Einstein e Minkowski sulla relatività ristretta

La tesi è relativa al confronto tra Minkowski e Einstein in merito all'esposizione della teoria della relatività.

Implicazioni teoriche e sperimentali della sincronizzazione assoluta nella teoria della relatività speciale

Sono indagate le implicazioni teoriche e sperimentali derivanti dall'assunzione, nella teoria della relatività speciale, di un criterio di sincronizzazione (detta assoluta) diverso da quello standard. La scelta della sincronizzazione assoluta è giustificata da alcune considerazioni di carattere epistemologico sullo status di fenomeni quali la contrazione delle lunghezze e la dilatazione del tempo. Oltre che a fornire una diversa interpretazione, la sincronizzazione assoluta rappresenta una estensione del campo di applicazione della relatività speciale in quanto può essere attuata anche in sistemi di riferimento accelerati. Questa estensione consente di trattare in maniera unitaria i fenomeni sia in sistemi di riferimento inerziali che accelerati. L'introduzione della sincronizzazione assoluta implica una modifica delle trasformazioni di Lorentz. Una caratteristica di queste nuove trasformazioni (dette inerziali) è che la trasformazione del tempo è indipendente dalle coordinate spaziali. Le trasformazioni inerziali sono ottenute nel caso generale tra due sistemi di riferimento aventi velocità (assolute) u1 e u2 comunque orientate. Viene mostrato che le trasformazioni inerziali possono formare un gruppo pur di prendere in considerazione anche riferimenti non fisicamente realizzabili perché superluminali. È analizzato il moto rigido secondo Born di un corpo esteso considerando la sincronizzazione assoluta. Sulla base delle trasformazioni inerziali si derivano le trasformazioni per i campi elettromagnetici e le equazioni di questi campi (che sostituiscono le equazioni di Maxwell). Si mostra che queste equazioni contengono soluzioni in assenza di cariche che si propagano nello spazio come onde generalmente anisotrope in accordo con quanto previsto dalle trasformazioni inerziali. L'applicazione di questa teoria elettromagnetica a sistemi accelerati mostra l'esistenza di fenomeni mai osservati che, pur non essendo in contraddizione con la relatività standard, ne forzano l'interpretazione. Viene proposto e descritto un esperimento in cui uno di questi fenomeni è misurabile.

Il ruolo della teoria della relatività nella formazione di strutture stellari: nane bianche e stelle di neutroni

In questa tesi viene affrontato il problema della stabilità delle strutture stellari da un punto di vista relativistico. La stella è approssimata ad un fluido perfetto a simmetria sferica, e le equazioni che ne governano la struttura vengono ricavate grazie alle risoluzione delle equazioni di campo della relatività generale in questo caso particolare. L'approssimazione di fluido perfetto permette anche di ricavare un'equazione di stato che lega densità di energia e pressione tramite un parametro, detto parametro di rigidità. Un'analisi del comportamento della materia al variare della densità consente di stabilire l'andamento di questo parametro, mentre uno studio delle piccole oscillazioni radiali della stella permette di stabilire quali sono i valori del parametro che consentono un equilibrio stabile. La stabilità risulta possibile in due differenti intervalli di densità, che corrispondono ai due tipici stadi finali dell'evoluzione stellare: nana bianca e stella di neutroni. Grazie alle equazioni che descrivono la struttura stellare è possibile stabilire, nei due intervalli di densità, quale sia il valore che la massa della stella non può superare: si ricavano il limite di Chandrasekhar e il limite di Oppenheimer-Volkoff. Infine viene mostrato come la relatività generale imponga un limite assoluto alla stabilità di una distribuzione di materia, sostenuta da una qualsiasi forza della natura: superato questo confine, la materia non può fare altro che collassare in un buco nero.

Sostanzialismo e relazionalismo dello spaziotempo alla luce della relatività generale

Until recently the debate on the ontology of spacetime had only a philosophical significance, since, from a physical point of view, General Relativity has been made "immune" to the consequences of the "Hole Argument" simply by reducing the subject to the assertion that solutions of Einstein equations which are mathematically different and related by an active diffeomorfism are physically equivalent. From a technical point of view, the natural reading of the consequences of the "Hole Argument” has always been to go further and say that the mathematical representation of spacetime in General Relativity inevitably contains a “superfluous structure” brought to light by the gauge freedom of the theory. This position of apparent split between the philosophical outcome and the physical one has been corrected thanks to a meticulous and complicated formal analysis of the theory in a fundamental and recent (2006) work by Luca Lusanna and Massimo Pauri entitled “Explaining Leibniz equivalence as difference of non-inertial appearances: dis-solution of the Hole Argument and physical individuation of point-events”. The main result of this article is that of having shown how, from a physical point of view, point-events of Einstein empty spacetime, in a particular class of models considered by them, are literally identifiable with the autonomous degrees of freedom of the gravitational field (the Dirac observables, DO). In the light of philosophical considerations based on realism assumptions of the theories and entities, the two authors then conclude by saying that spacetime point-events have a degree of "weak objectivity", since they, depending on a NIF (non-inertial frame), unlike the points of the homogeneous newtonian space, are plunged in a rich and complex non-local holistic structure provided by the “ontic part” of the metric field. Therefore according to the complex structure of spacetime that General Relativity highlights and within the declared limits of a methodology based on a Galilean scientific representation, we can certainly assert that spacetime has got "elements of reality", but the inevitably relational elements that are in the physical detection of point-events in the vacuum of matter (highlighted by the “ontic part” of the metric field, the DO) are closely dependent on the choice of the global spatiotemporal laboratory where the dynamics is expressed (NIF). According to the two authors, a peculiar kind of structuralism takes shape: the point structuralism, with common features both of the absolutist and substantival tradition and of the relationalist one. The intention of this thesis is that of proposing a method of approaching the problem that is, at least at the beginning, independent from the previous ones, that is to propose an approach based on the possibility of describing the gravitational field at three distinct levels. In other words, keeping the results achieved by the work of Lusanna and Pauri in mind and following their underlying philosophical assumptions, we intend to partially converge to their structuralist approach, but starting from what we believe is the "foundational peculiarity" of General Relativity, which is that characteristic inherent in the elements that constitute its formal structure: its essentially geometric nature as a theory considered regardless of the empirical necessity of the measure theory. Observing the theory of General Relativity from this perspective, we can find a "triple modality" for describing the gravitational field that is essentially based on a geometric interpretation of the spacetime structure. The gravitational field is now "visible" no longer in terms of its autonomous degrees of freedom (the DO), which, in fact, do not have a tensorial and, therefore, nor geometric nature, but it is analyzable through three levels: a first one, called the potential level (which the theory identifies with the components of the metric tensor), a second one, known as the connections level (which in the theory determine the forces acting on the mass and, as such, offer a level of description related to the one that the newtonian gravitation provides in terms of components of the gravitational field) and, finally, a third level, that of the Riemann tensor, which is peculiar to General Relativity only. Focusing from the beginning on what is called the "third level" seems to present immediately a first advantage: to lead directly to a description of spacetime properties in terms of gauge-invariant quantites, which allows to "short circuit" the long path that, in the treatises analyzed, leads to identify the "ontic part” of the metric field. It is then shown how to this last level it is possible to establish a “primitive level of objectivity” of spacetime in terms of the effects that matter exercises in extended domains of spacetime geometrical structure; these effects are described by invariants of the Riemann tensor, in particular of its irreducible part: the Weyl tensor. The convergence towards the affirmation by Lusanna and Pauri that the existence of a holistic, non-local and relational structure from which the properties quantitatively identified of point-events depend (in addition to their own intrinsic detection), even if it is obtained from different considerations, is realized, in our opinion, in the assignment of a crucial role to the degree of curvature of spacetime that is defined by the Weyl tensor even in the case of empty spacetimes (as in the analysis conducted by Lusanna and Pauri). In the end, matter, regarded as the physical counterpart of spacetime curvature, whose expression is the Weyl tensor, changes the value of this tensor even in spacetimes without matter. In this way, going back to the approach of Lusanna and Pauri, it affects the DOs evolution and, consequently, the physical identification of point-events (as our authors claim). In conclusion, we think that it is possible to see the holistic, relational, and non-local structure of spacetime also through the "behavior" of the Weyl tensor in terms of the Riemann tensor. This "behavior" that leads to geometrical effects of curvature is characterized from the beginning by the fact that it concerns extensive domains of the manifold (although it should be pointed out that the values of the Weyl tensor change from point to point) by virtue of the fact that the action of matter elsewhere indefinitely acts. Finally, we think that the characteristic relationality of spacetime structure should be identified in this "primitive level of organization" of spacetime.

Materiali utilizzati a lezione nel corso di Teoria della letteratura (LS) "Homo narrator: Per una teoria del sapere narrativo"

I materiali forniti sono specificamente rivolti agli studenti che abbiano frequentato il corso, come integrazione e supporto agli appunti presi durante le lezioni.

Ricezione e Finzione. Una teoria della lettura tra struttura e risposta estetica

Attraverso l’analisi di teorie della lettura “centripete” e “centrifughe”, tra fenomenologia, semiotica e teoria della risposta estetica, questa ricerca punta a definire la lettura come un’esperienza estetica di una variabile e plurale letterarietà, o per essere più precisi, come una relazione estetica ad una funzione nel linguaggio, che di volta in volta diviene immanente e trascendente rispetto al linguaggio, immanente nella percepibilità espressiva del segno e trascendente nella sua ristretta finzionalità o fittività, aperta alla dimensione del senso. Così, la letterarietà è vista, dal punto di vista di una teoria della lettura, come una funzione che nega o sovverte il linguaggio ordinario, inteso come contesto normale, ma anche una funzione che permette il supplemento di senso del linguaggio. Ciò rende la definizione di cosa sia letteratura e di quali testi siano considerabili come letterari come una definizione dipendente dalla lettura, ed anche mette in questione la classica dicotomia tra linguaggio standard e linguaggio deviante, di secondo grado e figurativo, comportamento che distinguerebbe la letteratura. Questi quattro saggi vorrebbero dimostrare che la lettura, come una pratica estetica, è l’espressione di una oscillazione tra una Finzione variabile nei suoi effetti ed una Ricezione, la quale è una risposta estetica controllata dal testo, ma anche una relazione estetica all’artefatto a natura verbale. Solo in questo modo può essere compresa la caratteristica paradossale della lettura, il suo stare tra una percezione passiva ed un’attiva esecuzione, tra un’attenzione aspettuale ed una comprensione intenzionale. Queste modalità si riflettono anche sulla natura dialettica della lettura, come una dialettica di apertura e chiusura, ma anche di libertà e fedeltà, risposta ad uno stimolo che può essere interpretato come una domanda, e che presenta la lettura stessa come una premessa dell’interpretazione, come momento estetico. Così una teoria della lettura dipende necessariamente da una teoria dell’arte che si presenta come funzionale, relativa più al Quando vi è arte?/Come funziona? piuttosto che al Che cosa è Arte?, che rende questo secondo problema legato al primo. Inoltre, questo Quando dell’Arte, che definisce l’opera d’arte come un’arte- all’-opera, dipende a sua volta, in un campo letterario, dalla domanda Quando vi è esperienza estetica letteraria? e dalla sue condizioni, quelle di finzione e ricezione.

Quadri di sintomi. Teoria della immagini, storia dell'arte e scienze umane in medicina

Lo studio analizza il modo in cui la storia dell’arte e la visual culture vengono utilizzate all’interno delle medical humanities, e cerca di suggerire un metodo più utile rispetto a quelli fin qui proposti. Lo scritto è organizzato in due parti. Nella prima parte sono analizzate alcune teorie e pratiche delle scienze umane in medicina. In particolare, ci concentriamo sulla medicina narrativa e sugli approcci con cui la storia dell’arte viene inclusa nella maggioranza dei programmi di medical humanities. Dopodiché, proponiamo di riconsiderare questi metodi e di implementare il ruolo di un pensiero storico e visivo all’interno di tali insegnamenti. Nella seconda parte, alla luce di quanto emerso nella prima, ci dedichiamo a uno studio di caso: la rappresentazione della melanconia amorosa, o mal d’amore, in una serie di dipinti olandesi del Secolo d’Oro. Colleghiamo queste opere a trattati medico-filosofici dell’epoca che permettano di inquadrare il mal d’amore in un contesto storico; in seguito, analizziamo alcune interpretazioni fornite da studiosi e storici dell’arte a noi contemporanei. In particolare, esaminiamo lo studio pionieristico di Henry Meige, pubblicato sulla “Nouvelle iconographie de la Salpêtrière” nel 1899, da cui emerge la possibilità di un confronto critico sia con le posizioni iconodiagnostiche di Charcot e Richer sia con quelle della prima psicoanalisi.

Analisi degli effetti di trascinamento in relativita generale

Il presente lavoro si compone di una parte iniziale in cui si introducono i principi alla base della teoria della Relatività Generale, e viene discussa la loro effettiva importanza come elementi fondanti del lavoro di Einstein. Nel capitolo 1 si sviluppano i principali concetti di geometria differenziale utili alla comprensione dei risultati ottenuti nei capitoli successivi. In particolare viene mostrato un risultato notevole che permette di ricavare gli integrali primi del moto geodetico a partire dalla dipendenza del tensore metrico dalle coordinate utilizzate. Vengono poi brevemente introdotte le Equazioni di campo di Einstein. Nel capitolo 2 Viene ricavata la soluzione di Schwarzschild e le quantità conservate nel moto in caduta libera verso una sorgente a simmetria sferica e statica. Viene poi definito il concetto di orizzonte degli eventi. Infine nel capitolo 3 viene introdotta la metrica di Kerr, e si suggerisce come questa possa essere indotta da una sorgente massiva rotante. Vengono analizzati gli integrali primi del moto di particelle in caduta libera e da questi viene ricavata l'espressione dell'effetto di trascinamento. Vengono poi introdotto il concetto di limite statico e la definizione di ergosfera, e viene ricavata l'espressione del raggio dell'orizzonte degli eventi.

Teoria della dimensione di anelli affini

In questa tesi viene mostrata l'uguaglianza tra la dimensione di un anello affine, definita come grado di trascendenza del suo campo delle frazioni sul campo base, e il grado del polinomio di Hilbert associato alla sua localizzazione rispetto a un qualsiasi ideale massimale.

Teoria della legittimazione e diritto penale. Il ruolo del consenso sociale nelle dinamiche della legalità

Nel Capitolo I abbiamo osservato come la legittimazione abbia per oggetto la fonte di produzione del diritto, mentre la legalità l’atto emanato dalla fonte nell’esercizio del potere. La legittimazione è fondamento del potere, attiene alla sua titolarità e giustifica l’obbedienza e l’uso della forza. La legalità si riferisce all’esercizio del potere, regolandolo. Si è visto come «quando si esige la legittimazione del potere, si chiede che colui che lo detiene abbia il diritto di averlo. Quando si invoca la legalità del potere, si domanda che chi lo detiene lo eserciti non secondo il proprio capriccio ma in conformità di regole stabilite ed entro i limiti di queste. Il contrario del potere legittimo è il potere di fatto, il contrario del potere legale è il potere arbitrario» . Si è poi precisato che legittimazione e legalità sono i fondamenti alla base dello Stato democratico: laddove non v’è legittimazione non vi può essere neppure democrazia, distinguendo la legittimazione formale, che riguarda chi è legittimato ad agire, ad esercitare il potere, compiendo atti giuridici prescrittivi; dalla legittimazione sostanziale, che riguarda invece che cosa non può e che cosa non può non essere deciso, ossia i limiti e i vincoli imposti all’esercizio del potere . La legittimazione è però presente in tutte le forme di Stato, tanto in quelli autoritari, quanto in quelli democratici. Ciò che distingue tra autoritarietà e democraticità dello Stato è il tipo di atto attraverso il quale si manifesta la legittimazione del potere. Il potere autoritario riceve la propria legittimazione attraverso atti di fede, quello democratico con atti di fiducia. Gli atti di fede possono solo essere spezzati, rotti. Al contrario, gli atti di fiducia possono essere rinnovati o revocati, e pertanto hanno bisogno di norme legali che ne regolino il funzionamento. In tal senso, modelli autoritari e democratici differiscono ulteriormente: nei primi, legittimato il potere, è legittimo tutto ciò che di esso è manifestazione; si può dire che la legittimazione resta tutta assorbita nella legalità. Diversamente, nei modelli democratici, è necessario vi siano norme che disciplinano quell’atto di fiducia legittimante il potere, ma non solo, ve ne devono anche essere altre che regolino l’esercizio del potere stesso. Non solo, ma la legittimazione per essere democratica deve avvenire periodicamente e ha bisogno di un pubblico attivo, informato, consapevole dei suoi diritti, perché è la democrazia ad aver bisogno di un pubblico, di un consenso sociale, che attraverso la propria legittimazione del potere controlli chi quel potere è chiamato ad esercitarlo. Si comprende, allora, perché il principio di legalità in sé e per sé non può garantire la democrazia. Esso garantisce la conformità alla legge, la non arbitrarietà nell’esercizio del potere, ma nulla dice su chi quella legge ha il potere di emanarla, e infatti l’art. 1 del Codice Rocco, durante il fascismo, non garantiva certo le libertà democratiche. Allo stesso modo, la legittimazione sociale in sé e per sé non garantisce la democrazia, perché anche forme di Stato autoritarie, plebiscitarie, hanno un consenso sociale che le sorregge e legittima tutto ciò che chi esercita il potere decide di fare, almeno fino a quando continuano ad avervi fede. Nel Capitolo II abbiamo mostrato come, attraverso la riserva di legge, la Costituzione garantisca entrambi i fondamenti democratici: quello della legalità nell’esercizio della potestà punitiva e quello della legittimazione del Parlamento che la esercita. Dunque, legalità e legittimazione periodica sono un binomio indissolubile, perché possa aversi uno Stato democratico; inoltre è necessario che l’esercizio del potere avvenga “in pubblico” e che l’opinione pubblica abbia una coscienza critica che le consenta di valutare e orientare le proprie scelte. È stato poi sostenuto nel Capitolo III come lo stesso Parlamento non possa – in democrazia – essere libero di sanzionare con pena tutto ciò che vuole, ma sia vincolato direttamente dalla Costituzione rigida e almeno indirettamente dal consenso sociale, che dovrebbe impedire che sia trasformato in illecito penale tutto ciò per la collettività non dovrebbe essere sanzionato come tale. In questo l’informazione, attraverso i mezzi di comunicazione, rappresenta un postulato necessario per ogni modello democratico in grado di influenzare i cittadini nella percezione della realtà. In quest’ultimo Capitolo IV, infine, abbiamo messo in luce come una distorta percezione della realtà, da parte del consenso sociale, alteri “patologicamente” la legittimazione democratica, facendole perdere ogni sua funzione di garanzia nel delimitare il potere politico.

Teoria della massima: In fatto di mobili, possesso vale titolo.

"Estratto dalla raccolta La Giurisprudenza italiana."

Il modello di Kaluza: unificazione tra gravità ed elettromagnetismo

Una teoria di unificazione ha il notevole compito di fornire un modello in grado di unificare le forze fondamentali della natura in una sola. Storicamente uno dei primi tentativi è rappresentato dal modello di Kaluza, che propone una formulazione unificata di gravità ed elettromagnetismo. In 4 dimensioni il campo gravitazionale e il campo elettromagnetico sono entità nettamente separate. Tale dualismo può essere superato estendendo la teoria della Relatività Generale ad uno spaziotempo a 5 dimensioni. Se alle consuete 4 si aggiunge una quinta dimensione spaziale, allora si dimostra che la gravità e l’elettromagnetismo possono essere visti come la manifestazione di un unico campo di forza, che è interpretabile in termini della geometria dello spaziotempo a 5 dimensioni. Nonostante i suoi intrinseci limiti, il modello di Kaluza rappresenta comunque un punto di partenza per molte altre teorie di campo unificato più moderne e a più di 5 dimensioni. L'obiettivo è di sviluppare le linee fondamentali del modello di Kaluza. Preliminarmente si riportano i risultati principali dell'elettromagnetismo e della Relatività Generale, dato che il modello si formula a partire da questi. Si stabilisce la condizione di cilindro, secondo cui le quantità fisiche non subiscono variazioni nella quinta dimensione. Si ipotizza un ansatz per il tensore metrico 5D e si scrivono le equazioni di campo unitario e della geodetica, come estensioni a 5 dimensioni di quelle in 4. Si dimostra che il campo unitario in 4 dimensioni si separa nel campo scalare costante, nel campo elettromagnetico e nel campo gravitazionale. Le componenti quadridimensionali della geodetica 5D riconducono a quella 4D e alle leggi del moto 4D in presenza dei campi gravitazionale ed elettromagnetico. Inoltre si interpreta la carica elettrica come la quinta componente della velocità covariante 5D.