Realizzazione di uno strumento per la ripartizione dei fondi europei nell'ambito del programma operativo regionale

La costituzione dell’Unione Europea nel 1993 pose la questione del dover aiutare le regioni svantaggiate in essa contenute, allo scopo di promuovere i principi di eguaglianza appena stipulati. Allo stesso tempo si dovette cercare uno strumento per facilitare la collaborazione fra le regioni appartenenti all’Unione stessa. Tale strumento sono i Fondi Strutturali Europei, un sistema di autofinanziamento utilizzato per promuovere progetti lavorativi, di cultura o di ricerca in tutta Europa. La distribuzione dei fondi avviene secondo delle regole specifiche e spesso i temi verso cui i fondi vengono rivolti sono scelti di comune accordo tra i Paesi membri. Le amministrazioni regionali hanno quindi la possibilità di usufruire di una notevole quantità di denaro, giustificando in modo appropriato la destinazione d’uso dei fondi e stilando dei piani che ne descrivano la loro suddivisione nei vari progetti. In seguito all’evoluzione tecnologica degli anni ’60 e ’70 nacquero nuovi strumenti a favore delle aziende: i DSS (Decision Support System), descritti come “sistemi informatici a supporto del processo decisionale”. L’uso di questa nuova tecnologia permise una facilitazione dei compiti decisionali, oltre ad un miglioramento delle prestazioni negli ambiti di applicazione. Da tali premesse nascono diversi progetti che puntano ad utilizzare strumenti di supporto alle decisioni nei campi più diversi: amministrativo, medico, politico, culturale. In particolare, l’area d’applicazione politica vive un grande fermento negli ultimi anni, grazie a strumenti in grado di aiutare la classe politica in decisioni su più livelli di scelta e su una grosse mole di dati. Un esempio fra gli altri è la redazione del Programma Operativo Regionale, il quale fa affidamento sui finanziamenti dei Fondi Strutturali Europei per potersi sostentare. Negli ultimi anni la Regione Emilia-Romagna ha puntato molto sull’uso di strumenti informatici e automatizzati come aiuto nella compilazione di progetti, piani operativi e preventivi di spesa, sviluppando delle collaborazioni con diversi Enti ed Università, tra le quali l’Università degli Studi di Bologna. L’ultimo progetto realizzato in collaborazione con la Regione, e qui esposto, riguarda la realizzazione di uno strumento di supporto alle decisioni politiche per la ripartizione dei Fondi Europei, in particolare quelli destinati al Programma Operativo Regionale (POR).

Didattica della Ricerca Operativa nelle scuole superiori

La Ricerca Operativa è considerata una disciplina universitaria il cui insegnamento è previsto nei corsi di laurea di Ingegneria, Matematica e Informatica. Da qualche anno si è verificata una tendenza ad anticipare l'insegnamento della Ricerca Operativa ad un grado scolastico inferiore. In Gran Bretagna e negli Stati Uniti sono presenti organizzazioni molto attive nell'ambito della sua divulgazione e sono nati progetti importanti a livello didattico: corsi di formazione per i docenti, condivisione in rete di materiali e report delle esperienze effettuate. A partire dal 2012 anche nelle indagini internazionali OCSE-PISA si sono aggiunte due aree i cui obiettivi e contenuti si avvicinano alla Ricerca Operativa: financial literacy e problem solving. In Italia, dopo la riforma governativa Gelmini del 2008, sono presenti elementi di Ricerca Operativa solo nei programmi di matematica del quinto anno degli istituti tecnici commerciali e industriali. Tuttavia la Ricerca Operativa può svolgere un ruolo fondamentale nella formazione scientifica, innanzitutto per il suo ruolo di "ponte" tra la matematica e l'informatica, poi per l'importanza dello sviluppo della modellizzazione e per l'interdisciplinarietà della materia e lo stretto contatto con il mondo del lavoro. Inoltre, le esperienze documentate di didattica della Ricerca Operativa hanno potuto verificare l'importante ruolo motivazionale che possiede nei confronti degli studenti meno amanti della matematica. In questo lavoro di tesi si è interrogata la fattibilità di un percorso di Ricerca Operativa per una classe seconda liceo scientifico (anno in cui vengono svolte le indagini internazionali). Viene poi presentata la costruzione di una lezione di Programmazione Lineare che prevede una prima fase di modellizzazione del problema e una seconda fase di soluzione tramite il solutore di excel in laboratorio.

Progettazione e sviluppo di software di supporto alla logistica dei trasporti.

Uno dei problemi più diffusi, nell'ambito della logistica, è rappresentato dai costi di trasporto. La gestione dei flussi merci, l'approvvigionamento dei clienti, e la relativa pianifcazione della movimentazione dei veicoli, hanno incidenze notevoli sui costi di gestione aziendali, i quali vengono stimati mediamente nel 45% dei costi logistici. A ragione di questo, sono sempre di più le aziende che ricorrono all'impiego di uffici dedicati alla pianifcazione delle consegne e la gestione dei trasporti in generale. Sebbene le voci di bilancio relative al trasporto raggiungano cifre rilevanti, fno al 4% del fatturato annuo, il tema della pianifcazione viene spesso sottovalutato. Infatti la soluzione a problemi di pianifcazione e monitoraggio dei costi, è spesso demandata a procedure manuali senza supporto informatico. Nasce da qui l'esigenza di proporre uno strumento informatico che supporti gli addetti preposti alla pianifcazione, sviluppando un sistema che copra esigenze di pianifcazione dei viaggi, controllo e consuntivazione dei costi di trasporto, e monitoraggio dei mezzi in tempo reale. La proposta di Gesp srl, Geographic Information Systems, azienda italiana che opera da anni nel campo delle applicazioni software geo-spaziali, prende il nome di Nuovo Sistema Trasporti, o più semplicemente, NST. In quest'ambito prende corpo questa tesi, la quale si pone l'obiettivo di illustrare le fasi di nascita, analisi, progettazione e sviluppo di un software generico per il supporto alla logistica. Saranno così analizzati: le problematiche affrontate nella fase di defnizione, e kick-off (avvio), del progetto, il problema del routing, o Vehicle Routing Problem e le tecniche di Ricerca Operativa che vengono applicate per la sua risoluzione; le moderne metodologie di gestione e sviluppo di un software; l'architettura e le tecnologie impiegate per la distribuzione dell'applicativo.

Aggregazione delle query per sistemi pub/sub: il progetto SALES

I sistemi mobili rappresentano una classe di sistemi distribuiti caratterizzata dalla presenza di dispositivi portatili eterogenei quali PDA, laptop e telefoni cellulari che interagiscono tra loro mediante una rete di interconnessione wireless. Una classe di sistemi mobili di particolare interesse è costituita dai sistemi basati sul modello di interazione publish/subscribe. Secondo tale schema, i nodi all'interno di una rete possono assumere due ruoli differenti: i produttori di informazione, chiamati publisher, ed i consumatori di informazione, chiamati subscriber. Tipicamente, l'interazione tra essi è mediata da un gestore di eventi che indirizza correttamente le informazioni ricevute dai publisher verso i subscriber interessati, sulla base degli interessi espressi da questi ultimi tramite sottoscrizioni. Nella progettazione di sistemi mobili, a differenza di quelli tradizionali basati su nodi fissi, bisogna tenere conto di problemi quali la scarsa capacità computazionale dei dispositivi e la limitata larghezza di banda delle reti wireless. All'interno di tale ambito, stanno recentemente assumendo sempre maggiore importanza i sistemi context-aware, ovvero sistemi mobili che sfruttano i dati provenienti dall'ambiente circostante e dai dispositivi stessi per adattare il proprio comportamento e notificare agli utenti la presenza di informazioni potenzialmente utili. Nello studio di questi sistemi, si è notato che i nodi che si trovano nella stessa area geografica generano tipicamente delle sottoscrizioni che presentano tra loro un certo grado di similarità e coperture parziali o totali. Il gruppo di ricerca del DEIS dell’Università di Bologna ha sviluppato un'infrastruttura di supporto per sistemi mobili context-aware, chiamata SALES. Attualmente il sistema progettato non considera le similarità delle sottoscrizioni e quindi non sfrutta opportunamente tale informazione. In questo contesto si rende necessario l'adozione di opportune tecniche di aggregazione delle sottoscrizioni atte ad alleggerire la computazione dei nodi mobili e le comunicazioni tra loro. Il lavoro presentato in questa tesi sarà finalizzato alla ricerca, all'adattamento ed all'implementazione di una tecnica di aggregazione delle sottoscrizioni. Tale tecnica avrà lo scopo di rilevare e sfruttare le similarità delle sottoscrizioni ricevute dal sistema al fine di ridurne il numero; in questo modo, quando un nodo riceverà un dato, il processo di confronto tra l'insieme delle sottoscrizioni memorizzate e il dato ricevuto sarà più leggero, consentendo un risparmio di risorse computazionali. Inoltre, adattando tali tecniche, sarà possibile modulare anche il traffico dati scaturito dalle risposte alle sottoscrizioni. La struttura di questa tesi prevede un primo capitolo sui sistemi context-aware, descrivendone le principali caratteristiche e mettendo in luce le problematiche ad essi associate. Il secondo capitolo illustra il modello di comunicazione Publish/Subscribe, modello di riferimento per i moderni sistemi context-aware e per i sistemi mobili in generale. Il terzo capitolo descrive l'infrastruttura SALES sulla quale si è progettata, implementata e testata la soluzione proposta in questa tesi. Il quarto capitolo presenta le principali tecniche di aggregazione delle sottoscrizioni e spiega come possono essere adattate al contesto di questa tesi. Il quinto capitolo effettua l'analisi dei requisiti per comprendere meglio il comportamento della soluzione; seguono la progettazione e l’implementazione della soluzione su SALES. Infine, il sesto capitolo riporta in dettaglio i risultati ottenuti da alcuni degli esperimenti effettuati e vengono messi a confronto con quelli rilevati dal sistema di partenza.

Modularità: Dai sistemi biologici ai sistemi artificiali

I sistemi di intelligenza artificiale vengono spesso messi a confronto con gli aspetti biologici riguardanti il cervello umano. L’interesse per la modularità è in continua crescita, che sta portando a risultati davvero interessanti attraverso l’utilizzo di sistemi artificiali intelligenti, come le reti neuronali. Molte reti, sia biologiche sia artificiali sono organizzate in moduli, i quali rappresentano cluster densi di parti interconnesse fra loro all’interno di una rete complessa. Nel campo dell’ingegneria, si usano design modulari per spiegare come una macchina è costituita da parti separate. Lo studio della struttura e delle funzioni di organismi/processi complessi si basa implicitamente su un principio di organizzazione modulare, vale a dire si dà per acquisito il fatto che siano modulari, cioè composti da parti con forma e/o funzioni diverse. Questo elaborato si propone di esporre gli aspetti fondamentali riguardanti la modularità di reti neuronali, le sue origini evolutive, le condizioni necessarie o sufficienti che favoriscono l’emergere dei moduli e relativi vantaggi. Il primo capitolo fornisce alcune conoscenze di base che permettono di leggere gli esperimenti delle parti successive con consapevolezza teorica più profonda. Si descrivono reti neuronali artificiali come sistemi intelligenti ispirati alla struttura di reti neurali biologiche, soffermandosi in particolare sulla rete feed-forward, sull’algoritmo di backpropagation e su modelli di reti neurali modulari. Il secondo capitolo offre una visione delle origini evolutive della modularità e dei meccanismi evolutivi riguardanti sistemi biologici, una classificazione dei vati tipi di modularità, esplorando il concetto di modularità nell’ambito della psicologia cognitiva. Si analizzano i campi disciplinari a cui questa ricerca di modularità può portare vantaggi. Dal terzo capitolo che inizia a costituire il corpo centrale dell’elaborato, si dà importanza alla modularità nei sistemi computazionali, illustrando alcuni casi di studio e relativi metodi presenti in letteratura e fornendo anche una misura quantitativa della modularità. Si esaminano le varie possibilità di evoluzione della modularità: spontanea, da specializzazione, duplicazione, task-dependent, ecc. passando a emulare l’evoluzione di sistemi neurali modulari con applicazione al noto modello “What-Where” e a vari modelli con caratteristiche diverse. Si elencano i vantaggi che la modularità produce, soffermandosi sull’algoritmo di apprendimento, sugli ambienti che favoriscono l’evoluzione della modularità con una serie di confronti fra i vari tipi, statici e dinamici. In ultimo, come il vantaggio di avere connessioni corte possa portare a sviluppare modularità. L’obiettivo comune è l’emergere della modularità in sistemi neuronali artificiali, che sono usati per applicazioni in numerosi ambiti tecnologici.

Classificazione di brani musicali mediante reti neuronali artificiali

L'informatica musicale è una disciplina in continua crescita che sta ottenendo risultati davvero interessanti con l'impiego di sistemi artificiali intelligenti, come le reti neuronali, che permettono di emulare capacità umane di ascolto e di esecuzione musicale. Di particolare interesse è l'ambito della codifica di informazioni musicali tramite formati simbolici, come il MIDI, che permette un'analisi di alto livello dei brani musicali e consente la realizzazione di applicazioni sorprendentemente innovative. Una delle più fruttifere applicazioni di questi nuovi strumenti di codifica riguarda la classificazione di file audio musicali. Questo elaborato si propone di esporre i fondamentali aspetti teorici che concernono la classificazione di brani musicali tramite reti neuronali artificiali e descrivere alcuni esperimenti di classificazione di file MIDI. La prima parte fornisce alcune conoscenze di base che permettono di leggere gli esperimenti presenti nella seconda sezione con una consapevolezza teorica più profonda. Il fine principale della prima parte è quello di sviluppare una comparazione da diversi punti di vista disciplinari tra le capacità di classificazione musicale umane e quelle artificiali. Si descrivono le reti neuronali artificiali come sistemi intelligenti ispirati alla struttura delle reti neurali biologiche, soffermandosi in particolare sulla rete Feedforward e sull'algoritmo di Backpropagation. Si esplora il concetto di percezione nell'ambito della psicologia cognitiva con maggiore attenzione alla percezione uditiva. Accennate le basi della psicoacustica, si passa ad una descrizione delle componenti strutturali prima del suono e poi della musica: la frequenza e l'ampiezza delle onde, le note e il timbro, l'armonia, la melodia ed il ritmo. Si parla anche delle illusioni sonore e della rielaborazione delle informazioni audio da parte del cervello umano. Si descrive poi l'ambito che interessa questa tesi da vicino: il MIR (Music Information Retrieval). Si analizzano i campi disciplinari a cui questa ricerca può portare vantaggi, ossia quelli commerciali, in cui i database musicali svolgono ruoli importanti, e quelli più speculativi ed accademici che studiano i comportamenti di sistemi intelligenti artificiali e biologici. Si descrivono i diversi metodi di classificazione musicale catalogabili in base al tipo di formato dei file audio in questione e al tipo di feature che si vogliono estrarre dai file stessi. Conclude la prima sezione di stampo teorico un capitolo dedicato al MIDI che racconta la storia del protocollo e ne descrive le istruzioni fondamentali nonchè la struttura dei midifile. La seconda parte ha come obbiettivo quello di descrivere gli esperimenti svolti che classificano file MIDI tramite reti neuronali mostrando nel dettaglio i risultati ottenuti e le difficoltà incontrate. Si coniuga una presentazione dei programmi utilizzati e degli eseguibili di interfaccia implementati con una descrizione generale della procedura degli esperimenti. L'obbiettivo comune di tutte le prove è l'addestramento di una rete neurale in modo che raggiunga il più alto livello possibile di apprendimento circa il riconoscimento di uno dei due compositori dei brani che le sono stati forniti come esempi.

Modelli di Ottimizzazione per la programmazione di sale operatorie

La tesi è l'esito di un lavoro di studio e ricerca nell'ambito della gestione delle sale operatorie, uno dei problemi principali su cui si sono focalizzati gli studi di Ricerca Operativa, applicati ai sistemi sanitari, sviluppati nell'ultimo decennio. Vengono presentati i due modelli di ottimizzazione creati al fine di migliorare l'efficienza organizzativa delle pianificazioni degli interventi chirurgici di un presidio ospedaliero. I due modelli, uno teorico e l'altro implementato con istanze reali, si distinguono dalle ricerche presenti in letteratura per l'innovativa proposta di pianificare attività preoperatorie che contribuiscano a raggiungere una miglior efficienza e la diminuzione dei costi delle pratiche chirurgiche.

II nuovo modello di Contratto di ricerca industriale

Sintesi del Documento: si intende fornire un modello di contratto di ricerca industriale che, sebbene non voglia essere completamente esaustivo, data la vastità della materia, possa comunque essere utilizzato come un valido strumento di lavoro a supporto delle attività di ricerca del Dipartimento e dei suoi Istituti afferenti.

Formulations and Metaheuristics for combinatorial optimization problems

Combinatorial optimization problems have been strongly addressed throughout history. Their study involves highly applied problems that must be solved in reasonable times. This doctoral Thesis addresses three Operations Research problems: the first deals with the Traveling Salesman Problem with Pickups and Delivery with Handling cost, which was approached with two metaheuristics based on Iterated Local Search; the results show that the proposed methods are faster and obtain good results respect to the metaheuristics from the literature. The second problem corresponds to the Quadratic Multiple Knapsack Problem, and polynomial formulations and relaxations are presented for new instances of the problem; in addition, a metaheuristic and a matheuristic are proposed that are competitive with state of the art algorithms. Finally, an Open-Pit Mining problem is approached. This problem is solved with a parallel genetic algorithm that allows excavations using truncated cones. Each of these problems was computationally tested with difficult instances from the literature, obtaining good quality results in reasonable computational times, and making significant contributions to the state of the art techniques of Operations Research.

Adjustable robust optimization with nonlinear recourses

Over the last century, mathematical optimization has become a prominent tool for decision making. Its systematic application in practical fields such as economics, logistics or defense led to the development of algorithmic methods with ever increasing efficiency. Indeed, for a variety of real-world problems, finding an optimal decision among a set of (implicitly or explicitly) predefined alternatives has become conceivable in reasonable time. In the last decades, however, the research community raised more and more attention to the role of uncertainty in the optimization process. In particular, one may question the notion of optimality, and even feasibility, when studying decision problems with unknown or imprecise input parameters. This concern is even more critical in a world becoming more and more complex —by which we intend, interconnected —where each individual variation inside a system inevitably causes other variations in the system itself. In this dissertation, we study a class of optimization problems which suffer from imprecise input data and feature a two-stage decision process, i.e., where decisions are made in a sequential order —called stages —and where unknown parameters are revealed throughout the stages. The applications of such problems are plethora in practical fields such as, e.g., facility location problems with uncertain demands, transportation problems with uncertain costs or scheduling under uncertain processing times. The uncertainty is dealt with a robust optimization (RO) viewpoint (also known as "worst-case perspective") and we present original contributions to the RO literature on both the theoretical and practical side.

Analytics and optimization for emergency healthcare processes

This thesis deals with the analysis and management of emergency healthcare processes through the use of advanced analytics and optimization approaches. Emergency processes are among the most complex within healthcare. This is due to their non-elective nature and their high variability. This thesis is divided into two topics. The first one concerns the core of emergency healthcare processes, the emergency department (ED). In the second chapter, we describe the ED that is the case study. This is a real case study with data derived from a large ED located in northern Italy. In the next two chapters, we introduce two tools for supporting ED activities. The first one is a new type of analytics model. Its aim is to overcome the traditional methods of analyzing the activities provided in the ED by means of an algorithm that analyses the ED pathway (organized as event log) as a whole. The second tool is a decision-support system, which integrates a deep neural network for the prediction of patient pathways, and an online simulator to evaluate the evolution of the ED over time. Its purpose is to provide a set of solutions to prevent and solve the problem of the ED overcrowding. The second part of the thesis focuses on the COVID-19 pandemic emergency. In the fifth chapter, we describe a tool that was used by the Bologna local health authority in the first part of the pandemic. Its purpose is to analyze the clinical pathway of a patient and from this automatically assign them a state. Physicians used the state for routing the patients to the correct clinical pathways. The last chapter is dedicated to the description of a MIP model, which was used for the organization of the COVID-19 vaccination campaign in the city of Bologna, Italy.

Models and algorithms for real-world optimization problems

This thesis deals with efficient solution of optimization problems of practical interest. The first part of the thesis deals with bin packing problems. The bin packing problem (BPP) is one of the oldest and most fundamental combinatorial optimiza- tion problems. The bin packing problem and its generalizations arise often in real-world ap- plications, from manufacturing industry, logistics and transportation of goods, and scheduling. After an introductory chapter, I will present two applications of two of the most natural extensions of the bin packing: Chapter 2 will be dedicated to an application of bin packing in two dimension to a problem of scheduling a set of computational tasks on a computer cluster, while Chapter 3 deals with the generalization of BPP in three dimensions that arise frequently in logistic and transportation, often com- plemented with additional constraints on the placement of items and characteristics of the solution, like, for example, guarantees on the stability of the items, to avoid potential damage to the transported goods, on the distribution of the total weight of the bins, and on compatibility with loading and unloading operations. The second part of the thesis, and in particular Chapter 4 considers the Trans- mission Expansion Problem (TEP), where an electrical transmission grid must be expanded so as to satisfy future energy demand at the minimum cost, while main- taining some guarantees of robustness to potential line failures. These problems are gaining importance in a world where a shift towards renewable energy can impose a significant geographical reallocation of generation capacities, resulting in the ne- cessity of expanding current power transmission grids.

Exact and heuristic algorithms for the integrated planning of multi-energy systems

The aim of this thesis is to present exact and heuristic algorithms for the integrated planning of multi-energy systems. The idea is to disaggregate the energy system, starting first with its core the Central Energy System, and then to proceed towards the Decentral part. Therefore, a mathematical model for the generation expansion operations to optimize the performance of a Central Energy System system is first proposed. To ensure that the proposed generation operations are compatible with the network, some extensions of the existing network are considered as well. All these decisions are evaluated both from an economic viewpoint and from an environmental perspective, as specific constraints related to greenhouse gases emissions are imposed in the formulation. Then, the thesis presents an optimization model for solar organic Rankine cycle in the context of transactive energy trading. In this study, the impact that this technology can have on the peer-to-peer trading application in renewable based community microgrids is inspected. Here the consumer becomes a prosumer and engages actively in virtual trading with other prosumers at the distribution system level. Moreover, there is an investigation of how different technological parameters of the solar Organic Rankine Cycle may affect the final solution. Finally, the thesis introduces a tactical optimization model for the maintenance operations’ scheduling phase of a Combined Heat and Power plant. Specifically, two types of cleaning operations are considered, i.e., online cleaning and offline cleaning. Furthermore, a piecewise linear representation of the electric efficiency variation curve is included. Given the challenge of solving the tactical management model, a heuristic algorithm is proposed. The heuristic works by solving the daily operational production scheduling problem, based on the final consumer’s demand and on the electricity prices. The aggregate information from the operational problem is used to derive maintenance decisions at a tactical level.

Vehicle routing and location routing problems with minimum latency: algorithms and models

Latency can be defined as the sum of the arrival times at the customers. Minimum latency problems are specially relevant in applications related to humanitarian logistics. This thesis presents algorithms for solving a family of vehicle routing problems with minimum latency. First the latency location routing problem (LLRP) is considered. It consists of determining the subset of depots to be opened, and the routes that a set of homogeneous capacitated vehicles must perform in order to visit a set of customers such that the sum of the demands of the customers assigned to each vehicle does not exceed the capacity of the vehicle. For solving this problem three metaheuristic algorithms combining simulated annealing and variable neighborhood descent, and an iterated local search (ILS) algorithm, are proposed. Furthermore, the multi-depot cumulative capacitated vehicle routing problem (MDCCVRP) and the multi-depot k-traveling repairman problem (MDk-TRP) are solved with the proposed ILS algorithm. The MDCCVRP is a special case of the LLRP in which all the depots can be opened, and the MDk-TRP is a special case of the MDCCVRP in which the capacity constraints are relaxed. Finally, a LLRP with stochastic travel times is studied. A two-stage stochastic programming model and a variable neighborhood search algorithm are proposed for solving the problem. Furthermore a sampling method is developed for tackling instances with an infinite number of scenarios. Extensive computational experiments show that the proposed methods are effective for solving the problems under study.

Algoritmi di ottimizzazione per la pianificazione delle attività di un satellite

L'obiettivo principale di molti problemi industriali è tipicamente massimizzare i profitti o minimizzare costi o tempi di produzione. Questi problemi sono detti "di ottimizzazione" poiché bisogna ottimizzare determinati processi o attività attraverso decisioni che portino alla soluzione ottima del problema. Il giusto utilizzo di modelli matematici può condurre, tramite l'utilizzo di algoritmi esatti, alla soluzione ottima di un problema di questo tipo. Queste tecniche sono spesso basate su l'enumerazione completa di tutte le possibili soluzioni e ciò potrebbe pertanto richiedere una quantità di calcoli talmente elevata da renderle di fatto inutilizzabili. Per risolvere problemi di grandi dimensioni vengono quindi utilizzati i cosiddetti algoritmi euristici, i quali non assicurano di trovare la soluzione ottima del problema, ma promettono di trovarne una di buona qualità. In questa tesi vengono analizzati, sviluppati e confrontati entrambi gli approcci, attraverso l'analisi di un problema reale che richiede la pianificazione delle attività di un satellite.