this Thesis we study likewise the distribution of shortest paths in percolation systems at the percolation threshold in two dimensions (2D). We study paths from one given point to multiple other points. In oil recovery terminology, the given single point can be mapped to an injection well (injector) and the multiple other points to production wells (producers). In the previously standard case of one injection well and one production well separated by Euclidean distance r, the distribution of shortest paths l, P(l|r), shows a power-law behavior with exponent gl = 2.14 in 2D. Here we analyze the situation of one injector and an array A of producers. Symmetric arrays of producers lead to one peak in the distribution P(l|A), the probability that the shortest path between the injector and any of the producers is l, while the asymmetric configurations lead to several peaks in the distribution. We analyze configurations in which the injector is outside and inside the set of producers. The peak in P(l|A) for the symmetric arrays decays faster than for the standard case. For very long paths all the studied arrays exhibit a power-law behavior with exponent g ∼= gl.

Efeito de campo aleatório no modelo Sherrington-Kirkpatrick

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Pecolação em uma rede multifractal

In this work we present the principal fractals, their caracteristics, properties abd their classification, comparing them to Euclidean Geometry Elements. We show the importance of the Fractal Geometry in the analysis of several elements of our society. We emphasize the importance of an appropriate definition of dimension to these objects, because the definition we presently know doesn t see a satisfactory one. As an instrument to obtain these dimentions we present the Method to count boxes, of Hausdorff- Besicovich and the Scale Method. We also study the Percolation Process in the square lattice, comparing it to percolation in the multifractal subject Qmf, where we observe som differences between these two process. We analize the histogram grafic of the percolating lattices versus the site occupation probability p, and other numerical simulations. And finaly, we show that we can estimate the fractal dimension of the percolation cluster and that the percolatin in a multifractal suport is in the same universality class as standard percolation. We observe that the area of the blocks of Qmf is variable, pc is a function of p which is related to the anisotropy of Qmf

Modelo estatístico de rede de resistores para o estudo de processos de condução em nanocompósitos poliméricos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Propriedades piezo, piroelétrica e dielétrica de compósitos cerâmica ferroelétrica/polímero dopados com polianilina

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Preparação e caracterização do compósito poli (fluoreto de vinilideno) / polianilina com partículas de níquel

Pós-graduação em Ciência dos Materiais - FEIS

O Parlamento e os soldados da borracha no limiar da 2ª Guerra Mundial

Aborda a chamada "Batalha da Borracha", ou seja, o recrutamento de milhares de brasileiros para a extração do látex da borracha vegetal na Amazônia durante a Segunda Guerra Mundial. Analisa a contribuição do Parlamento Brasileiro no sentido de valorizar e garantir direitos sociais a esses trabalhadores.

No limiar da mora: por uma aferição objetiva da utilidade da prestação

O adimplemento contratual é o caminho ideal para a extinção das obrigações. O ordenamento, assim, volta-se a privilegiá-lo, constituindo o direito do credor à resolução contratual uma saída excepcional, apenas admissível quando perdido, no caso concreto, seu interesse no cumprimento da prestação. O exercício da resolução deve submeter-se a um controle de merecimento de tutela, a partir dos parâmetros que o próprio Código Civil elegeu para a verificação do inadimplemento absoluto: tempo, lugar e forma da prestação. Esse controle, porém, não deve privilegiar qualquer desses critérios sobre os demais (afigurando-se, assim, o lugar e a forma parâmetros plenamente independentes do aspecto temporal), nem deve, por outro lado, limitar-se à previsão legislativa. Importará para a aferição do interesse do credor na prestação todo o histórico da relação contratual e da atividade negocial entre as partes, as legítimas expectativas geradas no curso dessa interação e os demais fatores que influenciem no equilíbrio do regulamento contratual, consubstanciado no sinalagma funcional. De posse de tais elementos, deve o julgador exercer um adequado juízo de merecimento de tutela sobre a pretensão resolutória, averiguando se não constitui exercício abusivo (contrário à função negocial) e se corresponde a um interesse merecedor de tutela.

Um estudo de percolação em barragens de terra, em regimes permanente e transiente, com a aplicação do método de elementos finitos

Este trabalho apresenta um estudo de fluxo de água em barragens de terra, em regimes permanente e transiente, com a utilização do Método de Elementos Finitos. No estudo de fluxo em regime permanente duas formas de abordar o problema são apresentadas e comparadas. A primeira considera, para a discretização da malha de elementos finitos, somente a região saturada, de maneira que a linha freática é obtida através de ajustes desta malha de elementos finitos. A segunda considera toda a região saturada-insaturada, sendo discretizado todo o domínio físico da barragem. A malha de elementos finitos não é modificada ao longo das iterações e a linha freática é obtida por interpolação dentro dos elementos, em função dos valores nodais do potencial de pressões. O desenvolvimento teórico das equações utilizadas para as duas formas de abardagem é apresentado, mostrando onde elas diferem entre si. No estudo de fluxo em regime transiente é utilizado apenas o esquema de malha fixa de elementos finitos.

Efeito da administração aguda e crônica de desidroepiandrosterona sobre o limiar nociceptivo de rãs Rana catesbeiana adultas

Em pacientes portadores de fibromialgia, a administração de doses farmacológicas de DHEA ocasionou redução da sensação de dor muscular e fadiga, o que permitiu inferir seu envolvimento na modulação da percepção dolorosa. É sabido que a DHEA pode ser convertida, tanto perifericamente como no SNC, em sua forma sulfatada (DHEAS) por ação de enzimas sulfotransferases, tendo esta papel na modulação da nocicepção. Outro hormônio esteróide com ação sobre a nocicepção é a progesterona, cuja administração resultou em efeitos anestésicos e sedativos. A maioria destes resultados foram obtidos em mamíferos e humanos. Todavia, um estudo recente demonstrou que o tecido encefálico de rã foi capaz de sintetizar esteróides a partir de colesterol, sendo este processo de biossíntese similar àquele descrito em mamíferos. Deste modo, o presente estudo utilizou a rã Rana catesbeiana, adulta, macho, para determinar os efeitos da administração aguda (1,0, 2,0 e 10,0 mg/kg) e crônica (2,0 mg/kg) de DHEA, DHEAS e progesterona sobre o limiar nociceptivo das mesmas. Este limiar foi determinado pela utilização do teste químico do ácido acético, o qual foi realizado 2 horas antes da administração das soluções e após 2, 6 e 24 horas nos estudos de tratamento agudo e 48 horas após o término da última injeção nos estudos crônicos, sendo que nestes as rãs receberam 6 injeções subcutâneas, havendo entre cada administração um intervalo de 72 horas. Foram utilizados 3 grupos: controle, veículos e tratados. No tratamento agudo, as doses de 1,0 e 2,0 mg/kg de DHEA, DHEAS e progesterona não ocasionaram modificações estatisticamente significativas no limiar nociceptivo das rãs. Já a dose de 10,0 mg/kg de DHEA e DHEAS induziu um acréscimo significativo no limiar nociceptivo destes animais. Esta alteração não foi observada nas rãs tratadas com progesterona nesta dose. Entretanto, a administração crônica de DHEA, DHEAS e progesterona, provocou aumento estatisticamente significativo no limiar nociceptivo das rãs. A interrupção da administração de DHEA por 05 dias resultou no retorno do limiar nociceptivo a valores semelhantes àqueles obtidos antes das injeções subcutâneas de DHEA. A repetição deste tratamento por mais 07 dias ocasionou um novo aumento no limiar nociceptivo das rãs. Estes resultados sugerem que o efeito antinociceptivo destes esteróides apareceram precocemente na evolução dos vertebrados, estando ainda presente em humanos. Assim, as rãs, constituem modelos experimentais que poderão contribuir para o esclarecimento dos mecanismos celulares de ação da DHEA, da DHEAS e da progesterona sobre a nocicepção, tema ainda muito especulativo na neurociência.

Sensores de pressão em fibra óptica para o estudo dos fenómenos da percolação da água em solos

Dada a necessidade de obtermos sistemas monitorizados com elevada precisão, de grande durabilidade e resistentes às condições atmosféricas, surgiu a possibilidade de aplicação das fibras ópticas como sensores para monitorização de pressão. Nesse contexto, as fibras “hetero-core” (fibra óptica composta por uma fibra multimodo entre duas fibras ópticas monomodo) e a utilização de lentes GRIN (“GRaded INdex”) em conjunto com superfícies reflectoras permitem a determinação da pressão e são objecto de estudo desta dissertação. Em termos de aplicação, o objectivo principal desta tese de mestrado foi de proporcionar o projecto e desenvolvimentos da medida de pressão em 48 pontos para um tanque de estudo dos fenómenos de percolação da água nos solos e que é pertencente à Secção de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Inicialmente, foi caracterizado um sistema contendo uma fibra “hetero-core” à qual foi aplicada uma curvatura, com auxílio de uma carruagem micrométrica. Este sistema permitiu a simulação do mesmo efeito de aplicação de pressão à fibra “hetero-core”. Na configuração seguinte, usou-se um OTDR (“Optical Time Domain Reflectometer”) para visualização e registo das perdas encontradas durante o processo de dobrar e esticar da fibra “hetero-core”. Ao longo deste registo, várias configurações foram testadas até ser encontrada a cabeça sensora com melhor comportamento para monitorizar a pressão. A multiplexagem foi conseguida ao colocar dois sensores em série, sendo cada um deles constituído por uma fibra “hetero-core” colocada no fundo de um tubo de água disposto verticalmente. Com a adição da água no tubo de água, a curvatura na fibra “hetero-core” aumentava, notando-se claramente que as perdas também subiam. Os resultados obtidos nesta configuração foram bastante satisfatórios permitindo a independência entre os dois sensores dispostos em série. Posteriormente, foi testada uma nova configuração sensora, o sensor de fibra óptica para monitorização de pressão foi construído com recurso a uma lente GRIN e uma superfície reflectora. Esta lente, disposta diante de um espelho, permitiu emitir e captar luz de um determinado comprimento de onda devido à reflexão do sinal luminoso no espelho. Com sucessivos incrementos, afastou-se e aproximou-se a lente ao espelho, registando-se e observando-se as perdas de potência obtidas com auxílio do OTDR. Também para esta configuração foi testada a multiplexagem de vários sensores, tendo sido utilizadas as seguintes opções: um acoplador de 2:1; um acoplador 4:1 e um comutador óptico. Verificou-se que a utilização de um comutador óptico é o melhor caso para a monitorização de pressão de múltiplos sensores. A multiplexagem com recurso ao comutador foi possível, uma vez que permitia a medição independente de cada sensor de pressão num determinado tempo. Com este resultado, é possível monitorizar 48 sensores com recurso ao OTDR, multiplexados temporalmente. Toda esta implementação prática da dissertação foi realizada nas instalações da Unidade de Optoelectrónica e Sistemas Electrónicos no INESC Porto, onde foram caracterizados e estudados sensores com diferentes características que poderão ser lidas neste documento. A componente teórica foi efectuada na Universidade da Madeira.

Análise de modelos geológicos utilizando percolação dinâmica

In the present study we elaborated algorithms by using concepts from percolation theory which analyze the connectivity conditions in geological models of petroleum reservoirs. From the petrophysical parameters such as permeability, porosity, transmittivity and others, which may be generated by any statistical process, it is possible to determine the portion of the model with more connected cells, what the interconnected wells are, and the critical path between injector and source wells. This allows to classify the reservoir according to the modeled petrophysical parameters. This also make it possible to determine the percentage of the reservoir to which each well is connected. Generally, the connected regions and the respective minima and/or maxima in the occurrence of the petrophysical parameters studied constitute a good manner to characterize a reservoir volumetrically. Therefore, the algorithms allow to optimize the positioning of wells, offering a preview of the general conditions of the given model s connectivity. The intent is not to evaluate geological models, but to show how to interpret the deposits, how their petrophysical characteristics are spatially distributed, and how the connections between the several parts of the system are resolved, showing their critical paths and backbones. The execution of these algorithms allows us to know the properties of the model s connectivity before the work on reservoir flux simulation is started