The mean dehn functions of Abelian groups

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Shelah's singular compactness theorem

We present Shelah’s famous theorem in a version for modules, together with a self-contained proof and some examples. This exposition is based on lectures given at CRM in October 2006.

┴N as an Abstract Elementary Class

"Vegeu el resum a l'inici del documents del fitxer adjunt"

Orthogonal systems in finite grahps

To a finite graph there corresponds a free partially commutative group: with the given graph as commutation graph. In this paper we construct an orthogonality theory for graphs and their corresponding free partially commutative groups. The theory developed here provides tools for the study of the structure of partially commutative groups, their universal theory and automorphism groups. In particular the theory is applied in this paper to the centraliser lattice of such groups.

Elements of algebraic geometry and the positive theory of partially commutative groups

The first main result of the paper is a criterion for a partially commutative group G to be a domain. It allows us to reduce the study of algebraic sets over G to the study of irreducible algebraic sets, and reduce the elementary theory of G (of a coordinate group over G) to the elementary theories of the direct factors of G (to the elementary theory of coordinate groups of irreducible algebraic sets). Then we establish normal forms for quantifier-free formulas over a non-abelian directly indecomposable partially commutative group H. Analogously to the case of free groups, we introduce the notion of a generalised equation and prove that the positive theory of H has quantifier elimination and that arbitrary first-order formulas lift from H to H * F, where F is a free group of finite rank. As a consequence, the positive theory of an arbitrary partially commutative group is decidable.

Aplicaciones de la Teoría de Matrices en Matemática Discreta

Se describen algunas aplicaciones de la teoría de matrices a diversos temas pertenecientes alámbito de la matem\'atica discreta.

Aplicacions contínues entre espais classificadors de grups p-locals finits

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Universitat d'Aberdeen, Irlanda, entre abril i maig del 2007. Un dels objectius de la topologia algebraica és la de classificar espais topològics i aplicacions continues mitjançant estructures algebraiques associades a ells. És a dir, mitjançant diferents maneres d'associar un objecte algebraic a un espai, es pretén reflectir el màxim de la seva estructura topològica. D'altra banda, donat un grup G, se li pot associar un espai topològic BG anomenat l'espai classificador del grup que és l'espai que classifica els G-fibrats vectorials. El programa d'estudiar el tipus d'homotopia d'espais i aplicacions contínues ha donat molts fruits quan els espais que s'estudien són espais classificadors (en particular, grups finits i grups de Lie). En particular, a causa del fet que moltes propietats algebraiques del grup queden reflectides en l'espai classificador, aquest tipus d'espais juguen un paper molt important en la interelació entre l'àlgebra i la topologia. Per exemple, els treballs de Dwyer, Zabrodsky i Mislin identifiquen les aplicacions contínues entre espais classificadors d'un p-grup i un grup qualsevol amb els morfismes entre grups llevat conjugació. L’objectiu d’aquest projecte és el de descriure les aplicacions contínues entre p-completats d’espais classificadors a partir d’informació algebraica referent a l’estructura de p-subgrups de cadascun d’ells.

La participació social de grups vulnerables davant l’exclusió educativa : contribucions des de la recerca europea

En aquesta memòria es detallen totes aquelles activitats d’investigació, formatives, i de difusió de les recerques realitzades en els darrers 6 mesos, gràcies a la concesió de la beca de Formació de Personal Investigador (FI), modalitat B, de la Generalitat de Catalunya. La proposta presentada a la convocatòria i que va ser aprovada, “La participació social de grups vulnerables davant l’exclusió educativa. Contribucions des de la recerca europea” , ha tingut com principal objectiu d’estudi: analitzar la relació entre la inclusió/exclusió educativa i la inclusió/exclusió en l’àmbit de la participació social i política en els grups vulnerables. En el compliment d’aquest objectiu he participat en dos projectes de recerca: "INCLUD-ED, Strategies for inclusion and social cohesion in Europe from education", finançat pel VI Programa Marc de la Comissió Europea (2006-2011), i on està adscrita la beca, i en el projecte del Plan Nacional I+D+I "TRANSMIGRA. Análisis de los procesos de transnacionalidad económica y política marroquí, ecuatoriana y rumana. La migración como factor de desarrollo en los países de origen y acogida". La participació en aquests dos projectes ha representat una gran experiència formativa per desenvolupar els dos treballs de recerca per l’obtenció del Diploma d’Estudis avançats (DEA). En un dels treballs del DEA, he estudiat des d’una perspectiva històrica la discriminació de la dona, tant social com educativa i de gènere, a la Barcelona dels anys 30 i com els ateneus llibertaris van ser un espai per superar aquesta exclusió. L’altre treball del DEA s’ha centrat en aquelles pràctiques inclusives que es desenvolupen a les escoles entorn l’aprenentatge d’història i en concret en l’ús de la història oral com a pràctica docent També en aquesta memòria s’expliquen les activitats formatives, les participacions a congressos, així com les publicacions resultants a partir de les recerques realitzades.

Coordinació docent concreta i grups pilot EEES com a instruments per la millora de la qualitat docent i com a estratègia per la migració a l'EEES a Facultat de Dret

El projecte s'ha dut a terme a la Facultat de Dret de la Universitat de Barcelona durant el curs 2006-2007 (setembre a juliol). La finalitat principal del projecte ha estat impulsar la coordinació entre docents d'un mateix grup i iniciar la transició cap a l'Espai Europeu d’Ensenyament Superior. En aquest context, les accions desenvolupades han estat la creació de 6 grups pilot (tres a primer, dos a segon i un a tercer) adaptats a l'EEES i la formació d'equips docents dels professors implicats en aquests grups. Des de la Facultat de Dret, es van determinar les característiques i els criteris metodològics que definirien aquests grups i que els docents implicats havien de seguir. Per altra banda, els professors que formaven part d’un mateix grup es constituïen com a equip docent amb la funció de coordinar-se pel bon desenvolupament del grup. Cada equip docent comptava amb la figura del coordinador que era un docent del grup escollit pel conjunt de professors i que tenia com a funcions la de convocar les reunions, redactar les actes amb els acords establerts i fer d’enllaç entre els alumnes i els docents d’un mateix grup. El desenvolupament del projecte s’ha efectuat en tres fases: planificació i definició dels grups pilot i equips docents, l’execució del curs en els criteris metodològics establerts i la de valoració de l’experiència.

Dificultats de convivència entre els grups d'estrangers i d'autòctons als barris del nord de l'Hospitalet de Llobregat i afectació en la seguretat

Per a realitzar aquest estudi he triat la ciutat de l’Hospitalet de Llobregat perquè, té els principals condicionants necessaris per a aquest treball de recerca: en primer lloc aquesta ciutat és una de les ciutats de Catalunya que, en termes absoluts i relatius, ha acollit d’una forma més accelerada, un flux migratori en la darrera dècada. Generalment em referiré als barris del nord de la ciutat, que són els que han hagut de suportar una major pressió migratòria i on, segons les dades oficials, actualment l’índex d’immigració es situa prop del 40 per cent. En segon lloc aquesta ciutat ha viscut uns processos de transformació urbanístic econòmic i social en aquest període que, lògicament han influït en la seguretat, tan en les seves vessants objectives com en les subjectives. En tercer lloc perquè des de les administracions s’han desenvolupat des de fa anys diferents projectes de seguretat i convivència (desplegament dels Mossos d’Esquadra, policia de proximitat, programes de mediadors, educadors de carrer, etc.) que, amb tota seguretat, han pogut tenir impacte sobre la percepció general de la seguretat. El problema de seguretat objecte d’aquesta recerca està ubicat doncs, com ja he exposat, en els barris nord de l’Hospitalet de Llobregat , concretament els barris de Collblanc, La Torrassa, La Florida, Les Planes i Pubilla Casas. En relació a aquest espai analitzaré minuciosament cinc aspectes: Els principals conflictes socials, les relacions d’aquests conflictes amb la seguretat, els principals riscos potencials o amenaces socials, la percepció del risc i la seguretat que té la població autòctona i immigrada en relació al seu entorn, les dificultats de convivència entre grups d’estrangers i d’autòctons de la ciutat. En aquest treball s’estudiaran tots els fenòmens que envolten a la seguretat d’una forma integral, intentant transgredir els límits de les simples estadístiques per a aprofundir en un nivell d’estudi més qualitatiu basat en les enquestes. Malgrat no passaré per alt les dades objectives, en aquest treball ultrapassaré l’estadi dels simples riscos objectius per analitzar en profunditat l’essència de les pors individuals i col·lectives. Sense oblidar que la ciutat és un espai viu i variable, on de manera permanent es produeixen transformacions que afecten d’una forma més o menys directa, però en definitiva indiscutible a la seguretat. L’objecte d’aquesta recerca serà situar al fenomen de la immigració dins el complex procés de la (in)seguretat, per això un element clau del meu treball serà el de l’estudi de les dificultats de convivència entre grups d’estrangers i autòctons de la ciutat, ja que entenc que aquest és un dels factors més crítics del complex procés de la (in)seguretat, si entenem aquest fet com una evolució multi direccional en el qual tots els actors formen part activa i passiva del propi fenomen.

Processos de desmobilització de grups armats : el cas de Terra Lliure

Aquest treball mira d'analitzar els factors més importants que, de manera més o menys directa, van intervenir en el procés de dissolució del grup armat Terra Lliure, per tal d'entendre millor aquests processos de desmobilització.

Aplicació web per estructurar en XML la informació recollida durant les interaccions síncrones de Grups Virtuals

Dissenyar una aplicació web que permeti al client l'obtenció d'informació estructurada i de fàcil manipulació a partir de l'enregistrament de sessions xat que contindran les converses categoritzades exposades a la sessió.

Projecte AWITGV : aplicació web per a informes del treball en grups virtuals

Aquest projecte vol dissenyar i implementar una aplicació web que permeti omplir els informes d'autoavaluació als estudiants de les assignatures amb pràctiques amb grup de la UOC. Una de les solucions és treballar mitjançant un entorn virtual, com és el Basic Support for Collaborative Work (BSCW), en el qual cada grup té el seu lloc privat on només poden accedir ells i els seus consultors.