Mecánica clásica en el espacio de Hilbert

We continue our study of classical mechanics using the methods of quantum mechanics. A Hilbert space is introduced, new conservation laws deduced, and the possibility of representing by new methods the many body classical problem discussed.

Abstract splines in Krein spaces

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Generalized adiabatic invariance

In this paper we find the quantities that are adiabatic invariants of any desired order for a general slowly time-dependent Hamiltonian. In a preceding paper, we chose a quantity that was initially an adiabatic invariant to first order, and sought the conditions to be imposed upon the Hamiltonian so that the quantum mechanical adiabatic theorem would be valid to mth order. [We found that this occurs when the first (m - 1) time derivatives of the Hamiltonian at the initial and final time instants are equal to zero.] Here we look for a quantity that is an adiabatic invariant to mth order for any Hamiltonian that changes slowly in time, and that does not fulfill any special condition (its first time derivatives are not zero initially and finally).

Metrics on diagram groups and uniform embeddings in a Hilbert space

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt".

Variational inequalities in Hilbert spaces with measures and optimal stopping problems

We study the existence theory for parabolic variational inequalities in weighted L2 spaces with respect to excessive measures associated with a transition semigroup. We characterize the value function of optimal stopping problems for finite and infinite dimensional diffusions as a generalized solution of such a variational inequality. The weighted L2 setting allows us to cover some singular cases, such as optimal stopping for stochastic equations with degenerate diffusion coeficient. As an application of the theory, we consider the pricing of American-style contingent claims. Among others, we treat the cases of assets with stochastic volatility and with path-dependent payoffs.

On separation of a degenerate differential operator in Hilbert space

A coercive estimate for a solution of a degenerate second order di fferential equation is installed, and its applications to spectral problems for the corresponding dif ferential operator is demonstrated. The suffi cient conditions for existence of the solutions of one class of the nonlinear second order diff erential equations on the real axis are obtained.

Quantum mechanics as an approximation to classical mechanics in Hilbert space

Classical mechanics is formulated in complex Hilbert space with the introduction of a commutative product of operators, an antisymmetric bracket and a quasidensity operator that is not positive definite. These are analogues of the star product, the Moyal bracket, and the Wigner function in the phase space formulation of quantum mechanics. Quantum mechanics is then viewed as a limiting form of classical mechanics, as Planck's constant approaches zero, rather than the other way around. The forms of semiquantum approximations to classical mechanics, analogous to semiclassical approximations to quantum mechanics, are indicated.

L'energia solar fotovoltaica com una alternativa en els espais urbans

Estudi realitzat per avaluar la possibilitat i viabilitat d’instal·lació de panells solar fotovoltaics als terrats de les comunitats de veïns del Districte de l’Eixample de Barcelona. La seva finalitat és conscienciar a la població sobre la problemàtica actual del canvi climàtic fent ús de la ciutat com a element clau per a fomentar l’estalvi de consum energètic i la reducció d’emissions de diòxid de carboni (CO2). Els resultats obtinguts ens donen un valor aproximat de la superfície i potència necessària pels habitants de la ciutat de Barcelona i Catalunya, per tal de cobrir el seu consum d’electricitat d’ús domèstic amb energia solar fotovoltaica, així com una comparativa amb els resultats obtinguts en el Districte de l’Eixample en les dimensions: socio-econòmica, mediambiental i política.

Espais incorporats, llocs identitaris : Recorreguts per A cidade sitiada, de Clarice Lispector

Quin paper té la identitat a l’hora d’interpretar el lloc, entès com a espai viscut –incorporat–? Què fa que a un espai se li puguin inscriure significats i sentits de lloc? A través de quins mecanismes la ciutat –com a una possible materialització del lloc– permet que no tot els seus espais puguin ser incorporats per a tothom? Com podran tenir lloc els cossos que la norma mantè al marge? Les temptatives de resposta a aquestes preguntes tracen uns recorreguts que, a través de la lectura d’A cidade sitiada, de Clarice Lispector, n’obren d’altres entorn de la identitat, el lloc i el cos: tres conceptes que, conjugats, reinterpreten el sentit de pertinença identitària.

El marketing experiencial en espais i botigues de Barcelona

Des de la perspectiva del brand management, el present treball pretén demostrar que una incoherent aplicació del marketing experiencial en entorns espacials pot contribuir a malmetre la construcció de la marca. Per corroborar la hipòtesi, el treball consta d’una una part teòrica, on s’aborda des de la marca fins al marketing experiencial, i una part pràctica en què s’exposa l’anàlisi de cinc entorns espacials de la ciutat de Barcelona: Nespresso, IceBarcelona, Pans&Company, Sephora i Starbucks Coffee.

L'ordenació dels espais de sòl no urbanitzable periurbà al Vallès Occidental: marc normatiu, planificació i experiències pràctiques

Els espais periurbans juguen un paper important en la configuració del territori i del medi ambient, ja que contenen valors i acullen funcions diverses (ecològiques i ambientals, socials i lúdiques, productives etc.). Si bé és cert que a la comarca del Vallès Occidental aquests espais són –també- producte de la relació amb un context geogràfic molt humanitzat, també ho és que actualment i en aquest context, es donen circumstàncies d’amenaça a l’equilibri que fou origen dels valors i funcions esmentats (tendències urbanitzadores i metropolització). Aquest escenari de complexitat demana una òptima ordenació del territori que garanteixi la preservació dels valors i funcions anomenats. El marc i les eines dels quals la societat s’ha dotat per a fer-ho les aporta el planejament del territori, la legislació sectorial etc. Tot i que aquest marc presenta oportunitats per a l'ordenació d’espais de sòl no urbanitzable periurbà, a la realitat pràctica s’observen pocs resultats d’aquesta favorable avinentesa. Aquesta és la paradoxa principal que planteja l’estudi de la temàtica escollida.

Generalized multiresolution analyses with given multiplicity functions

Generalized multiresolution analyses are increasing sequences of subspaces of a Hilbert space H that fail to be multiresolution analyses in the sense of wavelet theory because the core subspace does not have an orthonormal basis generated by a fixed scaling function. Previous authors have studied a multiplicity function m which, loosely speaking, measures the failure of the GMRA to be an MRA. When the Hilbert space H is L2(Rn), the possible multiplicity functions have been characterized by Baggett and Merrill. Here we start with a function m satisfying a consistency condition which is known to be necessary, and build a GMRA in an abstract Hilbert space with multiplicity function m.

Optimització de l'espai: aprofitament màxim d'espais mínims

Treball de recerca realitzat per una alumna d’ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l’any 2008. Es presenta un estudi en diverses parts sobre la utilització de l’espai de l’habitatge: per a què serveix cada espai, quina funció fa i quines pot arribar a fer. En una primera aproximació teòrica s’explica l’evolució de l’habitatge al llarg del temps i el concepte de flexibilitat de l’espai. Segonament s’ha realitzat una revisió bibliogràfica de llibres i documents d’hemeroteca. En tercer lloc s’ha analitzat i comparat la normativa vigent amb l’anterior. En una darrera fase pràctica s’analitzen diversos plànols valorant l’optimització de l’espai.

Aplicacions contínues entre espais classificadors de grups p-locals finits

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Universitat d'Aberdeen, Irlanda, entre abril i maig del 2007. Un dels objectius de la topologia algebraica és la de classificar espais topològics i aplicacions continues mitjançant estructures algebraiques associades a ells. És a dir, mitjançant diferents maneres d'associar un objecte algebraic a un espai, es pretén reflectir el màxim de la seva estructura topològica. D'altra banda, donat un grup G, se li pot associar un espai topològic BG anomenat l'espai classificador del grup que és l'espai que classifica els G-fibrats vectorials. El programa d'estudiar el tipus d'homotopia d'espais i aplicacions contínues ha donat molts fruits quan els espais que s'estudien són espais classificadors (en particular, grups finits i grups de Lie). En particular, a causa del fet que moltes propietats algebraiques del grup queden reflectides en l'espai classificador, aquest tipus d'espais juguen un paper molt important en la interelació entre l'àlgebra i la topologia. Per exemple, els treballs de Dwyer, Zabrodsky i Mislin identifiquen les aplicacions contínues entre espais classificadors d'un p-grup i un grup qualsevol amb els morfismes entre grups llevat conjugació. L’objectiu d’aquest projecte és el de descriure les aplicacions contínues entre p-completats d’espais classificadors a partir d’informació algebraica referent a l’estructura de p-subgrups de cadascun d’ells.