Estadística. Tema 1: distribuciones de probabilidad discretas

T1. Distribuciones Discretas. Inferencia estadísticas. Variables aleatorias. Modelo de Bernoulli. Modelo de Distribución Binomial. Modelo de Distribución de Poisson.

Tema 3. Contrastes de bondad de ajuste de variables discretas (Curso 2011-2012)

Contraste de Bondad de Ajuste de distribuciones discretas. Método de Chi-Cuadrado (para contrastar el ajuste a una Binomial).

A measure of group dissimilarity for psychological attributes

El funcionamiento y el rendimiento de los grupos en contextos diferentes están relacionados con el grado en que las características de los miembros son complementarias o suplementarias. El presente artículo describe un procedimiento para cuantificar el grado de disimilitud a nivel de grupo. A diferencia de la mayoría de técnicas existentes, el procedimiento que aquí se describe está normalizado y es invariante a los cambios de localización y escala. Por lo tanto, es posible comparar la disimilitud en escalas con diferente métrica y en grupos de distinto tamaño. La disimilitud está medida en términos relativos, independientemente de la posición que ocupan los individuos en la dimensión que mide la escala. Cuando no existe una justificación teórica para combinar las diversas propiedades medidas, se puede cuantificar la disimilitud para cada escala por separado. También es posible obtener las contribuciones diádicas e individuales respecto a la diversidad global y la asignada a cada escala. Las medidas descriptivas pueden ser complementadas con la significación estadística para, así, comparar los resultados obtenidos con distribuciones discretas de referencia, ya sean simétricas o asimétricas. Se ha elaborado un paquete en R que permite obtener los índices descriptivos y los valores p, además de contener las expresiones desarrolladas para simular una amplia variedad de distribuciones discretas de probabilidad.

Guía del alumno : matemáticas I : Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud, Educación a Distancia.

Material multicopiado con la colaboración del CPR Murcia II

Cursos para la Universidad. Matemáticas. Bachillerato. Cuaderno de ejercicios.

Tomo 11

Cursos para la Universidad. Matemáticas. Bachillerato.

Tomo 12

La inferencia estadística en el bachillerato LOGSE de las Ciencias sociales.

No publicado

Trabajos realizados en el curso de Inferencia Estadística en el Bachillerato LOGSE de las CCSS.

No publicado

Aproximaciones del conjunto eficiente en decisión multicriterio

El conjunto eficiente en la Teoría de la Decisión Multicriterio juega un papel fundamental en los procesos de solución ya que es en este conjunto donde el decisor debe hacer su elección más preferida. Sin embargo, la generación de tal conjunto puede ser difícil, especialmente en problemas continuos y/o no lineales. El primer capítulo de esta memoria, es introductorio a la Decisión Multicriterio y en él se exponen aquellos conceptos y herramientas que se van a utilizar en desarrollos posteriores. El segundo capítulo estudia los problemas de Toma de Decisiones en ambiente de certidumbre. La herramienta básica y punto de partida es la función de valor vectorial que refleja imprecisión sobre las preferencias del decisor. Se propone una caracterización del conjunto de valor eficiente y diferentes aproximaciones con sus propiedades de encaje y convergencia. Varios algoritmos interactivos de solución complementan los desarrollos teóricos. El tercer capítulo está dedicado al caso de ambiente de incertidumbre. Tiene un desarrollo parcialmente paralelo al anterior y utiliza la función de utilidad vectorial como herramienta de modelización de preferencias del decisor. A partir de la consideración de las distribuciones simples se introduce la eficiencia en utilidad, su caracterización y aproximaciones, que posteriormente se extienden a los casos de distribuciones discretas y continuas. En el cuarto capítulo se estudia el problema en ambiente difuso, aunque de manera introductoria. Concluimos sugiriendo distintos problemas abiertos.---ABSTRACT---The efficient set of a Multicriteria Decicion-Making Problem plays a fundamental role in the solution process since the Decisión Maker's preferred choice should be in this set. However, the computation of that set may be difficult, specially in continuous and/or nonlinear problems. Chapter one introduces Multicriteria Decision-Making. We review basic concepts and tools for later developments. Chapter two studies Decision-Making problems under certainty. The basic tool is the vector valué function, which represents imprecisión in the DM's preferences. We propose a characterization of the valué efficient set and different approximations with nesting and convergence properties. Several interactive algorithms complement the theoretical results. We devote Chapter three to problems under uncertainty. The development is parallel to the former and uses vector utility functions to model the DM's preferences. We introduce utility efficiency for simple distributions, its characterization and some approximations, which we partially extend to discrete and continuous classes of distributions. Chapter four studies the problem under fuzziness, at an exploratory level. We conclude with several open problems.

Tema 1. Distribuciones de probabilidad discretas (Curso 2011-2012)

Tema 1. Variables aleatorias discretas. Binomial. Poisson.

Funções penalidade para o tratamento das variáveis discretas do problema de fluxo de potência ótimo reativo

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Modelos Mixtos-Aditivos Generalizados para el Estudio de Fenómenos Biológicos y Sociales Descriptos por Datos Agregados y/o Longitudinales. Generalized Mixed Additive Models for the Study of Biological and Social Phenomenons from Longitudinal and/or Aggregated Data.

Este proyecto propone extender y generalizar los procesos de estimación e inferencia de modelos aditivos generalizados multivariados para variables aleatorias no gaussianas, que describen comportamientos de fenómenos biológicos y sociales y cuyas representaciones originan series longitudinales y datos agregados (clusters). Se genera teniendo como objeto para las aplicaciones inmediatas, el desarrollo de metodología de modelación para la comprensión de procesos biológicos, ambientales y sociales de las áreas de Salud y las Ciencias Sociales, la condicionan la presencia de fenómenos específicos, como el de las enfermedades.Es así que el plan que se propone intenta estrechar la relación entre la Matemática Aplicada, desde un enfoque bajo incertidumbre y las Ciencias Biológicas y Sociales, en general, generando nuevas herramientas para poder analizar y explicar muchos problemas sobre los cuales tienen cada vez mas información experimental y/o observacional.Se propone, en forma secuencial, comenzando por variables aleatorias discretas (Yi, con función de varianza menor que una potencia par del valor esperado E(Y)) generar una clase unificada de modelos aditivos (paramétricos y no paramétricos) generalizados, la cual contenga como casos particulares a los modelos lineales generalizados, no lineales generalizados, los aditivos generalizados, los de media marginales generalizados (enfoques GEE1 -Liang y Zeger, 1986- y GEE2 -Zhao y Prentice, 1990; Zeger y Qaqish, 1992; Yan y Fine, 2004), iniciando una conexión con los modelos lineales mixtos generalizados para variables latentes (GLLAMM, Skrondal y Rabe-Hesketh, 2004), partiendo de estructuras de datos correlacionados. Esto permitirá definir distribuciones condicionales de las respuestas, dadas las covariables y las variables latentes y estimar ecuaciones estructurales para las VL, incluyendo regresiones de VL sobre las covariables y regresiones de VL sobre otras VL y modelos específicos para considerar jerarquías de variación ya reconocidas. Cómo definir modelos que consideren estructuras espaciales o temporales, de manera tal que permitan la presencia de factores jerárquicos, fijos o aleatorios, medidos con error como es el caso de las situaciones que se presentan en las Ciencias Sociales y en Epidemiología, es un desafío a nivel estadístico. Se proyecta esa forma secuencial para la construcción de metodología tanto de estimación como de inferencia, comenzando con variables aleatorias Poisson y Bernoulli, incluyendo los existentes MLG, hasta los actuales modelos generalizados jerárquicos, conextando con los GLLAMM, partiendo de estructuras de datos correlacionados. Esta familia de modelos se generará para estructuras de variables/vectores, covariables y componentes aleatorios jerárquicos que describan fenómenos de las Ciencias Sociales y la Epidemiología.

Estudio comparativo de distribuciones GNU/Linux

Una breve comparativa entre diversas distribuciones GNU/Linux.

Un nuevo método de análisis de distribuciones polimodales en Biología pesquera

La operación básica de encontrar los grupos de longitud que conforman una distribución de frecuencias con varios modos (usualmente bajo el supuesto de que los grupos constituyen algún tipo de cohortes) debería dar por resultado nx3+1 estimaciones de otros tantos parámetros -proporción, promedio y desviación estándar de los n grupos que entran en la combinación y la distribución de las frecuencias combinadas. La aplicación de seis métodos corrientes de análisis de frecuencias multimodales a una muestra de longitudes de peces tomada de la literatura revela las limitaciones de ellos: no pueden estimar correctamente todos los parámetros, no indican cuales son los parámetros correctamente estimados y cuales no lo son, no indican si uno o más de los grupos son estimados correctamente en todos sus parámetros. El autor ha llegado a la conclusión anterior mediante la aplicación de un nuevo método desarrollado por él mismo en base de muestras especialmente construidas alrededor de parámetros de valor conocido. Se presenta detalladamente el nuevo modelo. Se sostiene que el presente trabajo revela la existencia de tres clases de parámetros en la combinación de grupos aparentes, de mezcla y verdaderos.