Paràmetres relacionats amb la seqüència iterada de digrafs excèntrics

La memòria que es presenta s'emmarca dins de l'àrea de la teoria de grafs. En concret el projecte es basa en la implementació i estudi de la seqüència iterada de l'operador digraf excèntric, així com els diferents paràmetres relacionats amb aquesta seqüència: Donat un digraf G, el seu digraf excèntric ED(G) és aquell que te'ls mateixos vèrtexs que G i on hi ha un arc d'un vèrtex u a un vèrtex v si, i només si, v és un vèrtex excèntric de u (és a dir, v és el vèrtex més allunyat de u a G). La seqüència de digrafs G;ED(G);ED2(G); ··· ;EDk(G); ··· on EDk(G) = ED(EDk-1(G)) resulta ser finita i es defineixen la cua t i el període p de la seqüència com els enters positius més petits pels quals EDt(G) = EDt+p(G). Anàlogament es defineixen la isocua t' i el isoperíode p' com els enters positius més petits tals que EDt'(G) ' EDt'+p'(G), on ' denota l'isomorfisme de digrafs. Hi ha diversos problemes oberts envers aquesta temàtica. Es marca com objectius: implementar en Python les eines necessàries per obtenir la seqüència iterada de digrafs excèntrics, calcular la seqüència iterada de tots els digrafs d'ordres petits i calcular els paràmetres associats a aquesta seqüència i donar resultats per a l'estudi d'algunes qüestions obertes.

Aplicació de representació gràfica de grafs de mobilitat

El programa tracta de fer transformacions de linies simples amb informació en grafs més visuals, definint carrils, simbologies de carril i linies de divisió de trams.

Problemes de proximitat en xarxes de carreteres

L'objectiu principal d'aquest projecte és analitzar problemes de proximitat en xarxes de carreteres. La distància entre dos punts de la xarxa de carreteres ve definida pel cost del camí mínim entre ells, el qual depèn de la connectivitat i dels pesos de la nostra xarxa. Calcular camins mínims i distàncies en la xarxa és un problema fonamental d'optimització amb importants aplicacions en diferents dominis com Sistemes d’Informació Geogràfica, Serveis de Localització, Sistemes de Navegació, etc

Problemes de proximitat en xarxes de carreteres

L'objectiu principal d'aquest projecte és analitzar problemes de proximitat en xarxes de carreteres. La distància entre dos punts de la xarxa de carreteres ve definida pel cost del camí mínim entre ells, el qual depèn de la connectivitat i dels pesos de la nostra xarxa. Calcular camins mínims i distàncies en la xarxa és un problema fonamental d'optimització amb importants aplicacions en diferents dominis com Sistemes d’Informació Geogràfica, Serveis de Localització, Sistemes de Navegació, etc

Formació de professorat per a una educació matemàtica de familiars en contextos multiculturals

El projecte “Formació de professorat per a una educació matemàtica de familiars en contextos multiculturals” ha consistit en el desenvolupament i anàlisi d’estratègies formatives en matemàtiques per a familiars d’alumnat de primària i secundària. El projecte dóna resposta a la necessitat de donar eines als familiars de l’alumnat per a facilitar-los l’accés a les matemàtiques que estan aprenent els seus fills i filles i poder ajudar-los. D’aquesta manera se superen les distàncies existents entre les matemàtiques que coneixen els pares/les mares i les que s’ensenyen a l’escola, que s’incrementen en el cas de famílies provinents d’altres països, i es contribueix a desenvolupar una educació de qualitat que faciliti l’assoliment d’una igualtat de resultats educatius entre l’alumnat, en el respecte a les diferències entre cultures, i establint lligams entre l’escola i la comunitat. A través del desenvolupament de dos “tallers de matemàtiques” per a familiars, a una escola de primària i a un institut de secundària, i partint del coneixement existent en educació de persones adultes i del diàleg igualitari entre les diferents persones participants, s’han pogut identificar elements rellevants en la formació matemàtica de familiars que faciliten el seu aprenentatge de les matemàtiques, així com estratègies per a ajudar els seus fills/es en l’aprenentatge de les matemàtiques. Partint d’aquestes situacions reals de formació de pares i mares que s’han donat als tallers, s’han creat materials didàctics que poden ser emprats en altres contextos de formació de familiars: per una banda, un recull de materials en format llibre que poden ser emprats per part de professorat que treballi en formació de familiars o pels propis familiars per a treballar amb els seus fills/es; per altra banda, un material audiovisual amb situacions claus que il·lustren estratègies i elements rellevants per a la formació matemàtica de familiars.

Reconstrucción del ligamento cruzado anterior desde el portal anteromedial; evaluación de la fijación femoral en un modelo cadavérico

Objectiu. Valorar el risc de lesió de les estructures posterolaterals del genoll realitzant una reconstrucció del Lligament Encreuat Anterior (LEA) mitjançant plàstia d’isquiotibials i fixació femoral am sistema Cross-Pin. Material. 10 genolls cadavèrics frescs. Reconstrucció artroscòpica del LEA mitjançant túnel anatòmic des del portal anteromedial. Dissecció anatòmica del genoll mesurant distàncies del Cross-Pin al Lligament Col•lateral Lateral (LCL), tendó popliti, nervi peroneo i tendó gastroecnemi lateral. Resultats. LCL i gastroecnemi tenen un alt risc de ser lesionats mitjançant aquest sistema Conclusió. El sistema de fixació Cross-Pin, com l’hem utilitzat, té un alt risc de lesionar les estructures laterals del genoll.

Aplicació de representació gràfica de grafs de mobilitat

En aquest projecte s¿ha desenvolupat una aplicació que ens permet generar la representació gràfica de grafs de mobilitat, amb la finalitat de generar nou productes de manera gairebé instantània, realitzant una transfo rmació de les dades cartogràfiques que tenim en unes altres que permetin mostrar aquesta informació d¿una manera més amigable.

Determinació d'hidrocarburs aromàtics policíclics (PAHs) en mostres de sòls per cromatografia de gasos acoblada a l'espectrometria de masses (GC/MS)

La importància dels Hidrocarburs Aromàtics Policíclics (PAHs) com a contaminants ha estat sempre en debat. Des del moment en què no compleixen els requeriments de persistència, toxicitat i transport a llargues distàncies, no es consideren contaminants orgànics persistents (POPs). En conseqüència, no es troben inclosos dins la llista dels dirty dozen de la Convenció d’Estocolm sobre POPs. A més, ja que el seu alliberament no és intencionat, algunes veus han plantejat la possibilitat d’eliminar o reduir la quantitat d’aquests compostos a l’atmosfera i que arriben també, per deposició, al sòl, sediments, aigües, etc. Tanmateix, segons el Protocol firmat pel Comitè Estats Units-Europa (UNECE), els PAHs haurien d’haver estat inclosos a aquesta llista ja que són productes químics les emissions dels quals haurien de ser minimitzades o previngudes. És per això i l’interès pel medi ambient que dins el projecte Estudi de la influència de contaminants orgànics (BTEX i PAHs) en la mobilitat de metalls pesants en sòls, al qual es vol entendre quin és el mecanisme de transport dels metalls pesants en presència d’aquests contaminants, enfocat sobretot als marges de les carreteres per la combustió de gasolines i l’exhaust dels vehicles, que es justifica aquest treball de recerca. Aquest treball de recerca es basa en la posta a punt d’un mètode d’anàlisi de PAHs mitjançant la Cromatografia de Gasos acoblada a l’Espectrometria de Masses (GC/MS). Cadascun dels mètodes seguits estan reportats a la Environmental Protection Agency dels Estats Units (US EPA), però tot i així cal fer la optimització, realitzant o no, lleus modificacions d’aquests per ajustar-nos a les nostres necessitats específiques. En aquest treball de recerca s’exposen els diferents passos a realitzar un cop feta la presa de mostra fins l’expressió final dels resultats un cop identificats i quantificats els PAHs d’interès presents en una matriu de sòl. Això comprèn la seva extracció inicial mitjançant el Soxhlet, un cleanup posterior a partir tant de l’extracció en fase sòlida (SPE) amb una fase C18 com la cromatografia en columna utilitzant gel de sílice com a adsorbent. Finalment, s’han determinat els paràmetres influents en la separació, identificació i quantificació dels PAHs amb relació a la cromatografia de gasos i la seva detecció per espectrometria de masses.

APLICACIÓ DE REPRESENTACIÓ GRÀFICA DE GRAFS DE MOBILITAT

Aquest Treball Final de Carrera (TFC) s'emmarca dins dels sistemes d'informació geogràfica (SIG). Per apropar-se al món dels SIG, aquest treball s'estructura en dues parts: una primera part teòrica, on s'ofereix informació general sobre els SIG, la cartografia i l'entorn de programari GeoMedia professional 6.1, i una segona part pràctica, on es mostra el desenvolupament d'una aplicació concreta basada en programari SIG.

Implementació de la cerca d'un subgraf comú maximal a dos grafs mitjançant colles

La memòria que ací es presenta s'emmarca dins de l'àrea de teoria de grafs. En concret es treballa la implementació d'un algorisme per trobar el subgraf comú maximal (SCM) de dos grafs mitjançant la cerca de colles maximals (CM). L'aportació principal del projecte consisteix en, donats dos grafs qualsevol, trobar el seu graf associat per tal de poder cercar la seva colla maximal (CM). I així, utilitzant funcions existents en el llenguatge de programació, poder trobar el seu subgraf comú maximal (SCM), necessari per calcular la distància entre grafs i així determinar quan d'isomorfs són.

Disseny i implementació d'una biblioteca de Grafs

Ampliació d'una jerarquia de contenidors amb grafs i grafs dirigits implementats de maneres diferents.

Huella de carbono de vivienda y movilidad en Concepción, Chile. Uso del cálculo de huella de carbono para concretar y solucionar problemáticas sociales en barrios desfavorecidos. El caso de Pedro de Valdivia Bajo y Cerro Centinela

En este proyecto se ha calculado la huella de carbono parcial, es decir, únicamente se ha tenido en cuenta la movilidad y la energía usada en la vivienda. Se ha aplicado la metodología creada por Mathis Wackernagel y William Rees en 1997 para el cálculo de la huella ecológica. Diferentes barrios distribuidos a distintas distancias del CBD (Central Business District) de Concepción (Chile), han sido los objetos de estudio de la Huella de Carbono y en concreto se ha focalizado la atención en dos barrios de bajas rentas (Cerro Centinela y Pedro de Valdivia Bajo). En ellos se ha propuesto mejoras tanto ecológicas como sociales para aumentar la calidad de vida de los vecinos.

Aplicaciones de la Teoría de Matrices en Matemática Discreta

Se describen algunas aplicaciones de la teoría de matrices a diversos temas pertenecientes alámbito de la matem\'atica discreta.

Modelització i simulació de processos dinàmics en xarxes complexes adaptatives

El 1736, Leonhard Euler va ser pioner en l'estudi de la teoria de grafs, i des de llavorsmúltiples autors com Kirchoff, Seymour, etc. continuaren amb l'estudi de la teoria i topologiade grafs. La teoria de xarxes, part de la teoria de grafs, també ha estat estudiada abastament.D'altra banda, la dinàmica de xarxes fou popularitzada per Dan Gillespie el 1977, en el qual proposà un algorisme que permet la simulació discreta i estocàstica d'un sistema de partícules, el qual és la base del treball ja que serveix per dur a terme les simulacions de processos sobre les xarxes complexes. El camp de l'anàlisi de la dinàmica de xarxes, de fet, és un campemergent en l'actualitat; comprèn tant l'anàlisi estadística com la utilització de simulacions persolucionar problemes de la mateixa dinàmica.Les xarxes complexes (xarxes de característiques complexes, sovint xarxes reals) també sónobjecte d'estudi de l'actualitat, sobretot a causa de l'aparició de les xarxes socials. S'han convertiten un paradigma per l'estudi de processos dinàmics en sistemes formats per molts componentsque interactuen entre si de manera molt homogèniaL'objectiu del treball és triple:1. Estudiar i entendre els conceptes bàsics i la topologia de les xarxes complexes, així comdiferents tipus de dinàmiques de processos sobre elles.2. Programar un simulador estocàstic en llenguatge C++ capaç de generar trajectòries mitjantçant l'algorisme de Gillespie tant pel model epidèmic com pel model de dinàmicad'enllaços amb reconnexió.3. Utilitzar el simulador tant per estudiar casos que ja han estat tractats en la literatura comcasos nous que no han estat tractats i que poden ser assimilables a xarxes reals com, perexemple, xarxes socials

Estudi de les distàncies interpersonals: El rol del sexe com a factor regulador

Partint de la base teòrica de la proxèmica i l’espai personal, l’objectiu d’aquest treball era investigar la influència que té el sexe de l’individu i el de la persona amb la qual s’interactua en referència a la distància interpersonal. Així mateix, es pretenia esbrinar si hi ha una connexió entre el sexe i la conducta compensatòria que es realitzarà quan l’espai personal és envaït. L’estudi s’ha realitzat amb 60 joves de la Universitat de Barcelona, estudiants entre 1r i 4t de Grau en diversos estudis socials mitjançant un experiment de camp. Els resultats mostren que ambdues variables tenen una influència significativa en la regulació de l’espai personal d’un individu.