Modelo para calcular a contribuição da fibra na resistência à punção de lajes em concreto reforçado com fibra de aço

Neste artigo, formulações analíticas são desenvolvidas para calcular a resistência à punção de lajes lisas de concreto reforçado com fibras de aço (CRFA) e que também são reforçadas à flexão por barras de aço (reforço convencional). A partir de análises estatísticas sobre um banco de dados que reúne resultados experimentais de caracterização do comportamento pós-fissuração do CRFA, equações são estabelecidas para avaliar parâmetros da resistência residual à tração na flexão (fRi) a partir de informações fundamentais que caracterizam a fibra de aço. O parâmetro de resistência fRi, proposto pelo ModelCode10 foi usado para definir a lei tensão-abertura da fissura (σ-w) que simula o mecanismo de reforço da fibra em um material cimentício. A segunda parte do artigo descreve uma formulação analítica baseada nos conceitos propostos por Muttoni e Ruiz, onde a lei σ-w é convenientemente integrada para simular a contribuição da fibra de aço na resistência à punção de lajes em CRFA. A partir de um banco de dados, composto de 154 ensaios de punção, o bom desempenho da proposta apresentada é demonstrado. O desempenho do modelo também é evidenciado comparando-se os seus resultados a outros modelos.

Modelagem de situações de punção em lajes de concreto armado através do método dos elementos finitos

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um programa computacional, elaborado através do método dos elementos finitos, para análise tridimensional de situações de punção em lajes de concreto armado com e sem armadura de cisalhamento. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para representar o comportamento do concreto. Para a simulação do concreto submetido a um carregamento de longa duração, empregou-se o modelo de camadas superpostas. Este modelo admite que o concreto é constituído por um número conveniente de camadas com a mesma deformação, porém características materiais diferentes. A tensão total é obtida pela soma das contribuições de cada camada. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido no interior do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Assim, os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, a matriz de rigidez da armadura tem a mesma dimensão da matriz de rigidez do elemento de concreto, as quais são somadas para a obtenção da matriz de rigidez total Para representar o comportamento após à fissuração do concreto, é utilizado o modelo de fissuras distribuídas, onde apenas as propriedades dos materiais são modificadas e a malha de elementos finitos não necessita de atualização. Sugerem-se duas formulações para a consideração da contribuição do concreto entre fissuras e da redução na capacidade de transferência de corte devido ao aumento da abertura da fissura. Este último é incluído através de uma simplificação, que consiste em atribuir ao módulo de elasticidade transversal, correspondente ao plano fissurado, um valor reduzido. Para comprovar a validade do programa computacional desenvolvido, comparam-se os resultados numéricos com valores experimentais de ensaios realizados por Coelho (1999), Trautwein (2001) e Fusco (1988). Obtiveram-se boas aproximações para lajes com e sem armadura de cisalhamento. Desta forma, o programa computacional desenvolvido pode ser empregado para generalizar resultados experimentais em lajes cogumelo com variação na resistência do concreto, na bitola das barras de armadura, no espaçamento entre as barras e no número de camadas de armadura de cisalhamento.

Contribuição ao estudo de lajes lisas unidirecionais de concreto armado com pilares retangulares ao puncionamento

São apresentadas análises das recomendações para estimar a resistência ao puncionamento de lajes lisas de acordo com a versão atual da norma brasileira, a NBR 6118:2003, que não considera o efeito da retangularidade de pilares internos, e sua predecessora, a NBR 6118:1980. Em seções transversais retangulares, o índice de polarização das tensões de cisalhamento é crescente. Isto altera a forma de ruptura da laje, já que a punção se inicia em torno das extremidades da seção do pilar, não se estendendo para os lados maiores, como prescreve a norma, comportamento este que reduz a resistência última das lajes frente às estimativas normativas. São apresentados os resultados de uma análise numérica por elementos finitos (M.E.F.) e uma proposta para melhorar a ductilidade das lajes lisas através das dimensões mínimas dos pilares. Observou-se que a NBR 6118:1980 mostrou-se conservadora e que as estimativas da NBR 6118: 2003 podem ser melhoradas.

Dimensionamento à punção em apoios internos de lajes protendidas sem aderência

Esta dissertação trata da punção em lajes protendidas com cordoalhas não aderentes, para pilares internos, calculadas através das normas ABNT NBR 6118:2007, ABNT NBR 6118:2014, EN 1992-1-1:2004 e ACI 318-11. Ao longo do trabalho, são apresentados dimensionamentos à punção através desses códigos a fim de se obter uma análise comparativa dos resultados. Além disso, são expostas três situações de provas de carga não destrutivas para punção, realizadas em lajes reais. Os casos, verificados a partir da comparação entre as quatro normas, servem de base para avaliações sobre o nível de segurança estrutural entre os dimensionamentos. Após as análises teóricas, conclui-se que, no geral, o EC2:2004 e a NBR 6118:2014 são os códigos que geram os resultados menos conservadores no cálculo das armaduras de punção. Já o ACI 318-11 e a NBR 6118:2007 obtêm os resultados mais conservadores para esse dimensionamento. Quando considerados os carregamentos máximos sem utilização de armadura de punção, a norma americana se destaca, obtendo valores comparáveis aos do EC2:2004 e da NBR 6118:2014. A NBR 6118:2007 resulta em dimensionamentos sempre mais conservadores.

Modelo para calcular a resistência à punção de lajes lisas simétricas reforçadas com fibras de aço

O presente artigo discute a metodologia de um novo modelo para calcular a resistência à punção simétrica de lajes de concreto reforçado com fibras de aço (CRFA). O modelo é fundamentado na teoria da fissura crítica de cisalhamento de Muttoni e seus coautores e na proposta do ModelCode10 para simular o comportamento pós-fissuração do CRFA. O desempenho do modelo é avaliado a partir de um banco de dados (BD), coletado da literatura técnica, que totaliza 154 lajes. Os resultados são avaliados em função da precisão, da dispersão e do nível de conservadorismo, a partir do parâmetro λ=Vexp/Vteo, sendo Vexp e Vteo, respectivamente, os resultados obtidos do BD e do modelo. Finalmente, para confirmar o desempenho do modelo, os seus resultados são comparados a outros 7 modelos da literatura técnica e ambos são classificados segundo o critério modificado de Collins, o Demerit Points Classifications – DPC.

Ensaio de migração de cloretos para concreto: influência do número de fatias extraídas

Ensaios de migração de cloretos são usados para mensurar a capacidade do concreto em inibir o ataque por cloretos. Muitos pesquisadores realizam esse ensaio em uma fatia de concreto extraída da parte central dos corpos de prova cilíndricos, descartando cerca de 75% do concreto usado para moldar os corpos de prova. Esse fato gerou a questão: Seria possível extrair mais fatias de um mesmo corpo de prova sem se perder a confiança nos resultados? O principal objetivo desse trabalho é responder a essa pergunta. Outro objetivo desse estudo foi mostrar a diferença da penetração de cloretos entre as faces finais e as superfícies internas das vigas e lajes de concreto. Os resultados indicaram que é possível usar mais fatias de um único corpo de prova para um teste de migração de cloretos. Além disso, foi demonstrado que houve significativa diferença da penetração de cloretos entre as superfícies acabadas (com desempenadeira - topo do corpo de prova) e as superfícies provenientes das paredes das fôrmas (base do corpo de prova).

Análise de confiabilidade de estruturas com paredes portantes de concreto pré-moldado

O método construtivo com painéis portantes de concreto é economicamente viável, porém relativamente novo no cenário nacional, sobretudo no caso dos pré-moldados. As incertezas referentes às peculiaridades desse método, bem como a nova norma brasileira de painéis pré-moldados, ainda em elaboração, vem a motivar uma análise probabilística dos critérios de projeto disponíveis. Utilizando-se a técnica da confiabilidade estrutural, é possível propagar as incertezas referentes às variáveis a uma resposta final no índice de confiabilidade, sendo um cálculo totalmente probabilístico. Neste trabalho, emprega-se tal técnica com informações estatísticas referentes a lajes de concreto moldadas in loco para verificar, de maneira mais verossímil, a segurança dos critérios de projeto impostos pelo Precast Concrete Institute Design Handbook - Precast and Prestressed Concrete - 7th Edition (2010) às fases transitórias (desforma, transporte e içamento) e pela Norma Brasileira ABNT NBR 6118: 2014 - Projeto de estruturas de concreto, à fase em uso. Prossegue-se a uma análise crítica dos resultados bem como sugestões para diminuir a variação dos resultados, sobretudo pela calibração de novos coeficientes parciais de segurança, processo para o qual este trabalho pode servir de base.

Aplicação e análise da utilização do software Eberick em um projeto residencial popular

Due to new technologies in civil engineering and the competition of the market, the demand for computer programs for the elaboration of structural projects of reinforced concrete is raising in a quick and efficient manner. This paper presents a study based on Eberick, a structural calculation software, and this software was applied to a low cost residence project. By performing structural calculation manually, it is possible to compare and analyze the criteria that Eberick uses for the design and detailing of structural elements like columns, beams and slabs. As the software functionality becomes clear, the engineer will use it careful and safely, exploring all of its resources and advantages

Análise experimental de lajes lisas unidirecionais de concreto armado de alta resistência com metacaulim apoiadas em pilares retangulares e armadas à punção

Foram analisadas experimentalmente 10 (dez) lajes lisas de concreto dosado com metacaulim e concreto de alta resistência (fcc =60 MPa). submetidas a carregamento simétrico. objetivando analisar a influência da variação do índice de retangularidade dos pilares (CIII;{. mm = 1. 3 e 5) e de armaduras de cisa1harnento na resistência ao puncionamento das mesmas. As armaduras de cisalhamento foram constituídas por estribos abertos inclinados. As lajes tinham dimensões de (1.800 x 1.800 x 110) mm e as principais variáveis foram à variação do índice de retangularidade dos pilares e distribuição dos estribos inclinados em tomo dos mesmos. Analisou-se os resultados de cargas de ruptura. flechas. mapa de fissuração. ductilidade. deformações no concreto e nas armaduras de ftexão e cisalhamento, e os modos de ruptura atingidos. Os resultados experimentais foram comparados com os resultados estimados por diversas normas. São também apresentados os resultados obridos numericamente para as lajes ensaiadas e comparados com os resultados experimentais. Os resultados experimentais mostraram que o aumento do índice de retangularidade faz com que as forças cortantes se concentrem nas extremidades do pilar, o que sugere que nessa região as armaduras de combate ao pmtcionamento são mais solicitadas. Os estribos inclinados foram eficientes no aumento das cargas de ruptura e alteraram inclusive o modo de ruptura de algumas lajes. Observou-se ganhos de até 32% quando os estribos foram distribuídos em tomo das extremidades dos pilares. A baixa capacidade resistente à flexão limitou a resistência última.

Análise experimental de lajes lisas unidirecionais de concreto armado com pilares retangulares ao puncionamento

Foram analisadas experimentalmente 8 (oito) lajes lisas de concreto armado sem armadura de cisalhamento, variando-se a taxa de armadura de flexão secundária e a maior dimensão dos pilares (cmax). As lajes de dimensões (1.800 x 1.800 x 110) mm, mesma armadura flexão principal, menor dimensão dos pilares (cmin) constante e igual a 85 mm, resistência à compressão do concreto em torno de 40 MPa foram submetidas à carga no centro (punção simétrica), que simula um pilar interno de um pavimento. A aplicação da carga foi realizada em trechos de pilares moliticamente ligados às lajes com 150 mm de altura, com índices de retangularidade (r = cmax/cmin) variando de 1 a 7. O objetivo foi avaliar a influência do índice de retangularidade, que neste caso refletiu no aumento do perímetro de controle, no comportamento das lajes sob flexão, e possivelmente uma ruptura mais dúctil. O objetivo foi também analisar as cargas de ruptura estimadas a partir das recomendações de seis códigos de projeto nacionais e internacionais, comparando com os resultados experimentais obtidos e avaliando as estimativas ao puncionamento, uma vez que, quando as dimensões dos pilares são substancialmente diferentes pode ocorrer a polarização de tensões e o ganho de resistência não ocorre de forma diretamente proporcional ao aumento do perímetro dos pilares. Após analisar as influências do índice de retangularidade dos pilares e as contribuições da taxa de armadura de flexão secundária nas cargas últimas das lajes e nos modos de ruptura, observou-se que os resultados experimentais indicaram que essas variáveis além de elevar a resistência da ligação podem fornecer certa ductilidade à ruptura da laje. Observou-se também que a taxa de crescimento das resistências obtidas nos ensaios diminui com incrementos no perímetro de controle. Das observações referentes à comparação entre os valores de resistências das lajes, obtidas nos ensaios, verificou-se que o aumento da carga de ruptura experimental não se apresentou de forma linear, indicando que a taxa de crescimento da carga diminui com o aumento do perímetro do pilar ou da relação cmax/cmin quando se mantém constante a menor dimensão do pilar (Cmin).

Análise experimental de lajes lisas unidirecionais de concreto armado ao puncionamento simétrico ou assimétrico

O puncionamento é normalmente uma situação crítica no projeto de lajes lisas de concreto armado. Segundo várias normas de projeto, o puncionamento se desenvolve de maneira ainda mais desfavorável nos casos onde o carregamento atua de forma assimétrica, graças a momentos desbalanceados na ligação laje-pilar. Visando avaliar as recomendações normativas para estas situações, foram ensaiadas 12 lajes lisas unidirecionais de concreto armado ( c f ' entre 36 e 58 MPa) submetidas a puncionamento simétrico ou assimétrico. As lajes apresentavam dimensões de (1.800 x 1.800 x 110) mm com carregamento sendo aplicado através de uma chapa metálica simulando um pilar quadrado com (85 x 85 x 50) mm. O trabalho teve como variáveis, além da posição de carregamento, a taxa de armadura na direção transversal, objetivando avaliar a influência destas armaduras na resistência última ao puncionamento de lajes lisas unidirecionais. São apresentados e analisados os resultados dos deslocamentos verticais, deformações na superfície de concreto e nas armaduras de flexão, mapas de fissuração, cargas últimas e modos de ruptura observados. Apresentam-se ainda os resultados da avaliação das recomendações de 6 normas de projeto, sendo 3 européias e 1 norte americana, além das versões de 1978 e 2003 da norma brasileira para projeto de estruturas de concreto. Foi realizada também uma análise numérica utilizando o Método dos Elementos Finitos para idealizar o comportamento das lajes, comparando-se os resultados desta análise elástica com aqueles verificados experimentalmente. Os resultados indicaram que, ao contrário do que as normas prescrevem, a resistência ao puncionamento não diminui de forma linear com o aumento da excentricidade do carregamento, com a flexão influenciando significativamente na resistência última ao puncionamento. Os resultados indicam também que, mesmo em lajes unidirecionais, a taxa de armadura transversal apresenta influência significativa na distribuição dos esforços na laje, interferindo na resistência à punção.

Análise experimental de lajes lisas nervuradas de concreto armado com armadura de cisalhamento

Lajes lisas nervuradas bidirecionais são elementos estruturais de concreto armado apoiados diretamente sobre pilares, sujeitas a solicitações importantes nas duas direções, possibilitam maior velocidade na execução da obra e economia considerável de formas e concreto e, conseqüentemente, mão-de-obra. Este trabalho visa contribuir para o estudo do comportamento deste tipo de laje, quanto a resistência ao cisalhamento nas nervuras e à punção na região maciça das lajes, através de ensaios de 8 lajes lisas nervuradas bidirecionais de concreto armado. Foram realizadas análises comparativas entre os resultados obtidos experimentalmente e os fornecidos por normas técnicas nacionais e internacionais. As lajes eram quadradas de lado igual a 1.800 mm de comprimento e altura total de 140 mm. A seção transversal das lajes foi formada por nervuras de 50 mm de largura na base menor e 100 mm na base maior e os vazios entre as nervuras foram preenchidos com blocos de EPS (poliestireno expandido). As principais variáveis consideradas foram o tipo de armadura de cisalhamento nas nervuras (treliça, estribo vertical fechado e estribo aberto inclinado a 45) e a utilização de estribo aberto inclinado a 45 como armadura de punção na região maciça. Foram apresentados e analisados os resultados observados para os deslocamentos verticais, deformação nas armaduras de cisalhamento e de flexão, e a propagação das fissuras. Os valores observados para cargas últimas foram comparados com os resultados estimados. Observou-se que as armaduras de cisalhamento nas nervuras não ocasionaram ganhos significativos na resistência última e que a armadura de punção elevou significativamente a resistência das lajes.

Influência da mesa na resistência ao cisalhamento de lajes nervuradas unidirecionais de concreto armado

A resistência ao cisalhamento de lajes nervuradas unidirecionais de concreto armado sem armadura transversal em suas nervuras é avaliada através de seu comportamento estrutural ao cisalhamento. Para quantificar a participação da altura da mesa e da mesa colaborante na resistência característica ao cisalhamento, foram confeccionados 8 painéis de lajes nervuradas unidirecionais de concreto armado com variações da altura das mesas, visando avaliar as recomendações das normas NBR 6118 (2007), ACI 318 (2011) e EUROCODE 2 (2002) no que se refere ao desempenho das lajes nervuradas unidirecionais de concreto armado ao cisalhamento. As lajes, simplesmente apoiadas nas bordas, apresentaram-se em dois grupos, buscando abranger os limites prescritos pela norma brasileira: o primeiro com 4 lajes de (2000 x 1300) mm² com distância entre os eixos de nervuras de 610 mm e o segundo com 4 lajes de (2000 x 2000) mm² com distância entre eixos de nervuras de 960 mm, sendo que houve uma variação da altura da mesa de 30, 50, 80 e 100 mm. A armadura de flexão foi mantida constante em todos os casos e a armadura de cisalhamento foi suprimida, para que todas as lajes tivessem rupturas por cisalhamento. As lajes apresentaram aumento da resistência com o aumento da altura da mesa, indicado pelo considerável ganho de contribuição do concreto na resistência ao cisalhamento, bem como a grande deformação das armaduras longitudinais e de distribuição, e pelos elevados valores das flechas. Portanto, no cálculo de resistência ao cisalhamento de lajes nervuradas, poderia ser repensada a falta da utilização da altura da mesa como variável, visto que sua contribuição à resistência ao cisalhamento é real.

Avaliação da deformação em lajes bidirecionais de concreto armado

A avaliação da deformação excessiva para peças fletidas de concreto armado é abordada pela norma em vigor. O texto conclusivo do projeto de revisão de 2001 adota para o cálculo de deformações em vigas, a inércia equivalente, que leva em consideração a contribuição do concreto não fissurado e entre as fissuras, que implica na consideração do aumento da rigidez da peça. Já para o caso das lajes bidirecionais de concreto armado, não é apresentada nenhuma formulação de inércia equivalente. O cálculo de flechas com inércia do estádio I fornece resultados contra a segurança nos casos de laje onde o momento de fissuração é ultrapassado em serviço e portanto a laje está fissurada. Já o cálculo com inércia do estádio II fornece resultados com flechas excessivas pois não considera a parte íntegra da peça e sua contribuição para o aumento da rigidez. Neste trabalho são apresentadas considerações para o cálculo do estado limite de deformação excessiva para as lajes bidirecionais. Como exemplo foram obtidas as flechas variando de 0,5 m para as dimensões 4x4 até 8x8 m adotando a inércia equivalente e considerando o momento de serviço para a definição do estádio a considerar no cálculo da flecha.

Pesquisa experimental para avaliação da eficiência da fibra de aço na resistência à punção de lajes lisas reforçadas simetricamente

O presente artigo é dedicado à avaliação experimental da eficiência do reforço com fibra de aço em termos da resistência à punção de lajes lisa carregadas simetricamente. Para este fim, oito lajes de 2550 x 2550 x 150 mm3 foram ensaiadas até a ruína, onde se investigou a influência do consumo de fibras (0, 60, 75 e 90 kg/m3) e da resistência do concreto (50 e 70 MPa). Duas lajes de referência, sem fibras, uma para cada classe de resistência do concreto, e uma laje para cada consumo de fibra e para cada classe de resistência do concreto compuseram o programa experimental. Todas as lajes foram armadas à flexão com barras de aço (armadura convencional) de forma a garantir a ruína por punção das lajes de referência. O único reforço transversal foi garantido pelas fibras de aço hooked ends com comprimento e diâmetro de 37 e 0,55 mm, respectivamente, e resistência à tração de aproximadamente 1100 MPa. Os resultados revelaram que as fibras de aço são muito eficientes em converter uma ruína frágil por cisalhamento em uma ruína dúctil por flexão, aprimorando ambos, carga de ruptura e deslocamento. Neste artigo o programa experimental é abordado em detalhe e os principais resultados são apresentados e discutidos.