Ideais primos e ideais fechados em anéis de polinômios

Este trabalho tem por objetivo estudar os ideais primos do anel de polinômios R[X], com R um anel primo, não necessariamente comutativo. Para tanto, introduzimos o conceito de ideais principais fechados em R[X], que permite caracterizar os ideais primos como contração de ideais de Q[X] sendo definidos por polinômios mônicos irredutíveis de C[X], onde Q é o anel de quocientes µa direita de Martindale de R e C é o centro de Q, que é um corpo.

Tópicos de teoria dos números algébricos e aplicações em reticulados e equações diofantinas

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Derivações em anéis primos e semiprimos

Dissertacao essencialmente sobre derivacoes em aneis mostra que toda derivacao de jordan num anel primo e livre de 2-torcao e uma derivacao usual. prova que toda derivacao de hasse-schmidt-jordan definida num anel semiprimo e livre de 2-torcao e uma derivacao de hasse-schmidt. finalisa com derivacoes algebricas d definidas num anel primo r (c0m unidade) e com suas respectivas extensoes d* ao anel de quocientes (a direita) de martingale de r denotado por q. e demonstrado entao, uma equivalencia entre as r, q e c-algebricidades de d e d*, onde c denota o centroide estendido de r.

Derivações de ordem superior em anéis primos e semiprimos

Nesta tese estudamos as derivações de ordem superior (DOS) em anéis não-comutativos. Inicialmente, mostramos que toda derivação tripla de Jordan de ordem superior em um anel semiprimo livre de 2-torção é uma DOS. Em particular, toda derivação de Jordan de ordem superior (DJOS) num anel deste tipo é uma DOS. Estendemos também o resultado a ideais de Lie U, provando que se R é um anel primo livre de 2-torção e D é uma DJOS de U em R onde U ct Z(R) é tal que U2E U para todo u E U, então D é uma DOS de U em R. Nestas condições, se U C Z(R), então o resultado não é válido. Estudamos ainda as DOS cujas componentes satisfazem relações de dependência linear sobre R ou Q (o anel de quocientes à direita de M artindale de R). Caracterizamos tais DOS, e mostramos que as relações de dependência linear são preservadas ao estendermos uma DOS de R a Q.

Visões de um Brasil moderno: os diálogos e as tensões nos ideais dos modernistas Mário de Andrade e Sérgio Buarque de Holanda na busca por uma identidade nacional

Na década de 20, Mário de Andrade e Sérgio Buarque de Holanda, fizeram parte do Movimento Modernista Brasileiro que tinha como objetivo modificar um sistema de valores culturais e estéticos e inaugurou uma nova época na história do pensamento artístico, literário e social brasileiro. Ao buscar uma originalidade literária inspirada em assuntos nacionais e no respeito as nossas tradições, o Modernismo abriu um amplo debate entre os escritores daquela geração sobre como uma nacionalidade deveria ser expressa para que o país tivesse uma literatura própria e universal e uma cultura considerada autêntica. A ideia de buscar uma autenticidade cultural brasileira na arte foi compartilhada pelos escritores modernistas, mas como essa busca seria feita foi vista de diferentes formas pelos autores do movimento, como Sérgio Buarque de Holanda e Mário de Andrade, que assumiram posições contrárias sobre como uma identidade nacional deveria ser construída. O objetivo do trabalho será examinar o diálogo travado pelos dois autores, onde eles definem suas posições diante da modernidade e seus impasses, no Brasil e na literatura brasileira. Serão analisadas também as divergências que existiam nos ideais dos autores, já que trilharam caminhos distintos dentro do movimento modernista e se posicionaram de forma diferente diante da questão da construção nacional e da busca de uma cultura nacional.

Una fórmula que relaciona a los números primos con la función parte entera y los números triangulares

El máximo común divisor entre un número primo p y cada uno de los enteros positivos menores que p es igual a 1 y, como el máximo común divisor se relaciona con la función parte entera según una fórmula explícita dada por el matemático brasileño M. Polezzi (1997), entonces se halló una interesante proposición que relaciona los números primos, la función parte entera, los números cuadrados y los números triangulares. Esa proposición sirve como un nuevo test para probar la primalidad de un número.

O uso da calculadora gráfica, por alunos do 10º ano, nas conexões entre representações de funções polinomiais em contexto de resolução de problemas

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Educação (Mestrado em Ensino da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2014

O tempo das reformas : o papel da companhia de Jesus no enfrentamento com ideais protestantes na Europa do Sul : uma proposta pedagógica

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da História e da Geografia no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário, Universidade de Lisboa, 2014

Pessoas extraordinarias e suas incriveis historias: como a arte da narrativa pode perpetuar ideias e ideais

This book showcases the personal stories of CEOs of 30 of Brazil's leading national and international corporations

Anéis de fatoração única

Este trabalho tem por objetivo estudar condições necessárias e sufi- cientes sobre um determinado anel R, não necessariamente comutativo, para que suas extensões polinomiais apresentem fatoração única. O estudo de tal propriedade é feito para anéis primos Noetherianos e para anéis primos não necessariamente Noetherianos.

Raízes polinomiais em corpos finitos

Este trabalho é um estudo sobre propriedades de decomposição de polinômios em corpos finitos. Em particular fazemos um estudo sobre métodos de fatoração e cálculos de raízes. Procedemos inicialmente com um apanhado de conceitos e teoremas que embasam o trabalho. Com o objetivo de determinar raízes de polinômios em corpos finitos, alguns tópicos tornam-se pré-requisitos. O primeiro deles é a própria representação dos elementos dos corpos finitos. O outro é o estudo de métodos determinísticos ou probabilísticos para fatorar polinômios sobre corpos finitos. Os métodos estudados são o de Berlekamp, Cantor-Zassenhaus e Lidl-Niederreiter. Fazemos finalmente o estudo de métodos que podem ser empregados para determinarmos as raízes de polinômios pertencentes a corpos finitos. Métodos estes que apresentam variações de acordo com o tamanho do corpo.

Ideais separatistas e autonomia política: depoimentos sobre a criação do estado do Tocantins

O presente trabalho analisa a criação do estado do Tocantins, através da divisão doestado de Goiás. Essa análise tem relação com as articulações políticas bem como ohistórico de atividades desenvolvidas para a divisão da região. Os líderes separatistas emsuas respectivas épocas como Lysias Rodrigues, Feliciano Machado Braga e José WilsonSiqueira Campos são estudados de maneira mais enfática levando-se em conta que suasações tiveram relevância e conhecimento em âmbito nacional. A questão da Marcha paraOeste através da intenção de ocupar os espaços vazios do sertão brasileiro se desenvolvecomo tema de extrema importância para o entendimento do trabalho. Como marco dessa"interiorização", o estudo das cidades-capitais projetadas como forma de introduzir amodernidade nos sertões também é levantada. Sendo assim, Goiânia, Brasília e Palmasaparecem como instrumentos para a formação da identidade de um povo. Com base nisso, asentrevistas feitas com representantes da região do Tocantins ganham valor principal por setratar de uma espécie de testemunhas da história.

Sobre anéis e módulos distributivos

Este trabalho tem por objetivo apresentar resultados sobre módulos e anéis distributivos. Trataremos de algumas caracterizações e propriedades desta classe de módulos. O teorema principal nos dá uma caracterização sobre módulos e anéis distributivos através de seus submódulos e ideais saturados.

Co-módulos primos e co-álgebras primas

Seja C uma co-álgebra. Consideremos o anel de convolução C*, que é a álgebra dual de C. Dado um co-módulo à direita (resp. à esquerda) sobre C é possível definir um C*-módulo à esquerda (resp. à direita) racional. Nesta tese, estudamos as noções correspondentes dos conceitos de primos, fortemente primos, semiprimos e fortemente semiprimos, que são encontrados na literatura em [2], [3], [4], [13] e [17], para co-módulos. A noção do conceito de primo é obtida também para co-álgebras. Mostramos que uma co-álgebra C é prima se, e somente se, C é uma co-álgebra simples.

Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout

A presente dissertação aborda uma técnica para determinar as soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta técnica que é puramente algébrica, interliga tópicos da Matemática, como a Geometria Algébrica e a Álgebra Computacional. Mais especificamente, estudamos a teoria de Resultantes e suas aplicações. Começamos com a motivação de encontrar as raízes comuns de dois polinômios a uma variável, em seguida é estendida para o caso mais geral de várias variáveis. Estudamos detalhadamente como obter fórmulas para o cálculo do Resultante, como por exemplo a fórmula de Macaulay e de Poisson. A técnica para resolver sistemas de equações polinomiais é então apresentada. Terminamos apresentando uma prova de um caso particular do Teorema de Bezout, como aplicação da teoria de Resultantes. Este teorema é muito importante, pois fornece um número de soluções de um sistema de equações polinomiais.