Simple Gallager codes for BSC

We investigate the performance of Gallager type error- correcting codes for Binary Symmetric Channels, where the code word comprises products of K bits selected from the original message and decoding is carried out utilizing a connectivity tensor with C connections per index. Shannon's bound for the channel capacity is recovered for large K and zero temperature when the code rate K/C is finite. Close to optimal error-correcting capability, with improved decoding properties is obtained for finite K and C.

Typical performance of gallager-type error-correcting codes

The performance of Gallager's error-correcting code is investigated via methods of statistical physics. In this method, the transmitted codeword comprises products of the original message bits selected by two randomly-constructed sparse matrices; the number of non-zero row/column elements in these matrices constitutes a family of codes. We show that Shannon's channel capacity is saturated for many of the codes while slightly lower performance is obtained for others which may be of higher practical relevance. Decoding aspects are considered by employing the TAP approach which is identical to the commonly used belief-propagation-based decoding.

Tighter decoding reliability bound for Gallager's error-correcting code

Statistical physics is employed to evaluate the performance of error-correcting codes in the case of finite message length for an ensemble of Gallager's error correcting codes. We follow Gallager's approach of upper-bounding the average decoding error rate, but invoke the replica method to reproduce the tightest general bound to date, and to improve on the most accurate zero-error noise level threshold reported in the literature. The relation between the methods used and those presented in the information theory literature are explored.

Weight vs magnetization enumerator for Gallager codes

We propose a method to determine the critical noise level for decoding Gallager type low density parity check error correcting codes. The method is based on the magnetization enumerator (¸M), rather than on the weight enumerator (¸W) presented recently in the information theory literature. The interpretation of our method is appealingly simple, and the relation between the different decoding schemes such as typical pairs decoding, MAP, and finite temperature decoding (MPM) becomes clear. Our results are more optimistic than those derived via the methods of information theory and are in excellent agreement with recent results from another statistical physics approach.

Magnetization enumerator for real-valued symmetric channels in Gallager error-correcting codes

Using the magnetization enumerator method, we evaluate the practical and theoretical limitations of symmetric channels with real outputs. Results are presented for several regular Gallager code constructions.

Evaluating zero error noise thresholds by replica method for Gallager code ensembles

The replica method, developed in statistical physics, is employed in conjunction with Gallager's methodology to accurately evaluate zero error noise thresholds for Gallager code ensembles. Our approach generally provides more optimistic evaluations than those reported in the information theory literature for sparse matrices; the difference vanishes as the parity check matrix becomes dense.

Average error exponent in Gallager low-density parity-check codes

We present a theoretical method for a direct evaluation of the average error exponent in Gallager error-correcting codes using methods of statistical physics. Results for the binary symmetric channel(BSC)are presented for codes of both finite and infinite connectivity.

Belief revision and small loops in Gallager-type error-correcting codes

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Some historic markers in Iowa,1943.

This book is part of the Iowa Monograph Series, number 8, edited by Ruth A. Gallager. It was compiled by Susie Webb Wright and includes information on markers and monuments in Iowa which tell of people, places, incidents, or events connected with Iowa history.

Eficacia de los inhibidores selectivos de recaptación de serotonina en síntomas no cognitivos del alzhéimer: revisión sistemática

Introducción: El Alzhéimer tiene una prevalencia de 1,6% en las personas mayores de 65 años. Se caracteriza por la pérdida de memoria y otras funciones cognoscitivas, pero más del 70% de los afectados presentan síntomas no cognitivos entre los que se encuentran alteraciones del afecto, comportamiento y psicosis. Estos síntomas están asociados a mayores tasas de institucionalización, morbilidad y mortalidad. Métodos: Revisión sistemática de la literatura de artículos que proporcionaron información sobre la eficacia de los inhibidores selectivos de recaptación de serotonina en síntomas no cognitivos del Alzhéimer. Resultados: La búsqueda inicial arrojó un total de 495 resultados, 64 artículos fueron preseleccionados y 7 se incluyeron en la revisión; éstos se clasificaron como nivel de evidencia Ib; citalopram mostró ser más eficaz que el placebo y similar a antipsicóticos para síntomas comportamentales y psicóticos asociados al Alzhéimer con un perfil de efectos adversos más tolerable; sertralina no mostró eficacia en depresión y sí una mayor incidencia de efectos adversos con respecto al placebo. Discusión: Se obtuvieron resultados favorables en síntomas comportamentales y psicóticos pero no en afectivos. Las diferencias metodológicas de los estudios le dan complejidad a la interpretación de los resultados. Conclusión: La evidencia sugiere que el tratamiento con citalopram es eficaz en síntomas comportamentales y psicóticos asociados al Alzhéimer; para el tratamiento de la depresión asociado a esta demencia aún no existe un antidepresivo que pueda considerarse de elección.

Modelo inductivo de enseñanza-aprendizaje.

Comprobar la eficacia de unidades didácticas elaboradas siguiendo un método inductivo de acuerdo al modelo propuesto por H. Taba (1963). Examinar la relación entre las conductas inductivas emitidas por el profesor y el rendimiento del alumnado. Ofrecer una alternativa de diseño de unidades didácticas, sensibilizando a los profesores sobre el ritmo de aprendizaje peculiar de cada alumno. Participan 15 profesores de EGB y 497 alumnos de los 8 niveles de EGB del Colegio Nacional Centro Piloto Juan Ramón Jiménez, e ICE de la Universidad de Sevilla. En la evaluación de actitudes a través de un cuestionario se utilizan 150 ss. elegidos al azar de la segunda etapa de EGB. Diseño pretest posttest de un sólo grupo. Se controlaron algunas variables extrañas, pudiendose incluir en el tipo cuasirrepresentativo en la taxonomía de Snow (1974). Variable independiente: estrategia inductiva operativizada en unidades didácticas, y los comportamientos docentes del profesor. Variable dependiente: rendimiento del alumno. Fases del trabajo: entrevista con los profesores, tras la cual cada uno elabora su unidad didáctica de acuerdo a un modelo común y las pruebas de rendimiento objetivo que se aplican antes y después de la unidad didáctica. En la última fase se grabaron en video 30 minutos de clase. La información se categorizó según 3 instrumentos de observación. Se diseñaron gráficas 'time line', basadas en los sistemas de Flanders (1977), que reflejan las secuencias de las categorías observacionales recogidas en los 3 instrumentos. Concluye con los datos de un cuestionario que evalúa las actitudes de indagación adquiridas por el alumno durante la experiencia. Diferencias significativas entre el pretest y el posttest en casi todas las clases experimentales. Se constató que el rendimiento de algunos profesores era superior al resto. De las categorías de observación se extrajo que en el instrumento Taba, la categoría de generalización era la más adecuada para predecir el rendimiento. La categoría explicación inferencial correlacionaba negativamente. Con el CLAIM la categoría procesamieto de datos no es relevante. En el Aschner-Gallager solo la categoría de memoria tuvo una correlacion elevada. Del cuestionario se deduce que hay una mayor aceptación, por parte del alumnado, del método de indagación, mayor en octavo y menor en sexto. El modelo de Taba no provocó un rendimiento significativo, el comportamiento inductivo del profesor no correlacionó significativamente con el rendimiento de los alumnos. Sugerencias sobre la utilidad del modelo de Taba en la programación didáctica, y recomendaciones metolódogicas sobre recogida de datos, control experimental, registro de observaciones, definición de variables, diseño y necesidad de entrenamiento en conductas inductivas por parte del profesor.

The belief in TAP

We show the similarity between belief propagation and TAP, for decoding corrupted messages encoded by Sourlas's method. The latter is a special case of the Gallager error- correcting code, where the code word comprises products of K bits selected randomly from the original message. We examine the efficacy of solutions obtained by the two methods for various values of K and show that solutions for K>=3 may be sensitive to the choice of initial conditions in the case of unbiased patterns. Good approximations are obtained generally for K=2 and for biased patterns in the case of K>=3, especially when Nishimori's temperature is being used.

Error-correcting codes that nearly saturate Shannon's bound

Gallager-type error-correcting codes that nearly saturate Shannon's bound are constructed using insight gained from mapping the problem onto that of an Ising spin system. The performance of the suggested codes is evaluated for different code rates in both finite and infinite message length.

Finite-size effects and error-free communication in Gaussian channels

The efficacy of a specially constructed Gallager-type error-correcting code to communication in a Gaussian channel is examined. The construction is based on the introduction of complex matrices, used in both encoding and decoding, which comprise sub-matrices of cascading connection values. The finite-size effects are estimated for comparing the results with the bounds set by Shannon. The critical noise level achieved for certain code rates and infinitely large systems nearly saturates the bounds set by Shannon even when the connectivity used is low.