Studies in Fuzzy Commutative Algebra

The main objective of this thesis was to extend some basic concepts and results in module theory in algebra to the fuzzy setting.The concepts like simple module, semisimple module and exact sequences of R-modules form an important area of study in crisp module theory. In this thesis generalising these concepts to the fuzzy setting we have introduced concepts of ‘simple and semisimple L-modules’ and proved some results which include results analogous to those in crisp case. Also we have defined and studied the concept of ‘exact sequences of L-modules’.Further extending the concepts in crisp theory, we have introduced the fuzzy analogues ‘projective and injective L-modules’. We have proved many results in this context. Further we have defined and explored notion of ‘essential L-submodules of an L-module’. Still there are results in crisp theory related to the topics covered in this thesis which are to be investigated in the fuzzy setting. There are a lot of ideas still left in algebra, related to the theory of modules, such as the ‘injective hull of a module’, ‘tensor product of modules’ etc. for which the fuzzy analogues are not defined and explored.

Finite domination and Novikov homology over strongly Z-graded rings

Let L be a unital Z-graded ring, and let C be a bounded chain complex of finitely generated L-modules. We give a homological characterisation of when C is homotopy equivalent to a bounded complex of finitely generated projective L0-modules, generalising known results for twisted Laurent polynomial rings. The crucial hypothesis is that L is a strongly graded ring. 

Les interventions sont-elles modulées par l'intensité du conflit initial chez le macaque crabier (Macaca fascicularis) ?

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Functional microarray analysis suggests repressed cell-cell signaling and cell survival-related modules inhibit progression of head and neck squamous cell carcinoma

Background: Cancer shows a great diversity in its clinical behavior which cannot be easily predicted using the currently available clinical or pathological markers. The identification of pathways associated with lymph node metastasis (N+) and recurrent head and neck squamous cell carcinoma (HNSCC) may increase our understanding of the complex biology of this disease. Methods: Tumor samples were obtained from untreated HNSCC patients undergoing surgery. Patients were classified according to pathologic lymph node status (positive or negative) or tumor recurrence (recurrent or non-recurrent tumor) after treatment (surgery with neck dissection followed by radiotherapy). Using microarray gene expression, we screened tumor samples according to modules comprised by genes in the same pathway or functional category. Results: The most frequent alterations were the repression of modules in negative lymph node (N0) and in non-recurrent tumors rather than induction of modules in N+ or in recurrent tumors. N0 tumors showed repression of modules that contain cell survival genes and in non-recurrent tumors cell-cell signaling and extracellular region modules were repressed. Conclusions: The repression of modules that contain cell survival genes in N0 tumors reinforces the important role that apoptosis plays in the regulation of metastasis. In addition, because tumor samples used here were not microdissected, tumor gene expression data are represented together with the stroma, which may reveal signaling between the microenvironment and tumor cells. For instance, in non-recurrent tumors, extracellular region module was repressed, indicating that the stroma and tumor cells may have fewer interactions, which disable metastasis development. Finally, the genes highlighted in our analysis can be implicated in more than one pathway or characteristic, suggesting that therapeutic approaches to prevent tumor progression should target more than one gene or pathway, specially apoptosis and interactions between tumor cells and the stroma.

Induced Modules for Affine Lie Algebras

We study induced modules of nonzero central charge with arbitrary multiplicities over affine Lie algebras. For a given pseudo parabolic subalgebra P of an affine Lie algebra G, our main result establishes the equivalence between a certain category of P-induced G-modules and the category of weight P-modules with injective action of the central element of G. In particular, the induction functor preserves irreducible modules. If P is a parabolic subalgebra with a finite-dimensional Levi factor then it defines a unique pseudo parabolic subalgebra P(ps), P subset of P(ps). The structure of P-induced modules in this case is fully determined by the structure of P(ps)-induced modules. These results generalize similar reductions in particular cases previously considered by V. Futorny, S. Konig, V. Mazorchuk [Forum Math. 13 (2001), 641-661], B. Cox [Pacific J. Math. 165 (1994), 269-294] and I. Dimitrov, V. Futorny, I. Penkov [Comm. Math. Phys. 250 (2004), 47-63].

The density of injective endomorphisms of a free group

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Maximal C*-algebras of quotients and injective envelopes of C*-algebras

"Vegeu el resum a l'inici del document adjunt."

Projective modules over the Gerasimov-Sakhaev counterexample

We investigate the structure of the so-called Gerasimov- Sakhaev counterexample, which is a particular example of a universal localization, and classify (both finitely and infinitely generated) projective modules over it.

Anàlisi, disseny i implementació d'una eina de simulació per a l'estudi de la interoperabilitat mitjançant conversió d'atributs en entorns multi-domini

El present projecte part d’un estudi sobre el tractament de situacions d’emergència, on es considera que una infraestructura de comunicació, sobre aquest tipus d’escenaris, ha d’implementar la interoperabilitat i el control d’accés, entre els diferents elements que hi participen, utilitzant la conversió d’atributs. Per tal de materialitzar aquest estudi s’ha realitzat un anàlisi de les necessitats de l’aplicació i un disseny detallat dels mòduls que el formen. S’ha implementat d’aquesta manera una eina de simulació per entorns multi-domini. Finalment s’han realitzat un conjunt de proves per comprovar la seva fiabilitat respecte l’estudi original.

Col·laboració a l'estudi de les plantes invasores del Parc Natural de l'Alt Pirineu: cartografia de detall i recull de mesures de gestió

La intrusió de les plantes exòtiques invasores en els espais naturals protegits de Catalunya s’ha convertit en un problema de primer ordre. En alguns d’aquests espais fa temps que s’han començat a gestionar aquestes espècies exòtiques. No és el cas del PNAP, que degut a la seva recent creació, encara no ha pogut tractar a fons aquesta problemàtica. Per tant, amb el present estudi s’ha treballat en conèixer la distribució d’aquetes espècies en el Parc i en crear una base de referència. La major part de les plantes trobades estan situades en llocs on la pressió humana es molt forta. Un cop establertes prop de les àrees més antropitzades, aquestes espècies es disseminen pel territori aprofitant-se de les zones degradades per establir-se. Per aquesta raó, també es proposen les mesures d’actuació més adients per a gestionar aquestes espècies en el territori de l’Alt Pirineu, prenent com a referent les actuacions que es duen a terme avui arreu del món.

Evaluation de l'efficacité d'un entraînement métacognitif chez des adolescents souffrant de psychose

Contexte :¦La formation et le maintien d'idées délirantes et des hallucinations, qui sont des symptômes clé de la psychose, s'expliquent en partie par la présence de biais cognitifs. La faisabilité, l'adhérence au traitement, l'utilité subjective et également l'efficacité d'un entraînement métacognitif (EMC) permettant de corriger ces biais cognitifs ont été démontrées chez des adultes schizophrènes. Par contre, aucune étude ne s'est intéressée à ces aspects dans une population adolescente atteinte de psychose.¦Objectifs : Déterminer la faisabilité d'un EMC et son effet bénéfique présumé sur les symptômes psychotiques et dépressifs, le fonctionnement social et l'estime de soi chez des adolescents psychotiques.¦Méthode :¦La présente étude porte sur 5 adolescents fréquentant le Centre Thérapeutique de Jour pour Adolescents de Lausanne (CTJA), âgés de 16 à 18 ans, souffrant de psychose. L'intervention effectuée est un EMC correspondant à 2x8 modules en groupe, d'une durée de 45 à 60 minutes, à une fréquence d'une fois par semaine. La mesure de l'efficacité des modules emploie l'échelle Positive And Negative Syndrome Scale (PANSS), l'Echelle Globale de Fonctionnement Social (SOFAS), l'estime de soi de Rosenberg, l'échelle de dépression de Calgary et le Health of Nation Outcome Scale for Children and Adolescent (HoNOSCA). Le groupe contrôle (GC) est formé de 9 adolescents de 13 à 17 ans du CTJA atteints de psychose et ayant suivi un programme de remédiation cognitive sans participation à l'EMC.¦Résultats :¦L'EMC est praticable sur des adolescents atteints de psychose. L'adhérence est mitigée et mérite une souplesse dans l'adaptation du calendrier des séances selon la disponibilité des participants. L'EMC possède globalement la même efficacité que la remédiation cognitive dans le domaine des symptômes psychotiques et dépressifs, le fonctionnement social et l'estime de soi.¦Conclusions :¦L'EMC représente une alternative intéressante et/ou un bon complément de traitement, permettant de réduire les symptômes psychotiques et dépressifs et d'améliorer le fonctionnement social et l'estime de soi. De futures études à plus large échelle devraient être entreprises afin de confirmer cette conclusion et étoffer les données spécifiques à cette population.

L'examen clinique du sein : vidéos d'enseignement des compétences cliniques en gynécologie destinés à un module en ligne

Cette thèse présente un travail audiovisuel « L'examen clinique du sein ». Avec l'unité « L'examen génital » elle forme le module « Gynécologie » du projet Virtual Skills Lab (VSL). Le but du projet VSL est d'établir un portail d'enseignement en ligne pour l'enseignement des compétences cliniques (ce terme étant utilisé ici comme équivalent de l'anglais « clinical skills »). Les compétences traitées sont celles exigées par le Catalogue suisse des objectifs d'apprentissage. L'unité « L'examen clinique du sein » est constituée d'une multitude de courtes séquences vidéo qui peuvent être regardées à la suite ou de manière individuelle. Elle est divisée en étapes logiques telles que l'inspection ou la palpation. Chacune de ces étapes appelées « skill » est présentée de deux façons : comme vue d'ensemble et par une approche pas à pas. La séquence « vue d'ensemble » présente le skill en temps réel et représente donc une visualisation du but à atteindre par l'apprenant. Le skill est décomposé en petites étapes (step), les procédures sont montrées au ralenti, munies d'une explication par une voix off. Le format de ces séquences est présenté en double largeur, la partie de gauche montre l'action, la partie de droite est utilisée pour des tableaux ou des graphiques explicatifs. Les différents gestes des compétences cliniques sont rarement standardisés. Pour VSL, un processus de validation sur la base d'un consensus suisse a été mis en place. Ceci ne veut néanmoins pas dire que les modules VSL validés ont été intégrés dans le curriculum de toutes les universités suisses. Vu la complexité des curriculums et la multitude de facteurs entrant enjeu, notamment sur l'intégration des moyens d'enseignement audiovisuels, leur implémentation est une phase critique de tout projet de ce genre. En Suisse, le multilinguisme y ajoute un degré de complexité. A Lausanne, « L'examen clinique du sein » a été introduit aussi bien dans la formation pré- que postgraduée.

Modules d'endo-permutation

Dans la th´eorie des repr´esentations modulaires des groupes finis, les modules d?endo-permutation occupent une place importante. En e_et, c?est le r?ole jou´e par ces modules dans l?analyse de la structure de certains modules simples pour des groupes finis p-nilpotents, qui a amen´e E. Dade `a en introduire le concept, en 1978. Quelques ann´ees plus tard, L. Puig a d´emontr´e que la source de n?importe quel module simple pour un groupe fini p-r´esoluble quelconque est un module d?endo-permutation. Plus r´ecemment, on s?est rendu compte que ces modules interviennent aussi dans l?analyse locale des cat´egories d´eriv´ees et dans l?´etude des syst`emes de fusion. La situation que l?on consid`ere est la suivante. On se donne un nombre premier p, un p-groupe fini P, un corps alg´ebriquement clos k de caract´eristique p et on veut d´eterminer tous les kP-modules d?endo-permutation couverts ind´ecomposables de type fini, c?est-`a-dire tous les kP-modules ind´ecomposables de type fini, tels que leur alg`ebre d?endomorphismes est un kP-module de permutation ayant un facteur direct trivial. On d´efinit une relation d?´equivalence sur l?ensemble de ces kP-modules et le produit tensoriel des modules induit une structure de groupe ab´elien sur l?ensemble des classes d?´equivalence. On appelle ce groupe, le groupe de Dade de P. Ainsi, classifier les modules d?endo-permutation couverts revient `a d´eterminer le groupe de Dade de P. Le groupe de Dade d?un p-groupe fini arbitraire est encore inconnu, bien qu?E. Dade, en 1978, ´etait d´ej`a parvenu `a la classification dans le cas o`u P est ab´elien. La premi`ere partie de ce travail de th`ese est consacr´ee au probl`eme de la classification dans le cas g´en´eral et r´esoud la question dans le cas de deux familles de p-groupes finis, `a savoir celle des p-groupes m´etacycliques, pour un nombre premier p impair, et celle des 2-groupes extrasp´eciaux, de la forme D8 _ · · · _ D8. Ces deux choix ont ´et´e motiv´es par le fait que ces groupes sont "presque" ab´eliens. De plus, certains r´esultats sur la structure du groupe de Dade d?un p-groupe fini quelconque rendent le groupe de Dade des groupes de ces deux familles plus simple `a ´etudier. Dans un deuxi`eme temps, nous nous sommes int´eress´es `a deux occurrences de ces modules dans la th´eorie de la repr´esentation des groupes finis, c?est-`a-dire `a deux raisons qui motivent leur ´etude. Ainsi, nous avons r´ealis´e des modules d?endo-permutation comme sources de modules simples. En particulier, il s?av`ere que, dans le cas d?un nombre premier p impair, tout module d?endo-permutation ind´ecomposable dont la classe est un ´el´ement de torsion dans le groupe de Dade est la source d?un module simple. Finalement, nous avons d´etermin´e, parmi tous les modules d?endo-permutation connus actuellement, lesquels poss`edent une r´esolution de permutation endo-scind´ee. Nous sommes arriv´es `a la conclusion que les seuls modules d?endo-permutation qui n?ont pas de r´esolution de permutation endo-scind´ee sont les modules "exceptionnels" apparaissant pour un 2-groupe de quaternions g´en´eralis´es.<br/><br/>In modular representation theory, endo-permutation modules occupy an important position. Indeed, the role that these modules play, in the analysis of the structure of some particular simple modules for finite p-nilpotent groups, induced E. Dade, in 1978, to give them their current name. A few years later, L. Puig proved that the source of any simple module for any finite psolvable group is an endo-permutation module. More recently, the occurrence of endo-permutation modules has also been noticed in the local analysis of splendid equivalences between derived categories and in the study of fusion systems. We consider the following situation. Given a prime number p, a finite pgroup P and an algebraically closed field k of characteristic p, we are looking for all finitely generated indecomposable capped endo-permutation kP-modules. That is, all finitely generated indecomposable kP-modules such that their endomorphism algebra is a permutation kP-module having a trivial direct summand. Then, we define an equivalence relation on the set of all isomorphism classes of such modules, and it turns out that the tensor product (over k) induces a structure of abelian group on this set. We call this group the Dade group of P. Hence, classifying all indecomposable finitely generated capped endo-permutation kPmodules is equivalent to determining the Dade group of P. At present, the Dade group of an arbitrary finite p-group is still unknown. However, E. Dade computed the Dade group of all finite abelian p-groups, in 1978 already. The first part of this doctoral thesis is concerned with the problem of the classification in the general case and solve it in the case of two families of finite p-groups, namely the metacyclic p-groups, for an odd prime number p, and the extraspecial 2-groups of the shape D8 _· · ·_D8. These two choices have been motivated by the fact that these groups are not far from being abelian. Moreover, some general results concerning the Dade group of arbitrary finite p-groups suggest that the Dade group of the groups belonging to these two families is easier to study. In the second part of this thesis, we have been looking at two particular occurrences of these modules in representation theory of finite groups which motivate the interest of their classification. Thus, we realised endo-permutation modules as sources of simple modules. In particular, it turns out that, in case p is an odd prime, any indecomposable module whose class in the Dade group is a torsion element is the source of some simple module. Finally, we considered all the modules we know at present and determined which ones have an endo-split permutation resolution. We could then conclude that all but the "exceptionnal" modules occurring in the generalized quaternion case have an endo-split permutation resolution.<br/><br/>"Module d?endo-permutation" n?est pas le nom d?une maladie exotique contagieuse (du moins pas `a ma connaissance), comme vous pourriez peut-?etre l?imaginer si vous faites partie des personnes qui croient que le titre de docteur n?est destin´e qu?aux m´edecins. Dans ce cas, il se peut que le sujet dont il est question ici vous cause quelques naus´ees et r´eveille de douloureux souvenirs d?´ecole, car un module d?endo-permutation est un objet math´ematique, alg´ebrique, plus pr´ecis´ement. Ce concept a ´et´e introduit il y a un quart de si`ecle, de l?autre c?ot´e de l?Atlantique, et il s?est r´ev´el´e su_samment int´eressant pour qu?aujourd?hui il ait franchi bien des fronti`eres, celles de l?alg`ebre y compris. Mais de quoi s?agit-il ? Si vous entendez le terme "endo-permutation" probablement pour la premi`ere fois, ce n?est certainement pas le cas pour celui de "module". Cependant, sa d´efinition dans le pr´esent contexte ne co¨ýncide avec aucune de celles figurant dans les dictionnaires ordinaires. Les personnes qui ont d´ej`a entendu parler de Frobenius, Burnside, Schur, ou encore Brauer, pourront vous dire qu?un module est une repr´esentation. "De quoi ?" vous demanderezvous. "Un spectacle de marionnettes, peut-?etre ?" Bien s?ur que non ! Un module d?endo-permutation est une repr´esentation particuli`ere de certains groupes finis, o`u un groupe n?est pas un groupe de rock, comme vous pouvez vous en douter, mais d´esigne un objet math´ematique connu par tous les ´etudiants en sciences au terme de leur premi`ere ann´ee universitaire (en th´eorie, du moins). La "popularit´e" de la notion de groupe, fini ou non, est due au fait que les groupes sont fr´equemment utilis´es, aussi bien dans le domaine abstrait des math´ematiques, que dans le monde r´eel des physiciens, chimistes et autres biologistes (pour ne citer qu?eux). "Mais comment peut-on utiliser concr`etement ces objets invisibles ?" vous demanderez-vous alors. Et bien, justement, en les consid´erant par l?interm´ediaire de leurs repr´esentations, c?est-`a-dire en leur associant des matrices, de fa¸con plus ou moins naturelle. Or, comme il y a "beaucoup trop" de matrices pour un groupe donn´e, elles sont classifi´ees selon certaines de leurs propri´et´es, ce qui permet de les r´epertorier dans diverses familles (celle des modules d?endo-permutation, par exemple). Un groupe est ainsi rendu "concret", car les donn´ees matricielles sont manipulables par tous les scienti- fiques (et leurs ordinateurs), qui peuvent alors les utiliser dans leurs recherches, afin de contribuer au progr`es de la science. En toute franchise, c?est bien loin de ces soucis terre-`a-terre que ce travail de th`ese sur la classification des modules d?endo-permutation a ´et´e accompli. En fait, quitte `a choquer certaines ?ames sensibles, sa r´ealisation est surtout due au caract`ere ´epicure de son auteur, qui, avouons-le, en a ´et´e pleinement satisfait !