Abordagem geométrica: possibilidades para o ensino e aprendizagem de Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Sistemas dinâmicos e equações diferenciais ordinárias

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Introdução às equações diferenciais ordinárias e aplicações: Ana Claudia Chinchio. -

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Modelos descritos por equações diferenciais ordinárias

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Estabilidade de equações diferenciais ordinárias através de funções dicotômicas

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Estudo de órbitas periódicas em equações diferenciais não autônomas

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Controle aproximado para sistemas não-lineares de equações diferenciais ordinárias

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A influência de uma ação impulsiva no comportamento de soluções de equações diferenciais

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Controlabilidade de sistemas não lineares de equações diferenciais ordinárias

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Modelos matemáticos e aplicações ao ensino médio

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Estudo de ciclos limites em uma classe de equações diferenciais descontínuas

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Equações de diferenças: aplicações no ensino médio

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Predição da distribuição diamétrica de uma floresta manejada experimentalmente através de um Sistema de Equações Diferenciais

Este estudo teve como objetivo principal projetar a distribuição diamétrica da floresta manejada através de um sistema de equações diferenciais de primeira ordem, ajustado para cada tratamento. Os dados básicos foram obtidos no Projeto Bom Manejo (Embrapa Amazônia Oriental/CIFOR/ITTO), na Companhia Florestal Monte Dourado (Jarí), Vitória do Jarí - AP. O delineamento é em blocos ao acaso com três repetições. Os tratamentos são combinações de intensidades de exploração (15%, 25% e 35% do volume total das árvores com mais de 60 cm de DAP) com intensidades de desbastes (0%, 30%, 50% e 70% da área basal original). Utilizou-se como controle a floresta não explorada. Na área experimental estão locadas 40 parcelas permanentes de 1,0 ha cada, sendo 36 exploradas e quatro não exploradas. O povoamento foi medido em 1984, explorado em 1985 e remedido em 1986, 1988, 1990, 1994, 1996 e 2004. Foram medidas todas as árvores com DAP ≥ 20 cm. Conquanto esse sistema de equações mantenha a simplicidade de abordagem do problema inerente aos modelos baseados em matrizes de transição, também apresenta sobre estes últimos a vantagem adicional de permitir a obtenção dos valores das variáveis de estado do sistema para qualquer ponto no tempo, não se restringindo a intervalos múltiplos do intervalo original usado na derivação da matriz de transição. Assim, o método foi constatado para diferentes períodos de avaliações e os resultados mostraram que nem os períodos de projeções mais longos (ponto de equilíbrio) serão suficientes para restaurar as condições iniciais do povoamento.

Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo

Neste trabalho apresentamos um novo método numérico com passo adaptativo baseado na abordagem de linearização local, para a integração de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo. Propomos, também, um esquema computacional que permite a implementação eficiente deste método, adaptando adequadamente o algorítimo de Padé com a estratégia “scaling-squaring” para o cálculo das exponenciais de matrizes envolvidas. Antes de introduzirmos a construção deste método, apresentaremos de forma breve o que são equações diferenciais estocásticas, a matemática que as fundamenta, a sua relevância para a modelagem dos mais diversos fenômenos, e a importância da utilização de métodos numéricos para avaliar tais equações. Também é feito um breve estudo sobre estabilidade numérica. Com isto, pretendemos introduzir as bases necessárias para a construção do novo método/esquema. Ao final, vários experimentos numéricos são realizados para mostrar, de forma prática, a eficácia do método proposto, e compará-lo com outros métodos usualmente utilizados.