Computabilidade no espaço dos intervalos reais: um modelo BSS intervalar

A matemática intervalar é uma teoria matemática originada na década de 60 com o objetivo de responder questões de exatidão e eficiência que surgem na prática da computação científica e na resolução de problemas numéricos. As abordagens clássicas para teoria da computabilidade tratam com problemas discretos (por exemplo, sobre os números naturais, números inteiros, strings sobre um alfabeto finito, grafos, etc.). No entanto, campos da matemática pura e aplicada tratam com problemas envolvendo números reais e números complexos. Isto acontece, por exemplo, em análise numérica, sistemas dinâmicos, geometria computacional e teoria da otimização. Assim, uma abordagem computacional para problemas contínuos é desejável, ou ainda necessária, para tratar formalmente com computações analógicas e computações científicas em geral. Na literatura existem diferentes abordagens para a computabilidade nos números reais, mas, uma importante diferença entre estas abordagens está na maneira como é representado o número real. Existem basicamente duas linhas de estudo da computabilidade no contínuo. Na primeira delas uma aproximação da saída com precisão arbitrária é computada a partir de uma aproximação razoável da entrada [Bra95]. A outra linha de pesquisa para computabilidade real foi desenvolvida por Blum, Shub e Smale [BSS89]. Nesta aproximação, as chamadas máquinas BSS, um número real é visto como uma entidade acabada e as funções computáveis são geradas a partir de uma classe de funções básicas (numa maneira similar às funções parciais recursivas). Nesta dissertação estudaremos o modelo BSS, usado para se caracterizar uma teoria da computabilidade sobre os números reais e estenderemos este para se modelar a computabilidade no espaço dos intervalos reais. Assim, aqui veremos uma aproximação para computabilidade intervalar epistemologicamente diferente da estudada por Bedregal e Acióly [Bed96, BA97a, BA97b], na qual um intervalo real é visto como o limite de intervalos racionais, e a computabilidade de uma função intervalar real depende da computabilidade de uma função sobre os intervalos racionais

Da metamatemática para a ciência cognitiva

Neste artigo, propõe-se uma configuração possível para a transição histórico-filosófica de temas investigados no domínio da metamatemática para o domínio da Ciência Cognitiva funcionalista neurocomputacional. A descrição de tal transição é feita por meio de uma breve análise das idéias de Post, Church, Gödel e Turing sobre a possibilidade de formalização do pensamento criador na matemática, enfatizando as contribuições deste último.

Análise da Máquina de Turing Persistente com múltiplas fitas de trabalho

Nos últimos 70 anos têm sido apresentadas várias propostas para caracteriza ção da noção intuitiva de computabilidade. O modelo de Computação mais conhecido para expressar a noção intuitiva de algoritmo é a Máquina de Turing. Esse trabalho apresenta máquinas abstratas que representam diferentes formas de comportamento computacional, sendo possível abordar a diversidade entre a Teoria da Computação Clássica (Máquina de Turing) e a Teoria da Computa- ção Interativa (Máquina de Turing Persistente). Com a evolução dos sistemas de computação, surgiu a necessidade de estender a de nição de Máquina de Turing para tratar uma diversidade de novas situações, esses problemas conduziram a uma mudança de paradigma. Neste contexto foi desenvolvido a Máquina de Turing Persistente, que é capaz de fundamentar a Teoria da Computação Interativa. Máquinas de Turing Persistentes (PeTM) são modelos que expressam comportamento interativo, esse modelo é uma extensão da Máquina de Turing. O presente trabalho tem como objetivo explorar paralelismo na Máquina de Turing Persistente, através da formalização de uma extensão paralela da PeTM e o estudo dos efeitos sobre essa extensão, variando o número de tas de trabalho. Contribui- ções desse trabalho incluem a de nição de uma máquina de Turing Persistente Paralela para modelar computação interativa e uma exposição de conceitos fundamentais e necessários para o entendimento desse novo paradigma. Os métodos e conceitos apresentados para formalização da computação na Máquina de Turing Persistente Paralela desenvolvidos nessa dissertação, podem servir como base para uma melhor compreensão da Teoria da Computação Interativa e da forma como o paralelismo pode ser especi cado em modelos teóricos.

Beta: uma ferramenta para geração de testes de unidade a partir de especificações B

Formal methods and software testing are tools to obtain and control software quality. When used together, they provide mechanisms for software specification, verification and error detection. Even though formal methods allow software to be mathematically verified, they are not enough to assure that a system is free of faults, thus, software testing techniques are necessary to complement the process of verification and validation of a system. Model Based Testing techniques allow tests to be generated from other software artifacts such as specifications and abstract models. Using formal specifications as basis for test creation, we can generate better quality tests, because these specifications are usually precise and free of ambiguity. Fernanda Souza (2009) proposed a method to define test cases from B Method specifications. This method used information from the machine s invariant and the operation s precondition to define positive and negative test cases for an operation, using equivalent class partitioning and boundary value analysis based techniques. However, the method proposed in 2009 was not automated and had conceptual deficiencies like, for instance, it did not fit in a well defined coverage criteria classification. We started our work with a case study that applied the method in an example of B specification from the industry. Based in this case study we ve obtained subsidies to improve it. In our work we evolved the proposed method, rewriting it and adding characteristics to make it compatible with a test classification used by the community. We also improved the method to support specifications structured in different components, to use information from the operation s behavior on the test case generation process and to use new coverage criterias. Besides, we have implemented a tool to automate the method and we have submitted it to more complex case studies

Renderizações não fotorealísticas para estilização de imagens e vídeos usando areia colorida

Non-Photorealisitc Rendering (NPR) is a class of techniques that aims to reproduce artistic techniques, trying to express feelings and moods on the rendered scenes, giving an aspect of that they had been made "by hand". Another way of defining NPR is that it is the processing of scenes, images or videos into artwork, generating scenes, images or videos that can have the visual appeal of pieces of art, expressing the visual and emotional characteristics of artistic styles. This dissertation presents a new method of NPR for stylization of images and videos, based on a typical artistic expression of the Northeast region of Brazil, that uses colored sand to compose landscape images on the inner surface of glass bottles. This method is comprised by one technique for generating 2D procedural textures of sand, and two techniques that mimic effects created by the artists using their tools. It also presents a method for generating 21 2D animations in sandbox from the stylized video. The temporal coherence within these stylized videos can be enforced on individual objects with the aid of a video segmentation algorithm. The present techniques in this work were used on stylization of synthetic and real videos, something close to impossible to be produced by artist in real life

Adaptação do paradigma orientado a notificações para desenvolvimento de sistemas fuzzy

This work proposes to adjust the Notification Oriented Paradigm (NOP) so that it provides support to fuzzy concepts. NOP is inspired by elements of imperative and declarative paradigms, seeking to solve some of the drawbacks of both. By decomposing an application into a network of smaller computational entities that are executed only when necessary, NOP eliminates the need to perform unnecessary computations and helps to achieve better logical-causal uncoupling, facilitating code reuse and application distribution over multiple processors or machines. In addition, NOP allows to express the logical-causal knowledge at a high level of abstraction, through rules in IF-THEN format. Fuzzy systems, in turn, perform logical inferences on causal knowledge bases (IF-THEN rules) that can deal with problems involving uncertainty. Since PON uses IF-THEN rules in an alternative way, reducing redundant evaluations and providing better decoupling, this research has been carried out to identify, propose and evaluate the necessary changes to be made on NOP allowing to be used in the development of fuzzy systems. After that, two fully usable materializations were created: a C++ framework, and a complete programming language (LingPONFuzzy) that provide support to fuzzy inference systems. From there study cases have been created and several tests cases were conducted, in order to validate the proposed solution. The test results have shown a significant reduction in the number of rules evaluated in comparison to a fuzzy system developed using conventional tools (frameworks), which could represent an improvement in performance of the applications.