Função Gompertz aplicada a modelagem de produção do biogás em biodigestor tipo batelada

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

Comparação de ajustes do modelo de Gompertz a dados de crescimento

Pós-graduação em Biometria - IBB

Effective carrying capacity and analytical solution of a particular case of the Richards-like two-species population dynamics model

We consider a generalized two-species population dynamic model and analytically solve it for the amensalism and commensalism ecological interactions. These two-species models can be simplified to a one-species model with a time dependent extrinsic growth factor. With a one-species model with an effective carrying capacity one is able to retrieve the steady state solutions of the previous one-species model. The equivalence obtained between the effective carrying capacity and the extrinsic growth factor is complete only for a particular case, the Gompertz model. Here we unveil important aspects of sigmoid growth curves, which are relevant to growth processes and population dynamics. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

Generalised growth models for aquatic species with an application to blacklip abalone (Haliotis rubra)

This paper presents a maximum likelihood method for estimating growth parameters for an aquatic species that incorporates growth covariates, and takes into consideration multiple tag-recapture data. Individual variability in asymptotic length, age-at-tagging, and measurement error are also considered in the model structure. Using distribution theory, the log-likelihood function is derived under a generalised framework for the von Bertalanffy and Gompertz growth models. Due to the generality of the derivation, covariate effects can be included for both models with seasonality and tagging effects investigated. Method robustness is established via comparison with the Fabens, improved Fabens, James and a non-linear mixed-effects growth models, with the maximum likelihood method performing the best. The method is illustrated further with an application to blacklip abalone (Haliotis rubra) for which a strong growth-retarding tagging effect that persisted for several months was detected

Modelling growth rate of Penaeus monodon Fabricius in intensively managed ponds: effects of temperature, pond age and stocking density

Records of shrimp growth and water quality made during 12 crops from each of 48 ponds, over a period of 6.5 years, were provided by a Queensland, Australia, commercial shrimp farm, These data were analysed with a new growth model derived from the Gompertz model. The results indicate that water temperature, mortality and pond age significantly affect growth rates. After 180 days, shrimp reach 34 g at constant 30 degrees C, but only 15 g after the same amount of time at 20 degrees C. Mortality, through thinning the density of shrimp in the ponds, increased the growth rate, but the effect is small. With continual production, growth rates at first remained steady, then appeared to decrease for the sixth and seventh crop, after which they have increased steadily with each crop. It appears that conservative pond management, together with a gradual improvement in husbandry techniques, particularly feed management, brought about this change. This has encouraging implications for the long-term sustainability of the farming methods used. The growth model can be used to predict productivity, and hence, profitability, of new aquaculture locations or new production strategies.

The physicochemical characteristics and anaerobic degradability of desiccated coconut industry waste water

Desiccated coconut industries (DCI) create various intermediates from fresh coconut kernel for cosmetic, pharmaceutical and food industries. The mechanized and non-mechanized DCI process between 10,000 and 100,000 nuts/day to discharge 6-150 m(3) of malodorous waste water leading to a discharge of 2646642 kg chemical oxygen demand (COD) daily. In these units, three main types of waste water streams are coconut kernel water, kernel wash water and virgin oil waste water. The effluent streams contain lipids (1-55 g/l), suspended solids (6-80 g/l) and volatile fatty acids (VFA) at concentrations that are inhibitory to anaerobic bacteria. Coconut water contributes to 20-50 % of the total volume and 50-60 % of the total organic loads and causes higher inhibition of anaerobic bacteria with an initial lag phase of 30 days. The lagooning method of treatment widely adopted failed to appreciably treat the waste water and often led to the accumulation of volatile fatty acids (propionic acid) along with long-chain unsaturated free fatty acids. Biogas generation during biological methane potential (BMP) assay required a 15-day adaptation time, and gas production occurred at low concentrations of coconut water while the other two streams did not appear to be inhibitory. The anaerobic bacteria can mineralize coconut lipids at concentrations of 175 mg/l; however; they are severely inhibited at a lipid level of = 350 mg/g bacterial inoculum. The modified Gompertz model showed a good fit with the BMP data with a simple sigmoid pattern. However, it failed to fit experimental BMP data either possessing a longer lag phase and/or diauxic biogas production suggesting inhibition of anaerobic bacteria.

Growth dynamics of the spinner shark (Carcharhinus brevipinna) off the United States southeast and Gulf of Mexico coasts: a comparison of methods

The age and growth dynamics of the spinner shark (Carcharhinus brevipinna) in the northwest Atlantic Ocean off the southeast United States and in the Gulf of Mexico were examined and four growth models were used to examine variation in the ability to fit size-at-age data. The von Bertalanffy growth model, an alternative equation of the von Bertalanffy growth model with a size-at-birth intercept, the Gompertz growth model, and a logistic model were fitted to sex-specific observed size-at-age data. Considering the statistical criteria (e.g., lowest mean square error [MSE], high coefficient-of-determination, and greatest level of significance) we desired for this study, the logistic model provided the best overall fit to the size-at-age data, whereas the von Bertalanffy growth model gave the worst. For “biological validity,” the von Bertalanffy model for female sharks provided estimates similar to those reported in other studies. However, the von Bertalanffy model was deemed inappropriate for describing the growth of male spinner sharks because estimates of theoretical maximum size (L∞) indicated a size much larger than that observed in the field. However, the growth coefficient (k= 0.14/yr) from the Gompertz model provided an estimate most similar to that reported for other large coastal species. The analysis of growth for spinner shark in the present study demonstrates the importance of fitting alternative models when standard models fit the data poorly or when growth estimates do not appear to be realistic.

Models for the analysis of growth curves for rearing tinamous (Rhynchotus rufescens) in captivity

Growth curves models provide a visual assessment of growth as a function of time, and prediction body weight at a specific age. This study aimed at estimating tinamous growth curve using different models, and at verifying their goodness of fit. A total number 11,639 weight records from 411 birds, being 6,671 from females and 3,095 from males, was analyzed. The highest estimates of a parameter were obtained using Brody (BD), von Bertalanffy (VB), Gompertz (GP,) and Logistic function (LG). Adult females were 5.7% heavier than males. The highest estimates of b parameter were obtained in the LG, GP, BID, and VB models. The estimated k parameter values in decreasing order were obtained in LG, GP, VB, and BID models. The correlation between the parameters a and k showed heavier birds are less precocious than the lighter. The estimates of intercept, linear regression coefficient, quadratic regression coefficient, and differences between quadratic coefficient of functions and estimated ties of quadratic-quadratic-quadratic segmented polynomials (QQQSP) were: 31.1732 +/- 2.41339; 3.07898 +/- 0.13287; 0.02689 +/- 0.00152; -0.05566 +/- 0.00193; 0.02349 +/- 0.00107, and 57 and 145 days, respectively. The estimated predicted mean error values (PME) of VB, GP, BID, LG, and QQQSP models were, respectively, 0.8353; 0.01715; -0.6939; -2.2453; and -0.7544%. The coefficient of determination (RI) and least square error values (MS) showed similar results. In conclusion, the VB and the QQQSP models adequately described tinamous growth. The best model to describe tinamous growth was the Gompertz model, because it presented the highest R-2 values, easiness of convergence, lower PME, and the easiness of parameter biological interpretation.

Estudo do crescimento, desempenho, rendimento de carcaça e qualidade de carne de três linhagens de frango de corte

O objetivo nesta pesquisa foi avaliar o potencial de crescimento, desempenho zootécnico e as características de rendimento da carcaça, das partes e dos órgãos e a qualidade da carne de três linhagens de frango de corte: Cobb (CB), Paraíso Pedrês (PP) e ISA Label (IL). O delineamento foi inteiramente casualizado, com cinco repetições de 29 aves por tratamento. Semanalmente, com os dados obtidos para peso corporal médio, foi descrito o crescimento das aves, utilizando-se a equação de Gompertz e, com sua derivada, foi obtida a taxa de crescimento das aves. Três aves de cada repetição foram selecionadas e abatidas para análises do rendimento da carcaça, das partes e dos órgãos. As características físico-químicas da carne foram avaliadas utilizando-se o peito de duas destas aves. As aves CB apresentaram maior potencial de crescimento e, entre as caipiras o maior potencial foi observado para PP. Quanto ao desempenho, observou-se que a linhagem CB apresentou maior ganho de peso e consumo de ração, seguida pelas aves PP e IL. Maiores rendimentos de carcaça, de peito, sobrecoxa, fígado, intestinos e proventrículo foram obtidos com as aves CB em relação às caipiras, que não diferiram entre si. As aves CB apresentaram carne de peito com maior pH e maior capacidade de retenção de água que as de linhagens caipiras, que apresentaram carne de peito menos macia e com maior intensidade da cor vermelha. Maior potencial de crescimento e maiores rendimentos de pés, coxa, coxa+sobrecoxa e de coração foram verificados nos machos, enquanto, nas fêmeas, maiores rendimentos de peito, porcentagem de gordura abdominal, fígado, moela e proventrículo. As aves CB em relação às caipiras possuíram maior potencial de crescimento e maior rendimento de partes nobres, mas as caipiras apresentaram atributos diferenciados que justificam sua criação.

Variação do tamanho de sementes de plantas daninhas e sua influência nos padrões de emergência das plântulas

Estudos relacionados ao tamanho de sementes e sua influência no processo germinativo de plantas daninhas são necessários devido à grande importância das espécies e à escassez de informações relacionadas à produção de sementes dessas plantas. Dessa forma, este trabalho objetivou estudar a variação do tamanho de sementes de 12 espécies de plantas daninhas e a emergência de duas dessas espécies semeadas em diferentes profundidades. Foi mensurado o peso unitário de 200 sementes por espécie de planta daninha selecionada e estabelecidas curvas de distribuição das frequências não acumuladas para o peso das sementes das espécies, utilizando-se o modelo de Gompertz. Após a classificação por tamanho (pequenas, médias e grandes), sementes de Ipomoea purpurea e Brachiaria decumbens foram semeadas em campo, em canteiros de 1,2 m², em diferentes profundidades no solo (2, 4, 6, 8 e 10 cm) de cada tratamento (profundidade); efetuaram-se quatro repetições. de maneira geral, no primeiro estudo, os resultados indicaram que não há como se referir ao peso de sementes das espécies de plantas daninhas estudadas considerando-se apenas a média dessa característica, devido à variação que pode ser encontrada. Essa grande variação no tamanho das sementes pode estar associada, também, a variações nos padrões de emergência, o que foi verificado no segundo estudo para a espécie I. purpurea. O índice de velocidade de emergência para I. purpurea foi maior para 4 cm de profundidade nas sementes pequenas, 8 cm nas sementes médias e de 6 a 10 cm de profundidade nas sementes grandes.

Aspectos metodológicos para análise de depósitos de pulverizações pela determinação dos depósitos pontuais

Objetivou-se com este trabalho avaliar a variabilidade dos depósitos de traçadores, simulando herbicidas aplicados em pós-emergência, em populações de Brachiaria plantaginea e Commelina benghalensis infestantes da cultura da soja. Os depósitos dos traçadores foram também avaliados em plantas da cultura, utilizando-se o pulverizador de barra tratorizado, com pontas de jato plano da série 110-SF-03, aplicando o volume de 250 L ha-1 de calda preparada com 0,18% de corante Azul Brilhante e 0,18% de Amarelo Saturn Yellow. Os alvos naturais utilizados foram: plantas de soja com 150 repetições; B. plantaginea no estádio de duas a oito folhas, coletadas na linha da cultura com 141 repetições; e B. plantaginea e C. benghalensis nas entrelinhas, com 150 e 50 repetições, respectivamente. Os alvos artificiais foram constituídos por lâminas distribuídas a 0, 12,2 e 22,5 cm da linha da cultura. Após a aplicação, os alvos foram coletados individualmente e lavados com 30, 20 e 15 mL de água deionizada, para soja, lâminas e plantas daninhas, respectivamente. Estas originaram as amostras analisadas em espectrofotômetro, estimando-se o depósito de calda em µL por planta e µL cm² de área foliar. Foram ajustadas curvas de regressão entre os depósitos unitários e as freqüências acumuladas, utilizando-se o modelo de Gompertz. As relações entre os depósitos máximos e mínimos foram de 7, 4, 10 e 6 para soja, C. benghalensis e B. plantaginea na linha e na entrelinha, respectivamente. As plantas de B. plantaginea da entrelinha receberam, em média, 34% a mais de depósito do que as plantas da linha.

Efeito de pontas de pulverização na deposição e na dessecação em plantas de Brachiaria brizantha

Objetivou-se com este trabalho avaliar a eficiência de pontas de pulverização com diferentes vazões e tamanhos de gotas na deposição e na dessecação de plantas de Brachiaria brizantha cv. Marandu, além da quantificação das perdas da calda de pulverização para o solo. O delineamento experimental adotado foi o de blocos casualizados, com quatro repetições. Cada unidade experimental constituiu-se de três linhas de 5 m de comprimento, espaçadas de 1 m. A aplicação dos tratamentos foi realizada 16 meses após a semeadura da braquiária; 40 dias antes da aplicação foi realizada uma roçagem para uniformização da área. Foram avaliadas as pontas de pulverização de jato plano XR 11001 VS (100 L ha-1) e XR 11002 VS (200 L ha-1), jato cônico TX-4VS (100 L ha-1) e TX-8 VK (200 L ha-1), ponta com indução de ar AI 11002 VS (200 L ha-1) e jato plano duplo TJ60 11002 VS (200 L ha-1). A calda foi aplicada com o herbicida glyphosate na dose de 1.800 g ha-1, mais um traçador (FD&C nº1 2.000 ppm). Foram coletados imediatamente após a aplicação da calda 25 perfilhos por repetição, sendo lavadas separadamente as folhas e caules de cada perfilho em 150 ml de água destilada, para posterior quantificação do traçador em espectrofotômetro. Os dados foram ajustados à curva de regressão pelo modelo de Gompertz. Todas as pontas utilizadas foram eficientes na dessecação das plantas de B. brizantha, independentemente do volume utilizado, o que evidencia a possibilidade de redução do volume de aplicação e da dosagem do herbicida na dessecação de pastagens, considerando-se a utilização de herbicidas sistêmicos. Ressalta-se que houve diferença na quantidade e na uniformidade de distribuição da calda pulverizada nos alvos avaliados em função da ponta testada e, conseqüentemente, do volume utilizado.

Avaliação qualitativa e quantitativa da deposição de calda de pulverização em Commelina diffusa

Objetivou-se neste trabalho avaliar a quantidade e qualidade da deposição da calda de pulverização em plantas de Commelina diffusa, considerando volumes de aplicação, pontas de pulverização e o ângulo dos bicos na barra de pulverização. Foram utilizadas cinco hastes de plantas por vaso. O delineamento experimental adotado foi o inteiramente casualizado, com 20 repetições. O experimento foi realizado em casa de vegetação, e a aplicação da calda foi efetuada após 40 dias do transplantio das hastes, quando estavam com 30 a 40 cm de comprimento (em pleno desenvolvimento). Foram avaliadas cinco pontas de pulverização: TX-VK 6 (100 L ha-1), TX-VK 8 (200 L ha-1), XR 11001 VS (100 L ha-1), XR 11002 VS (200 L ha¹) e TJ60 11002 VS (100 e 200 L ha-1), as quais foram testadas com diferentes ângulos de aplicação (0º e +30º), exceto a TJ60 11002 VS. Foi utilizado como traçador o corante Azul Brilhante FDC-1 na concentração de 500 ppm, na determinação da deposição da calda de pulverização. Imediatamente após a aplicação, 20 hastes foram coletadas e, em seguida, lavadas em 100 mL de água destilada, para posterior quantificação do traçador em espectrofotômetro. Os dados foram transformados em valores de depósitos por grama de massa seca e ajustados à curva de regressão pelo modelo de Gompertz. Independentemente da ponta utilizada, o volume de 200 L ha-1 proporcionou os maiores depósitos nas plantas, destacando-se a ponta TJ60. A ponta XR 11001 VS (100 L ha-1) proporcionou a melhor uniformidade quando se utilizou o ângulo de +30º.

Uniformidade de deposição de gotas de pulverização em plantas de amendoim e Brachiaria plantaginea

Objetivou-se neste trabalho avaliar a uniformidade da deposição de gotas de pulverização em plantas de amendoim e de Brachiaria plantaginea localizadas nas linhas e entrelinhas de semeadura da cultura. O experimento de campo foi realizado com a cultura de amendoim, cultivar IAC Tatu-ST. As pulverizações foram feitas com a cultura nos estádios vegetativo (V1) e reprodutivo (R2). Foi utilizado, como marcador das gotas depositadas, o corante Azul Brilhante (FD&C-1) na concentração de 500 ppm. Os tratamentos foram constituídos por sete pontas de pulverização: XR 110015 VS (150 L ha-1), XR 11002 VS (200 L ha-1), TX-VK 6 (150 L ha-1), TX-VK 8 (200 L ha-1), AI 110015 VS (150 L ha-1), AI11002 VS (200 L ha-1) e TJ60 11002 VS (150 e 200 L ha-1). Utilizou-se o delineamento experimental em blocos ao acaso, com quatro repetições. Para as análises qualitativas, os dados obtidos foram ajustados à curva de regressão pelo modelo de Gompertz. As pontas XR 11002 VS (200 L ha-1) e TX-VK 6 (150 L ha-1) proporcionaram as maiores uniformidades de distribuição da pulverização nas plantas de amendoim cultivar IAC Tatu ST nos estádios vegetativo (V1) e reprodutivo (R2), respectivamente. A uniformidade de deposição nas plantas de B. plantaginea teve grande variação nos depósitos unitários sobre as plantas localizadas na linha e entrelinha da cultura. Apenas a ponta XR 11002 VS (200 L ha¹) causa falhas de deposição em ambos os estádios de desenvolvimento da B. plantaginea localizada na linha da cultura. Quanto às plantas localizadas na entrelinha, a maior eficiência das pontas de pulverização ocorre no estádio de 3-5 perfilhos.

Variáveis qualitativas da pulverização em feijão, Bidens pilosa E Brachiaria plantaginea

Conduziu-se este trabalho, com o objetivo de avaliar a qualidade da deposição da calda de pulverização em plantas de feijão (Phaseolus vulgaris L.), Bidens pilosa L. e de Brachiaria plantaginea (Link) Hitchc. presentes na linha e entrelinha da cultura. Foi utilizado como traçador o corante Azul Brilhante FDC-1 (500 ppm). Utilizaram-se cinco pontas de pulverização: jato plano (XR 110015 VS e XR 11002 VS), jato plano duplo (TJ60 11002 VS) e jato cônico (TX-6 VS e TX-8 VS) e dois volumes de aplicação 150 e 200 L ha-1. O delineamento utilizado foi de blocos ao acaso, com 4 repetições. Foram amostradas 25 plantas em cada parcela/repetição, de plantas de feijão e plantas daninhas presentes na linha e na entrelinha da cultura. Após a aplicação, as plantas foram coletadas e lavadas em água destilada para quantificação do traçador em espectrofotômetro. Os dados ajustaram-se à curva de regressão pelo modelo de Gompertz. Os resultados evidenciaram que: para as plantas de feijão as pontas XR 110015 e TJ60 proporcionaram as deposições mais uniformes, nos volumes de 150 e 200 L ha-1, respectivamente; a ponta TX-6 no volume de 150 L ha-1 apresentou melhor uniformidade de distribuição para ambas as espécies de plantas daninhas presentes na linha da cultura; para as plantas daninhas presentes na entrelinha, no volume de 150 L ha-1, destacaram-se as pontas XR 110015 e TJ60 11002 para B. pilosa e B. plantaginea, respectivamente, no volume de 200 L ha-1 destacou-se a ponta TX-8 para ambas as espécies.