Ideais primos e ideais fechados em anéis de polinômios

Este trabalho tem por objetivo estudar os ideais primos do anel de polinômios R[X], com R um anel primo, não necessariamente comutativo. Para tanto, introduzimos o conceito de ideais principais fechados em R[X], que permite caracterizar os ideais primos como contração de ideais de Q[X] sendo definidos por polinômios mônicos irredutíveis de C[X], onde Q é o anel de quocientes µa direita de Martindale de R e C é o centro de Q, que é um corpo.

Tópicos de teoria dos números algébricos e aplicações em reticulados e equações diofantinas

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Derivações em anéis primos e semiprimos

Dissertacao essencialmente sobre derivacoes em aneis mostra que toda derivacao de jordan num anel primo e livre de 2-torcao e uma derivacao usual. prova que toda derivacao de hasse-schmidt-jordan definida num anel semiprimo e livre de 2-torcao e uma derivacao de hasse-schmidt. finalisa com derivacoes algebricas d definidas num anel primo r (c0m unidade) e com suas respectivas extensoes d* ao anel de quocientes (a direita) de martingale de r denotado por q. e demonstrado entao, uma equivalencia entre as r, q e c-algebricidades de d e d*, onde c denota o centroide estendido de r.

Derivações de ordem superior em anéis primos e semiprimos

Nesta tese estudamos as derivações de ordem superior (DOS) em anéis não-comutativos. Inicialmente, mostramos que toda derivação tripla de Jordan de ordem superior em um anel semiprimo livre de 2-torção é uma DOS. Em particular, toda derivação de Jordan de ordem superior (DJOS) num anel deste tipo é uma DOS. Estendemos também o resultado a ideais de Lie U, provando que se R é um anel primo livre de 2-torção e D é uma DJOS de U em R onde U ct Z(R) é tal que U2E U para todo u E U, então D é uma DOS de U em R. Nestas condições, se U C Z(R), então o resultado não é válido. Estudamos ainda as DOS cujas componentes satisfazem relações de dependência linear sobre R ou Q (o anel de quocientes à direita de M artindale de R). Caracterizamos tais DOS, e mostramos que as relações de dependência linear são preservadas ao estendermos uma DOS de R a Q.

Seleção de modelos polinomiais para representar o perfil e volume do fuste de Tectona grandis L.f.

A precisão do volume de um povoamento florestal torna-se importante à medida que as empresas florestais integram verticalmente suas atividades e o resíduo da elaboração de um produto torna-se matéria-prima para outros. Os estudos realizados objetivaram avaliar a acurácia dos modelos polinomiais propostos por Schöepfer (1966), Hradetzky (1976) e Goulding & Murray (1976), na estimativa dos diâmetros e volumes ao longo do fuste de Tectona grandis L.f. de quatro povoamentos localizados na microrregião do Baixo Rio Acre e, ainda, testar a identidade do melhor modelo polinomial, avaliando-se a adequação de manter as áreas agrupadas ou segregá-las em grupos menores ou individualmente. A base de dados foi constituída de 159 árvores cubadas rigorosamente. Na avaliação da acurácia dos modelos foram empregadas estatísticas de desvio médio, desvio padrão das diferenças, soma dos quadrados dos resíduos relativos e resíduos percentuais. O modelo Goulding & Murray (1976) gerou as melhores estimativas de diâmetros e volumes ao longo do fuste, seguido pelos modelos Hradetzky (1976) e Schöepfer (1966). O teste de identidade de modelo mostrou ser mais adequado realizar ajustes independentes para as áreas 1 e 4 e para o subgrupo 2 e 3.

Atividades de campo no ensino da Geologia: opiniões de professores portugueses sobre formas ideais de as usar

Devido à elevada dimensão espacial e temporal da maior parte dos fenómenos geológicos, não é possível reproduzir no laboratório os fenómenos a estudar, pelo que, se o professor de Geologia pretender colocar os alunos em contato com esses fenómenos, terá que organizar uma saída de campo para que as necessárias e adequadas atividades sejam realizadas no lugar onde esses fenómenos ocorrem. Contudo, e apesar de professores e alunos reconhecerem diversas potencialidades didáticas das saídas de campo, os professores raramente as organizam e justificam isso com base em diversos impedimentos. Neste artigo relatam-se os resultados de um estudo em que 233 professores portugueses de Biologia e Geologia foram inquiridos acerca de formas ideais de integrar as atividades de campo na componente de Geologia, no 3º ciclo do Ensino Básico (n=102) e no Ensino Secundário (n=131). Os resultados sugerem que as práticas que os professores gostariam de implementar, caso não houvesse constrangimentos à realização de atividades de campo, não seriam, na maior parte dos casos, muito diferentes das práticas implementadas que são relatadas na literatura. Esta falta de exigência e de ousadia por parte dos professores, no que concerne ao modo como as atividades de campo deveriam ser utilizadas, sugere a necessidade de a formação inicial e contínua de professores contemplar uma abordagem adequada das saídas de campo e de as escolas se reorganizarem para facilitarem a organização, fundamentada, das mesmas.

Aumento da resposta analítica por meio da otimização do sistema de injeção sem divisão de fluxo em cromatografia gasosa empregando a lei dos gases ideais

This paper reports the development of an easy, fast and effective procedure for the verification of the ideal gas law in splitless injection systems in order to improve the response. Results of a group of pesticides were used to demonstrate the suitability of the approach. The procedure helps establish experimental parameters through theoretical aspects. The improved instrumental response allowed extraction with lower sample volumes, the minimization of time and costs and the simplification of sample preparation.

Anéis de fatoração única

Este trabalho tem por objetivo estudar condições necessárias e sufi- cientes sobre um determinado anel R, não necessariamente comutativo, para que suas extensões polinomiais apresentem fatoração única. O estudo de tal propriedade é feito para anéis primos Noetherianos e para anéis primos não necessariamente Noetherianos.

Raízes polinomiais em corpos finitos

Este trabalho é um estudo sobre propriedades de decomposição de polinômios em corpos finitos. Em particular fazemos um estudo sobre métodos de fatoração e cálculos de raízes. Procedemos inicialmente com um apanhado de conceitos e teoremas que embasam o trabalho. Com o objetivo de determinar raízes de polinômios em corpos finitos, alguns tópicos tornam-se pré-requisitos. O primeiro deles é a própria representação dos elementos dos corpos finitos. O outro é o estudo de métodos determinísticos ou probabilísticos para fatorar polinômios sobre corpos finitos. Os métodos estudados são o de Berlekamp, Cantor-Zassenhaus e Lidl-Niederreiter. Fazemos finalmente o estudo de métodos que podem ser empregados para determinarmos as raízes de polinômios pertencentes a corpos finitos. Métodos estes que apresentam variações de acordo com o tamanho do corpo.

Ideais separatistas e autonomia política: depoimentos sobre a criação do estado do Tocantins

O presente trabalho analisa a criação do estado do Tocantins, através da divisão doestado de Goiás. Essa análise tem relação com as articulações políticas bem como ohistórico de atividades desenvolvidas para a divisão da região. Os líderes separatistas emsuas respectivas épocas como Lysias Rodrigues, Feliciano Machado Braga e José WilsonSiqueira Campos são estudados de maneira mais enfática levando-se em conta que suasações tiveram relevância e conhecimento em âmbito nacional. A questão da Marcha paraOeste através da intenção de ocupar os espaços vazios do sertão brasileiro se desenvolvecomo tema de extrema importância para o entendimento do trabalho. Como marco dessa"interiorização", o estudo das cidades-capitais projetadas como forma de introduzir amodernidade nos sertões também é levantada. Sendo assim, Goiânia, Brasília e Palmasaparecem como instrumentos para a formação da identidade de um povo. Com base nisso, asentrevistas feitas com representantes da região do Tocantins ganham valor principal por setratar de uma espécie de testemunhas da história.