„Lernen durch Lehren“ in der Mathematik – Videotutorials und Apps im Praxistest

Das Fach Mathematik stellt Lehrende in vielfältiger Weise vor Herausforderungen: Die Inhalte fallen den meisten Studierenden schwer, die verschiedenen Lerntypen machen sich besonders deutlich bemerkbar und konventionelle Lehrmethoden erfordern hohe Selbstdisziplin, weil der Stoff hier kontinuierlich nachgearbeitet werden muss. Dies äußert sich in hohen Durchfall- und Abbruchquoten in einem Studienfach, das ausgezeichnete Arbeitsplatzchancen in Aussicht stellt und dessen Absolventen in der Wirtschaft und Industrie stark nachgefragt sind. Eine Überlegung, wie dieser Herausforderung zukünftig begegnet werden kann, besteht darin, Studierende mit Hilfe entsprechender Anreize mehr in die Lehrveranstaltungen einzubinden und auf diesem Weg eine tiefergehende Beschäftigung mit den Inhalten zu unterstützen. Dabei soll eine aktive und gleichzeitig im Semesterverlauf kontinuierliche Auseinandersetzung mit den mathematischen Inhalten angeregt und gefördert werden. In diesem Beitrag werden zwei Ideen vorgestellt, die sich an der didaktischen Methode „Lernen durch Lehren“ (LdL) orientieren und die eine Aktivierung sowie eine stärkere thematische Einbindung der Studierenden zum Ziel haben. (DIPF/Orig.)

Physik lernen, um Physik zu lehren

Aus mehreren Untersuchungen zum Interesse der Schülerinnen und Schüler am Physikunterricht ist bekannt, dass der Unterricht dann für sie interessant ist, wenn die fachlichen Inhalte in einen für die Schülerinnen und Schüler relevanten Kontext eingebunden sind. Die vorliegende empirische Untersuchung beschäftigt sich mit dem Kontext „Physik lernen durch lehren“. Bei diesem Kontext sollen Schülerinnen und Schüler des Gymnasiums Physik lernen, um anschließend Kindern in der Vor- und Grundschule selbst naturwissenschaftliche Inhalte zu vermitteln. Der Kontext wurde dahingehend untersucht, inwiefern er das situationale Interesse der Schülerinnen und Schüler am Physikunterricht beeinflusst und welchen Einfluss er auf die Vermittlung fachlicher und überfachlicher Kompetenzen hat. Die Arbeit basiert auf der Selbstbestimmungstheorie der Motivation von Deci u. Ryan (1993) sowie der pädagogischen Interessentheorie von Krapp u. Prenzel (1992). Um die Interessantheit des Unterrichts im Kontext und den Erwerb von Kompetenzen festzustellen, wurden im Rahmen der Untersuchung zwei quantitative Studien mittels Fragebogenerhebungen und eine qualitative Studie in Form von Leitfaden-Interviews sowohl mit Schülerinnen und Schülern als auch mit Lehrkräften durchgeführt. Die Ergebnisse der Untersuchung zeigen, dass der Unterricht im Kontext „Physik lernen durch lehren“ hinsichtlich der Interessantheit deutlich den herkömmlichen Zugängen überlegen ist. In der Untersuchung wurde eine Reihe von potenziellen Einflussvariablen auf die festgestellte Interessantheit am Unterricht in dem zu unter-suchenden Kontext ermittelt. Der Unterricht wurde in erster Linie aufgrund der naturwissenschaftlichen Veranstaltungen mit den Vor- und Grundschulkindern für die Schülerinnen und Schüler interessanter. Es wurde festgestellt, dass der Kontext besonders bei Schülerinnen und Schülern, die am Unterrichtsfach Physik allgemein unterdurchschnittlich interessiert sind, auf ein größeres situationales Interesse stößt. Insbesondere Mädchen zeigen ein großes situationales Interesse an dem Kontext. Bei dem kontextorientierten Unterricht werden neben fachlichen Kompetenzen vor allem überfachliche Kompetenzen bei den Schülerinnen und Schülern gefördert. Der Schwerpunkt bei den fachlichen Kompetenzen liegt im Bereich des Prozesswissens, und bei den überfachlichen Kompetenzen werden primär das methodisch-problemlösende Lernen und das sozial-kommunikative Lernen gefördert.

„Interculture TV“: Interkulturelles Lernen durch Educasts

This paper gives an introduction to "Interculture TV", an educational videocast project initiated by the Department of "Intercultural Studies and Business Communications" at the Friedrich Schiller University, Jena. The project provides open access to audio-visual teaching/learning materials produced by intercultural student work groups and offers opportunities for cooperation. Starting from a definition of the term "educast", the article analyses the videocast episodes on Interculture TV and discusses their potential for inter-cultural instruction and learning.

Abstrahierendes Lernen durch aktive Modellbildung: Evaluation eines Prozesses und einer Lernumgebung

Die Fähigkeit zum Lernen durch Abstraktion aus Erfahrungen unterscheidet Experten von Novizen. Wir stellen einen Prozess für individuelles abstrahierendes Lernen und eine diesen Prozess unterstützende Lernumgebung vor. Die Ergebnisse einer Pilotstudie zeigen, dass Lernende unter Nutzung der Lernumgebung aus Fallbeispielen ein abstraktes Modell erstellen und über ihren Prozess reflektieren konnten. Dies fiel ihnen leichter, wenn die Fallbeispiele wenige gemeinsame Oberflächenmerkmale aufwiesen. Im Gegensatz zum intendierten Lernprozess wandten manche Lernende einen anderen Prozess an.

E-Learning praktisch erlebbar machen

Dieser Projektbericht beschreibt eine Lehrveranstaltung, die den Studierenden in der Theorie genau das vermittelte, was sie direkt in der Praxis erfahren konnten: E-Learning. Die enge Koppelung von Wissensvermittlung und praktischer Umsetzung setzte auf ein ungewöhnliches Modell der Lernzeitorganisation. Von den Lernenden wie vom Lehrenden verlangte das Blended-Learning-Seminar die Bereitschaft, das übliche Selbstverständnis in Lehr-Lern-Kontexten an Hochschulen zu überdenken. Dieser Bericht stellt die inhaltliche und strukturelle Ausgangssituation dar, beschreibt die Organisation der Veranstaltung sowie die eingesetzten Methoden und Mittel und reflektiert die Lernerfolge.

Hatties Transparenztraum: Freie Sicht auf das Lehren und Lernen

Das Wort Transparenz ist aus den aktuellen, öffentlichen Debatten um Informationsfreiheit nicht mehr wegzudenken. Doch wer den Transparenzdiskurs ausschließlich auf politischer Ebene im Kontext von Whistleblowern, Wikileaks, NSA-Affäre oder Piraten-Partei verortet, verkennt, dass Transparenz, wie Han feststellt, als ein systematischer Zwang wirkt, der alle gesellschaftlichen Bereiche – also auch das Bildungswesen – erfasst und sie tiefgreifend verändert. [...] Die Hattie-Studie markiert hier einen besonderen Höhepunkt, da sie alle bisher veröffentlichten Studien an Umfang und Aufwand deutlich übertrifft und dabei den Anspruch erhebt, Lernen und Lehren sichtbar zu machen. Doch welches Recht hat der Sehende auf das Sichtbar-zu-Machende? Wer profitiert hier? Unter welchen Bedingungen kann der oder die Durch-Schaute diese Veräußerung des Selbst verweigern, d.h. seine bzw. ihre Undurchschaubarkeit geltend machen? Welche anthropologischen und gesellschaftlichen Konsequenzen folgen aus dem Anspruch, den Menschen durchschaubar zu machen? Und dürfen bzw. können wir die Preisgabe von Geheimnissen bedenkenlos fordern? Bevor diese Fragen rund um die Hattie-Studie erörtert werden, sei zum Zwecke eines tieferen Verständnisses zunächst nach der Herkunft dieses Transparenztraums und des damit verbundenen Strebens nach Durch-Sichtigkeit von Mensch und Gesellschaft gefragt. (DIPF/Orig.)

Gutes Lernen und gute Lehre. Welchen Beitrag leistet die Qualitätssicherung. Beiträge zur 3. AQ Austria Jahrestagung 2015

Die Publikation zur AQ Austria Jahrestagung 2015 widmet sich dem Lernen und Lehren an Hochschulen und den vielfältigen Wandlungsprozessen durch die zunehmende biographische, soziale und kulturelle Diversität der Studierenden sowie elektronischen Medien. Student-centred Learning (SCL) gewinnt verstärkt an Bedeutung. Diese Wandlungsprozesse treffen nicht nur Studierende, Lehrende und die Hochschulen als Institutionen, auch die Qualitätssicherung in Studium und Lehre. Der Beitrag von Prof. Nacken zeigt auf, welche Chancen und Herausforderungen sich durch SCL in verschiedensten Bereichen ergeben. Er geht auf das Projekt „Studierende im Fokus der Exzellenz“, die Entwicklung der Charta für gute Lehre und aktuelle Trends und Probleme bei digitaler Lehre ein. Die studentische Perspektive zeigt Umsetzungsmöglichkeiten und Maßnahmen in Richtung Studierendenzentrierung auf. In den weiteren Beiträgen wird auf Didaktik und Qualitätssicherung, Determinanten studentischen Lernerfolgs, alternative Formen der Lehrevaluation und die Sichtbarmachung von non-formal und informell erworbenen Kompetenzen eingegangen und zwei beschäftigen sich mit Einsatzmöglichkeiten und Veränderungen durch neue Medien. Mit Beiträgen von: Nacken, Heribert; Hanft, Anke; Pichl, Elmar; Treml, Beate; Pellert, Ada; Künzel, Manfred; Haas, Lena; Martens, Thomas; Metzger, Christiane; Haag, Johann; Froschauer-Neuhauser, Elisabeth; Meyer Richli, Christine; Schulz, Ramona; Kämmerer, Frauke; Gornik, Elke A.; Freiberger, Diane; Birke, Barbara; Müller, Claude; Woschnack, Ute; Baumgartner, Alexander; Erlemann, Jennifer; Penßler-Beyer, Anja; Bergsmann, Evelyn; Weißemböck, Josef.

Authentisches Bewerten und Urteilen unter Unsicherheit - Arbeitsmaterialien und didaktische Kommentare für den Themenbereich "Bayessche Regel" für den Stochastikunterricht der Sekundarstufe I

Die vorliegende Unterrichtsreihe basiert auf zwei grundlegenden Vorstellungen zum Lernen und Lehren von Wahrscheinlichkeitsrechnung für Anfänger in der Sekundarstufe I. Zum einen ist die grundsätzliche Überzeugung der Autoren, dass ein sinnvoller und gewinnbringender Unterricht in Stochastik über den aufwendigeren Weg möglichst authentischer und konkreter Anwendungen im täglichen Leben gehen sollte. Demzufolge reicht eine Einkleidung stochastischer Probleme in realistisch wirkende Kontexte nicht, sondern es sollte eine intensive Erarbeitung authentischer Problemstellungen, z.B. mit Hilfe von realen Medientexten, erfolgen. Die Schüler sollen vor allem lernen, reale Probleme mathematisch zu modellieren und gefundene mathematische Ergebnisse für die reale Situation zu interpretieren und kritisch zu diskutieren. Eine weitere Besonderheit gegenüber traditionellen Zugängen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung basiert auf kognitionspsychologischen Ergebnissen zur menschlichen Informationsverarbeitung. Durch eine Serie von Studien wurde gezeigt, dass Menschen – und natürlich auch Schüler – große Probleme haben, mit Wahrscheinlichkeiten (also auf 1 normierte Maße) umzugehen. Als viel einfacher und verständnisfördernder stellte sich die kognitive Verarbeitung von Häufigkeiten (bzw. Verhältnissen von natürlichen Zahlen) heraus. In dieser Reihe wird deshalb auf eine traditionelle formale Einführung der Bayesschen Regel verzichtet und es werden spezielle, auf Häufigkeiten basierende Hilfsmittel zur Lösungsfindung verwendet. Die erwähnten Studien belegen den Vorteil dieser Häufigkeitsdarstellungen gegenüber traditionellen Methoden im Hinblick auf den sofortigen und insbesondere den längerfristigen Lernerfolg (vgl. umfassend zu diesem Thema C. Wassner (2004). Förderung Bayesianischen Denkens, Hildesheim: Franzbecker, http://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hebis:34-2006092214705). Die vorliegende Schrift wurde zuerst im Jahre 2004 als Anhang zur o.g. Schrift bei Franzbecker Hildesheim veröffentlicht. Der Verlag hat einer elektronischen Veröffentlichung in der KaDiSto-Reihe zugestimmt.

Reinforcement Lernen mit Regularisierungsnetzwerken

Die Arbeit behandelt das Problem der Skalierbarkeit von Reinforcement Lernen auf hochdimensionale und komplexe Aufgabenstellungen. Unter Reinforcement Lernen versteht man dabei eine auf approximativem Dynamischen Programmieren basierende Klasse von Lernverfahren, die speziell Anwendung in der Künstlichen Intelligenz findet und zur autonomen Steuerung simulierter Agenten oder realer Hardwareroboter in dynamischen und unwägbaren Umwelten genutzt werden kann. Dazu wird mittels Regression aus Stichproben eine Funktion bestimmt, die die Lösung einer "Optimalitätsgleichung" (Bellman) ist und aus der sich näherungsweise optimale Entscheidungen ableiten lassen. Eine große Hürde stellt dabei die Dimensionalität des Zustandsraums dar, die häufig hoch und daher traditionellen gitterbasierten Approximationsverfahren wenig zugänglich ist. Das Ziel dieser Arbeit ist es, Reinforcement Lernen durch nichtparametrisierte Funktionsapproximation (genauer, Regularisierungsnetze) auf -- im Prinzip beliebig -- hochdimensionale Probleme anwendbar zu machen. Regularisierungsnetze sind eine Verallgemeinerung von gewöhnlichen Basisfunktionsnetzen, die die gesuchte Lösung durch die Daten parametrisieren, wodurch die explizite Wahl von Knoten/Basisfunktionen entfällt und so bei hochdimensionalen Eingaben der "Fluch der Dimension" umgangen werden kann. Gleichzeitig sind Regularisierungsnetze aber auch lineare Approximatoren, die technisch einfach handhabbar sind und für die die bestehenden Konvergenzaussagen von Reinforcement Lernen Gültigkeit behalten (anders als etwa bei Feed-Forward Neuronalen Netzen). Allen diesen theoretischen Vorteilen gegenüber steht allerdings ein sehr praktisches Problem: der Rechenaufwand bei der Verwendung von Regularisierungsnetzen skaliert von Natur aus wie O(n**3), wobei n die Anzahl der Daten ist. Das ist besonders deswegen problematisch, weil bei Reinforcement Lernen der Lernprozeß online erfolgt -- die Stichproben werden von einem Agenten/Roboter erzeugt, während er mit der Umwelt interagiert. Anpassungen an der Lösung müssen daher sofort und mit wenig Rechenaufwand vorgenommen werden. Der Beitrag dieser Arbeit gliedert sich daher in zwei Teile: Im ersten Teil der Arbeit formulieren wir für Regularisierungsnetze einen effizienten Lernalgorithmus zum Lösen allgemeiner Regressionsaufgaben, der speziell auf die Anforderungen von Online-Lernen zugeschnitten ist. Unser Ansatz basiert auf der Vorgehensweise von Recursive Least-Squares, kann aber mit konstantem Zeitaufwand nicht nur neue Daten sondern auch neue Basisfunktionen in das bestehende Modell einfügen. Ermöglicht wird das durch die "Subset of Regressors" Approximation, wodurch der Kern durch eine stark reduzierte Auswahl von Trainingsdaten approximiert wird, und einer gierigen Auswahlwahlprozedur, die diese Basiselemente direkt aus dem Datenstrom zur Laufzeit selektiert. Im zweiten Teil übertragen wir diesen Algorithmus auf approximative Politik-Evaluation mittels Least-Squares basiertem Temporal-Difference Lernen, und integrieren diesen Baustein in ein Gesamtsystem zum autonomen Lernen von optimalem Verhalten. Insgesamt entwickeln wir ein in hohem Maße dateneffizientes Verfahren, das insbesondere für Lernprobleme aus der Robotik mit kontinuierlichen und hochdimensionalen Zustandsräumen sowie stochastischen Zustandsübergängen geeignet ist. Dabei sind wir nicht auf ein Modell der Umwelt angewiesen, arbeiten weitestgehend unabhängig von der Dimension des Zustandsraums, erzielen Konvergenz bereits mit relativ wenigen Agent-Umwelt Interaktionen, und können dank des effizienten Online-Algorithmus auch im Kontext zeitkritischer Echtzeitanwendungen operieren. Wir demonstrieren die Leistungsfähigkeit unseres Ansatzes anhand von zwei realistischen und komplexen Anwendungsbeispielen: dem Problem RoboCup-Keepaway, sowie der Steuerung eines (simulierten) Oktopus-Tentakels.

Untersuchung der Auswirkungen verschiedener Variationsbereiche des differenziellen Lernens und Lehrens im weiten Sinn auf ausgewählte technische Grundfertigkeiten im Hallenhockey

Die Frage wie großmotorische Bewegungen gelernt werden beschäftigt nicht nur Sportler, Trainer und Sportlehrer sondern auch Ärzte und Physiotherapeuten. Die sportwissenschaftlichen Teildisziplinen Bewegungs- und Trainingswissenschaft versuchen diese Frage sowohl im Sinne der Grundlagenforschung (Wie funktioniert Bewegungslernen?) als auch hinsichtlich der praktischen Konsequenzen (Wie lehrt man Bewegungen?) zu beantworten. Innerhalb dieser Themenfelder existieren Modelle, die Bewegungslernen als gezielte und extern unterstützte Ausbildung zentralnervöser Bewegungsprogramme verstehen und solche, die Lernen als Selbstorganisationsprozess interpretieren. Letzteren ist das Differenzielle Lernen und Lehren (Schöllhorn, 1999) zuzuordnen, das die Notwendigkeit betont, Bewegungen durch die Steigerung der Variationen während der Aneignungsphase zu lernen und zu lehren. Durch eine Vielzahl an Variationen, so die Modellannahme, findet der Lernende ohne externe Vorgaben selbstorganisiert ein individuelles situatives Optimum. Die vorliegende Arbeit untersucht, welchen Einfluss Variationen verschiedener Art und Größe auf die Lern- und Aneignungsleistung großmotorischer Bewegungen haben und in wie fern personenübergreifende Optima existieren. In zwei Experimenten wird der Einfluss von räumlichen (Bewegungsausführung, Bewegungsergebnis) und zeitlichen Variationen (zeitliche Verteilung der Trainingsreize) auf die Aneignungs- und Lernleistung großmotorischer sportlicher Bewegungen am Beispiel zweier technischer Grundfertigkeiten des Hallenhockeys untersucht. Die Ergebnisse der Experimente stützen die bisherige Befundlage zum Differenziellen Lernen und Lehren, wonach eine Zunahme an Variation in der Aneignungsphase zu größeren Aneignungs- und Lernleistungen führt. Zusätzlich wird die Annahme bestätigt, dass ein Zusammenhang von Variationsbereich und Lernrate in Form eines Optimaltrends vorliegt. Neu sind die Hinweise auf die Dynamik von motorischen Lernprozessen (Experiment 1). Hier scheinen individuelle Faktoren (z. B. die Lernbiografie) als auch die Phase im Lernprozess (Aneignung, Lernen) Einfluss zu haben auf den Umfang und die Struktur eines für die optimale Adaptation notwendigen Variationsbereichs. Darüber hinaus weisen die Befunde auf verschiedene Aneignungs- und Lerneffekte aufgrund alleiniger Variation der zeitlichen Verteilung bei ansonsten gleichen Trainingsreizen hin (Experiment 2). Für zukünftige Forschungsarbeiten zum Erlernen großmotorischer Bewegungen und für die sportliche Praxis dürfte es daher erkenntnisreich sein, die Historie der intrinsischen Dynamik der lernenden Systeme stärker zu berücksichtigen. Neben Fragestellungen für die Grundlagenforschung zum (Bewegungs-)Lernen ließen sich hieraus unmittelbar praxisrelevante Erkenntnisse darüber ableiten, wie Bewegungslernprozesse mittels verschiedener Variationsbereiche strukturiert und gesteuert werden könnten.