Estabilidade assintótica de uma classe de sistemas não lineares

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Estabilidade e robustez de um controlador adaptativo indireto por um modelo de referência e estrutura variável

In this thesis, it is developed the robustness and stability analysis of a variable structure model reference adaptive controller considering the presence of disturbances and unmodeled dynamics. The controller is applied to uncertain, monovariable, linear time-invariant plants with relative degree one, and its development is based on the indirect adaptive control. In the direct approach, well known in the literature, the switching laws are designed for the controller parameters. In the indirect one, they are designed for the plant parameters and, thus, the selection of the relays upper bounds becomes more intuitive, whereas they are related to physical parameters, which present uncertainties that can be known easier, such as resistances, capacitances, inertia moments and friction coefficients. Two versions for the controller algorithm with the stability analysis are presented. The global asymptotic stability with respect to a compact set is guaranteed for both cases. Simulation results under adverse operation conditions in order to verify the theoretical results and to show the performance and robustness of the proposed controller are showed. Moreover, for practical purposes, some simplifications on the original algorithm are developed

Análise da estabilidade de sistemas fuzzy Takagi-Sugeno utilizando as desigualdades de Lyapunov-Metzler

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Novas condições de estabilidade de sistemas não lineares utilizando funções de Lyapunov fuzzy

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

O controle em cascata e a estrutura variável de um servoposicionador pneumático

Este trabalho aborda o desenvolvimento de um algoritmo de controle para servoposicionadores pneumáticos. Esses dispositivos são limpos, baratos e apresentam boa relação entre seu peso e a potência que são capazes de fornecer, o que os torna vantajosos para muitas aplicações. Seu emprego em tarefas de precisão é comprometido, no entanto, pelo seu comportamento fortemente não-linear. Visando compreender os fenômenos envolvidos, e realizar testes dos controladores propostos através de simulações, é realizado um estudo da modelagem matemática desses sistemas. Buscando situar este trabalho no campo de pesquisa proposto, é apresentada uma introdução aos critérios de estabilidade utilizados no âmbito dos sistemas não-lineares, com atenção especial ao Teorema da Estabilidade Assintótica de Lyapunov. Também são discutidas as técnicas de controle não-linear utilizadas neste trabalho. O controlador não-linear proposto é sintetizado com base na estratégia de controle em cascata. Essa técnica consiste na interpretação do servoposicionador como dois subsistemas interconectados: um subsistema mecânico e outro pneumático. O modelo do subsistema mecânico é utilizado para determinar o valor de pressão necessário para que o sistema siga a trajetória desejada. Com essa informação, é calculada a entrada de controle adequada para o subsistema pneumático, de forma que esta última forneça a pressão desejada ao subsistema mecânico. A fim de assegurar robustez ao sistema controlado frente à presença de incertezas paramétricas e de forças externas e/ou de atrito, utiliza-se uma técnica de controle a estrutura variável no subsistema pneumático. A lei originalmente proposta para o subsistema pneumático é, então, modificada, com os objetivos de eliminar a necessidade de monitorar o sinal de aceleração do sistema e de reduzir o grau de solicitação dos componentes eletromecânicos do servoposicionador. As propriedades de estabilidade e robustez do sistema em malha fechada são provadas analiticamente para cada uma das duas leis de controle propostas. As demonstrações são obtidas por meio da teoria de estabilidade de Lyapunov. Essas propriedades são corroboradas por meio de simulação do sistema controlado, com e sem a presença dos efeitos não-lineares do atrito e das incertezas paramétricas. Além de ratificar as características analiticamente previstas para o servoposicionador em malha fechada, os resultados das simulações também são utilizados para comparar os méritos das diferentes leis de controle propostas para o seguimento no subsistema pneumático.

Identificação de uma planta de corrente de um motor de indução utilizando redes de base radial

The present work describes the use of a mathematical tool to solve problems arising from control theory, including the identification, analysis of the phase portrait and stability, as well as the temporal evolution of the plant s current induction motor. The system identification is an area of mathematical modeling that has as its objective the study of techniques which can determine a dynamic model in representing a real system. The tool used in the identification and analysis of nonlinear dynamical system is the Radial Basis Function (RBF). The process or plant that is used has a mathematical model unknown, but belongs to a particular class that contains an internal dynamics that can be modeled.Will be presented as contributions to the analysis of asymptotic stability of the RBF. The identification using radial basis function is demonstrated through computer simulations from a real data set obtained from the plant

Métodos numéricos para resolução de equações diferenciais ordinárias lineares baseados em interpolação por spline

In this work we have elaborated a spline-based method of solution of inicial value problems involving ordinary differential equations, with emphasis on linear equations. The method can be seen as an alternative for the traditional solvers such as Runge-Kutta, and avoids root calculations in the linear time invariant case. The method is then applied on a central problem of control theory, namely, the step response problem for linear EDOs with possibly varying coefficients, where root calculations do not apply. We have implemented an efficient algorithm which uses exclusively matrix-vector operations. The working interval (till the settling time) was determined through a calculation of the least stable mode using a modified power method. Several variants of the method have been compared by simulation. For general linear problems with fine grid, the proposed method compares favorably with the Euler method. In the time invariant case, where the alternative is root calculation, we have indications that the proposed method is competitive for equations of sifficiently high order.

Soluções auto-similares das equações de Navier-Stokes em Lp-Fraco

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Projeto e implementação com chaveamento de reguladores fuzzy Takagi-Sugeno para um conjunto de pontos de operação

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Projeto de controladores robustos para sistemas sujeitos a falhas estruturais usando realimentação estática de saída

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Teoria de singularidades e classificação de problemas de bifurcação Z2-equivariantes de Corank 2

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Álgebras de Lie e aplicações à sistemas alternantes

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Projetos de controladores baseados em LMI usando realimentação da derivada dos estados

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Projeto de controladores para sistemas chaveados com aplicações em conversores cc-cc

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Inversão de momentos de fonte em métodos potenciais

A inversão de momentos de fonte gravimétrica tridimensional é analisada em duas situações. Na primeira se admite conhecer apenas a anomalia. Na segunda se admite conhecer, além da anomalia, informação a priori sobre o corpo anômalo. Sem usar informação a priori, mostramos que é possível determinar univocamente todo momento, ou combinação linear de momentos, cujo núcleo polinomial seja função apenas das coordenadas Cartesianas que definem o plano de medida e que tenha Laplaciano nulo. Além disso, mostramos que nenhum momento cujo núcleo polinomial tenha Laplaciano não nulo pode ser determinado. Por outro lado, informação a priori é implicitamente introduzida se o método de inversão de momentos se baseia na aproximação da anomalia pela série truncada obtida de sua expansão em multipolos. Dado um centro de expansão qualquer, o truncamento da série impõe uma condição de regularização sobre as superfícies equipotenciais do corpo anômalo, que permite estimar univocamente os momentos e combinações lineares de momentos que são os coeficientes das funções-bases da expansão em multipolos. Assim, uma distribuição de massa equivalente à real é postulada, sendo o critério de equivalência especificado pela condição de ajuste entre os campos observado e calculado com a série truncada em momentos de uma ordem máxima pré-estabelecida. Os momentos da distribuição equivalente de massa foram identificados como a solução estacionária de um sistema de equações diferenciais lineares de 1a. ordem, para a qual se asseguram unicidade e estabilidade assintótica. Para a série retendo momentos até 2a. ordem, é implicitamente admitido que o corpo anômalo seja convexo e tenha volume finito, que ele esteja suficientemente distante do plano de medida e que a sua distribuição espacial de massa apresente três planos ortogonais de simetria. O método de inversão de momentos baseado na série truncada (IMT) é adaptado para o caso magnético. Para este caso, mostramos que, para assegurar unicidade e estabilidade assintótica, é suficiente pressupor, além da condição de regularização, a condição de que a magnetização total tenha direção e sentido constantes, embora desconhecidos. O método IMT baseado na série de 2a. ordem (IMT2) é aplicado a anomalias gravimétricas e magnéticas tridimensionais sintéticas. Mostramos que se a fonte satisfaz as condições exigidas, boas estimativas da sua massa ou vetor momento de dipolo anômalo total, da posição de seu centro de massa ou de momento de dipolo e das direções de seus três eixos principais são obtidas de maneira estável. O método IMT2 pode falhar parcialmente quando a fonte está próxima do plano de medida ou quando a anomalia tem efeitos localizados e fortes de um corpo pequeno e raso e se tenta estimar os parâmetros de um corpo grande e profundo. Definimos por falha parcial a situação em que algumas das estimativas obtidas podem não ser boas aproximações dos valores verdadeiros. Nas duas situações acima descritas, a profundidade do centro da fonte (maior) e as direções de seus eixos principais podem ser erroneamente estimadas, embora que a massa ou vetor momento de dipolo anômalo total e a projeção do centro desta fonte no plano de medida ainda sejam bem estimados. Se a direção de magnetização total não for constante, o método IMT2 pode fornecer estimativas erradas das direções dos eixos principais (mesmo se a fonte estiver distante do plano de medida), embora que os demais parâmetros sejam bem estimados. O método IMT2 pode falhar completamente se a fonte não tiver volume finito. Definimos por falha completa a situação em que qualquer estimativa obtida pode não ser boa aproximação do valor verdadeiro. O método IMT2 é aplicado a dados reais gravimétricos e magnéticos. No caso gravimétrico, utilizamos uma anomalia situada no estado da Bahia, que se supõe ser causada por um batólito de granito. Com base nos resultados, sugerimos que as massas graníticas geradoras desta anomalia tenham sido estiradas na direção NNW e adelgaçadas na direção vertical durante o evento compressivo que causou a orogênese do Sistema de Dobramentos do Espinhaço. Além disso, estimamos que a profundidade do centro de massa da fonte geradora é cerca de 20 km. No caso magnético, utilizamos a anomalia de um monte submarino situado no Golfo da Guiné. Com base nos resultados, estimamos que o paleopolo magnético do monte submarino tem latitude 50°48'S e longitude 74°54'E e sugerimos que não exista contraste de magnetização expressivo abaixo da base do monte submarino.