Diagramas momento-curvatura para elementos estruturais de concreto armado submetidos a carregamento monotonico ou cíclico

Este trabalho tem por objetivo desenvolver e implementar, computacionalmente, procedimentos numéricos eficientes, aplicados à determinacão do diagrama momento-curvatura, correspondentes à: -uma seção tipica, em vigas de concreto armado, submetida à carga monotônica ou cíclica de curta duração; - um ponto genérico da superficie média em placas de concreto armado, submetidas à carga monotônica de curta duração. Ainda à luz dos resultados obtidos, visa também propôr um modelo simplificado em termos de resultantes de tensões e deformações generalizadas. Inicialmente, é descrito um modelo laminar para vigas, no qual a carga é aplicada de forma incremental sendo que para cada etapa, as equaçães de equilibrio não-lineares são resolvidas de maneira iterativa. Como consequência é proposta uma relação momento-curvatura em termos de resultantes. A fim de verificar a validade e aplicabilidade dos métodos e dos algorítmos estudados e comparar-se os resultados com dados experimentais e respostas obtidas por outros pesquisadores, é apresentada uma série de exemplos numéricos. A continuação, é aplicado o procedimento anterior para modelos de laje, livres de solicitações de membrana. Finalmente através de um estudo paramétrico dos diversos fatores que afetam o diagrama momento-curvatura, propõe-se uma relação simplificada.

Aplicação da teoria de dano na análise do comportamento viscoelástico de estruturas de concreto

A presente dissertação de mestrado tem por assunto a representação do comportamento mecânico do concreto sob cargas de curta e longa duração, incluindo efeitos não-lineares. Para tal fim trabalha-se com equações baseadas na teoria do dano contínuo. São propostas equações para o caso triaxial e, baseado nelas, é implementado um programa computacional. Com diversos exemplos verifica-se que: a) A solução numérica aproxima bem os resultados teóricos. b) O comportamento do modelo representa bem as características qualitativas do concreto. c) O modelo permite aproximar bem alguns resultados experimentais, mas ainda deve ser aperfeiçoado, particularmente no que refere-se à identificação de parâmetros.

Análise de estruturas de concreto armado sujeitas à corrosão de armadura por cloretos através do método dos elementos finitos

A corrosão da annadura é um dos principais problemas para um grande número de es1ruturas de concreto annado por causa da redução substancial da área de aço, da perda de aderência, da fonnação de fissuras e lascamento do concreto. O modelo tridimensional proposto por este trabalho é baseado no processo de corrosão iniciado por ataque de cloretos e propagado a partir de micropilhas de corrosão, utilizando o método dos elementos finitos. A influência da temperatura, da umidade relativa do concreto, da ligação dos cloretos com compostos do concreto, da fonnação de fissuras provenientes do carregamento e da resistência ôhmica do concreto são levados em consideração. O modelo é dividido em 4 módulos que interagem entre si, sendo eles: análise estrutural, transferência de calor, difusão de cloretos e corrosão eletroquímica. O modelo computacional para a análise estrutural utiliza dois procedimentos. No primeiro busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elasto-viscoplástico, associado com modelos de annadura incorporada e fissuras distribuídas.No segundo, detennina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo com a teoria da solidificação proposta por Bazant e Prasannan (1989), utilizando as cadeias Kelvin, apresentando ótimos resultados com uma grande economia computacional. O processo de transferência de calor é baseado na fonnulação tridimensional da equação de Helmholtz, com condições de contorno de fluxos provenientes da radiação solar, convecção e radiação, apresentando bons resultados em relação a fonnulações analíticas. Para análise de vigas com a variação da temperatura média diária, constatou-se que as mesmas se encontram em equilíbrio ténnico com o ambiente A análise de difusão de cloretos implementada apresentou um comportamento idêntico ao da segunda lei de Fick para casos unidimensionais. Para análises de vigas carregadas se constatou que as fissuras provenientes de cargas de serviço não influenciam o processo de difusão e que o coeficiente de difusão referencial é o principal parâmetro na análise. O modelo de corrosão eletroquímica é baseado na fonnulação proposta por Liu (1996), obtendo-se como resultado a taxa de corrosão em função do tempo.

Contribuição à previsão da vida útil das estruturas de concreto armado atacadas pela corrosão de armaduras : iniciação por cloretos

Atualmente observa-se que uma grande parte das estruturas de concreto armado estão apresentando problemas relacionados à corrosão das armaduras, principalmente aquela iniciada pelos íons cloreto. Nesse sentido, muitos estudos estão sendo realizados a fim de prever o tempo necessário para que os íons cloreto atinjam a armadura, iniciando assim a propagação do processo corrosivo. Existem alguns parâmetros relacionados ao concreto e ao meio ambiente que exercem uma grande influência na penetração de íons cloreto. Entre os fatores relacionados ao concreto, verifica-se que o coeficiente de difusão de cloretos, a concentração superficial de cloretos, a relação água/cimento, a espessura de cobrimento, a presença e a quantidade de adições são alguns parâmetros que interferem na vida útil de projeto das estruturas. Já em relação às condições ambientais, os principais fatores que afetam a vida útil são a umidade relativa e a temperatura de exposição. Assim, procurou-se avaliar o efeito de tais variáveis na vida útil das estruturas, considerando as mesmas como grandezas aleatórias, apresentando um determinado valor médio e um desvio-padrão característico. Essas variáveis aleatórias foram inseridas em alguns modelos matemáticos que são empregados para a previsão da vida útil das estruturas − 2ª Lei de Fick e os modelos propostos por UJI et al. (1990) e por MEJLBRO (1996). A partir daí, realizou-se uma análise de confiabilidade a partir de um método de simulação numérica (Simulação de Monte Carlo) a fim de se determinar a probabilidade de falha no tempo para concretos feitos com diferentes tipos de cimento e adições, quando inseridos em condições ambientais distintas A fim de contribuir no processo de previsão da vida útil das estruturas quando inseridas em ambientes contendo cloretos, foi desenvolvido um modelo matemático baseado na análise em Grupos Focalizados (ou Focus Groups). Algumas das principais características do modelo proposto são a lógica empregada no seu desenvolvimento e a grande facilidade de aplicação do mesmo. O comportamento do modelo se mostrou consistente com os resultados de investigações experimentais realizadas por outros pesquisadores, onde o mesmo foi aplicado em um estudo de caso para verificar a resposta em relação à penetração de cloretos em alguns pontos de uma estrutura de concreto armado inserida em área salina.

Dimensionamento de pilares esbeltos de concreto armado

O objetivo deste trabalho é o dimensionamento de pilares esbeltos de concreto armado, sob cargas de curta e longa duração, baseado numa análise realística das deformações do mesmo. Apresenta-se três algoritmos numéricos para a obtencão das relações momento fletor-esforço normal-curvatura de uma seção arbitrária de concreto armado, sob flexo-compressão normal. Inclue-se as deformações específicas de fluência e retração do concreto na análise, através de uma alteração nas referidas relações. Apresenta-se alguns critérios de normas, relativos ao dimensionamento de pilares esbeltos de concreto armado e uma comparação dos mesmos, entre si e com o algoritmo numérico desenvolvido. Considerações da NB-1/78 relativas ao projeto de pilares são analisadas, verificando o nivel da precisão obtida. Um procedimento simplificado para a inclusão da fluência do concreto no dimensionamento, proposto pelo CEB, é testado e uma solução para pilares de concreto armado com engastamento elástico simétrico é apresentada, para verificar o nível: do erro cometido ao se estender o conceito de comprimento de flambagem a pilares de concreto armado. Uma série de exemplos experimentais são apresentados, onde a solução numérica para o dimensionamento tem sua precisão verificada. Diversas tabelas foram desenvolvidas para o dimensionamento de pilares esbeltos com secão transversal retangular e armadura simétrica. Todo o estudo é restrito ao caso de flexo-compressão normal.

Análise de pilares esbeltos de concreto armado confinados através do método dos elementos finitos

o confinamento é uma técnica que tem sido cada vez mais aplicada no reforço e reabilitação de peças comprimidas de concreto, com o objetivo de aumentar sua capacidade resistente e recuperá-las de eventuais deteriorações. Este trabalho apresenta um modelo não-linear fisico e geométrico, baseado no Método dos Elementos Finitos, para a análise de pilares esbeltos de concreto armado, sob estado triplo de tensões. Neste estudo, são utilizados elementos finitos isoparamétricos tridimensionais para o concreto e um modelo incorporado de armadura. O comportamento do concreto é descrito por um modelo elasto-viscoplástico, que permite a análise da estrutura sob cargas de curta e longa duração. Para representação do concreto ao longo do tempo, utiliza-se um modelo de camadas superpostas. A fissuração do concreto é representada através de um modelo de fissuras distribuídas, onde se considera a contribuição do concreto entre fissuras. É admitida aderência perfeita entre os materiais. O aço é modelado como um material elastoplástico perfeito ou com endurecimento linear, e os materiais utilizados para confinamento, como os compósitos de fibras de carbono, são modelados como um caso particular do modelo elastoplástico definido para o aço. O modelo não-linear geométrico foi desenvolvido com base na formulação Lagrangeana Total. Consideram-se grandes deslocamentos e pequenas deformações. Os resultados obtidos através do modelo computacional são cOnITontados com resultados experimentais disponíveis na literatura, de modo a validar o modelo matemático e a metodologia numérica. Boa correlação é obtida entre os resultados numéricos e experimentais, que confirmam estudos prévios realizados por diversos autores, na medida em que são verificados significativos ganhos de resistência e/ou ductilidade em pilares comprimidos de concreto, devido ao confinamento.

Análise da interação solo-estrutura em fundações de concreto armado pelo método dos elementos finitos

A análise da iteração solo-estrutura em fundações é um importante campo de pesquisa que ainda tem um grande progresso a ser feito. No presente trabalho foi desenvolvido um programa computacional para a análise da interação solo-estrutura de fundações de concreto armado. Este tema abrange duas áreas da engenharia civil: estruturas e geotecnia. O método dos elementos finitos foi usado no trabalho na seqüência para resolver o problema considerando estado plano de defonnação e comportamento elastoplásti.co dos materiais estudados (solo, concreto e aço). A linguagem de programação MATLAB foi usada em toda esta pesquisa como alternativa ao FORTRAN. O MATLAB foi escolhido uma vez que é uma linguagem de programação que permite facilmente construir uma interfàce de pré e pósprocessamento amigável. Os passos para a solução completa do problema foram os seguintes: Primeiramente um programa foi desenvolvido considerando o comportamento elastoplástico com critérios de plastificação e ruptura específicos para o concreto e solo. Soluções analíticas fechadas foram usadas para checar a precisão do programa. O segundo passo foi a introdução do reforço de aço no concreto por meio de um modelo para armaduras. Logo após, um modelo de fissuras para o concreto 1racionado foi in1roduzido no programa. Na seqüência o programa de pré e pós-processamento foi desenvolvido para gerar a malha de elementos finitos (pré-processamento), distribuição tensões e deformações, mapa de fissuras, etc (pósprocessamento). Finalmente, os parâme1ros constitutivos do solo, concreto e aço foram calibrados e várias situações reais de interação do solo-concreto de fundações de concreto armado foram simuladas. Nesta dissertação são encontrados resultados para as pressões de contato sapata-solo. Diferentes diagramas de tensões de interfàce foram obtidos em função rigidez relativa do elemento estrutural de concreto armado-solo. Na análise mnnérica, rigidez relativa desempenhou uma relevante função no comportamento mecânico do elemento estrutural de concreto armado (sapata) e da base de assentamento (solo), uma vez ruptura em ambos os casos esteve diretamente relacionada a esta grandeza. São encon1rados, em função da rigidez relativa, resultados indicativos dos modos de falha da fundação, excessiva plastificação do solo em fundações com rigidez relativa alta, e a plastificação armaduras, esmagamento do concreto, formação de fissuras, bielas e confinamento concreto para fundações de rigidez relativa baixa. Na análise numérica, obteve-se resultados importantes com relação ao projeto de fundações. Estes resultados foram cOnITontadoscom normas, destacando-se as discordâncias com relação às recomendações da nonna brasileira Projeto e Execução de Fundações" NBR-6122 (1996) para os diagramas de tensões interface sapata-solo usados no dimensionamento de fundações de concreto armado.

Análise interativa de situações de reforço e recuperação de peças de concreto armado, empregando o método dos elementos finitos

O objetivo deste trabalho é desenvolver um programa computacional, baseado no método dos elementos finitos, para simular situações de reforço e recuperação de peças de concreto armado. A linguagem Matlab é a ferramenta utilizada para a elaboração do programa. É uma linguagem de alta performance para computação técnica. Integra computação, visualização e programação em um fácil ambiente para uso, onde problemas e soluções são expressos em familiar notação matemática. A característica principal deste programa é de permitir alterações na modelagem numérica durante a análise do problema, podendo-se retirar ou acrescentar elementos da estrutura, aumentar ou diminuir rigidezes, alterar materiais, etc, viabilizando-se, assim, uma avaliação das diversas etapas ou hipóteses dos procedimentos de recuperação ou reforço de estruturas. O programa permite a mudança de vinculações do elemento estrutural, durante a análise. Além disto, é permitido não só incrementos de forças como incrementos de deslocamentos impostos à estrutura. O programa computacional utiliza duas etapas distintas, baseadas em um modelo elasto-viscoplástico. Na primeira etapa, faz-se a determinação da resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. Na segunda, busca-se determinar a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elastoplástico Para melhor representar o comportamento do concreto, quando submetido a carregamento de longa duração, utilizou-se um modelo de camadas superpostas. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Assim, os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Para verificar a precisão do programa computacional desenvolvido, comparam-se os resultados numéricos com resultados experimentais, cujos ensaios foram realizados no Laboratório de Ensaios e Modelos Estruturais do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, e no Laboratório de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos- USP. Nessas comparações, obtiveram-se ótimas aproximações entre os resultados numéricos e experimentais.

Avaliação da deformação em lajes bidirecionais de concreto armado

A avaliação da deformação excessiva para peças fletidas de concreto armado é abordada pela norma em vigor. O texto conclusivo do projeto de revisão de 2001 adota para o cálculo de deformações em vigas, a inércia equivalente, que leva em consideração a contribuição do concreto não fissurado e entre as fissuras, que implica na consideração do aumento da rigidez da peça. Já para o caso das lajes bidirecionais de concreto armado, não é apresentada nenhuma formulação de inércia equivalente. O cálculo de flechas com inércia do estádio I fornece resultados contra a segurança nos casos de laje onde o momento de fissuração é ultrapassado em serviço e portanto a laje está fissurada. Já o cálculo com inércia do estádio II fornece resultados com flechas excessivas pois não considera a parte íntegra da peça e sua contribuição para o aumento da rigidez. Neste trabalho são apresentadas considerações para o cálculo do estado limite de deformação excessiva para as lajes bidirecionais. Como exemplo foram obtidas as flechas variando de 0,5 m para as dimensões 4x4 até 8x8 m adotando a inércia equivalente e considerando o momento de serviço para a definição do estádio a considerar no cálculo da flecha.

Contribuição a inspeção e a avaliação da segurança de estruturas acabadas de concreto armado

Neste trabalho abordam-se as questões relevantes de uma avaliação analítica de estruturas acabadas, apresentando-se os aspectos fundamentais quanto à inspeção e verificação da sua segurança. Primeiramente, apresenta-se os métodos de avaliação, enfatizando-se as vantagens e restrições do emprego de cada método. Quanto à inspeção, são apresentados e discutidos os principais ítens que devem ser verificados nas estruturas acabadas. :t:nfasemaior é dada à inspeção da resistência do concreto, discutindo-se aspectos de sua variação nas ~struturas e apresentando-se os métodos de ensaio empregados. É proposta uma metodologia para a inspeção do concreto, racionalizando-se o emprego dos métodos não-destrutivos. Por fim, destaca-se os aspectos teóricos da verificação da segurança nas estruturas acabadas e as principais diferenças quanto à introdução da segurança nos projetos de novas estruturas.

Modelo da ligação entre concreto e armadura na análise de estruturas de concreto pelo método dos elementos finitos

Este trabalho apresenta um modelo computacional para análise tridimensional de peças de concreto armado, utilizando o método dos elementos finitos. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para representar o comportamento dos materiais, quando submetidos a cargas de curta ou longa duração. Se a estrutura está submetida a cargas de curta duração, o modelo desenvolvido fornece, quando alcançado o estado estável, a solução do problema elastoplástico. Em contrapartida, se a estrutura está submetida a cargas de longa duração, o modelo pode representar o comportamento viscoelástico com envelhecimento do concreto. Foi utilizado um modelo de camadas superpostas para assegurar uma representação adequada do comportamento real do concreto ao longo do tempo. Deste modo, admite-se que o concreto é constituído por um número conveniente de camadas, que apresentam a mesma deformação. Para a fissuração do concreto, utilizou-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em consideração a contribuição do concreto entre fissuras O objetivo deste estudo é a modelagem da armadura e do reforço nas peças de concreto armado, através de um modelo de aderência entre o concreto e o material adjacente. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. E, a consideração da degradação da aderência é realizada através de um modelo onde os efeitos da aderência imperfeita são incluídos pela introdução de graus de liberdade para os deslocamentos relativos entre os materiais. Os resultados obtidos com este programa computacional são comparados com valores experimentais disponíveis na literatura, visando validar o modelo matemático e a metodologia numérica.

Aplicação do método dos elementos finitos para a análise elasto-viscoplástica de peças de concreto armado e protendido, submetidas a estados planos de tensão

O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento de um modelo computacional, baseado no método dos elementos finitos, para o estudo de estruturas de concreto armado e protendido, sob estados planos de tensão. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscoplástico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com um comportamento elastoplástico. Um modelo de camadas superpostas é adotado para melhor representar o comportamento viscoelástico do concreto e da armadura protendida, onde estes materiais são compostos de diversas camadas que sofrem a mesma deformação. Cada camada possui diferentes propriedades mecânicas e a tensão total é obtida pela soma das diferentes contribuições de cada camada. Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em conta a contribuição do concreto entre fissuras. Tanto a armadura passiva quanto a armadura de protensão são introduzidas no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, as matrizes de rigidez das armaduras têm as mesmas dimensões das matrizes de rigidez dos elementos de concreto e ambas são somadas para a obtenção das matrizes de rigidez totais. Para verificar a precisão do modelo computacional, compararam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis.

Técnicas de avaliação da confiabilidade em estruturas de concreto armado

Neste trabalho é dado ênfase à inclusão das incertezas na avaliação do comportamento estrutural, objetivando uma melhor representação das características do sistema e uma quantificação do significado destas incertezas no projeto. São feitas comparações entre as técnicas clássicas existentes de análise de confiabilidade, tais como FORM, Simulação Direta Monte Carlo (MC) e Simulação Monte Carlo com Amostragem por Importância Adaptativa (MCIS), e os métodos aproximados da Superfície de Resposta( RS) e de Redes Neurais Artificiais(ANN). Quando possível, as comparações são feitas salientando- se as vantagens e inconvenientes do uso de uma ou de outra técnica em problemas com complexidades crescentes. São analisadas desde formulações com funções de estado limite explícitas até formulações implícitas com variabilidade espacial de carregamento e propriedades dos materiais, incluindo campos estocásticos. É tratado, em especial, o problema da análise da confiabilidade de estruturas de concreto armado incluindo o efeito da variabilidade espacial de suas propriedades. Para tanto é proposto um modelo de elementos finitos para a representação do concreto armado que incorpora as principais características observadas neste material. Também foi desenvolvido um modelo para a geração de campos estocásticos multidimensionais não Gaussianos para as propriedades do material e que é independente da malha de elementos finitos, assim como implementadas técnicas para aceleração das avaliações estruturais presentes em qualquer das técnicas empregadas. Para o tratamento da confiabilidade através da técnica da Superfície de Resposta, o algoritmo desenvolvido por Rajashekhar et al(1993) foi implementado. Já para o tratamento através de Redes Neurais Artificias, foram desenvolvidos alguns códigos para a simulação de redes percéptron multicamada e redes com função de base radial e então implementados no algoritmo de avaliação de confiabilidade desenvolvido por Shao et al(1997). Em geral, observou-se que as técnicas de simulação tem desempenho bastante baixo em problemas mais complexos, sobressaindo-se a técnica de primeira ordem FORM e as técnicas aproximadas da Superfície de Resposta e de Redes Neurais Artificiais, embora com precisão prejudicada devido às aproximações presentes.

Avaliação do comportamento dos deslocamentos transversais ao longo do tempo em vigas de concreto armado não convencional

O estudo das deformações que ocorrem em estruturas de concreto armado vem despertando um interesse cada vez maior, visto que o concreto é o principal material estrutural utilizado nas construções modernas. Os objetivos dos estudos na área incluem, além da minimização de eventuais efeitos indesejados das deformações, a determinação de métodos acurados para previsão das flechas ao longo do tempo, visto que o concreto é um material viscoelasto- plástico, que sofre deformações lentas significativas. Como é de conhecimento geral, as deformações são causadas pelo carregamento imposto, incluindo o peso próprio, sendo diretamente afetadas pelas características do elemento estrutural e do meio ambiente no qual o mesmo se insere. Para estimá-las, portanto, é necessário conhecer bem o material. A questão é que, nos últimos anos, começaram a ser utilizados concretos com características muito diferentes dos concretos convencionais. Mudanças no cimento e a utilização de aditivos e adições permitiram criar concretos com reologia e propriedades bem variadas. Embora muitos estudos sobre deformações tenham sido realizados com concretos convencionais, poucos foram realizados sobre as deformações imediatas e ao longo do tempo de concretos especiais. O presente trabalho foi concebido visando obter dados sobre o comportamento, quanto às flechas, de vigas fabricadas com concretos especiais, submetidas à flexão simples. Os objetivos propostos foram identificar mudanças de comportamento e determinar a adequação dos critérios de norma para estimativa das deformações destes concretos. O programa experimental incluiu o monitoramento das flechas em vigas de concreto armado com seção transversal de 10x20 cm e 212 cm de comprimento, bi-apoiadas, submetidas a um carregamento composto de duas cargas concentradas eqüidistantes dos apoios, constante ao longo do tempo. Foram ensaiados oito protótipos, 2 de concreto com fibras de aço, 2 de concreto de alta resistência, 2 de concreto branco e 2 de concreto convencional. São apresentados os resultados experimentais obtidos para cada viga, sendo os mesmos confrontados com os resultados teóricos obtidos com o modelo prescrito na Norma NBR 6118/03. Adicionalmente, os resultados experimentais foram comparados com resultados obtidos via um modelo numérico não-linear proposto por Barbieri (2003). A análise dos resultados evidencia que as deformações de concretos especiais não podem ser estimadas utilizando os critérios atuais para concretos convencionais, sendo necessário aplicar coeficientes de correção ou implementar modelos de estimativa específicos para estes concretos. Pelos resultados obtidos, entretanto, a estimativa do módulo de elasticidade de concretos especiais pode ser feita com boa precisão empregando as fórmulas da norma.