Sôbre uma propriedade da equação utilizada para interpolação da Lei de Mitscherlich

The author proves that equation, Σy n ΣZx | ΣxyZx ΣxZx ΣxZ2x | = 0, Σy ΣZx Σy2x | where Z = 10-cq and q is a numerical constant, used by Pimentel Gomes and Malavolta in several articles for the interpolation of Mitscherlih's equation y = A [ 1 - 10 - c (x + b) ] by the least squares method, always has a zero of order three for Z = 1. Therefore, equation A Zm + A1Zm -1 + ........... + Am = 0 obtained from that determinant can be divided by (Z-1)³. This property provides a good test for the correctness of the computations and facilitates the solution of the equation.

Krigagem e inverso do quadrado da distância para interpolação dos parâmetros da equação de chuvas intensas

Em projetos de obras hidráulicas, é necessária a estimativa da chuva intensa adequada à realidade técnico-financeira dos projetos, para posterior cálculo de vazões máximas. O uso da equação de chuvas intensas é a forma mais usual para estimativa da chuva de projeto. No entanto, há dificuldade em obtê-la para locais desprovidos de dados pluviométricos, o que pode ser superado mediante técnicas computacionais para a espacialização dos seus parâmetros. Para isto, pode-se trabalhar com procedimentos estatísticos para interpolação dos parâmetros com base em estações meteorológicas vizinhas ao local. Objetivou-se, neste trabalho, comparar os dois procedimentos estatísticos mais exatos, conforme já constatado em outras aplicações físicas, que são a krigagem (interpolador geoestatístico) e o inverso do quadrado da distância, para interpolação dos parâmetros da equação de chuvas intensas. Utilizaram-se 140 estações meteorológicas do estado de São Paulo, as quais dispõem da respectiva equação de chuvas intensas estimada com base em dados pluviométricos, consideradas como ideais. Destas, 126 foram utilizadas para estudo da dependência espacial dos parâmetros e 14 para comparação de erros nas estimativas da chuva intensa. Constatou-se que ambos os métodos apresentaram boa precisão, mas a krigagem produziu menores erros médios para 11 estações, verificando-se melhorias consideráveis em especial para tempos de retorno e tempos de duração da precipitação usuais em projetos em pequenas bacias hidrográficas, podendo-se sugerir este método como o mais adequado.

Análise espacial da precipitação pluviométrica no Estado de São Paulo: comparação de métodos de interpolação

O objetivo deste trabalho é comparar três interpoladores univariados: inverso do quadrado da distância, curvatura mínima e krigagem ordinária usando observações de precipitação pluvial média anual de 1.027 postos pluviométricos abrangendo todo o Estado de São Paulo, representando área de 248.808,8 km² (2,91% do território nacional), no período de 1957 a 1997. Os mapas de variabilidade espacial não apresentaram grandes diferenças visuais; entretanto, quando a estatística quadrado médio do erro foi calculada para cada técnica, confirmou-se a grande vantagem em usar o interpolador ótimo de krigagem. A diferença entre os valores observados e estimados pela krigagem foi muito menor do que para os outros dois métodos, indicando ser esse o interpolador a ser usado na distribuição espacial de precipitação pluvial média anual para os dados em estudo.

Otimização do fresamento de roscas internas com a técnica de interpolação helicoidal

In machining of internal threads, dedicated tools, known as taps, are needed for each profile type, diameter, and low cutting speed values are used when compared to main machining processes. This restriction in the cutting speed is associated with the difficulty of synchronizing the tool s rotation speed and feed velocity in the process. This fact restricts the flexibility and makes machining lead times longer when manufacturing of components with threads is required. An alternative to the constraints imposed by the tap is the thread milling with helical interpolation technique. The technique is the fusion of two movements: rotation and helical interpolation. The tools may have different configurations: a single edge or multiple edges (axial, radial or both). However, thread milling with helical interpolation technique is relatively new and there are limited studies on the subject, a fact which promotes challenges to its wide application in the manufacturing shop floor. The objective of this research is determine the performance of different types of tools in the thread milling with helical interpolation technique using hardened steel workpieces. In this sense, four tool configurations were used for threading milling in AISI 4340 quenched and tempered steel (40 HRC). The results showed that climb cut promoted a greater number of machined threads, regardless of tool configuration. The upcut milling causes chippings in cutting edge, while the climb cutting promotes abrasive wear. Another important point is that increase in hole diameter by tool diameter ratio increases tool lifetime

Dowscaling estocástico para extremos climáticos via interpolação espacial

Present day weather forecast models usually cannot provide realistic descriptions of local and particulary extreme weather conditions. However, for lead times of about a small number of days, they provide reliable forecast of the atmospheric circulation that encompasses the subscale processes leading to extremes. Hence, forecasts of extreme events can only be achieved through a combination of dynamical and statistical analysis methods, where a stable and significant statistical model based on prior physical reasoning establishes posterior statistical-dynamical model between the local extremes and the large scale circulation. Here we present the development and application of such a statistical model calibration on the besis of extreme value theory, in order to derive probabilistic forecast for extreme local temperature. The dowscaling applies to NCEP/NCAR re-analysis, in order to derive estimates of daily temperature at Brazilian northeastern region weather stations

Métodos numéricos para resolução de equações diferenciais ordinárias lineares baseados em interpolação por spline

In this work we have elaborated a spline-based method of solution of inicial value problems involving ordinary differential equations, with emphasis on linear equations. The method can be seen as an alternative for the traditional solvers such as Runge-Kutta, and avoids root calculations in the linear time invariant case. The method is then applied on a central problem of control theory, namely, the step response problem for linear EDOs with possibly varying coefficients, where root calculations do not apply. We have implemented an efficient algorithm which uses exclusively matrix-vector operations. The working interval (till the settling time) was determined through a calculation of the least stable mode using a modified power method. Several variants of the method have been compared by simulation. For general linear problems with fine grid, the proposed method compares favorably with the Euler method. In the time invariant case, where the alternative is root calculation, we have indications that the proposed method is competitive for equations of sifficiently high order.

Métodos de interpolação para estimar o ph em solo sob dois manejos de café Arábica

There are many methods used to estimate values in places no sampled for construction of contours maps. The aim of this study was to use the methods of interpolation kriging, inverse of the square of the distance and polynomial in the representation of the spatial variability of the pH of the soil in the organic and conventional management in the culture of the coffee plantation. For that, irregular meshes were built for soil sampling in the depth of 0-0,10 meters, totaling 40 points sampling in each area. For gauging of the interpolation methods they were solitary 10% of the total of points, for each area. Initially, the data were appraised through the classic statistics (descriptive and exploratory) and spatial analysis. The method inverse square of the distance and kriging has low error in estimating dados. The method of kriging presented low variation around the average in different managements.

Comparação entre as redes neurais artificiais e o método de interpolação krigagem aplicados à pesquisa agronômica

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

Metodologia de discretização espacial para o método radial de interpolação por pontos (RPIM) aplicada para solução numérica das equações de Maxwell

Neste trabalho, foi desenvolvido e implementado um método de discretização espacial baseado na lei de Coulomb para geração de pontos que possam ser usados em métodos meshless para solução das equações de Maxwell. Tal método aplica a lei de Coulomb para gerar o equilíbrio espacial necessário para gerar alta qualidade de discretização espacial para um domínio de análise. Este método é denominado aqui de CLDM (Coulomb Law Discretization Method ) e é aplicado a problemas bidimensionais. Utiliza-se o método RPIM (Radial Point Interpolation Method) com truncagem por UPML (Uniaxial Perfectlly Matched Layers) para solução das equações de Maxwell no domínio do tempo (modo TMz).

Variação da precipitação por método de interpolação geoestatística

Este artigo analisa a variação da precipitação na bacia hidrográfica Tocantins-Araguaia no período de duas décadas, tomando como base as estações pluviométricas do banco de dados HidroWeb, da Agência Nacional de Águas, nos anos de 1983, 1993 e 2003. As informações foram sistematizadas e tratadas a partir de métodos hidrológicos como método de contorno e interpolação por krigagem ordinária. O tratamento considerou a consistência dos dados das estações e os períodos de estudo. Os resultados demonstraram que o volume total de água precipitada anualmente não se alterou significativamente nos 20 anos estudados, ocorrendo, no entanto, uma significativa variação em sua distribuição espacial. Analisando-se as isoietas e o volume precipitado constatou-se que houve deslocamento da precipitação, no sentido Tocantins Baixo (TOB) aproximadamente de 10% do volume total precipitado. Tal deslocamento pode estar ligado a mudanças globais e/ou pode ser causado por atividades antrópicas ou fenômenos naturais regionais, cuja análise foge ao escopo deste trabalho.