A tutorial on pseudospectral methods for computational optimal control

[English] This paper is a tutorial introduction to pseudospectral optimal control. With pseudospectral methods, a function is approximated as a linear combination of smooth basis functions, which are often chosen to be Legendre or Chebyshev polynomials. Collocation of the differential-algebraic equations is performed at orthogonal collocation points, which are selected to yield interpolation of high accuracy. Pseudospectral methods directly discretize the original optimal control problem to recast it into a nonlinear programming format. A numerical optimizer is then employed to find approximate local optimal solutions. The paper also briefly describes the functionality and implementation of PSOPT, an open source software package written in C++ that employs pseudospectral discretization methods to solve multi-phase optimal control problems. The software implements the Legendre and Chebyshev pseudospectral methods, and it has useful features such as automatic differentiation, sparsity detection, and automatic scaling. The use of pseudospectral methods is illustrated in two problems taken from the literature on computational optimal control. [Portuguese] Este artigo e um tutorial introdutorio sobre controle otimo pseudo-espectral. Em metodos pseudo-espectrais, uma funcao e aproximada como uma combinacao linear de funcoes de base suaves, tipicamente escolhidas como polinomios de Legendre ou Chebyshev. A colocacao de equacoes algebrico-diferenciais e realizada em pontos de colocacao ortogonal, que sao selecionados de modo a minimizar o erro de interpolacao. Metodos pseudoespectrais discretizam o problema de controle otimo original de modo a converte-lo em um problema de programa cao nao-linear. Um otimizador numerico e entao empregado para obter solucoes localmente otimas. Este artigo tambem descreve sucintamente a funcionalidade e a implementacao de um pacote computacional de codigo aberto escrito em C++ chamado PSOPT. Tal pacote emprega metodos de discretizacao pseudo-spectrais para resolver problemas de controle otimo com multiplas fase. O PSOPT permite a utilizacao de metodos de Legendre ou Chebyshev, e possui caractersticas uteis tais como diferenciacao automatica, deteccao de esparsidade e escalonamento automatico. O uso de metodos pseudo-espectrais e ilustrado em dois problemas retirados da literatura de controle otimo computacional.

A concepção do papel profissional do assistente social

Esta investigação teve como finalidade estudar a concepção que Professores, Alunos e Assistentes Sociais têm do papel do profissional Assistente Social. Os sujeitos pesquisados foram 14 professores, Assistentes Sociais, 56 alunos do VII nível do curso de Serviço Social da Pontíficia Universidade Católica do Rio Grande do Sul e 39 Assistentes Sociais formados pelo referido curso no período de 1972 a 1978. Os dados foram coletados através de dois instrumentos: o primeiro baseado na metodologia Q de Stenphenson, composto por setenta afirmações sobre o papel do Assistente Social e o segundo por um questionário para a identificação dos sujeitos. Para análise dos dados foram utilizaram-se os procedimentos preconizados pelo metodologia Q. Descreveu-se, primeiramente, a concepção que cada um dos grupos tinha do papel profissional do Assistente Social, em suas dimensões prescritivas e, em seguida, procedeu-se a comparação dos grupos entre si. Os resultados demonstram uma heterogeneidade entre as concepções dos três grupos, comparados entre si, e entre os sujeitos de cada um dos grupos. Quanto à semelhança de concepção do papel profissional do Assistente Social verificou-se maior proximidade entre Alunos e Assistentes Sociais, seguidos por Professores e Alunos e, em último lugar, Professores e Assistentes Sociais. São feitas sugestões para estudos posteriores e para a atuação no curso de Serviço Social.

Análise do modelo t-J e sua aplicação aos compostos de óxidos de cobre

Neste trabalho estudamos modelos teóricos que descrevem sistemas eletrônicos fortemente correlacionados, em especial o modelo t-J, e suas aplicações a compostos de óxidos de cobre, notadamente os compostos que apresentam supercondutividade de alta temperatura crítica e o composto Sr2CuO2Cl2. No primeiro capítulo do trabalho, fazemos uma exposição de três modelos que envolvem o tratamento das interações elétron-elétron, que são os modelos de Hubbard de uma banda, o modelo de Heisenberg e o modelo t-J. Na dedução deste último fazemos uma expansão canônica do hamiltoniano de Hubbard, no limite de acoplamento forte, levando-nos a obter um novo hamiltoniano que pode ser utilizado para descrever um sistema antiferromagnético bidimensional na presen- ça de lacunas, que é exatamente o que caracteriza os compostos supercondutores de alta temperatura crítica na sua fase de baixa dopagem.Após termos obtido o hamiltoniano que descreve o modelo t-J, aplicamos à este uma descrição de polarons de spin, numa representação de holons, que são férmions sem spin, e spinons, que são bósons que carregam somente os graus de liberdade de spin. Utilizando uma função de Green para descrever a propagação do polaron pela rede, obtemos uma equação para a sua autoenergia somando uma série de diagramas de Feynman, sendo que para este cálculo utilizamos a aproxima ção de Born autoconsistente[1]. Do ponto de vista numérico demonstramos que a equação integral de Dyson resultante do tratamento anterior não requer um procedimento iterativo para sua solução, e com isto conseguimos trabalhar com sistemas com grande número de partículas. Os resultados mostram, como um aspecto novo, que o tempo de vida média do holon tem um valor bastante grande no ponto (π,0 ) da rede recíproca, perto da singularidade de Van Hove mencionada na literatura[2]. Este aspecto, e suas implicações, é amplamente discutido neste capítulo. No capítulo 3 estudamos o modelo estendido t-t'-J, com tunelamento à segundos vizinhos e a incorporação dos termos de três sítios[3]. Fazemos a mesma formulação do capítulo anterior, e discutimos as aplicações dos nossos resultados ao óxido mencionado anteriormente. Finalmente, no último capítulo apresentamos uma aplicação original do modelo t-J à uma rede retangular, levemente distorcida, e demonstramos que os resultados do capítulo 3 são reproduzidos sem necessidade de introduzir termos de tunelamento adicionais no hamiltoniano. Esta aplicação pode se tornar relevante para o estudo das fases de tiras encontradas recentemente nesses materiais de óxidos de cobre.

Essays on price dynamics

Esta tese tem como objetivo principal aproximar a evidencia empirica existente sobre os agregados macroeconomicos com as novas evidencias empiricas baseadas nos micro dados de precos ao consumidor, tendo como base os modelos padroes de rigidez de preco utilizados na literatura de politica monetaria. Para isso, esta tese utiliza a base de dados individuais de precos ao consumidor no Brasil fornecida pela Fundacao Getulio Vargas. Especificamente, esta tese foca em tres temas principais: a existencia de variac˜oes temporararias de precos, a heterogeneidade na rigidez de precos entre firmas de um mesmo setor e o formato das func˜oes hazard. Os resultados mostram que: existe de fato uma correlac˜ao entre as variaveis referentes as mudancas temporararias de precos e os agregados macroeconomicos; a heterogeneidade na rigidez de precos entre firmas de um mesmo setor apresenta efeitos significativos sobre a dinamica dos agregados macroeconomicos; e por fim, o formato mais geral da func˜ao hazard proposta nesta tese possibilita novas dinamicas dos agregados macroeconomicos.

Síntese e caracterização dos vidros teluretos do sistema (20-x)Li2O-80TeO2-xWO3

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)