Étude de la phase isolant topologique chez le composé demi-Heusler GdBiPt.

Il sera question dans ce mémoire de maîtrise de l’étude d’une nouvelle classification des états solides de la matière appelée isolant topologique. Plus précisément, nous étudierons cette classification chez le composé demi-Heusler GdBiPt. Nous avons principalement cherché à savoir si ce composé ternaire est un isolant topologique antiferromagnétique. Une analyse de la susceptibilité magnétique ainsi que de la chaleur spécifique du maté- riau montre la présence d’une transition antiferromagnétique à 8.85(3) K. Une mesure d’anisotropie de cette susceptibilité montre que les plans de spins sont ordonnés sui- vant la direction (1,1,1) et finalement des mesures de résistivité électronique ainsi que de l’effet Hall nous indiquent que nous avons un matériau semimétallique lorsque nous sommes en présence d’antiferromagnétisme. Présentement, les expériences menées ne nous permettent pas d’associer cet état métallique aux états surfaciques issus de l’état d’isolant topologique.

Topological order in a broken-symmetry state

À travers cette thèse, nous revisitons les différentes étapes qui ont conduit à la découverte des isolants topologiques, suite à quoi nous nous penchons sur la question à savoir si une phase topologiquement non-triviale peut coexister avec un état de symétrie brisée. Nous abordons les concepts les plus importants dans la description de ce nouvel état de la matière, et tentons de comprendre les conséquences fascinantes qui en découlent. Il s’agit d’un champ de recherche fortement alimenté par la théorie, ainsi, l’étude du cadre théorique est nécessaire pour atteindre une compréhension profonde du sujet. Le chapitre 1 comprend un retour sur l’effet de Hall quantique, afin de motiver les sections subséquentes. Le chapitre 2 présente la première réalisation d’un isolant topologique à deux dimensions dans un puits quantique de HgTe/CdTe, suite à quoi ces résultats sont généralisés à trois dimensions. Nous verrons ensuite comment incorporer des principes de topologie dans la caractérisation d’un système spécifique, à l’aide d’invariants topologiques. Le chapitre 3 introduit le premier dérivé de l’état isolant topologique, soit l’isolant topologique antiferromagnétique (ITAF). Après avoir motivé théoriquement le sujet et introduit un invariant propre à ce nouvel état ITAF, qui est couplé à l’ordre de Néel, nous explorons, dans les chapitres 4 et 5, deux candidats de choix pour la phase ITAF : GdBiPt et NdBiPt.

Grothendieck et les topos : rupture et continuité dans les modes d'analyse du concept d'espace topologique

La thèse présente une analyse conceptuelle de l'évolution du concept d'espace topologique. En particulier, elle se concentre sur la transition des espaces topologiques hérités de Hausdorff aux topos de Grothendieck. Il en ressort que, par rapport aux espaces topologiques traditionnels, les topos transforment radicalement la conceptualisation topologique de l'espace. Alors qu'un espace topologique est un ensemble de points muni d'une structure induite par certains sous-ensembles appelés ouverts, un topos est plutôt une catégorie satisfaisant certaines propriétés d'exactitude. L'aspect le plus important de cette transformation tient à un renversement de la relation dialectique unissant un espace à ses points. Un espace topologique est entièrement déterminé par ses points, ceux-ci étant compris comme des unités indivisibles et sans structure. L'identité de l'espace est donc celle que lui insufflent ses points. À l'opposé, les points et les ouverts d'un topos sont déterminés par la structure de celui-ci. Qui plus est, la nature des points change: ils ne sont plus premiers et indivisibles. En effet, les points d'un topos disposent eux-mêmes d'une structure. L'analyse met également en évidence que le concept d'espace topologique évolua selon une dynamique de rupture et de continuité. Entre 1945 et 1957, la topologie algébrique et, dans une certaine mesure, la géométrie algébrique furent l'objet de changements fondamentaux. Les livres Foundations of Algebraic Topology de Eilenberg et Steenrod et Homological Algebra de Cartan et Eilenberg de même que la théorie des faisceaux modifièrent profondément l'étude des espaces topologiques. En contrepartie, ces ruptures ne furent pas assez profondes pour altérer la conceptualisation topologique de l'espace elle-même. Ces ruptures doivent donc être considérées comme des microfractures dans la perspective de l'évolution du concept d'espace topologique. La rupture définitive ne survint qu'au début des années 1960 avec l'avènement des topos dans le cadre de la vaste refonte de la géométrie algébrique entreprise par Grothendieck. La clé fut l'utilisation novatrice que fit Grothendieck de la théorie des catégories. Alors que ses prédécesseurs n'y voyaient qu'un langage utile pour exprimer certaines idées mathématiques, Grothendieck l'emploie comme un outil de clarification conceptuelle. Ce faisant, il se trouve à mettre de l'avant une approche axiomatico-catégorielle des mathématiques. Or, cette rupture était tributaire des innovations associées à Foundations of Algebraic Topology, Homological Algebra et la théorie des faisceaux. La théorie des catégories permit à Grothendieck d'exploiter le plein potentiel des idées introduites par ces ruptures partielles. D'un point de vue épistémologique, la transition des espaces topologiques aux topos doit alors être vue comme s'inscrivant dans un changement de position normative en mathématiques, soit celui des mathématiques modernes vers les mathématiques contemporaines.

Inférence topologique

Les données provenant de l'échantillonnage fin d'un processus continu (champ aléatoire) peuvent être représentées sous forme d'images. Un test statistique permettant de détecter une différence entre deux images peut être vu comme un ensemble de tests où chaque pixel est comparé au pixel correspondant de l'autre image. On utilise alors une méthode de contrôle de l'erreur de type I au niveau de l'ensemble de tests, comme la correction de Bonferroni ou le contrôle du taux de faux-positifs (FDR). Des méthodes d'analyse de données ont été développées en imagerie médicale, principalement par Keith Worsley, utilisant la géométrie des champs aléatoires afin de construire un test statistique global sur une image entière. Il s'agit d'utiliser l'espérance de la caractéristique d'Euler de l'ensemble d'excursion du champ aléatoire sous-jacent à l'échantillon au-delà d'un seuil donné, pour déterminer la probabilité que le champ aléatoire dépasse ce même seuil sous l'hypothèse nulle (inférence topologique). Nous exposons quelques notions portant sur les champs aléatoires, en particulier l'isotropie (la fonction de covariance entre deux points du champ dépend seulement de la distance qui les sépare). Nous discutons de deux méthodes pour l'analyse des champs anisotropes. La première consiste à déformer le champ puis à utiliser les volumes intrinsèques et les compacités de la caractéristique d'Euler. La seconde utilise plutôt les courbures de Lipschitz-Killing. Nous faisons ensuite une étude de niveau et de puissance de l'inférence topologique en comparaison avec la correction de Bonferroni. Finalement, nous utilisons l'inférence topologique pour décrire l'évolution du changement climatique sur le territoire du Québec entre 1991 et 2100, en utilisant des données de température simulées et publiées par l'Équipe Simulations climatiques d'Ouranos selon le modèle régional canadien du climat.

La Classe Borélienne Ne Détermine Pas Le Type Topologique De Cp(x)

We prove that, for every countable ordinal α ≥ 3, there exists countable completely regular spaces Xα and Yα such that the spaces Cp (Xα ) and Cp (Yα ) are borelian of class exactly Mα , but are not homeomorphic.

La corporation sert-elle bien ses stakeholders?

"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures En vue de l'obtention du grade de Maîtrise en droit Option recherche (LL.M)"

Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents

La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. En géométrie algébrique, malheureusement, il n'est généralement pas possible de munir l'espace d'orbites d'une structure de variété. Dans le cas de l'action d'un groupe linéairement réductif $G$ sur une variété projective $X$, la théorie géométrique des invariants nous permet toutefois de construire un morphisme de variété d'un ouvert $U$ de $X$ vers une variété projective $X//U$, se rapprochant autant que possible d'une application quotient, au sens topologique du terme. Considérons par exemple $X\subseteq P^{n}$, une $k$-variété projective sur laquelle agit un groupe linéairement réductif $G$ et supposons que cette action soit induite par une action linéaire de $G$ sur $A^{n+1}$. Soit $\widehat{X}\subseteq A^{n+1}$, le cône affine au dessus de $\X$. Par un théorème de la théorie classique des invariants, il existe alors des invariants homogènes $f_{1},...,f_{r}\in C[\widehat{X}]^{G}$ tels que $$C[\widehat{X}]^{G}= C[f_{1},...,f_{r}].$$ On appellera le nilcone, que l'on notera $N$, la sous-variété de $\X$ définie par le locus des invariants $f_{1},...,f_{r}$. Soit $Proj(C[\widehat{X}]^{G})$, le spectre projectif de l'anneau des invariants. L'application rationnelle $$\pi:X\dashrightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}])$$ induite par l'inclusion de $C[\widehat{X}]^{G}$ dans $C[\widehat{X}]$ est alors surjective, constante sur les orbites et sépare les orbites autant qu'il est possible de le faire; plus précisément, chaque fibre contient exactement une orbite fermée. Pour obtenir une application régulière satisfaisant les mêmes propriétés, il est nécessaire de jeter les points du nilcone. On obtient alors l'application quotient $$\pi:X\backslash N\rightarrow Proj(C[f_{1},...,f_{r}]).$$ Le critère de Hilbert-Mumford, dû à Hilbert et repris par Mumford près d'un demi-siècle plus tard, permet de décrire $N$ sans connaître les $f_{1},...,f_{r}$. Ce critère est d'autant plus utile que les générateurs de l'anneau des invariants ne sont connus que dans certains cas particuliers. Malgré les applications concrètes de ce théorème en géométrie algébrique classique, les démonstrations que l'on en trouve dans la littérature sont généralement données dans le cadre peu accessible des schémas. L'objectif de ce mémoire sera, entre autres, de donner une démonstration de ce critère en utilisant autant que possible les outils de la géométrie algébrique classique et de l'algèbre commutative. La version que nous démontrerons est un peu plus générale que la version originale de Hilbert \cite{hilbert} et se retrouve, par exemple, dans \cite{kempf}. Notre preuve est valide sur $C$ mais pourrait être généralisée à un corps $k$ de caractéristique nulle, pas nécessairement algébriquement clos. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudierons la relation entre la construction précédente et celle obtenue en incluant les covariants en plus des invariants. Nous démontrerons dans ce cas un critère analogue au critère de Hilbert-Mumford (Théorème 6.3.2). C'est un théorème de Brion pour lequel nous donnerons une version un peu plus générale. Cette version, de même qu'une preuve simplifiée d'un théorème de Grosshans (Théorème 6.1.7), sont les éléments de ce mémoire que l'on ne retrouve pas dans la littérature.

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

Universalité, variables complexes et réarrangement

Nous allons exposer dans ce mémoire divers résultats sur l’universalité en analyse complexe. Nous énoncerons d’abord des résultats généraux sur les séries universelles, puis sur un type d’universalité dû à Fournier et Nestoridis qui établit un lien nouveau entre l’universalité et la non-normalité d’une famille de fonctions. Par la suite, nous introduirons un type différent de séries universelles obtenues en réarrangeant les termes de séries arbitraires. Nous prouverons dans ce mémoire la généricité algébrique de ce type de séries universelles pour tout espace de Banach et la généricité topologique dans les espaces de dimension finie. Aussi, nous démontrerons que pour toute série universelle par réarrangement il existe un réarrangement de ses termes pour lequel cette série devient universelle au sens usuel.

Étude de la coalescence de nanogouttelettes par dynamique moléculaire

Ce travail est consacré à l’étude de la coalescence de gouttelettes liquides à l’échelle du nanomètre. Nous nous sommes intéressés principalement à l’évolution du changement topologique des gouttelettes à partir de la rupture des surfaces au moment du contact initial jusqu’à la coalescence complète. Nous utilisons la dynamique moléculaire afin de simuler plusieurs types de gouttelettes soit en utilisant le potentiel empirique de type Stillinger-Weber pour des gouttelettes de silicium (l-Si) en 3 dimensions et le modèle Embedded Atom Method pour des gouttelettes de cuivre liquide (l-Cu) en 2d, quasi-2d (disques) et 3 dimensions. Qualitativement, toutes les simulations démontrent une coalescence similaire indépendamment de la dimension de calcul (2d à 3d), de la taille et de la température initiale des gouttelettes. La coalescence évolue par une déformation rapide des surfaces sans mixage important entre les atomes des deux gouttelettes initiales. De plus, nous étudions l’évolution du col de coalescence formé lors du contact initial entre les gouttelettes et, pour les systèmes en 3d, nous observons une transition claire d’un régime visqueux vers un régime inertiel du rayon de ce col, tel que suggéré par des modèles théoriques. Pour les gouttelettes de cuivre nous observons exactement le comportement des prédictions analytiques et confirmons que le premier régime suit un comportement visqueux sans aplatissement local des gouttelettes. La situation est différente pour les gouttelettes de l-Si où nous observons un effet plus grand, par rapport aux prédictions analytiques, du rayon et de la température initiale des gouttelettes sur l’évolution du col de coalescence. Nous suggérons que les paramètres décrivant l’évolution de la coalescence dépendent des propriétés des matériaux utilisés contrairement à la théorie universelle couramment utilisée.

La place de l’autonomie de l’apprenant en formation ouverte et à distance dans le contexte de l’enseignement supérieur ouest-africain

Les difficultés croissantes de l’enseignement supérieur en matière d’accessibilité aux formations et de disponibilité de filières de qualité, dans les pays en voie de développement de l’Afrique de l’Ouest notamment, conjuguées avec le développement vertigineux des technologies de l’information et de la communication (TIC), suscitent un grand espoir de faire de la formation à distance une solution alternative crédible des formations présentielles (OCDE, 2006). Or, si la littérature s’accorde à reconnaitre aux TIC et l’interactivité qu’elles procurent des facteurs favorisant l’apprentissage (Karsenti, 2006), la réalité du terrain éducatif lui impose de reconnaitre que non seulement la révolution de la formation ouverte et à distance (FOAD) n’est pas encore d’actualité (OCDE, 2006), mais qu’elle ne le sera que si, pour faire face à la distance transactionnelle, plus accrue en formation à distance, l’apprenant ne se contente plus d’apprendre, mais d’apprendre à apprendre, ce qui exige de lui des compétences d’autonomie. Or, malgré des décennies d’intérêt et d’investissement de la recherche, le développement de l’autonomie sur le terrain reste toujours marginal, les débats philosophiques ayant pris le pas sur la quête de solutions pratiques (Albero ,2003). La question de savoir comment les éducateurs de la FOAD utilisent les solutions existantes, censées favoriser l’autonomie de l’apprenant, telles certaines formes de tutorat et de travail de groupes, n’est pas sans intérêt, puisqu’elle permet de mieux comprendre le terrain cible et sa part de responsabilité dans cet insuccès de l’autonomie. S’inscrivant en droite ligne des travaux d’Albero (2003), la présente étude organise les principes d’autonomie suivant un cadre conceptuel privilégiant l’action et le développement, selon une dimension dynamique symbolisant l’importance du soutien à accorder à l’apprenant, une dimension topologique indiquant la nécessité pour ce soutien de prendre en compte les différents aspects sur lesquels l’apprenant peut exercer son autonomie et une dimension chronologique exprimant l’importance du désétayage. De façon pratique, cette étude, démarrée en 2009 dans le contexte de la FOAD du 2IE (Institut International des Ingénieurs de l’Eau et de l’Environnement), sis à Ouagadougou au Burkina Faso, s’organise en trois articles : le premier tente de comprendre si les conditions d’efficacité de la FOAD, selon les apprenants, formulent un besoin d’apprentissage en autonomie; le second tente de comprendre, à partir des propos des tuteurs, si l’encadrement des apprenants respecte les principes d’autonomie; enfin, le troisième article s’est penché, sur la base des intentions exprimées par les concepteurs, sur le respect des principes d’autonomie par les cours. L’éloignement des apprenants et l’objectif de comprendre leurs perceptions de la FOAD, nous ont fait préférer une approche de recherche de type mixte, à la fois qualitative pour mieux comprendre leur perception (Karsenti & Savoie-Zajc, 2004) et quantitative, pour tenir compte de leur éloignement. Pour la perception des éducateurs, nous avons opté pour une approche qualitative/descriptive plus appropriée dès que l’étude vise la compréhension du phénomène social abordé (Karsenti & Savoie-Zajc, 2004). Des résultats obtenus, la perception des 62 apprenants sur les 170 initialement invités par courriel à répondre au questionnaire, semble confirmer l’autonomie de l’apprenant comme une condition de leur réussite en FOAD. La demande des apprenants pour un soutien accru, malgré l’effort actuellement consenti par l’encadrement, effort reconnu par les apprenants eux-mêmes et qu’attestent les 10 tuteurs interviewés sur une quarantaine au 2IE, devrait, toutefois, inviter à la réflexion, puisque ne s’opposant pas réellement à un apprentissage en hétéronomie. À l’analyse, il apparait que l’insatisfaction des apprenants s’expliquerait par la non-prise en compte des différents aspects susceptibles d’influencer leur apprentissage. De plus, en nous référant aux entretiens avec les 11 concepteurs de cours sur un total de 30, il apparait que, bien que conscients de la nécessité d’adapter les cours au contexte de la FOAD, ni la modularité des contenus, ni la flexibilité de la structure des cours ne semblent être prises en compte. Au final, l’étude révèle l’urgence de lutter contre les habitudes acquises en formation présentielle et la nécessité d’employer des pédagogues professionnels formés pour une pédagogie d’autonomisation. Encore faudrait-il que l’autonomie soit véritablement consacrée par la littérature comme une praxis pour signifier qu’elle n’a d’autre fin qu’elle-même, et non comme une poiesis, pour dire que l’autonomie vise une production et cesserait dès que son objectif est atteint.

La bande-annonce, un film amplifié

Notre projet porte sur la relation entre la bande-annonce et le film qu’elle présente. Plus précisément, nous nous intéressons à la manière dont le remontage effectué par la bande-annonce amplifie le film. En premier lieu, nous avons effectué une analyse intertextuelle et esthétique de cinq bandes-annonces contemporaines en cernant le concept spécifique de chacun des exemples et en isolant ce que nous avons appelé des effets d’emphase, c’est-à-dire la mise en valeur de certaines qualités du film par l’entremise du montage du film-annonce. Nous avons ensuite exploré conceptuellement la logique transformante de la bande-annonce en considérant des pistes complémentaires : le montage attractif, la structure ouverte et l’évocation d’une mémoire virtuelle.

La dynamique chromatinienne induite par le pic de LH dans les cellules de granulosa chez la souris

La régulation transcriptionnelle des gènes est un processus indispensable sans lequel la diversité phénotypique des cellules ainsi que l’adaptation à leur environnement serait inexistant. L’identification des éléments de régulation dans le génome est d’une importance capitale afin de comprendre les mécanismes gouvernant l’expression des gènes spécifiques à un type cellulaire donné. Ainsi, suite au pic de LH, le follicule ovarien entre dans un programme intensif de différentiation cellulaire, orchestré par des modifications majeures du profile transcriptionnel des cellules de granulosa, déclenchant ultimement l’ovulation et la lutéinisation, processus indispensables à la fertilité femelle. L’hypothèse supportée par cette étude stipule qu’une réorganisation de la structure chromatinienne survient aux régions régulatrices d’une panoplie de gènes dans les heures suivant le pic de LH et qu’en isolant et identifiant ces régions, il serait possible de retrouver des éléments essentiels aux processus d’ovulation et de lutéinisation. Ainsi, en utilisant un protocole standard de superovulation chez la souris, les éléments de régulation se modifiant 4h suivant l’administration de hCG ont été isolés et identifiés dans les cellules de granulosa en utilisant la méthode FAIRE (Formaldehyde-Assisted Isolation of Regulatory Elements) combinée à un séquençage haut débit. Cette étude a démontré que suite au stimulus ovulatoire, les cellules de granulosa subissent une reprogrammation majeure des éléments de régulation, qui est corrélée avec une modification drastique de leurs fonctions biologiques. De plus, cette étude a mis en évidence une association majoritaire des éléments de régulation à des régions intergéniques distales et à des introns, indiquant que ces régions ont une importance capitale dans la régulation transcriptionnelle dans les cellules de granulosa. Cette étude a également permis d’identifier une panoplie de régulateurs transcriptionnels reconnus pour être essentiels à la fonction ovarienne, ainsi que leur sites de liaison dans le génome, démontrant que la méthode FAIRE est une méthode assez puissante pour permettre la prédiction d’événements moléculaires précis ayant un sens physiologique réel.

Reliable Solid Modelling Using Subdivision Surfaces

Les surfaces de subdivision fournissent une méthode alternative prometteuse dans la modélisation géométrique, et ont des avantages sur la représentation classique de trimmed-NURBS, en particulier dans la modélisation de surfaces lisses par morceaux. Dans ce mémoire, nous considérons le problème des opérations géométriques sur les surfaces de subdivision, avec l'exigence stricte de forme topologique correcte. Puisque ce problème peut être mal conditionné, nous proposons une approche pour la gestion de l'incertitude qui existe dans le calcul géométrique. Nous exigeons l'exactitude des informations topologiques lorsque l'on considère la nature de robustesse du problème des opérations géométriques sur les modèles de solides, et il devient clair que le problème peut être mal conditionné en présence de l'incertitude qui est omniprésente dans les données. Nous proposons donc une approche interactive de gestion de l'incertitude des opérations géométriques, dans le cadre d'un calcul basé sur la norme IEEE arithmétique et la modélisation en surfaces de subdivision. Un algorithme pour le problème planar-cut est alors présenté qui a comme but de satisfaire à l'exigence topologique mentionnée ci-dessus.

Les cytokines inflammatoires modulent la prolifération et la différenciation in vitro des cellules souches/progénitrices de la moelle épinière.

La moelle épinière (MÉ) est essentielle pour relier les informations motrices et sensorielles entre le cerveau et la périphérie. Malheureusement, elle peut facilement être endommagée suite à un traumatisme médullaire (TM) ou des pathologies comme la sclérose en plaques. Chez les vertébrés inférieurs, tels les amphibiens, la MÉ lésée se régénère via ses cellules souches endogènes, alors que celle des mammifères démontre une très faible habileté régénératrice post-traumatique. Des travaux récents ont démontré que la MÉ des mammifères contient des cellules souches neurales latentes correspondant aux cellules épendymaires du canal central. D’autres études ont prouvé qu’à la suite d’un TM, les cellules souches épendymaires (cSÉ) prolifèrent, migrent vers le site de la lésion et se différencient principalement en cellules gliales. Promouvoir la régénération de la MÉ endommagée via la modulation des cellules souches endogènes devient donc une voie thérapeutique intéressante. Isolant des cellules souches/progénitrices de la MÉ via la culture de neurosphères (NS), nos études in vitro, en présence de cytokines inflammatoires ou de milieu conditionné auxmacrophages, suggèrent que la réponse inflammatoire influence fortement la prolifération et la différentiation des cSÉ. Dans l’objectif de définir le programme génétique relié à l’activation des cSÉ de la MÉ, nous avons débuté l’élaboration d’un protocole d’isolement des cSÉ à l’aide d’un modèle de souris transgénique.