Inférence topologique

Les données provenant de l'échantillonnage fin d'un processus continu (champ aléatoire) peuvent être représentées sous forme d'images. Un test statistique permettant de détecter une différence entre deux images peut être vu comme un ensemble de tests où chaque pixel est comparé au pixel correspondant de l'autre image. On utilise alors une méthode de contrôle de l'erreur de type I au niveau de l'ensemble de tests, comme la correction de Bonferroni ou le contrôle du taux de faux-positifs (FDR). Des méthodes d'analyse de données ont été développées en imagerie médicale, principalement par Keith Worsley, utilisant la géométrie des champs aléatoires afin de construire un test statistique global sur une image entière. Il s'agit d'utiliser l'espérance de la caractéristique d'Euler de l'ensemble d'excursion du champ aléatoire sous-jacent à l'échantillon au-delà d'un seuil donné, pour déterminer la probabilité que le champ aléatoire dépasse ce même seuil sous l'hypothèse nulle (inférence topologique). Nous exposons quelques notions portant sur les champs aléatoires, en particulier l'isotropie (la fonction de covariance entre deux points du champ dépend seulement de la distance qui les sépare). Nous discutons de deux méthodes pour l'analyse des champs anisotropes. La première consiste à déformer le champ puis à utiliser les volumes intrinsèques et les compacités de la caractéristique d'Euler. La seconde utilise plutôt les courbures de Lipschitz-Killing. Nous faisons ensuite une étude de niveau et de puissance de l'inférence topologique en comparaison avec la correction de Bonferroni. Finalement, nous utilisons l'inférence topologique pour décrire l'évolution du changement climatique sur le territoire du Québec entre 1991 et 2100, en utilisant des données de température simulées et publiées par l'Équipe Simulations climatiques d'Ouranos selon le modèle régional canadien du climat.

Computersimulationen zur Dynamik und Statik von Polybutadienschmelzen

Experimentelle Ergebnisse zeigen zwei Relaxationsprozesse inder Schmelze von Polybutadien. Der alpha Proze? derstrukturellen Relaxation wird mit zwischenmolekularen undder beta Proze? mit intramolekularen Wechselwirkungen undBewegungen in Verbindung gebracht. Es ist Ziel dieserArbeit, mit der Hilfe von molekulardynamischen Simulationen(in einem NVT Ensemble) mit einem realistischenund verifizierten United Atom Modell die mikroskopischenBewegungsprozesse bei hohen Temperaturen (240 -- 353K) zuuntersuchen und andererseits mit Gr??en zu vergleichen, dieexperimentell nachgewiesen werden k?nnen. Speziell k?nnendurch gezielte Ver?nderungen der Potentiale ihre Effekte aufdie Statik und die Dynamik studiert werden. Dazu werden dieTorsionspotentiale des chemisch realistischen Modells (CRC,Kettenl?nge 116, 45% cis, 55% trans, 40 Ketten)ausgeschaltet, um damit ein modifiziertes Modelleiner frei rotierenden Kette (FRC) zu bekommen. BeideModelle werden in ihrer Statik und Dynamik verglichen. Inder Statik stellt man nur kleine Unterschiede fest. DieTorsionswechselwirkung hat jedoch einen dramatischen Einflu?auf die Dynamik: man beobachtet beim CRC Modell eineverlangsamte, glas?hnliche Dynamik, die jedoch nicht dasSzenario der Modenkopplungstheorie erf?llt. Das gro?skaligeVerhalten ist in beiden F?llen qualitativ identisch. F?rgr??ere q Werte jedoch stellt man fest, da? abh?ngig vondem Torsionspotential die Relaxation auf zwei v?lligverschiedene Weisen verl?uft, vibratorisch im FRC Modell undvibratorisch-relaxatorisch im CRC Modell. In der van HoveFunktion wird ein Slidingproze? beobachtet, der dasVerlassen des K?figs (im CRC Modell) und den Anfang dessubdiffusiven Bereichs einl?utet. DieZeitverz?gerung diesesProzesses im CRC Modell wird mit angeregtenSpr?ngen ?ber die Torsionsbarrieren in Verbindung gebracht.Durch den Slidingproze? wird die Isotropie der Bewegung inder Schmelze f?r kurze Zeiten verletzt, eineZeitskalentrennung zwischen longitudinaler undtransversaler Bewegung wird beobachtet.

Radiation-induced defects in calcium fluoride and their influence on material properties under 193 nm laser irradiation

Calcium fluoride (CaF2) is one of the key lens materials in deep-ultraviolet microlithography because of its transparency at 193 nm and its nearly perfect optical isotropy. Its physical and chemical properties make it applicable for lens fabrication. The key feature of CaF2 is its extreme laser stability. rnAfter exposing CaF2 to 193 nm laser irradiation at high fluences, a loss in optical performance is observed, which is related to radiation-induced defect structures in the material. The initial rapid damage process is well understood as the formation of radiation-induced point defects, however, after a long irradiation time of up to 2 months, permanent damage of the crystals is observed. Based on experimental results, these permanent radiation-induced defect structures are identified as metallic Ca colloids.rnThe properties of point defects in CaF2 and their stabilization in the crystal bulk are calculated with density functional theory (DFT). Because the stabilization of the point defects and the formation of metallic Ca colloids are diffusion-driven processes, the diffusion coefficients for the vacancy (F center) and the interstitial (H center) in CaF2 are determined with the nudged elastic band method. The optical properties of Ca colloids in CaF2 are obtained from Mie-theory, and their formation energy is determined.rnBased on experimental observations and the theoretical description of radiation-induced point defects and defect structures, a diffusion-based model for laser-induced material damage in CaF2 is proposed, which also includes a mechanism for annealing of laser damage. rn

Untersuchungen zur morphologie und physiologie der zelle

hft. 1. Die kerntheilung bei actinosphaerium eichhorni.-hft. 2. Welchen einfluss übt die schwerkraft auf die theilung der zellen?-hft. 3. Das problem der befruchtung und der isotropie des eies, eine theorie der vererbung.-hft. 4. Experimentel- le untersuchungen über die bedingungen der bastardbefruchtung.-hft. 5. Uber den befruchtungs- und teilungsvorgang des tierischen eies unter dem einfluss ausserer agentien.-hft. 6. Experimentelle studien am tierischen ei vor, während und nach der befruchtung. Erster teil.