La conjetura de Poincaré

Con la ayuda de los grupos de homología – que él mismo había definido – Poincaré dio una clasificación completa de las superficies topológicas, y posteriormente intentó clasificar, con ayuda de estos grupos y también del grupo fundamental, las variedades topológicas de cualquier dimensión. Una de las preguntas que se planteó fue si toda variedad topológica 3-dimensional simplemente conexa era homeomorfa a la esfera S3. Esta pregunta – conocida como la conjetura de Poincaré – ha sido objeto de estudio durante casi 100 años, y ha impulsado de modo notable el desarrollo de la Topología Algebraica. La conjetura se extendió a dimensiones arbitrarias y se fue resolviendo en todas las dimensiones salvo en la dimensión 3 que era aquella en la que había sido originariamente planteada. Por fin en el año 2003, Perelman resolvió la famosa conjetura. Los objetivos de este trabajo son los siguientes: hacer un estudio histórico de la Conjetura de Poincaré y de la clasificación de las variedades topológicas, definir con precisión los conceptos que se usan en la clasificación de las variedades topológicas, presentar una selección de los principales resultados, y por último, construir ejemplos de variedades topológicas que justifiquen el desarrollo de esta teoría.

Geometría de variedades localmente homogéneas

Dado un espacio homogéneo G/K con descomposición g=k + p, de su álgebra de Lie, una estructura en p invariante por Ad k, produce una estructura en G/K tal que los elementos de G son automorfismo. Si L es un subgrupo discreto de G, la variedad L/G/K es localmente homogénea y hereda la estructura de G/K. Los temas de investigación propuestos en geometría de variedades localmente homogéneas son: 1- Grupos de tipo H y extensiones solubles. 2- Nilvariedades homogéneas de dim 3 y 4. 3- Estructuras hipercomplejas en nilvariedades de dim 8. 4- Estructuras hermitianas en espacios simétricos. 5- Variedades compactas flat con holon Zsub2 m's Zsub2. 6- Construcción de variedades de HW generalizadas. 7- Variedades planas hiperkahlerianas.

Holonomia, geometría homogénea, dinámica topológica y rango de variedades riemannianas

Se estudiará la geometría de subvariedades haciendo hincapié en los grupos de holonomia de la conexión normal, herramienta que ha sido muy útil para atacar diversos problemas clásicos. Se estudiarán los siguientes problemas concretos: a) Resolver la conjetura de que toda subvariedad homogénea irreducible y substancial de la esfera cuyo grupo de holonomia normal no actúa transitivamente en la esfera es una órbita de la representación isotrópica de un espacio simétrico simple. b) ¿Existe alguna relación entre la noción de rango para espacios de curvatura no positiva y la noción de rango de una subvariedad? Respecto al rango de las variedades riemannianas se intenta probar un teorema general de descomposición para variedades riemannianas tal que toda geodésica esté contenida en un flat compacto. (...) Intentará generalizar los siguientes teoremas, válidos para flujos, a extensiones entre flujos, usando el concepto de semigrupo envolvente de una extensión. 1. X métrico y los elementos de E(X) son continuos, entonces E(X) es métrico. 2. Si se agrega la hipótesis de minimal, entonces X es equicontinuo. 3. X minimal, los elementos de E(X) de continuos y T contable entonces es equicontinuo. 4. X minimal y E(X) conmutativo entonces X es equicontinuo. 5. X distal y los elementos de E(X) son continuos, entonces X es equicontinuo.

Geometría de la red de arrastre de fondo utilizada en la prospección de recursos pelágico costeros y demersales costeros E/E Huamanga 9611-12

Describe las actividades de rastreo del E/E Huamanga, que efectuó del 01 al 18 de diciembre de 1996, entre Puerto Pizarro y Callao. Se demuestra la longitud del cable principal de arrastre y la profundidad que se determinó en una proporción de 3:1. Así mismo, la correspondencia entre los parámetros de abertura vertical y horizontal de la boca de red en función a la velocidad de arrastre, la misma que fue inversa y directamente proporcional teniendo un alto grado de correlación.

Geometría flexible para las estructuras de barras

This article brings a geometric proposal which can be applied to the bar structures. The starting point is the substitution of the usual knots in a structural web by a system of combining the bars tivo by two, which is achieved by twisting the bars in each knot. The tensile forces that appear and the introduction of joints in each of these knots allow the transition from a rigid or undeformablegeometiy to a neiv flexible" one leading to the possibility of one and the same structural web adopting different sizes while preserving its original geometric form

Geometría del margen S.E. de la Cuenca del Ebro: discordancias progresivas en el Grupo Scala Dei, Serra de la Llena (Tarragona)

El Grupo Scala Dei, localizado en el margen meridional oriental de la cuenca del Ebro, representa la respuesta sedimentaria a los cabalgamientos desarrollados en las Cadenas Costeras Catalanas. En la Serra de la Llena los 1600 m de materiales aluviales se organizan en cuatro megasecuencias principales (M,-M,) separadas por discordancias angulares. Los nuevos datos paleomastológicos indican un influjo de materiales terrígenos gruesos durante un período que abarca desde un Luteciense superior-Bartoniense en la base, hasta un Catiense medio-superior. La sedimentación en la Serra del Montsant continua hasta la parte media del Catiense superior. La tasa media de acumulación (expresada en términos de centímetros cada mil años- kilo años- K. a,), en la Serra de la Llena, es de 13 crn1K.a. para la megasecuencia inferior (M,), de 7,5 cm/ K.a. para M,-M, y de 6 cm /K.a. para la última y mas fina (M,). La disposición general de los depósitos de la Serra de la Llena con una doble flexión monoclinal buzante al NW indica un control tectónico de la deposición mediante dos estructuras diferentes en profundidad. Las discordancias progresivas desarrolladas en los anteflancos de los anticlinales indican una moción continuada, así como un equilibrio entre la tasa de levantamiento vertical y la tasa de acumulación de sedimentos. Las discordancias progresivas se han desarrollado principalmente en función de la componente tectónica vertical y por la rotación continuada del flanco de antepaís de los anticlinales.

Corte compensado del Pirineo oriental: Geometría de las cuencas del antepaís y edades de emplazamiento de los mantos de corrimiento

El manto del Pedraforca se ha dividido en dos unidades: el manto superior del Pedraforca predominantemente constituido por materiales del Cretftcico inferior y el manto inferior del Pedraforca formado principalmente por una serie de Cretacico superior discordante por encima del Jurásico. La parte aflorante del manto superior del Pedraforca se ha interpretado como una rampa de bloque superior. Su edad de emplazamiento es Maastrichtiense terminal...

Efecto de la madurez, geometría y presión sobre la cinética de transferencia de masa en la deshidratación osmótica de papaya (Carica papaya L., var. Maradol)

Las papayas obtenidas en el raleo (papayas menos desarrolladas entresacadas de los árboles para beneficiar el crecimiento de las otras) generalmente se descartan. Alternativamente, estas papayas pueden secarse por un proceso de deshidratación osmótica y secado térmico convencional para usarlas como snacks o como ingrediente para otros productos. Se comparó la cinética de transferencia de masa en la deshidratación osmótica de papayas de raleo frente a papayas desarrolladas con diferente grado de madurez, considerando el efecto de la geometría de la muestra y de la presión del proceso. La deshidratación osmótica se efectuó en una solución agitada de sacarosa a 50 °Brix, a 25 °C. Se consideraron tres niveles de madurez: raleo, verde y pintona, tres geometrías: lámina, cilindro y anillo y dos niveles de presión: atmosférica y vacío. Se estudiaron como variables cinéticas la variación de peso (WR), pérdida de agua (WL) y ganancia de sólidos (SG) entre 10 y 180 min. La madurez tuvo efecto significativo sobre las tres respuestas de la cinética a 30 min y sobre SG a 180 min; la geometría tuvo efecto sobre WR y SG a 30 min y sobre los tres parámetros cinéticos a 180 min y la presión solamente tuvo efecto sobre WL y SG a 30 min. La mayor pérdida de agua (65%) se obtuvo a 30 min para la combinación raleo/cilindro/vacío; mientras que la mayor ganancia de sólidos fue 31% para el tratamiento verde/lámina/vacío a 180 min.

Geometría fractal de las fronteras de grano del acero AISI 304 sometido a deformación por Víctor Miguel Trejo Ramón

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales) U.A.N.L.

Propuesta didáctica la identificación en la resolución de problemas de geometría plana para matemáticas II en nivel de preparatoria [por] Héctor Cázares Serna

Tesis (Maestría en la Enseñanza de las Ciencias con Especialidad en Matemáticas) U.A.N.L.

Diseño de la geometría y caracterización de un motor híbrido de reluctancia autoconmutado.

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería con Orientación en Energías Térmica y Renovable) UANL, 2013.

Geometría analítica y cálculo

UANL

Apuntes de geometría analítica para la escuela de bachilleres

UANL

Geometría elemental

UANL

Tratado de geometría elemental : adoptado como texto en la Escuela Nacional Preparatoria

UANL