Ser Professora no 1.º e 2.º CEB: a formulação de problemas matemáticos com alunos do 3.º ano de escolaridade

O presente relatório, referente à Prática PedagógicaSupervisionada, foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico e encontra-se organizado em duas dimensões: a reflexiva e a investigativa. Na dimensão reflexiva apresenta-se uma análise crítica sobre o percurso vivenciado ao longo das diferentes Práticas Pedagógicas, em contexto de 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico. Como tal, procurou-se identificar referentes significativos para o meu desenvolvimento profissional, pessoal e social, ao longo de quatro semestres de Prática Pedagógica, evidenciando-se as aprendizagens desenvolvidas e as diferentes experiência vivenciadas que marcaram o meu percurso como professora. Na dimensão investigativa apresenta-se uma investigação realizada com vinte e dois alunos do 3.º ano de escolaridade, numa escola de 1.º Ciclo do Ensino Básico, situada em Leiria. Esta investigação, de caráter qualitativo, procurou classificar os problemas formulados pelos alunos, antes e após a implementação de tarefas matemáticas. Neste contexto, formulou-se a seguinte questão de investigação: Qual a influência da implementação de tarefas matemáticas na formulação de problemas por parte dos alunos de 3.º ano? Os resultados obtidos mostram que as várias tarefas matemáticas implementadas poderão ter contribuído para a formulação de problemas, cada vez mais complexos e desafiantes, por parte dos alunos.

Refletindo sobre a Prática Pedagógica do 1.º e 2.º CEB e Investigando sobre a formulação de problemas matemáticos com alunos do 3.º ano de escolaridade

O presente relatório, referente à Prática Pedagógica Supervisionada, foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico e encontra-se organizado em duas dimensões: a reflexiva e a investigativa. Na dimensão reflexiva apresenta-se o percurso formativo da futura professora e reflete-se, crítica e fundamentadamente, acerca das experiências vivenciadas em cada um dos contextos da Prática Pedagógica. Para tal, identificaram-se referentes significativos para o desenvolvimento profissional, pessoal e social da professora em formação, evidenciando-se as aprendizagens desenvolvidas em cada um dos contextos de Prática Pedagógica. A dimensão investigativa surgiu no contexto da Prática Pedagógica com uma turma do 3.º ano de escolaridade e incidiu na área da Matemática. Este estudo apresenta um carácter qualitativo, na medida em que se pretendeu compreender as ideias dos alunos sobre o que é um problema matemático e classificar os problemas formulados pelos alunos antes e após a implementação das estratégias e se em vez de? e aceitando os dados. Neste contexto, formularam-se as seguintes questões de investigação: “Quais as conceções dos alunos do 3.º ano de escolaridade acerca do que é um problema matemático?” e “Que problemas matemáticos formulam os alunos do 3.º ano de escolaridade antes, durante e após a implementação das estratégias e se em vez de? e aceitando os dados”. Tendo em conta as questões formuladas, implementaram-se tarefas matemáticas em sala de aula e procedeu-se à recolha e análise das produções dos alunos. Os resultados obtidos parecem demonstrar que as tarefas matemáticas implementadas poderão ter contribuído para a formulação de problemas por parte dos alunos.

Formulação LTSn para problemas de transporte sem simetria azimutal e problemas dependentes do tempo

Neste trabalho, estendemos, de forma analítica, a formulação LTSN à problemas de transporte unidimensionais sem simetria azimutal. Para este problema, também apresentamos a solução com dependência contínua na variável angular, a partir da qual é estabelecido um método iterativo de solução da equação de transporte unidimensional. Também discutimos como a formulação LTSN é aplicada na resolução de problemas de transporte unidimensionais dependentes do tempo, tanto de forma aproximada pela inversão numérica do fluxo transformado na variável tempo, bem como analiticamente, pela aplicação do método LTSNnas equações nodais. Simulações numéricas e comparações com resultados disponíveis na literatura são apresentadas.

Se não sabe, porque pergunta? : as perguntas dos alunos e a interpretação de problemas

Com este estudo procurou-se investigar como reagiam os alunos de uma turma do 3º ano de escolaridade colocados perante a tarefa de formularem perguntas no sentido de transformarem contextos em problemas. Os contextos fornecidos como estímulo consistiam em situações, apresentadas sob a forma de texto, com informação suficiente para constituírem problemas matemáticos através de uma ou várias perguntas. Os dados das situações envolviam relações multiplicativas. Os alunos foram convidados a responder a perguntas formuladas por si mesmos num ambiente de avaliação. Através de uma metodologia qualitativa procurou-se observar a adequação da pergunta do aluno ao contexto da situação apresentada e, por outro lado, observar a sua compreensão da situação através da relação entre a pergunta formulada e a resposta dada. Dado o ambiente de avaliação em que os alunos se encontravam, a discussão do estudo incide na maior ou menor adequação das perguntas dos alunos ao contexto da situação fornecida ou às suas competências para as resolver.

Procura distribuída de soluções com restrições locais e globais

Esta dissertação aborda a procura distribuída de soluções baseando-se em cenários cuja informação não esteja totalmente disponível, por não ser possível ou mesmo porque não é desejável. Os dois tipos de problemas abordados neste trabalho são: i) o problema de atribuição de tarefas, e ii) o problema de agendamento de eventos. O problema de atribuição de tarefas é ilustrado num cenário de catástrofe (atribuição de incêndios a bombeiros) cujos agentes tentam encontrar a melhor solução global de acordo com as capacidades de cada um. O problema do agendamento de eventos com múltiplos recursos, ocorre numa organiza- ção que pretende maximizar o valor do tempo dos seus empregados, enquanto preserva o valor individual (privacidade) atribuído ao evento (valor da importância relativa do evento). Estes problemas são explorados para confrontar os dois tipos de abordagem na sua resolução: centralizada e distribuída. Os problemas são formulados para resolução de maneira distribuída e centralizada, de modo a evidenciar as suas características e as situações em que fará mais sentido a utilização de cada abordagem. O desempenho a nível de tempo de execução e consumo de memória, bem como o conceito de privacidade são os pontos considerados no comparativo das abordagens centralizada e distribuída. Para analisar o problema de atribuição de tarefas e o problema de agendamento de eventos, é proposto um modelo que integra dois tipos de formulação de problemas distribuídos, e que utiliza um algoritmo distribuído para a resolução dos mesmos.

Política de compras e contratações: trajetória e mudanças na administração pública federal brasileira

A tese analisa as mudanças da política de compras e contratações da administração pública federal brasileira descrevendo de forma sistemática os seis casos nos quais as regras e procedimentos sofrem alteração substancial, na forma de leis gerais ou estatutos: a centralização das compras no período Vargas, em dois momentos decisivos (1931 e 1940); a revisão das regras de licitação pelo Decreto-lei n. 200, no contexto da reforma administrativa do governo Castello Branco; a edição de um estatuto das licitações (o Decreto-lei n 2.300) no governo Sarney; a aprovação no Legislativo de uma lei de licitações voltada para o combate à corrupção e ao direcionamento dos contratos públicos (Lei 8.666); a tentativa frustrada de uma nova lei alinhada com a reforma gerencial do primeiro governo Fernando Henrique Cardoso e a criação do pregão como nova modalidade de licitação, em 2000. A pesquisa focaliza o processo político de formulação dos problemas, especificação de soluções e tomada de decisão, com base no modelo de John Kingdon, desdobrando a análise em fluxos do processo político, dos problemas emergentes e das soluções, em cada contexto histórico específico. Os seis casos são descritos por meio de narrativas estruturadas e comparados a partir das categorias do modelo teórico para elucidar como se desenvolveu o processo de mudança, quais os atores relevantes, idéias, modelos e eventos políticos que explicam suas circunstâncias e resultado.

Comparação de desempenho entre a formulação direta do Método dos Elementos de Contorno com Funções Radiais e o Método dos Elementos Finitos em problemas de Poisson e Helmholtz

O presente trabalho objetiva avaliar o desempenho do MECID (Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta) para resolver o termo integral referente à inércia na Equação de Helmholtz e, deste modo, permitir a modelagem do Problema de Autovalor assim como calcular as frequências naturais, comparando-o com os resultados obtidos pelo MEF (Método dos Elementos Finitos), gerado pela Formulação Clássica de Galerkin. Em primeira instância, serão abordados alguns problemas governados pela equação de Poisson, possibilitando iniciar a comparação de desempenho entre os métodos numéricos aqui abordados. Os problemas resolvidos se aplicam em diferentes e importantes áreas da engenharia, como na transmissão de calor, no eletromagnetismo e em problemas elásticos particulares. Em termos numéricos, sabe-se das dificuldades existentes na aproximação precisa de distribuições mais complexas de cargas, fontes ou sorvedouros no interior do domínio para qualquer técnica de contorno. No entanto, este trabalho mostra que, apesar de tais dificuldades, o desempenho do Método dos Elementos de Contorno é superior, tanto no cálculo da variável básica, quanto na sua derivada. Para tanto, são resolvidos problemas bidimensionais referentes a membranas elásticas, esforços em barras devido ao peso próprio e problemas de determinação de frequências naturais em problemas acústicos em domínios fechados, dentre outros apresentados, utilizando malhas com diferentes graus de refinamento, além de elementos lineares com funções de bases radiais para o MECID e funções base de interpolação polinomial de grau (um) para o MEF. São geradas curvas de desempenho através do cálculo do erro médio percentual para cada malha, demonstrando a convergência e a precisão de cada método. Os resultados também são comparados com as soluções analíticas, quando disponíveis, para cada exemplo resolvido neste trabalho.

Um modelo de regulação florestal e suas implicações na formulação e solução de problemas com restrições de recobrimento

Este trabalho teve como objetivo avaliar uma estratégia utilizada para geração de alternativas de manejo na formulação e solução de problemas de planejamento florestal com restrições de recobrimento. O problema de planejamento florestal foi formulado via modelo I e modelo II, assim denominados por Johnson E Scheurman (1977), resultando em problemas de programação linear inteira com 63 e 42 alternativas de manejo, respectivamente. Conforme esperado, no problema formulado via modelo I não houve violação das restrições de recobrimento, enquanto no problema formulado via modelo II algumas unidades de manejo foram fracionadas, fato já esperado, uma vez que essa formulação não assegura a integridade das unidades de manejo. Na formulação via modelo II, para assegurar a integridade das unidades de manejo foi necessário reformular o problema como um problema de programação não-linear inteira, problema esse de solução ainda mais complexa do que os de programação linear inteira. As soluções eficientes dos problemas de programação não-linear inteira esbarram nas limitações de eficiências dos principais algoritmos de solução exata e na carência de aplicações dos algoritmos aproximativos na solução desse tipo de problema, a exemplo das metaeurísticas simulated annealing, busca tabu e algoritmos genéticos, tornando-se, portanto, um atrativo para pesquisas nessa área.

Formulação semi-analítica para a equação transformada resultante da aplicação da GITT em problemas difusivos-advectivos

Neste trabalho se propõe um avanço para a Técnica Transformada Integral Generalizada, GITT. O problema transformado, usualmente resolvido por subrotinas numéricas, é aqui abordado analiticamente fazendo-se uso da Transformada de Laplace. Para exemplificar o uso associado destas duas transformadas integrais, resolvem-se dois problemas. Um de concentração de poluentes na atmosfera e outro de convecção forçada com escoamento laminar, entre placas planas paralelas, com desenvolvimento simultâneo dos perfis térmico e hidrodinâmico. O primeiro é difusivo, transiente e com coeficientes variáveis. Sua solução é obtida de forma totalmente analítica. Além de mostrar o uso da técnica, este exemplo apesar de ter coeficientes variáveis, é resolvido com o auxílio de um problema de autovalores associado com coeficientes constantes. No segundo, obtém-se a solução da Equação da Energia analiticamente. Já a Equação da Conservação do Momentum é linearizada e resolvida de forma iterativa. A solução de cada iteração é obtida analiticamente.

Problemas de bifurcação de corank2 com dois parâmetros e a formulação por caminhos

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Gestão de solventes nas atividades de revestimento e formulação de tintas

O presente trabalho teve como objetivo a realização de um plano de gestão de solventes e sua análise para propor melhorias no cumprimento dos valores legalmente impostos. Foram realizados dois planos distintos, um referente à indústria de revestimento e outro à indústria de formulação de tintas. As abordagens na realização e análise de resolução de problemas são distintas, uma vez que os limites legais são diferentes em ambos os casos. Os componentes que apresentam uma maior expressão face ao plano de gestão de solventes são os compostos orgânicos voláteis (COVs), e é a partir destes componentes que se efetuou toda a análise. Inicialmente foi necessário conhecer todo o funcionamento de cada empresa, os procedimentos adotados, a utilização dos produtos e as técnicas operacionais. Determinaram-se os pontos críticos na avaliação dos problemas que se verificaram nos planos de gestão de solventes e analisaram-se as possibilidades técnicas e tecnológicas passiveis de utilização para a resolução ou minimização desses problemas principalmente na empresa A que excede o limite legalmente imposto. As possibilidades centram-se a nível tecnológico de equipamentos e em produtos utilizados em ambos os casos.

Desenvolvimento de formulações de elementos finitos para problemas de transferência de calor

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil - Perfil de Estruturas

Elementos para a formulação de diretrizes curriculares para cursos de pedagogia

O debate nacional em torno do sistema de formação profissional de educadores, dos dispositivos legais e das diretrizes curriculares continua em aberto. A recente homologação da Resolução do Conselho Nacional de Educação - CNE - sobre as diretrizes curriculares nacionais para os Cursos de Pedagogia trouxe mais problemas que soluções. Leis e dispositivos normativos, pela sua natureza, cumprem a tarefa de ordenar ações e formas de funcionamento de instituições considerando necessidades e demandas da realidade; baseiam-se, no entanto, em saberes teóricos e práticos constituídos, decorrentes da reflexão, do estudo e da investigação. Este artigo discute esses elementos teóricos e práticos que devem figurar como pressupostos para emissão das leis, regulamentos e diretrizes que se proponham a normatizar questões educacionais, especificamente, questões de organização curricular de cursos de formação de educadores. Adicionalmente, submete a recente Resolução do CNE à crítica em face dos elementos assinalados.

Formulação analítica para solução do problema de ordenada discreta unidimensional

Nete trabalho é apresentada uma solução analílica para o problema de ordenada discreta unidimensional e multigrupo de transporle de neutrons em simetria planar. A idéia básica da formulação proposta consiste na aplicação da transformada de Laplace na equação de ordenada discreta. Para a solução do sistema linear resultante, uma solução explícila para a matriz lnversa é estabelecida. Dessa forma, o fluxo angular é obtido, por inversão analítica, em termos do fluxo angular em x=O. Essa formulação é aplicada a problemas de domínio finito e semi-infinito. No primeiro caso, os valores de fluxo angular desconhecidos na fronteira em x=O, são determinados a partir dos valores conhecidos do fluxo angular em x=a; no segundo caso é usada a condição de que o fluxo angular é limilado no infinito. Foram tratados problemas homogêneos e heterogêneos para a placa plana com um grupo de neutrons e multigrupo.O problema inverso, que consiste na determinação do fluxo incidente na fronteira a partir de valores do fluxo escalar no interior do domínio, também foi resolvido. Os resullados obtidos para os problemas acima descritos, apresentaram uma boa comparação com os resultados disponíveis na literatura.

Uma implementação geral de elementos de contorno e sua aplicação a problemas de flexão de placas

o presente trabalho aborda a aplicação do método dos elementos de contorno (MEC) para solução de problemas de flexão linear e geometricamente não-linear de placas semiespessas. Os modelos de placa empregados consideraram a influência do cisalhamento através de teorias de primeira ordem, especificamente as de Mindlin e Reissner. Uma formulação integral unificada dos modelos de placa utilizados é desenvolvida para o operador de Navier do problema, onde foram mantidos alguns termos de ordem superior no tensor deformação de Green. A formulação integral do problema de membrana acoplado ao de flexão é igualment desenvolvida, levando a um sistema de equações integrais não-lineares que descreve completamente problemas de placas que envolvem grandes deslocamentos. Estas equações podem ser particularizadas para problemas de flexão linear e estabilidade elástica. Tendo em vista a necessidade de se considerar derivadas dos deslocamentos translacionais, as equações integrais correspondentes ao gradiente dos deslocamentos também foram deduzidas, caracterizando uma formulação hipersingular. o método empregado para solução numérica do sistema de equações integrais foi o método direto dos elementos de contorno. Um tratamento das integrais fortemente singulares presentes nas equações foi realizado, baseado em expansões assint6ticas dos núcleos. Deste procedimento resulta uma abordagem regularizada que emprega apenas quadraturas padrão de Gauss-Legendre.