Equação de regressão linear múltipla para estimativa do erro experimental

Este trabalho teve por objetivo estimar equações de regressão linear múltipla tendo, como variáveis explicativas, as demais características avaliadas em experimento de milho e, como variáveis principais, a diferença mínima significativa em percentagem da média (DMS%) e quadrado médio do erro (QMe), para peso de grãos. Com 610 experimentos conduzidos na Rede de Ensaios Nacionais de Competição de Cultivares de Milho, realizados entre 1986 e 1996 (522 experimentos) e em 1997 (88 experimentos), estimaram-se duas equações de regressão, com os 522 experimentos, validando estas pela análise de regressão simples entre os valores reais e os estimados pelas equações, com os 88 restantes, observando que, para a DMS% a equação não estimava o mesmo valor que a fórmula original e, para o QMe, a equação poderia ser utilizada na estimação. Com o teste de Lilliefors, verificou-se que os valores do QMe aderiam à distribuição normal padrão e foi construída uma tabela de classificação dos valores do QMe, baseada nos valores observados na análise da variância dos experimentos e nos estimados pela equação de regressão.

Precisão experimental em ensaios com a cultura do feijão

A avaliação do coeficiente de variação (CV) como medida da precisão dos experimentos tem sido feita com diversas culturas, espécies animais e forrageiras por meio de trabalhos sugerindo faixas de classificação dos valores, considerando-se a média, o desvio padrão e a distribuição dos valores de CV das diversas variáveis respostas envolvidas nos experimentos. Neste trabalho, objetivouse estudar a distribuição dos valores de CV de experimentos com a cultura do feijão, propondo faixas que orientem os pesquisadores na avaliação de seus estudos com cada variável. Os dados utilizados foram obtidos de revisão em revistas que publicam artigos científicos com a cultura do feijão. Foram consideradas as variáveis: rendimento, número de vagens por planta, número de grãos por vagem, peso de 100 grãos, estande final, altura de plantas e índice de colheita. Foram obtidas faixas de valores de CV para cada variável tomando como base a distribuição normal, utilizando-se também a distribuição dos quantis amostrais e a mediana e o pseudo-sigma, classificando-os como baixo, médio, alto e muito alto. Os cálculos estatísticos para verificação da normalidade dos dados foram implementados por meio de uma função no software estatístico livre R. Os resultados obtidos indicaram que faixas de valores de CV diferiram entre as diversas variáveis apresentando ampla variação justificando a necessidade de utilizar faixa de avaliação específica para cada variável.

Ajustes de quadrado médio do erro em ensaios de competição de cultivares de milho pelo método de Papadakis

O objetivo deste trabalho foi avaliar as diferentes formas de calcular o índice de produtividade, usado como covariável pelo método de Papadakis, e verificar se este método é eficiente para aumentar a precisão experimental nos ensaios de competição de cultivares de milho (Zea mays L.) com grande número de tratamentos. Em relação ao rendimento de grãos, procedeu-se a verificação das pressuposições do modelo matemático, a análise da variância no delineamento de blocos ao acaso e a análise de covariância no delineamento inteiramente casualizado, usando como covariável o índice de produtividade estimado por cinco formas (método de Papadakis). A comparação da análise convencional (blocos ao acaso) com a análise pelo método de Papadakis foi realizada com base nas estimativas do quadrado médio do erro, coeficiente de variação, diferença mínima significativa pelo teste de Tukey, número de grupos formados pelo teste de Scott-Knott e o índice de diferenciação de Fasoulas. O método de Papadakis melhorou a precisão experimental entre 10,5% e 48,1% em relação às diferentes formas de estimação da covariável índice de produtividade, mostrando que a vizinhança mais próxima (unidade experimental de referência e as quatro laterais) é a forma mais eficiente na redução do erro experimental.

PRECISÃO EXPERIMENTAL E TAMANHO DA ÁREA DE EXPERIMENTOS DE CAMPO COM FRUTEIRAS E OUTRAS PLANTAS PERENES ARBÓREAS EM FUNÇÃO DA UNIDADE EXPERIMENTAL E DO NÚMERO DE REPETIÇÕES

Um problema dos experimentos de campo com plantas perenes e frutíferas arbóreas é o tamanho da área, devido ao porte das plantas que normalmente exigem largos espaçamentos. É muito freqüente, nesses experimentos, o uso de parcelas grandes, em detrimento do número de repetições, com a justificativa de diminuir a área experimental, a mão-de-obra e o conseqüente custo da pesquisa. Essa prática, contudo, traz prejuízos à precisão das estimativas dos parâmetros e à aplicação eficiente de testes estatísticos. Este trabalho foi realizado com o objetivo de mostrar que o aumento do número de repetições com o uso de parcelas pequenas aumenta a precisão dos experimentos, das estimativas do erro experimental e dos efeitos de tratamentos, favorece a detecção de diferenças significativas entre os tratamentos e contribui para diminuir a área experimental. Desenvolveu-se um procedimento que associa o tamanho da unidade experimental ao número de repetições, pela minimização da variância da média de cada tratamento, que permite o uso de maior número de repetições, para aumentar a precisão dos testes, obter maior uniformidade no experimento e melhorar a qualidade das pesquisas. Os resultados obtidos permitiram observar que o uso de parcelas pequenas favorece o aumento do número de repetições, permite obter melhores estimativas do erro experimental, dos efeitos de tratamentos e dos parâmetros, além de dar mais eficiência aos testes estatísticos a serem aplicados aos dados. Observou-se, também, diminuição substancial do número de plantas necessárias aos experimentos e do tamanho da área experimental.

Tamanho ótimo da parcela experimental de abacaxizeiro 'Vitória'

No planejamento experimental, a parcela experimental é um fator determinante para o sucesso da pesquisa. Portanto, é necessário que o pesquisador defina adequadamente a constituição da parcela ou unidade experimental, no intuito de aumentar a eficiência do experimento e diminuir o erro experimental. Em decorrência da grande variabilidade no tamanho da parcela encontrada nos experimentos com abacaxizeiro, realizou-se uma pesquisa objetivando estimar o tamanho ótimo para parcelas experimentais, considerando diferentes características. Os dados utilizados para este trabalho foram coletados em 100 plantas de abacaxizeiro 'Vitória'. Foram coletados 100 frutos e 100 folhas "D" de plantas cultivadas na mesma área experimental e submetidas às mesmas práticas de cultivo. Foram avaliados nos frutos: o comprimento, o diâmetro e a massa. Na folha "D", foram avaliados o comprimento e a massa, além dos teores de N, P e K. As estimativas do tamanho da parcela foram baseadas nos métodos do modelo linear de resposta a platô e da curvatura máxima. O tamanho ótimo da parcela para a avaliação do abacaxizeiro 'Vitória' é de 15 a 20 unidades experimentais por parcela, para as características dos frutos e das folhas, pelo método do modelo linear de resposta a platô. Para a avaliação dos teores de N, P e K, 10 folhas representam o tamanho ótimo da parcela pelo método do modelo linear de resposta a platô. Por outro lado, o tamanho ótimo da parcela para avaliação dos frutos e das folhas do abacaxi 'Vitória' é de 1,7 a 2,8 unidades experimentais pelo método da curvatura máxima. Enquanto, para os teores de N, P e K, 3 a 5 unidades experimentais representam o tamanho ótimo da parcela pelo método da curvatura máxima.

Estudo numérico e experimental do resfriamento convectivo de vegetais cilíndricos

Pós-graduação em Física - IGCE

Regionalização para o cultivo do feijão no Rio Grande do Sul com base na interação genótipo x ambiente

A regionalização de uma cultura agrícola é estratégia utilizada para minimizar efeitos da interação genótipo x ambiente. Esta abordagem baseia-se em resultados de experimentos conduzidos em diversos locais e anos, cuja análise estatística apresenta dificuldades originadas de estrutura de dados incompleta e heterogeneidade da variância do erro experimental. Este estudo teve o objetivo de avaliar a magnitude e a natureza da interação genótipo x ambiente e a possibilidade de estratificação das regiões de cultivo do feijão do Estado do Rio Grande do Sul. Foram considerados dados do Ensaio Estadual de Feijão, conduzido em 24 locais durante oito anos. Foram procedidas análises conjuntas, para cada ano, de dois subconjuntos de quatro anos e do conjunto dos oito anos, e análises de agrupamento, utilizando metodologia que contorna aquelas dificuldades da análise estatística. Os resultados das análises conjuntas anuais revelaram alta significância da interação genótipo x local. Essa interação também foi significativa no conjunto dos oito anos, mas não significativa nos dois subconjuntos de quatro anos. A interação genótipo x local x ano foi altamente significativa nesses três subconjuntos de anos. A análise de agrupamento, baseada nos oito anos, constituiu subregiões incoerentes com as subregiões formadas pelas análises anuais, que também foram inconsistentes entre si. Esses resultados indicaram inadequabilidade da regionalização do Estado do Rio Grande do Sul.

Proposta de método para estimação de tamanho de parcela para culturas agrícolas

Dentre as formas reconhecidas para redução do erro experimental, destaca-se o tamanho ótimo da parcela experimental para aplicação dos tratamentos, existindo vários métodos para sua estimação, baseados em diferentes princípios. O objetivo deste trabalho é propor um método alternativo para a estimação do tamanho ótimo de parcela, para culturas agrícolas, compará-lo com métodos clássicos para esse fim e identificar com quais parâmetros seus resultados estão correlacionados. Realizou-se a validação dos resultados, utilizando-se dados de quatro experimentos com plantas de pimentão, em que se avaliou a produção de frutos, acumulada nas várias colheitas, cultivado em estufa com cobertura plástica. Os resultados obtidos pelo método proposto, denominado Método da Máxima Distância, são coerentes, mas fracamente associados aos resultados observados pelos demais métodos clássicos. O tamanho ótimo da parcela, estimado pelo Método da Máxima Distância, é fortemente influenciado pelo índice de heterogeneidade da produção, que mede a correlação entre as produções de parcelas contíguas. Há, ainda, as características de ser de fácil aplicação, praticamente invariável à acumulação da produção em diversas colheitas, adequando-se para culturas com duas ou mais colheitas nas mesmas plantas, como em experimentos com culturas olerícolas ou forrageiras.

Incremento da exatidão da análise granulométrica do solo por meio da coleta da suspensão (Silte + Argila)

A análise granulométrica do solo é realizada em três etapas: aplicação de pré-tratamentos para remoção de agentes cimentantes e floculantes, dispersão da amostra de solo e quantificação das frações do solo. Para quantificar as frações do solo, há necessidade de separá-las previamente. Dependendo do tamanho, utiliza-se o peneiramento, para as frações areia grossa e areia fina, e a sedimentação, para as frações silte e argila. Algumas propostas metodológicas calculam a proporção da fração silte no sistema por subtração das outras frações em relação à amostra original. No Laboratório de Física do Solo da Universidade Federal de Viçosa, realiza-se a coleta adicional da suspensão (fração silte + fração argila), o que incrementa a exatidão do resultado. As determinações que não levam em consideração esta coleta superestimam a proporção da fração silte, acumulando nesta fração a totalidade dos erros da determinação. Pode-se concluir que a coleta da suspensão (fração silte + fração argila) e a seqüência de cálculos decorrentes desta coleta levam a resultados mais adequados na análise granulométrica do solo, distribuindo o erro experimental nas quatro frações granulométricas.

Alternativas de análise de ensaios em látice no melhoramento vegetal

Compararam-se diferentes formas de análise de experimentos em blocos incompletos, abordadas como casos particulares de modelos mistos, quais sejam: (a) análise intrablocos, em que apenas o efeito do erro experimental é suposto aleatório; (b) análise interblocos (látice), com efeitos de blocos supostos aleatórios; (c) análise BLUP, com os efeitos de tratamentos supostos aleatórios, e (d) modelo aleatório. Além disso, montou-se a ANAVA, considerando duas alternativas: (e) usando o quadrado médio de tratamentos ajustados para blocos e o quadrado médio do erro efetivo do látice; (f) tomando as repetições como blocos completos. Um exemplo de análise de um teste de progênies de Eucalyptus grandis (Hill) Maiden ilustra as implicações da escolha dos modelos para fins de seleção e de caracterização genética de populações. Observou-se que em geral o ordenamento dos tratamentos sofreu maiores alterações ao se mudar a alternativa de análise do que as estimativas do progresso esperado pela seleção. Tendência que se reforça com a seleção mais intensa. As formas de análise que consideram a restrição da casualização (blocos incompletos) foram as mais precisas, e dentre estas, a análise BLUP de tratamentos é conceitualmente a melhor, pois os tratamentos eram progênies de polinização livre, sendo a que mais difere da análise usual do látice. Isto indica ser possível minorar os erros de seleção nas análises de blocos incompletos no melhoramento vegetal.

Análise de covariância para melhoria da capacidade de discriminação em ensaios de cultivares de milho

O uso de técnicas experimentais visando à precisão em detectar diferenças no rendimento de grãos é muito importante. O objetivo deste trabalho foi verificar a viabilidade da análise da covariância, como forma de reduzir o erro experimental. Foram utilizados os dados de rendimento de grãos de milho (Zea mays L.) e da população final de plantas das unidades experimentais de 313 ensaios de competição de cultivares, conduzidos no Estado do Rio Grande do Sul nos anos de 1993/96. Para fins de comparação entre a precisão da análise com e sem o uso da covariância, criou-se uma estatística denominada HD, que é igual à amplitude entre as médias estimadas das cultivares, dividida pelo valor da diferença mínima significativa (DMS) do teste de Tukey. Quanto maior for o valor de HD, melhor será a qualidade do ensaio, por permitir melhor discriminação entre as cultivares. O uso da análise da covariância elevou a estatística HD de 4,7 para 19,5, e melhorou a discriminação entre as médias ajustadas pela covariável população final de plantas.

Alternativas experimentais na avaliação de famílias em programas de melhoramento genético do feijoeiro

O objetivo deste trabalho foi avaliar o emprego do delineamento em blocos aumentados e de métodos de análise espacial nas etapas iniciais dos programas de melhoramento do feijoeiro (Phaseolus vulgaris L.). Foram avaliadas 121 famílias S2, provenientes de um programa de seleção recorrente, em três locais: Lavras, Lambari e Patos de Minas. Utilizou-se um látice simples 11 x 11, por local. Adicionalmente, foram incluídas duas testemunhas, Carioca e EMGOPA201-Ouro, cada uma alocada a intervalos regulares de cinco em cinco parcelas em cada bloco. A parcela foi composta por duas linhas de dois metros, com 15 sementes por metro. Os dados de produção de grãos (g/parcela) foram submetidos a uma análise de variância considerando os seguintes delineamentos e métodos: látice, blocos aumentados, blocos ao acaso, método de Papadakis, método das médias móveis e testemunha intercalar. Realizou-se a comparação entre as diferentes estratégias quanto à eficiência no controle do erro experimental e em relação à precisão das estimativas de parâmetros genéticos e fenotípicos obtidas em cada método. Constatou-se que o emprego do delineamento em blocos aumentados é viável para a seleção de famílias nas etapas iniciais dos programas de melhoramento genético, principalmente se for aplicada uma intensidade de seleção moderada; porém, esse delineamento não se mostrou apropriado para a estimação de parâmetros genéticos e fenotípicos, em virtude da baixa precisão das estimativas; o uso de testemunha intercalar não proporcionou melhoria na precisão experimental; os métodos de análise de vizinhança, Papadakis e o das médias móveis, foram eficientes no controle da heterogeneidade dos blocos, sendo esta eficiência similar àquela proporcionada pela análise em látice.

Estimadores de componentes de variância em delineamento de blocos aumentados com tratamentos novos de uma ou mais populações

O objetivo do trabalho foi comparar, por meio de simulação, as estimativas de componentes de variância produzidas pelos métodos ANOVA (análise da variância), ML (máxima verossimilhança), REML (máxima verossimilhança restrita) e MIVQUE(0) (estimador quadrático não viesado de variância mínima), no delineamento de blocos aumentados com tratamentos adicionais (progênies) de uma ou mais procedências (cruzamentos). Os resultados indicaram superioridade relativa do método MIVQUE(0). O método ANOVA, embora não tendencioso, apresentou as estimativas de menor precisão. Os métodos de máxima verossimilhança, sobretudo ML, tenderam a subestimar a variância do erro experimental () e a superestimar as variâncias genotípicas (), em especial nos experimentos de menor tamanho (n<120 observações). Quando as progênies vieram de um só cruzamento, REML praticamente perdeu estes vícios nos experimentos maiores e com razões />0,5. Contudo, o método produziu as piores estimativas de variâncias genotípicas quando as progênies vieram de diferentes cruzamentos e os experimentos foram pequenos.

Influência da área da parcela e do número de repetições na precisão de experimentos com arbóreas

Os experimentos de campo com plantas perenes arbóreas ocupam grandes áreas, em razão do porte das plantas que exigem largos espaçamentos. É freqüente usarem-se parcelas grandes, em detrimento do número de repetições, para diminuir a área experimental, a mão-de-obra e o conseqüente custo da pesquisa. Essa prática, contudo, traz prejuízos à precisão das estimativas dos parâmetros e à aplicação eficiente de testes estatísticos. Este trabalho teve o objetivo de mostrar que o uso de parcelas pequenas favorece o aumento do número de repetições, diminui a área dos experimentos e aumenta a sua precisão. O método utilizado associa o tamanho da unidade experimental ao número de repetições, pela minimização da variância da média de cada tratamento, permitindo maior número de repetições, para aumentar a precisão dos testes, obter maior uniformidade no experimento e melhorar a qualidade das pesquisas. Parcelas pequenas favorecem o aumento do número de repetições, permitem obter melhores estimativas do erro experimental, dos efeitos de tratamentos e dos parâmetros, dando mais eficiência aos testes estatísticos aplicados aos dados. Houve diminuição do número de plantas necessárias ao experimento e redução da área experimental em cerca de 18%.

Aplicação da metodologia de planejamento de experimentos para formulação de massas cerâmicas para telhas

Rio Grande do Norte State stands out as one great producer of structural clay of the brazilian northeastern. The Valley Assu ceramic tiles production stands out obtained from ilitics ball clays that abound in the region under study. Ceramics formulation and the design of experiments with mixture approach, has been applied for researchers, come as an important aid to decrease the number of experiments necessary to the optimization. In this context, the objective of this work is to evaluate the effects of the formulation, temperature and heating rate in the physical-mechanical properties of the red ceramic body used for roofing tile fabrication of the Valley Assu, using design of mixture experiments. Four clays samples used in two ceramics industry of the region were use as raw material and characterized by X-ray diffraction, chemical composition, differential thermal analysis (DTA), thermogravimetric analysis (TGA), particle size distribution analysis and plasticity techniques. Afterwards, they were defined initial molded bodies and made specimens were then prepared by uniaxial pressing at 25 MPa before firing at 850, 950 and 1050 ºC in a laboratory furnace, with heating rate in the proportions of 5, 10 e 15 ºC/min. The following tecnologicals properties were evaluated: linear firing shrinkage, water absorption and flexural strength. Results show that the temperature 1050 ºC and heating rate of 5 ºC/min was the best condition, therefore presented significance in all physical-mechanical properties. The model was accepted as valid based of the production of three new formulations with fractions mass diferents of the initial molded bodies and heated with temperature at 1050 ºC and heating rate of 5 ºC/min. Considering the formulation, temperature and heating rate as variables of the equations, another model was suggested, where from the aplication of design of experiments with mixtures was possible to get a best formulation, whose experimental error is the minor in relation to the too much formulations