Homologie de morse et théorème de la signature

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Presentazione di varietà tridimensionali tramite poliedri

Lo scopo della tesi è dimostrare un teorema che offre una condizione necessaria e sufficiente affinché un poliedro con facce identificate risulti una varietà tridimensionale. Nel primo capitolo si descrive una possibile metodologia di studio e presentazione delle superfici al fine di fare un confronto con le 3-varietà. Nel secondo capitolo, prima di studiare il teorema principale, si descrivono nozioni di topologia algebrica utili nella sua dimostrazione: la coomologia e la dualità di Poincaré. Infine il terzo capitolo è dedicato alla descrizione di due esempi di 3-varietà e ad un controesempio al teorema in dimensione 5.

Invitation à la topologie algébrique. Tome II. Cohomologie, variétés

Ce Tome II introduit la cohomologie, qui est une théorie duale de l'homologie, et examine les liens avec cette dernière ainsi que les divers produits construits sur les modules d'homologie et de cohomologie. Nous étudions en détail les variétés topologiques avec ou sans bord, définissons sur celles-ci au moyen de l'homologie une notion d'orientation et la comparons avec les définitions classiques d'orientation pour les variétés différentiables ou triangulables. Nous exposons les théorèmes de dualité de Poincaré, Alexander et Lefschetz et en déduisons les propriétés des formes d'intersection et de la signature des variétés. Le dernier chapitre du livre présente les résultats fondamentaux concernant la différentiabilité et la triangulabilité des variétés, obtenus depuis les années soixante du siècle dernier, tant en grandes dimensions qu'en dimension quatre. Nous discutons également la conjecture de Poincaré classique et ses généralisations. Bien que des démonstrations complètes de ces résultats soient hors de portée d'un ouvrage tel que le nôtre, nous nous sommes attachés à rendre leurs énoncés compréhensibles. Cette vue d'ensemble, et les références à la littérature qui l'accompagnent, fournissent une introduction aux développements récents dans ce riche domaine de la topologie.

Noncommutative Gravitation as a Gauge Theory of Twisted Poincaré Symmetry

Gravitaation kvanttiteorian muotoilu on ollut teoreettisten fyysikkojen tavoitteena kvanttimekaniikan synnystä lähtien. Kvanttimekaniikan soveltaminen korkean energian ilmiöihin yleisen suhteellisuusteorian viitekehyksessä johtaa aika-avaruuden koordinaattien operatiiviseen ei-kommutoivuuteen. Ei-kommutoivia aika-avaruuden geometrioita tavataan myös avointen säikeiden säieteorioiden tietyillä matalan energian rajoilla. Ei-kommutoivan aika-avaruuden gravitaatioteoria voisi olla yhteensopiva kvanttimekaniikan kanssa ja se voisi mahdollistaa erittäin lyhyiden etäisyyksien ja korkeiden energioiden prosessien ei-lokaaliksi uskotun fysiikan kuvauksen, sekä tuottaa yleisen suhteellisuusteorian kanssa yhtenevän teorian pitkillä etäisyyksillä. Tässä työssä tarkastelen gravitaatiota Poincarén symmetrian mittakenttäteoriana ja pyrin yleistämään tämän näkemyksen ei-kommutoiviin aika-avaruuksiin. Ensin esittelen Poincarén symmetrian keskeisen roolin relativistisessa fysiikassa ja sen kuinka klassinen gravitaatioteoria johdetaan Poincarén symmetrian mittakenttäteoriana kommutoivassa aika-avaruudessa. Jatkan esittelemällä ei-kommutoivan aika-avaruuden ja kvanttikenttäteorian muotoilun ei-kommutoivassa aika-avaruudessa. Mittasymmetrioiden lokaalin luonteen vuoksi tarkastelen huolellisesti mittakenttäteorioiden muotoilua ei-kommutoivassa aika-avaruudessa. Erityistä huomiota kiinnitetään näiden teorioiden vääristyneeseen Poincarén symmetriaan, joka on ei-kommutoivan aika-avaruuden omaama uudentyyppinen kvanttisymmetria. Seuraavaksi tarkastelen ei-kommutoivan gravitaatioteorian muotoilun ongelmia ja niihin kirjallisuudessa esitettyjä ratkaisuehdotuksia. Selitän kuinka kaikissa tähänastisissa lähestymistavoissa epäonnistutaan muotoilla kovarianssi yleisten koordinaattimunnosten suhteen, joka on yleisen suhteellisuusteorian kulmakivi. Lopuksi tutkin mahdollisuutta yleistää vääristynyt Poincarén symmetria lokaaliksi mittasymmetriaksi --- gravitaation ei-kommutoivan mittakenttäteorian saavuttamisen toivossa. Osoitan, että tällaista yleistystä ei voida saavuttaa vääristämällä Poincarén symmetriaa kovariantilla twist-elementillä. Näin ollen ei-kommutoivan gravitaation ja vääristyneen Poincarén symmetrian tutkimuksessa tulee jatkossa keskittyä muihin lähestymistapoihin.

Poincaré invariance of anomalous gauge theories

We establish the Poincaré invariance of anomalous gauge theories in two dimensions, for both the Abelian and non-Abelian cases, in the canonical Hamiltonian formalism. It is shown that, despite the noncovariant appearance of the constraints of these theories, Poincaré generators can be constructed which obey the correct algebra and yield the correct transformations in the constrained space.

Spin and mass content of linearized Poincaré gauge theories

A unified gauge theory of massless and massive spin-2 fields is of considerable current interest. The Poincaré gauge theories with quadratic Lagrangian are linearized, and the conditions on the parameters are found which will lead to viable linear theories with massive gauge particles. As well as the 2+ massless gravitons coming from the translational gauge potential, the rotational gauge potentials, in the linearized limit, give rise to 2+ and 2− particles of equal mass, as well as a massive pseudoscalar.

A função e natureza das convenções e hipóteses segundo o convencionalismo francês da virada do século XIX para o XX: relações entre ciência e metafísica nas obras de Henri Poincaré, Pierre Duhem e Édouard Le Roy

Nesse trabalho apresentamos a função e determinamos a natureza das convenções e hipóteses para os fundamentos científicos segundo a corrente convencionalista que surgiu na França na virada do século XIX para o XX, composta por Henri Poincaré, Pierre Duhem e Édouard Le Roy. Além disso, analisamos a relação que as convenções e hipóteses podem estabelecer com teses metafísicas através dos critérios utilizados pelos cientistas para determinar a preferência por certas teorias. Para isso, promovemos uma interpretação imanente das obras publicadas entre 1891 e 1905. Como resultado, revelamos que os autores, apesar de serem classificados como pertencentes a uma mesma corrente, não possuem apenas posições comuns, mas também divergências. Poincaré e Le Roy concordam que as convenções geométricas são escolhidas de acordo com o critério de conveniência. Contudo, eles discordam sobre o valor que a conveniência agrega ao conhecimento científico. Em relação aos fenômenos naturais, os três autores concordam que a realidade não pode ser descrita univocamente por um mesmo conjunto de convenções e hipóteses. Porém, Poincaré e Duhem acreditam que há critérios que tornam umas teorias mais satisfatórias que outras. Analisamos os critérios experimentais, racionais e axiológicos que justificam a satisfação dos cientistas com certas teorias e apontamos como estes critérios se relacionam com a metafísica. Concluímos que os convencionalistas, mesmo que cautelosamente e de modo implícito, buscaram se aproximar da metafísica com o intuito de justificar a própria atividade científica.

7-6-20, Hôtel de Ville [de Paris, hommage aux artisans de la victoire, présence de MM. Clémenceau, Poincaré, Foch, etc.] : [photographie de presse] / [Agence Rol]

Référence bibliographique : Rol, 59585

7-6-20, Hôtel de Ville [de Paris, hommage aux artisans de la victoire, présence de MM. Clémenceau, Poincaré, Foch, etc.] : [photographie de presse] / [Agence Rol]

Référence bibliographique : Rol, 59586

7-6-20, Hôtel de Ville [de Paris], arrivée de M. Poincaré : [photographie de presse] / [Agence Rol]

Référence bibliographique : Rol, 59594

7-6-20, Hôtel de Ville [de Paris], départ de M. Poincaré : [photographie de presse] / [Agence Rol]

Référence bibliographique : Rol, 59597

3-6-20, M. Poincaré [pour l'élection de trois nouveaux immortels] : [photographie de presse] / [Agence Rol]

Référence bibliographique : Rol, 59529

23/6/20, cérémonie au cimetière de Verdun [en tête de cortège MM. Pétain, Poincaré, Lefèvre et Maginot] : [photographie de presse] / [Agence Rol]

Référence bibliographique : Rol, 59828

23/6/20, cérémonie au cimetière de Verdun [MM. Maginot, Poincaré, Pétain] : [photographie de presse] / [Agence Rol]

Référence bibliographique : Rol, 59830