994 resultados para Integração temporal
Resumo:
Em uma grande gama de problemas físicos, governados por equações diferenciais, muitas vezes é de interesse obter-se soluções para o regime transiente e, portanto, deve-se empregar técnicas de integração temporal. Uma primeira possibilidade seria a de aplicar-se métodos explícitos, devido à sua simplicidade e eficiência computacional. Entretanto, esses métodos frequentemente são somente condicionalmente estáveis e estão sujeitos a severas restrições na escolha do passo no tempo. Para problemas advectivos, governados por equações hiperbólicas, esta restrição é conhecida como a condição de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Quando temse a necessidade de obter soluções numéricas para grandes períodos de tempo, ou quando o custo computacional a cada passo é elevado, esta condição torna-se um empecilho. A fim de contornar esta restrição, métodos implícitos, que são geralmente incondicionalmente estáveis, são utilizados. Neste trabalho, foram aplicadas algumas formulações implícitas para a integração temporal no método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) de modo a possibilitar o uso de maiores incrementos de tempo e uma forte estabilidade no processo de marcha temporal. Devido ao alto custo computacional exigido pela busca das partículas a cada passo no tempo, esta implementação só será viável se forem aplicados algoritmos eficientes para o tipo de estrutura matricial considerada, tais como os métodos do subespaço de Krylov. Portanto, fez-se um estudo para a escolha apropriada dos métodos que mais se adequavam a este problema, sendo os escolhidos os métodos Bi-Conjugate Gradient (BiCG), o Bi-Conjugate Gradient Stabilized (BiCGSTAB) e o Quasi-Minimal Residual (QMR). Alguns problemas testes foram utilizados a fim de validar as soluções numéricas obtidas com a versão implícita do método SPH.
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O objetivo deste trabalho é a obtenção de uma técnica para a modelagem otimizada de corpos submetidos a fluxos de alta velocidade, como aerofólios em escoamentos transônicos e outras geometrias aerodinâmicas. A técnica é desenvolvida através de expansões em séries de Fourier para um conjunto de equações diferenciais com interrelação com as condições de contorno, sendo uma equação para a parte superior e outra para a parte inferior do aerofólio. O método de integração temporal empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 5 estágios para as equações da quantidade de movimento e na relação de estado para a pressão. Para a aproximação espacial adota-se um esquema em volumes finitos no arranjo co-localizado em diferenças centrais. Utiliza-se dissipação artificial para amortecer as frequências de alta ordem do erro na solução das equações linearizadas. A obra apresenta a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos compressíveis transônicos em torno de perfis aerodinâmicos. Os testes num´ericos são realizados para as geometrias do NACA 0012 e 0009 e asas tridimensionais usando as equações de Euler, para número de Mach igual a 0.8 e ® = 0o. Os resultados encontrados comparam favoravelmente com os dados experimentais e numéricos disponíveis na literatura.
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O objetivo deste trabalho é a simulação numérica de escoamentos incompressíveis bidimensionais em dutos com expansão brusca, considerando o raio de expansão de 3 : 1. As equações governantes implementadas são as de Navier, que junto com relações constitutivas para a tensão visam representar comportamentos não newtonianos. A integração temporal é feita usando o esquema explícito de Runge-Kutta com três estágios e de segunda ordem; as derivadas espaciais são aproximadas pelo método de diferenças finitas centrais. Escoamentos em expansões bruscas para fluidos newtonianos apresentam um número de Reynolds crítico, dependente do raio de expansão, na qual três soluções passam a ser encontradas: uma solução sim étrica instável e duas soluções assimétricas rebatidas estáveis. Aumentando o número de Reynolds, a solução passa a ser tridimensional e dependente do tempo. Dessa forma, o objetivo é encontrar as diferenças que ocorrem no comportamento do fluxo quando o fluido utilizado possui características não newtonianas. As relações constitutivas empregadas pertencem à classe de fluidos newtonianos generalizados: power-law, Bingham e Herschel-Bulkley. Esses modelos prevêem comportamentos pseudoplásticos e dilatantes, plásticos e viscoplásticos, respectivamente. Os resultados numéricos mostram diferenças entre as soluções newtonianas e não newtonianas para Reynolds variando de 30 a 300. Os valores de Reynolds críticos para o modelo power-law não apresentaram grandes diferenças em comparação com os da solução newtoniana. Algumas variações foram percebidas nos perfis de velocidade. Entretanto, os resultados obtidos com os modelos de Bingham e Herschel-Bulkley apresentaram diferenças significativas quando comparados com os newtonianos com o aumento do parâmetro adimensional Bingham; à medida que Bingham é aumentado, o tamanho dos vórtices diminui. Além disso, os perfis de velocidade apresentam diferenças relevantes, uma vez que o fluxo possui regiões onde o fluido se comporta como sólido.
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O presente trabalho pesquisa o fenômeno da transferência simultânea de calor e umidade em solos insaturados que envolvem dutos enterrados. Estes dutos e o solo envolvente compõem o chamado sistema trocador-armazenador de calor no solo, que é muitas vezes utilizado como fonte complementar de aquecimento em estufas solares agrícolas. O funcionamento do sistema trocador-armazenador de calor é baseado na energia armazenada no solo durante os horários de máxima insolação, sendo que durante a noite parte desta energia é recuperada. Durante o dia o ar quente do meio interno da estufa solar é bombeado para dentro do feixe de tubos enterrados, que devolvem o ar mais frio na outra extremidade. Por outro lado, durante a noite o ar mais frio do meio interno da estufa é bombeado para dentro dos dutos, os quais efetuam troca térmica com o solo envolvente, que neste horário possui a temperatura mais elevada do sistema. O objetivo geral deste trabalho é resolver o problema transiente periódico e tridimensional da transferência simultânea de calor e umidade em solos não-saturados, que compõem o sistema trocador-armazenador de calor, utilizando a simulação numérica. Como objetivos secundários têm-se: o melhoramento do sistema de troca térmica, a quantificação da parcela de calor transportado pela difusão da umidade no solo e a análise dos campos de temperatura e de conteúdo de umidade, sendo que a análise dos campos de umidade permite verificar se existe formação de frentes de secagem significativas na vizinhança dos dutos durante os sucessivos períodos de aquecimento e resfriamento a que o sistema é submetido. Na resolução do problema em questão é empregado o modelo clássico de Philip e De Vries para a transferência simultânea de calor e massa em meios porosos insaturados Neste modelo, as equações de conservação de energia e massa obtidas trazem explicitamente as influências combinadas dos gradientes de temperatura e de conteúdo de umidade nos processos de transporte de calor e umidade. O sistema de equações diferenciais governantes do problema em questão é resolvido numericamente utilizando o Método dos Volumes Finitos e na discretização destas equações é usada uma integração temporal totalmente implícita. Todas as propriedades difusivas e termofísicas empregadas são consideradas variáveis com a temperatura e o conteúdo de umidade. Os dutos de seção transversal circular do sistema trocadorarmazenador de calor no solo, são modelados como dutos de seção transversal quadrada de área equivalente para que coordenadas cartesianas possam ser utilizadas nos modelos analisados. Neste trabalho são simulados quatro modelos computacionais associados ao sistema trocador-armazenador de calor no solo. Estes modelos são compostos por: um duto isolado, um duto com convecção, dois dutos isolados e dois dutos com convecção. A variação da temperatura do ar na entrada do(s) escoamento(s), assim como a temperatura do meio ambiente, para os modelos com convecção, é dada por uma senóide com uma amplitude de 14 ºC. No modelo de um duto isolado, são realizadas simulações utilizando várias combinações dos parâmetros do modelo em questão e os resultados, assim obtidos, são comparados com aqueles encontrados na literatura Visando melhorar o sistema de troca térmica dos modelos computacionais investigados, são selecionados valores e intervalos de valores recomendados para os parâmetros do modelo de um duto isolado. Para este modelo, com um diâmetro de 0,1 m, são escolhidos valores (ou intervalos de valores) recomendados: de 4 m/s para a velocidade do escoamento interno dentro do duto, de 0,25 para o conteúdo de umidade do solo, de 5 até 20 metros para o comprimento do duto e de 0,20 até 0,30 m para a distância entre centros do dutos. As simulações dos quatro modelos computacionais realizadas utilizando as várias combinações dos valores recomendados para os parâmetros destes modelos, mostrou que não há diferença significativa entre os valores de calor volumétrico armazenado no solo empregando a resolução acoplada das equações de energia e de massa e a resolução da equação da temperatura. Mesmo para os modelos de um e de dois dutos com convecção a diferença percentual encontrada foi insignificante. Finalmente, são apresentados e analisados os campos de temperatura e de conteúdo de umidade para os quatro modelos computacionais avaliados. Os perfis de temperatura e de conteúdo de umidade em diferentes horários mostraram que, durante o dia, o solo absorve calor dos escoamentos internos de ar e, uma vez que, junto à superfície dos dutos tem-se regiões de maior temperatura, há, conseqüentemente, uma migração da umidade nestas regiões. Durante a noite, ocorre o contrário, o solo fornece calor aos escoamentos dentro dos dutos, e, desta forma, as regiões próximas aos dutos apresentam níveis de conteúdo de umidade superiores ao inicial. Ainda, os perfis de conteúdo de umidade para todas as situações analisadas mostraram que, não há formação de frentes de secagem significativas nas proximidades dos dutos que compõem os quatro modelos computacionais avaliados.
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Analogous to sunspots and solar photospheric faculae, which visibility is modulated by stellar rotation, stellar active regions consist of cool spots and bright faculae caused by the magnetic field of the star. Such starspots are now well established as major tracers used to estimate the stellar rotation period, but their dynamic behavior may also be used to analyze other relevant phenomena such as the presence of magnetic activity and its cycles. To calculate the stellar rotation period, identify the presence of active regions and investigate if the star exhibits or not differential rotation, we apply two methods: a wavelet analysis and a spot model. The wavelet procedure is also applied here to study pulsation in order to identify specific signatures of this particular stellar variability for different types of pulsating variable stars. The wavelet transform has been used as a powerful tool for treating several problems in astrophysics. In this work, we show that the time-frequency analysis of stellar light curves using the wavelet transform is a practical tool for identifying rotation, magnetic activity, and pulsation signatures. We present the wavelet spectral composition and multiscale variations of the time series for four classes of stars: targets dominated by magnetic activity, stars with transiting planets, those with binary transits, and pulsating stars. We applied the Morlet wavelet (6th order), which offers high time and frequency resolution. By applying the wavelet transform to the signal, we obtain the wavelet local and global power spectra. The first is interpreted as energy distribution of the signal in time-frequency space, and the second is obtained by time integration of the local map. Since the wavelet transform is a useful mathematical tool for nonstationary signals, this technique applied to Kepler and CoRoT light curves allows us to clearly identify particular signatures for different phenomena. In particular, patterns were identified for the temporal evolution of the rotation period and other periodicity due to active regions affecting these light curves. In addition, a beat-pattern vii signature in the local wavelet map of pulsating stars over the entire time span was also detected. The second method is based on starspots detection during transits of an extrasolar planet orbiting its host star. As a planet eclipses its parent star, we can detect physical phenomena on the surface of the star. If a dark spot on the disk of the star is partially or totally eclipsed, the integrated stellar luminosity will increase slightly. By analyzing the transit light curve it is possible to infer the physical properties of starspots, such as size, intensity, position and temperature. By detecting the same spot on consecutive transits, it is possible to obtain additional information such as the stellar rotation period in the planetary transit latitude, differential rotation, and magnetic activity cycles. Transit observations of CoRoT-18 and Kepler-17 were used to implement this model.
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Binary systems are key environments to study the fundamental properties of stars. In this work, we analyze 99 binary systems identified by the CoRoT space mission. From the study of the phase diagrams of these systems, our sample is divided into three groups: those whose systems are characterized by the variability relative to the binary eclipses; those presenting strong modulations probably due to the presence of stellar spots on the surface of star; and those whose systems have variability associated with the expansion and contraction of the surface layers. For eclipsing binary stars, phase diagrams are used to estimate the classification in regard to their morphology, based on the study of equipotential surfaces. In this context, to determine the rotation period, and to identify the presence of active regions, and to investigate if the star exhibits or not differential rotation and study stellar pulsation, we apply the wavelet procedure. The wavelet transform has been used as a powerful tool in the treatment of a large number of problems in astrophysics. Through the wavelet transform, one can perform an analysis in time-frequency light curves rich in details that contribute significantly to the study of phenomena associated with the rotation, the magnetic activity and stellar pulsations. In this work, we apply Morlet wavelet (6th order), which offers high time and frequency resolution and obtain local (energy distribution of the signal) and global (time integration of local map) wavelet power spectra. Using the wavelet analysis, we identify thirteen systems with periodicities related to the rotational modulation, besides the beating pattern signature in the local wavelet map of five pulsating stars over the entire time span.
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Binary systems are key environments to study the fundamental properties of stars. In this work, we analyze 99 binary systems identified by the CoRoT space mission. From the study of the phase diagrams of these systems, our sample is divided into three groups: those whose systems are characterized by the variability relative to the binary eclipses; those presenting strong modulations probably due to the presence of stellar spots on the surface of star; and those whose systems have variability associated with the expansion and contraction of the surface layers. For eclipsing binary stars, phase diagrams are used to estimate the classification in regard to their morphology, based on the study of equipotential surfaces. In this context, to determine the rotation period, and to identify the presence of active regions, and to investigate if the star exhibits or not differential rotation and study stellar pulsation, we apply the wavelet procedure. The wavelet transform has been used as a powerful tool in the treatment of a large number of problems in astrophysics. Through the wavelet transform, one can perform an analysis in time-frequency light curves rich in details that contribute significantly to the study of phenomena associated with the rotation, the magnetic activity and stellar pulsations. In this work, we apply Morlet wavelet (6th order), which offers high time and frequency resolution and obtain local (energy distribution of the signal) and global (time integration of local map) wavelet power spectra. Using the wavelet analysis, we identify thirteen systems with periodicities related to the rotational modulation, besides the beating pattern signature in the local wavelet map of five pulsating stars over the entire time span.
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This work presents the numerical analysis of nonlinear trusses summited to thermomechanical actions with Finite Element Method (FEM). The proposed formulation is so-called positional FEM and it is based on the minimum potential energy theorem written according to nodal positions, instead of displacements. The study herein presented considers the effects of geometric and material nonlinearities. Related to dynamic problems, a comparison between different time integration algorithms is performed. The formulation is extended to impact problems between trusses and rigid wall, where the nodal positions are constrained considering nullpenetration condition. In addition, it is presented a thermodynamically consistent formulation, based on the first and second law of thermodynamics and the Helmholtz free-energy for analyzing dynamic problems of truss structures with thermoelastic and thermoplastic behavior. The numerical results of the proposed formulation are compared with examples found in the literature.
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2015
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Sedimentos em suspensão representam um dos principais fatores que afetam a qualidade dos sistemas aquáticos no mundo; influenciam os processos geomórficos de construção da paisagem e podem indicar problemas de erosão e perda de solo na bacia hidrográfica contribuinte. O seu monitoramento espacial e temporal é fundamental nas atividades de gestão ambiental de áreas costeiras. Nesse sentido, a hipótese básica desta pesquisa é que o padrão espacial e temporal de plumas de sedimentos costeiras associado ao regime hidrológico do rio pode ser caracterizado a partir de imagens orbitais de média resolução espacial. Para comprová-la, elegeu-se a foz do rio Paraíba do Sul como área de estudo para definição e teste metodológico, e formulou-se como principal objetivo mapear qualitativamente a pluma costeira deste rio a partir de imagens Landsat 5 e CBERS-2, ao longo do período compreendido entre 1985 e 2007. As datas avaliadas foram criteriosamente definidas através de três estratégias de análise, totalizando cinqüenta imagens. Pesquisa bibliográfica e avaliação da resposta espectral da feição de interesse nas imagens selecionadas consistiram nas etapas principais da definição da metodologia. As plumas foram então identificadas, mapeadas e extraídas; posteriormente, suas características espaciais e temporais foram analisadas por intermédio de sistemas de informação geográfica e avaliadas em conjunto com dados históricos de vazão. Os resultados indicam que a banda do vermelho forneceu uma melhor discriminação interna da pluma, sendo, portanto, utilizada como base para as análises realizadas neste trabalho. Com exceção do procedimento de correção atmosférica, a metodologia proposta consiste na utilização de técnicas simples de processamento digital de imagens, baseadas na integração de técnicas semi-automáticas e de análise visual. A avaliação do padrão dos sedimentos e dos mapas temáticos qualitativos de concentração de sedimentos em suspensão indica a forte diferenciação existente entre cenários representativos de épocas de cheia e seca do rio. Análises espaciais do comportamento da pluma contribuem ainda para um maior conhecimento do espaço geográfico, fornecendo subsídios aos mais variados setores do planejamento e gestão ambiental.
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Em anos recentes, a temática energética vem sendo objeto de barganhas políticas e econômicas na América do Sul. O presente trabalho visou a trazer tal temática para as Relações Internacionais, no âmbito da Integração Regional, com ênfase no papel do Brasil em suas relações internacionais com os vizinhos sul-americanos, no recorte temporal 2000-2010. Argumentou-se que o Brasil vem buscando a integração energética relacionada à infraestrutura na América do Sul com vistas à promoção do seu desenvolvimento. O desenvolvimento regional está conectado com o nacional. O Brasil também teve como objetivo garantir a estabilidade regional. Trabalhou-se com o conceito de integração energética definido como a constituição de ativos comuns permanentes entre os países. Ademais, as iniciativas dos processos integracionistas em energia foram analisadas com foco na IIRSA, iniciativa até então inédita. Posteriormente, a IIRSA foi reestruturada e incorporada à UNASUL e um novo e exclusivo Conselho para assuntos energéticos foi criado. A OLADE e o MERCOSUL também entraram no debate, de forma breve, a fim de contextualizar a energia como fator vital para o desenvolvimento regional antes dos anos 2000. Os setores potenciais para a integração energética sul-americana foram os de gás natural e hidroeletricidade com base na definição proposta na presente pesquisa.
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O objetivo principal desse trabalho é apresentar uma alternativa para a união de um modelo de versões e dados temporais. O resultado, o Modelo Temporal de Versões – TVM (Temporal Versions Model), é capaz de armazenar as versões do objeto e, para cada versão, o histórico dos valores das propriedades e dos relacionamentos dinâmicos. Esse modelo difere de outros modelos de dados temporais por apresentar duas diferentes ordens de tempo, ramificado para o objeto e linear para cada versão. O usuário pode também especificar, durante a modelagem, classes normais sem tempo e versionamento, o que permite a integração deste modelo com outros modelos existentes. A utilização de um modelo de dados temporal semanticamente rico não requer necessariamente a existência de um SGBD próprio para este modelo. A tendência é implementar o modelo sobre banco de dados convencionais, através do mapeamento das informações temporais para atributos explícitos. Como objetivo complementar, é apresenta do um ambiente para o suporte do TVM e de todas suas características. Especificamente, são detalhados o mapeamento da hierarquia base do modelo para um banco de dados objeto-relacional e sua implementação em um banco de dados comercial. Desse ambiente, foi implementado um protótipo da ferramenta para o auxílio na especificação de classes da aplicação.
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O presente estudo identifica os efeitos dos novos acordos de livre comércio sobre os produtores de arroz no Brasil e nas demais regiões relevantes no mercado mundial. Inicialmente , são analisados os acordos comerciais de âmbito multilateral e regional, bem como as principais tendências. Na análise, verificam-se as distorções de mercado e os efeitos sobre os mercados agrícolas. Entre os produtos agrícolas comercializados no mercado internacional, o arroz tem a maior proteção por parte dos países e dos blocos regionais. Em função disto, o comércio de arroz está limitado a 5% da quantidade produzida no mundo, e os preços apresentam uma te ndência de queda ao longo das últimas décadas. A fim de compreender o funcionamento deste mercado, são definidas as principais regiões, analisados os desempenhos destas no mercado internacional e avaliadas as políticas domésticas e de comércio exterior adotadas pelos países. Neste sentido, a área de est udo foi definida com base na afinidade comercial e regional com os países do Mercado Comum do Sul (MERCOSUL) e no desempenho em termos de produção, consumo e comercialização de arroz. Entre as regiões de maio r relevância em termos de produção e consumo, destacamse a China, a Associação das Nações do Sudeste Asiático (ASEAN) e o Acordo Preferencial de Comércio do Sul da Ásia (SAPTA), enquanto por afinidade regional e comercial com os países do MERCOSUL salientam-se os países do Acordo de Livre Comércio da América do Norte (NAFTA), da Comunidade Andina (CAN) e da União Eur opéia (UE) Na análise do desempenho dos países e regiões no mercado internacional, observa-se que a performance de cada região é influenciada pelas políticas intervencionistas, de tal forma que grande parte dos países exportadores adota algum tipo de incentivo à exportação de arroz. Para analisar os efeitos dos novos acordos comerciais, como, por exemplo, da Área de Livre Comércio das Américas (ALCA), MERCOSUL-UE e MERCOSUL-CAN, desenvolve- se um modelo de alocação espacial e temporal utilizando-se de um Problema Complementar idade Mista (PCM). Este modelo permite considerar as diferentes barreiras tarifárias e os subsídios concedidos pelas regiões em estudo, incluindo diferentes cenários que contemplem reduções tarifárias e de subsídios. Desta forma, no primeiro cenário são incluídos os aspectos relacionados com os acordos multilaterais junto à OMC. Por outro lado, os cenários 2, (MERCOSUL-CAN), 3, (ALCA), e 4 (MERCOSUL-UE) simulam acordos de livre comércio de âmbito regional, considerando aspectos como, por exemplo, a eliminação (redução) das barreiras tarifárias e a eliminação (redução) de subsídios Por último, o quinto cenário é subdividido em dois grupos: o primeiro deles considera a formação da área de livre comércio entre a ASEAN e a China; o segundo trata dos efeitos sobre o me rcado internacional de arroz dada a entrada da China na OMC. Entre os cenários analisados destacam-se, como os mais favoráveis aos produtores brasileiros , os acordos de livre comércio com a CAN e os acordos de livre comércio com a UE. Em ambos os cenários existem perdas aos consumidores brasileiros e aos produtores dos países da CAN e da UE.
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O presente trabalho busca avaliar o estado de conservação dos ambientes naturais do Parque Estadual de Itapuã - RS - Brasil e sua Zona de Amortecimento. Para tanto, efetuou-se uma avaliação em campo e uma avaliação por estrutura e dinâmica de paisagem, por modelagem, em sistema de informação geográfica (SIG). A avaliação em campo se deu pela aplicação de uma tabela de totalização de escores, para indicadores do grau de estresse em que se encontram os alvos de conservação, em uma malha de pontos amostrais regularmente distribuídos na área de estudo. A avaliação espacial temporal desenvolvida em SIG, exigiu a estruturação de uma base cartográfica consistente com a escala de trabalho de 1:25.000, para uma área total de 67.934ha. A dinâmica de paisagem foi desenvolvida pela classificação do uso do solo por fotografias aéreas em 16 classes, para o ano de 1.953 e 1.991, e pelo emprego destas classificações em uma tabulação cruzada, que fornece quais, quanto e onde ocorreram mudanças na composição e estrutura da paisagem. As áreas legalmente protegidas pela legislação atual foram delimitadas para ambas as paisagens estudadas. As maiores mudanças na estrutura da paisagem nesses 40 anos ocorreram pelo acréscimo de 6.797% da área de agricultura e de 988% da área de reflorestamento; pela supressão de 66% da área dos campos úmidos e de 54% das áreas de banhado. Foram delimitadas as áreas-core de biodiversidade, correspondendo às matas nativas e os banhados que permaneceram inalterados no período estudado. O tamanho e o índice de circularidade destas foram levantados. As distâncias a elementos da paisagem, chave para conservação da natureza, foram elaboradas a partir das rodovias, dos corpos hídricos, dos núcleos urbanos e das áreas core. A integração destas variáveis, visando à construção de um modelo de apoio à decisão para conservação da natureza, foi realizado pela análise por múltiplos critérios no programa Idrisi. O coeficiente de correlação entre os resultados das análises de campo e a espacial temporal foi de 0,83. Os resultados demonstram a importância da estrutura e da composição da paisagem como critérios para o planejamento e manejo que visem conservar a biodiversidade.
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O objetivo deste trabalho foi avaliar cenários de níveis freáticos extremos, em bacia hidrográfica, por meio de métodos de análise espacial de dados geográficos. Avaliou-se a dinâmica espaço‑temporal dos recursos hídricos subterrâneos em área de afloramento do Sistema Aquífero Guarani. As alturas do lençol freático foram estimadas por meio do monitoramento de níveis em 23 piezômetros e da modelagem das séries temporais disponíveis de abril de 2004 a abril de 2011. Para a geração de cenários espaciais, foram utilizadas técnicas geoestatísticas que incorporaram informações auxiliares relativas a padrões geomorfológicos da bacia, por meio de modelo digital de terreno. Esse procedimento melhorou as estimativas, em razão da alta correlação entre altura do lençol e elevação, e agregou sentido físico às predições. Os cenários apresentaram diferenças quanto aos níveis considerados extremos - muito profundos ou muito superficiais - e podem subsidiar o planejamento, o uso eficiente da água e a gestão sustentável dos recursos hídricos na bacia.